刷题三 数列（2）
1. 在等差数列{an }中，已知a 4+a8=16，求该数列前11项和
6. 已知q
是等比数列{an }的公比，则“q＜1”是“数列{an }是递减数列”的
_______________________条件.
7. 一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数
列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列．
8. 若a ，b 是函数f （x ）=x2-px+q（p ＞0，q ＞0）的两个不同的零点，且a ，
b ，-4这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，求p+q的值
11. 设S 1=12，S 2=12
+22+12，S 3=12+22+32+22+12，…，
13. 已知数列{an }满足a 1=1，a 2=3，a n+2=3an+1-2a n （n ∈N*）。
（1）证明：数列{an+1-a n }是等比数列； （2）求数列{an }的通项公式； （3）若数列{bn }满足
14. 已知S n 为数列{an }的前n 项和，且对任意n ∈N *，点（a n ，S n ）都在函数f （x
）
（1）求{an }的通项公式；
（2）
若b n T n 为数列{bn }
的前项和，证明{bn }是等差数列。
x 2+ax+1对任意正整数n 和任意x ∈R 恒成立，求实数a 的取值范围．
15.
刷题三 数列（2）
1. 在等差数列{an }中，已知a 4+a8=16，求该数列前11项和
6. 已知q
是等比数列{an }的公比，则“q＜1”是“数列{an }是递减数列”的
_______________________条件.
7. 一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数
列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列．
8. 若a ，b 是函数f （x ）=x2-px+q（p ＞0，q ＞0）的两个不同的零点，且a ，
b ，-4这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，求p+q的值
11. 设S 1=12，S 2=12
+22+12，S 3=12+22+32+22+12，…，
13. 已知数列{an }满足a 1=1，a 2=3，a n+2=3an+1-2a n （n ∈N*）。
（1）证明：数列{an+1-a n }是等比数列； （2）求数列{an }的通项公式； （3）若数列{bn }满足
14. 已知S n 为数列{an }的前n 项和，且对任意n ∈N *，点（a n ，S n ）都在函数f （x
）
（1）求{an }的通项公式；
（2）
若b n T n 为数列{bn }
的前项和，证明{bn }是等差数列。
x 2+ax+1对任意正整数n 和任意x ∈R 恒成立，求实数a 的取值范围．
15.