中考数学知识点速记口诀
1.有理数的加法运算1. 有理数的加法运算：有理数的加法运算：同号相加一边倒；同号相加一边倒；异号相加"异号相加" 大" 减" 小" ，符号跟着大的跑；大的跑；绝对值相等"绝对值相等" 零" 正好。正好。【注【注】" 大" 减" 小" 是指绝对值的大小。是指绝对值的大小。
2.合并同类项2. 合并同类项：合并同类项：合并同类项，合并同类项，法则不能忘，法则不能忘，只求系数和，只求系数和，字母、字母、指数不变样。
3.去3. 去、添括号法则：添括号法则：去括号、去括号、添括号，添括号，关键看符号，关键看符号，括号前面是正号，括号前面是正号，去、添括号不变号，添括号不变号，括号前面是负号，括号前面是负号，去、添括号都变号。添括号都变号。
4.一元一次方程4. 一元一次方程:一元一次方程:已知未知要分离，已知未知要分离，分离方法就是移，分离方法就是移，加减移项要变号，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。除移了要颠倒。
5.恒等变换5. 恒等变换：恒等变换：两个数字来相减，两个数字来相减，互换位置最常见，互换位置最常见，正负只看其指数，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a变号偶不变。（a -b ）2n+1=-2n+1=-（b -a ）2n+1（2n+1（a -b ）2n=（2n=（b -a ）2n 2n
6.平方差公式6. 平方差公式:平方差公式:平方差公式有两项，平方差公式有两项，符号相反切记牢，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。与完全公式相混淆。
7.完全平方7. 完全平方:完全平方:完全平方有三项，完全平方有三项，首尾符号是同乡，首尾符号是同乡，首平方、首平方、尾平方，尾平方，首尾二倍放中央；倍放中央；首±尾括号带平方，尾括号带平方，尾项符号随中央。尾项符号随中央。
8.因式分解8. 因式分解：一提（公因式）公因式）二套（二套（公式）公式）三分组，三分组，细看几项不离谱，细看几项不离谱，两因式分解：一提（
项只用平方差，项只用平方差，三项十字相乘法，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，四项仔细看清楚，若有三个平方数（，就用一三来分组个平方数（项），就用一三来分组，就用一三来分组，否则二二去分组，否则二二去分组，五项、五项、六项更多项，六项更多项，二三、二三、三三试分组三三试分组，以上若都行不通，以上若都行不通，拆项、拆项、添项看清楚。添项看清楚。
9."代入，数字9." 代入"代入" 口决：口决：挖去字母换上数（挖去字母换上数（式），数字、数字、字母都保留；字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，给它带上小括弧，原括弧内出（原括弧内出（现）括弧，括弧，逐级向下变括弧（逐级向下变括弧（小-中-大）
10.单项式运算10. 单项式运算：单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，三级运算分得清，系数进行同级（行同级（运）算，指数运算降级（指数运算降级（进）行。
11.一元一次不等式解题的一般步骤11. 一元一次不等式解题的一般步骤：一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去分母、去括号，去括号，移项时候要变号，移项时候要变号，同类项、 同类项、合并好，合并好，再把系数来除掉，再把系数来除掉，两边除（两边除（以）负数时，负数时，不等号改向别忘了。不等号改向别忘了。
12.一元一次不等式组的解集12. 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小小取较小，小大，小大，大小取中大小取中一元一次不等式组的解集：大大取较大，
间, 大小,大小, 小大无处找。小大无处找。
13.一元二次不等式一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼) 于(吃) 取两边,13. 一元二次不等式、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：取两边, 小(鱼) 于(吃) 取中间。取中间。
14.分式混合运算法则14. 分式混合运算法则：分式混合运算法则：分式四则运算，分式四则运算，顺序乘除加减，顺序乘除加减，乘除同级运算，乘除同级运算，除
法符号须变（；乘法进行化简法符号须变（乘）；乘法进行化简，乘法进行化简，因式分解在先，因式分解在先，分子分母相约，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，加减分母需同，分母化积关键；分母化积关键；找出最简公分母，找出最简公分母，通分不是很难；通分不是很难；变号必须两处，须两处，结果要求最简。结果要求最简。
15.分式方程的解法步骤15. 分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，化成整式写清楚，求得解后须分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，
验根，验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。舍别含糊。
16.最简根式的条件16. 最简根式的条件：最简根式的条件：最简根式三条件，简根式三条件，号内不把分母含，号内不把分母含，幂指（幂指（数）根指（数）要互质，要互质，幂指比根指小一点。幂指比根指小一点。
17. 特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-(+,+),(-,+),(-,+),(-, -) 和(+,-(+,-),四个象限分前后), 四个象限分前后；四个象限分前后；X 轴上y 为0,x 为0在Y 轴。
18.象限角的平分线一、三横纵都相等,18. 象限角的平分线:象限角的平分线:象限角的平分线,象限角的平分线, 坐标特征有特点，坐标特征有特点，三横纵都相等,
二、四横纵确相反。四横纵确相反。
19.平行某轴的直线19. 平行某轴的直线:平行某轴的直线:平行某轴的直线，平行某轴的直线，点的坐标有讲究，点的坐标有讲究，直线平行X 轴, 纵坐标相等横不同；坐标相等横不同；直线平行于Y 轴, 点的横坐标仍照旧。点的横坐标仍照旧。
20.对称点坐标20. 对称点坐标:对称点坐标:对称点坐标要记牢,对称点坐标要记牢, 相反数位置莫混淆相反数位置莫混淆，位置莫混淆，X 轴对称y 相反,Y相反,Y 轴对称,x轴对称,x 前面添负号；前面添负号；原点对称最好记,原点对称最好记, 横纵坐标变符号。横纵坐标变符号。
21.自变量的取值范围21. 自变量的取值范围：自变量的取值范围：分式分母不为零，分式分母不为零，偶次根下负不行；偶次根下负不行；零次幂底数不为零，为零，整式、整式、奇次根全能行。奇次根全能行。
22.函数图像的移动规律22. 函数图像的移动规律:函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k（y=k（x+0）x+0）+b、+b、二次函数的解析式写成y=a（y=a（x+h）x+h）2+k的形式，的形式，则用下面后的口诀"则用下面后的口诀" 左右平移在括号,左右平移在括号, 上下平移在末稍,上下平移在末稍, 左正右负须牢记,左正右负须牢记, 上正下负错不了"上正下负错不了" 。
23.一次函数图像与性质口诀23. 一次函数图像与性质口诀:一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，一次函数是直线，图像经过仨象限；图像经过仨象限；正比例函数更简单,函数更简单, 经过原点一直线；经过原点一直线；两个系数k 与b , 作用之大莫小看，作用之大莫小看，k 是斜率定夹角,b 与Y 轴来相见,k轴来相见,k 为正来右上斜,x为正来右上斜,x 增减y 增减；增减；k 为负来左下展,为负来左下展, 变化规律正相反；正相反；k 的绝对值越大,的绝对值越大, 线离横轴就越远。线离横轴就越远。
24.二次函数图像与性质口诀24. 二次函数图像与性质口诀:二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，二次函数抛物线，图象对称是关键；图象对称是关键；开口、开口、顶点和交点,顶点和交点, 它们确定图象现；它们确定图象现；开口、开口、大小由a 断,c 与Y 轴来相见,b轴来相见,b 的符号较特别，特别，符号与a 相关联；相关联；顶点位置先找见，顶点位置先找见，Y 轴作为参考线，轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,顶点坐标最重要, 一般式配方它就现，一般式配方它就现，横标即为对称轴,横标即为对称轴, 纵标函数最值见。 函数最值见。若求对称轴位置,若求对称轴位置, 符号反,符号反, 一般、一般、顶点、顶点、交点式，交点式，不同表达能互换。不同表达能互换。
25.反比例函数图像与性质口诀25. 反比例函数图像与性质口诀:反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,反比例函数有特点, 双曲线相背离的远;k双曲线相背离的远;k 为正,为正, 图在一、图在一、三(象) 限,k 为负,为负, 图在二、图在二、四(象) 限; 图在一、图在一、三函数减,三函数减, 两个分支分别减。图在二、四正相反, 支分别减。图在二、四正相反, 两个分支分别添;两个分支分别添; 线越长越近轴,线越长越近轴, 永远与轴不沾边。永远与轴不沾边。
26.巧记三角函数定义26. 巧记三角函数定义：巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、初中所学的三角函数有正弦、余弦、余弦、正切、正切、余切，余切，它们实际是三角形边的比值，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／可以把两个字用／隔开，隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:说了这么一句话:正对鱼磷(正对鱼磷(余邻)余邻) 直刀切。直刀切。正：正弦或正切，正弦或正切，对：对边即正是对；对边即正是对；余：余弦或余弦，余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；邻边即余是邻；切是直角边切是直角边。角边。
27.三角函数的增减性27. 三角函数的增减性：三角函数的增减性：正增余减 正增余减
28.特殊三角函数值记忆28. 特殊三角函数值记忆:特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、正切、余切的分母都是3，分子记口诀"123分子记口诀"123，"123，321，321，三九二十七"三九二十七" 既可。既可。
29.平行四边形的判定29. 平行四边形的判定：平行四边形的判定：要证平行四边形，要证平行四边形，两个条件才能行，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，或证对边都平行，一组对边也可以，一组对边也可以，必须相等且平行。必须相等且平行。对角线，对角线，是个宝，是个宝，互相平分"互相平分" 跑不了"跑不了" ，对角相等也有用，对角相等也有用，" 两组对角"两组对角" 才能成。才能成。
30.梯形问题的辅助线30. 梯形问题的辅助线：梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，移动梯形对角线，两腰之和成一线；两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在"两腰同在" △" 现；延长两腰交一点延长两腰交一点，中有平行线；作出梯形两高线，作出梯形两高线，两腰交一点，" △" 中有平行线；
矩形显示在眼前；矩形显示在眼前；已知腰上一中线，已知腰上一中线，莫忘作出中位线。莫忘作出中位线。
31.添加辅助线歌31. 添加辅助线歌：添加辅助线歌：辅助线，辅助线，怎么添？怎么添？找出规律是关键，找出规律是关键，题中若有角（题中若有角（平）分线，分线，可向两边作垂线；可向两边作垂线；线段垂直平分线，线段垂直平分线，引向两端把线连，引向两端把线连，三角形边两中点，三角形边两中点，连接则成中位线；连接则成中位线；三角形中有中线，三角形中有中线，延长中线翻一番。延长中线翻一番。
32.圆的证明歌32. 圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；常把半径直径连；有弦可作弦心距，有弦可作弦心距，它圆的证明歌：圆的证明不算难，
定垂直平分弦；定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直径是圆最大弦，直圆周角立上边，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，它若垂直平分弦，垂径、垂径、射影响耳边；射影响耳边；还有与圆有关角，还有与圆有关角，勿忘相互有关联，勿忘相互有关联，圆周、圆周、圆心、圆心、弦切角，弦切角，细找关系把线连。关系把线连。同弧圆周角相等同弧圆周角相等，圆周角相等，证题用它最多见，证题用它最多见，圆中若有弦切角，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；就好办；圆有内接四边形，圆有内接四边形，对角互补记心间，对角互补记心间，外角等于内对角，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，直角相对或共弦，试试加个辅助圆；试试加个辅助圆；若是证题打转转，若是证题打转转，四点共圆可解难；四点共圆可解难；要想证明圆切线，要想证明圆切线，垂直半径过外端，垂直半径过外端，直线与圆有共点，直线与圆有共点，证垂直来半径连，证垂直来半径连，直线与圆未给点，与圆未给点，需证半径作垂线；需证半径作垂线；四边形有内切圆，四边形有内切圆，对边和等是条件；对边和等是条件；如果遇到圆与圆，圆与圆，弄清位置很关键，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。两圆相交连公弦。
33.圆中比例线段33. 圆中比例线段：圆中比例线段：遇等积，遇等积，改等比，改等比，横找竖找定相似；横找竖找定相似；不相似，不相似，别生气，别生气，等线等比来代替，等线等比来代替，遇等比，遇等比，改等积，改等积，引用射影和圆幂，引用射影和圆幂，平行线，平行线，转比例，转比例，两端各自找联系。各自找联系。
34.正多边形诀窍歌34. 正多边形诀窍歌:正多边形诀窍歌:份相等分割圆，份相等分割圆，n 值必须大于三，值必须大于三，依次连接各分点，依次连接各分点，内接正n 边形在眼前．边形在眼前．
35.经过分点做切线35. 经过分点做切线，经过分点做切线，切线相交n 个点．个点．n 个交点做顶点，个交点做顶点，外切正n 边形便出现．出现．正n 边形很美观，边形很美观，它有内接，它有内接，外切圆，外切圆，内接、内接、外切都唯一，外切都唯一，两圆还是同心圆，心圆，它的图形轴对称，它的图形轴对称，n 条对称轴都过圆心点，条对称轴都过圆心点，如果n 值为偶数，值为偶数，中心对称很
方便．方便．正n 边形做计算，边形做计算，边心距、边心距、半径是关键，半径是关键，内切、内切、外接圆半径，外接圆半径，边心距、边心距、半径分别换，半径分别换，分成直角三角形2n 个整，个整，依此计算便简单．依此计算便简单．
36.函数学习口决36. 函数学习口决：函数学习口决：正比例函数是直线，正比例函数是直线，图象一定过圆点图象一定过圆点，k 的正负是关键，的正负是关键，决定直线的象限，决定直线的象限，负k 经过二四限，经过二四限，x 增大y 在减，在减，上下平移k 不变，不变，由引得到一次线，一次线，向上加b 向下减，向下减，图象经过三个限，图象经过三个限，两点决定一条线，两点决定一条线，选定系数是关键。
37.反比例函数双曲线37. 反比例函数双曲线，反比例函数双曲线，待定只需一个点，待定只需一个点，正k 落在一三限，落在一三限，x 增大y 在减，在减，图象上面任意点，图象上面任意点，矩形面积都不变，矩形面积都不变，对称轴是角分线x 、y 的顺序可交换。的顺序可交换。
38.二次函数抛物线38. 二次函数抛物线，二次函数抛物线，选定需要三个点，选定需要三个点，a 的正负开口判，的正负开口判，c 的大小y 轴看，轴看，△的符号最简便，的符号最简便，x 轴上数交点，轴上数交点，a 、b 同号轴左边抛物线平移a 不变，不变，顶点牵着图象转，着图象转，三种形式可变换，三种形式可变换，配方法作用最关键。配方法作用最关键。
中考数学知识点速记口诀
1.有理数的加法运算1. 有理数的加法运算：有理数的加法运算：同号相加一边倒；同号相加一边倒；异号相加"异号相加" 大" 减" 小" ，符号跟着大的跑；大的跑；绝对值相等"绝对值相等" 零" 正好。正好。【注【注】" 大" 减" 小" 是指绝对值的大小。是指绝对值的大小。
2.合并同类项2. 合并同类项：合并同类项：合并同类项，合并同类项，法则不能忘，法则不能忘，只求系数和，只求系数和，字母、字母、指数不变样。
3.去3. 去、添括号法则：添括号法则：去括号、去括号、添括号，添括号，关键看符号，关键看符号，括号前面是正号，括号前面是正号，去、添括号不变号，添括号不变号，括号前面是负号，括号前面是负号，去、添括号都变号。添括号都变号。
4.一元一次方程4. 一元一次方程:一元一次方程:已知未知要分离，已知未知要分离，分离方法就是移，分离方法就是移，加减移项要变号，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。除移了要颠倒。
5.恒等变换5. 恒等变换：恒等变换：两个数字来相减，两个数字来相减，互换位置最常见，互换位置最常见，正负只看其指数，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a变号偶不变。（a -b ）2n+1=-2n+1=-（b -a ）2n+1（2n+1（a -b ）2n=（2n=（b -a ）2n 2n
6.平方差公式6. 平方差公式:平方差公式:平方差公式有两项，平方差公式有两项，符号相反切记牢，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。与完全公式相混淆。
7.完全平方7. 完全平方:完全平方:完全平方有三项，完全平方有三项，首尾符号是同乡，首尾符号是同乡，首平方、首平方、尾平方，尾平方，首尾二倍放中央；倍放中央；首±尾括号带平方，尾括号带平方，尾项符号随中央。尾项符号随中央。
8.因式分解8. 因式分解：一提（公因式）公因式）二套（二套（公式）公式）三分组，三分组，细看几项不离谱，细看几项不离谱，两因式分解：一提（
项只用平方差，项只用平方差，三项十字相乘法，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，四项仔细看清楚，若有三个平方数（，就用一三来分组个平方数（项），就用一三来分组，就用一三来分组，否则二二去分组，否则二二去分组，五项、五项、六项更多项，六项更多项，二三、二三、三三试分组三三试分组，以上若都行不通，以上若都行不通，拆项、拆项、添项看清楚。添项看清楚。
9."代入，数字9." 代入"代入" 口决：口决：挖去字母换上数（挖去字母换上数（式），数字、数字、字母都保留；字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，给它带上小括弧，原括弧内出（原括弧内出（现）括弧，括弧，逐级向下变括弧（逐级向下变括弧（小-中-大）
10.单项式运算10. 单项式运算：单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，三级运算分得清，系数进行同级（行同级（运）算，指数运算降级（指数运算降级（进）行。
11.一元一次不等式解题的一般步骤11. 一元一次不等式解题的一般步骤：一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去分母、去括号，去括号，移项时候要变号，移项时候要变号，同类项、 同类项、合并好，合并好，再把系数来除掉，再把系数来除掉，两边除（两边除（以）负数时，负数时，不等号改向别忘了。不等号改向别忘了。
12.一元一次不等式组的解集12. 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小小取较小，小大，小大，大小取中大小取中一元一次不等式组的解集：大大取较大，
间, 大小,大小, 小大无处找。小大无处找。
13.一元二次不等式一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼) 于(吃) 取两边,13. 一元二次不等式、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：取两边, 小(鱼) 于(吃) 取中间。取中间。
14.分式混合运算法则14. 分式混合运算法则：分式混合运算法则：分式四则运算，分式四则运算，顺序乘除加减，顺序乘除加减，乘除同级运算，乘除同级运算，除
法符号须变（；乘法进行化简法符号须变（乘）；乘法进行化简，乘法进行化简，因式分解在先，因式分解在先，分子分母相约，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，加减分母需同，分母化积关键；分母化积关键；找出最简公分母，找出最简公分母，通分不是很难；通分不是很难；变号必须两处，须两处，结果要求最简。结果要求最简。
15.分式方程的解法步骤15. 分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，化成整式写清楚，求得解后须分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，
验根，验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。舍别含糊。
16.最简根式的条件16. 最简根式的条件：最简根式的条件：最简根式三条件，简根式三条件，号内不把分母含，号内不把分母含，幂指（幂指（数）根指（数）要互质，要互质，幂指比根指小一点。幂指比根指小一点。
17. 特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；(+,+),(-(+,+),(-,+),(-,+),(-, -) 和(+,-(+,-),四个象限分前后), 四个象限分前后；四个象限分前后；X 轴上y 为0,x 为0在Y 轴。
18.象限角的平分线一、三横纵都相等,18. 象限角的平分线:象限角的平分线:象限角的平分线,象限角的平分线, 坐标特征有特点，坐标特征有特点，三横纵都相等,
二、四横纵确相反。四横纵确相反。
19.平行某轴的直线19. 平行某轴的直线:平行某轴的直线:平行某轴的直线，平行某轴的直线，点的坐标有讲究，点的坐标有讲究，直线平行X 轴, 纵坐标相等横不同；坐标相等横不同；直线平行于Y 轴, 点的横坐标仍照旧。点的横坐标仍照旧。
20.对称点坐标20. 对称点坐标:对称点坐标:对称点坐标要记牢,对称点坐标要记牢, 相反数位置莫混淆相反数位置莫混淆，位置莫混淆，X 轴对称y 相反,Y相反,Y 轴对称,x轴对称,x 前面添负号；前面添负号；原点对称最好记,原点对称最好记, 横纵坐标变符号。横纵坐标变符号。
21.自变量的取值范围21. 自变量的取值范围：自变量的取值范围：分式分母不为零，分式分母不为零，偶次根下负不行；偶次根下负不行；零次幂底数不为零，为零，整式、整式、奇次根全能行。奇次根全能行。
22.函数图像的移动规律22. 函数图像的移动规律:函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k（y=k（x+0）x+0）+b、+b、二次函数的解析式写成y=a（y=a（x+h）x+h）2+k的形式，的形式，则用下面后的口诀"则用下面后的口诀" 左右平移在括号,左右平移在括号, 上下平移在末稍,上下平移在末稍, 左正右负须牢记,左正右负须牢记, 上正下负错不了"上正下负错不了" 。
23.一次函数图像与性质口诀23. 一次函数图像与性质口诀:一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，一次函数是直线，图像经过仨象限；图像经过仨象限；正比例函数更简单,函数更简单, 经过原点一直线；经过原点一直线；两个系数k 与b , 作用之大莫小看，作用之大莫小看，k 是斜率定夹角,b 与Y 轴来相见,k轴来相见,k 为正来右上斜,x为正来右上斜,x 增减y 增减；增减；k 为负来左下展,为负来左下展, 变化规律正相反；正相反；k 的绝对值越大,的绝对值越大, 线离横轴就越远。线离横轴就越远。
24.二次函数图像与性质口诀24. 二次函数图像与性质口诀:二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，二次函数抛物线，图象对称是关键；图象对称是关键；开口、开口、顶点和交点,顶点和交点, 它们确定图象现；它们确定图象现；开口、开口、大小由a 断,c 与Y 轴来相见,b轴来相见,b 的符号较特别，特别，符号与a 相关联；相关联；顶点位置先找见，顶点位置先找见，Y 轴作为参考线，轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,顶点坐标最重要, 一般式配方它就现，一般式配方它就现，横标即为对称轴,横标即为对称轴, 纵标函数最值见。 函数最值见。若求对称轴位置,若求对称轴位置, 符号反,符号反, 一般、一般、顶点、顶点、交点式，交点式，不同表达能互换。不同表达能互换。
25.反比例函数图像与性质口诀25. 反比例函数图像与性质口诀:反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,反比例函数有特点, 双曲线相背离的远;k双曲线相背离的远;k 为正,为正, 图在一、图在一、三(象) 限,k 为负,为负, 图在二、图在二、四(象) 限; 图在一、图在一、三函数减,三函数减, 两个分支分别减。图在二、四正相反, 支分别减。图在二、四正相反, 两个分支分别添;两个分支分别添; 线越长越近轴,线越长越近轴, 永远与轴不沾边。永远与轴不沾边。
26.巧记三角函数定义26. 巧记三角函数定义：巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、初中所学的三角函数有正弦、余弦、余弦、正切、正切、余切，余切，它们实际是三角形边的比值，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／可以把两个字用／隔开，隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:说了这么一句话:正对鱼磷(正对鱼磷(余邻)余邻) 直刀切。直刀切。正：正弦或正切，正弦或正切，对：对边即正是对；对边即正是对；余：余弦或余弦，余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；邻边即余是邻；切是直角边切是直角边。角边。
27.三角函数的增减性27. 三角函数的增减性：三角函数的增减性：正增余减 正增余减
28.特殊三角函数值记忆28. 特殊三角函数值记忆:特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、正切、余切的分母都是3，分子记口诀"123分子记口诀"123，"123，321，321，三九二十七"三九二十七" 既可。既可。
29.平行四边形的判定29. 平行四边形的判定：平行四边形的判定：要证平行四边形，要证平行四边形，两个条件才能行，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，或证对边都平行，一组对边也可以，一组对边也可以，必须相等且平行。必须相等且平行。对角线，对角线，是个宝，是个宝，互相平分"互相平分" 跑不了"跑不了" ，对角相等也有用，对角相等也有用，" 两组对角"两组对角" 才能成。才能成。
30.梯形问题的辅助线30. 梯形问题的辅助线：梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，移动梯形对角线，两腰之和成一线；两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在"两腰同在" △" 现；延长两腰交一点延长两腰交一点，中有平行线；作出梯形两高线，作出梯形两高线，两腰交一点，" △" 中有平行线；
矩形显示在眼前；矩形显示在眼前；已知腰上一中线，已知腰上一中线，莫忘作出中位线。莫忘作出中位线。
31.添加辅助线歌31. 添加辅助线歌：添加辅助线歌：辅助线，辅助线，怎么添？怎么添？找出规律是关键，找出规律是关键，题中若有角（题中若有角（平）分线，分线，可向两边作垂线；可向两边作垂线；线段垂直平分线，线段垂直平分线，引向两端把线连，引向两端把线连，三角形边两中点，三角形边两中点，连接则成中位线；连接则成中位线；三角形中有中线，三角形中有中线，延长中线翻一番。延长中线翻一番。
32.圆的证明歌32. 圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；常把半径直径连；有弦可作弦心距，有弦可作弦心距，它圆的证明歌：圆的证明不算难，
定垂直平分弦；定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直径是圆最大弦，直圆周角立上边，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，它若垂直平分弦，垂径、垂径、射影响耳边；射影响耳边；还有与圆有关角，还有与圆有关角，勿忘相互有关联，勿忘相互有关联，圆周、圆周、圆心、圆心、弦切角，弦切角，细找关系把线连。关系把线连。同弧圆周角相等同弧圆周角相等，圆周角相等，证题用它最多见，证题用它最多见，圆中若有弦切角，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；就好办；圆有内接四边形，圆有内接四边形，对角互补记心间，对角互补记心间，外角等于内对角，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，直角相对或共弦，试试加个辅助圆；试试加个辅助圆；若是证题打转转，若是证题打转转，四点共圆可解难；四点共圆可解难；要想证明圆切线，要想证明圆切线，垂直半径过外端，垂直半径过外端，直线与圆有共点，直线与圆有共点，证垂直来半径连，证垂直来半径连，直线与圆未给点，与圆未给点，需证半径作垂线；需证半径作垂线；四边形有内切圆，四边形有内切圆，对边和等是条件；对边和等是条件；如果遇到圆与圆，圆与圆，弄清位置很关键，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。两圆相交连公弦。
33.圆中比例线段33. 圆中比例线段：圆中比例线段：遇等积，遇等积，改等比，改等比，横找竖找定相似；横找竖找定相似；不相似，不相似，别生气，别生气，等线等比来代替，等线等比来代替，遇等比，遇等比，改等积，改等积，引用射影和圆幂，引用射影和圆幂，平行线，平行线，转比例，转比例，两端各自找联系。各自找联系。
34.正多边形诀窍歌34. 正多边形诀窍歌:正多边形诀窍歌:份相等分割圆，份相等分割圆，n 值必须大于三，值必须大于三，依次连接各分点，依次连接各分点，内接正n 边形在眼前．边形在眼前．
35.经过分点做切线35. 经过分点做切线，经过分点做切线，切线相交n 个点．个点．n 个交点做顶点，个交点做顶点，外切正n 边形便出现．出现．正n 边形很美观，边形很美观，它有内接，它有内接，外切圆，外切圆，内接、内接、外切都唯一，外切都唯一，两圆还是同心圆，心圆，它的图形轴对称，它的图形轴对称，n 条对称轴都过圆心点，条对称轴都过圆心点，如果n 值为偶数，值为偶数，中心对称很
方便．方便．正n 边形做计算，边形做计算，边心距、边心距、半径是关键，半径是关键，内切、内切、外接圆半径，外接圆半径，边心距、边心距、半径分别换，半径分别换，分成直角三角形2n 个整，个整，依此计算便简单．依此计算便简单．
36.函数学习口决36. 函数学习口决：函数学习口决：正比例函数是直线，正比例函数是直线，图象一定过圆点图象一定过圆点，k 的正负是关键，的正负是关键，决定直线的象限，决定直线的象限，负k 经过二四限，经过二四限，x 增大y 在减，在减，上下平移k 不变，不变，由引得到一次线，一次线，向上加b 向下减，向下减，图象经过三个限，图象经过三个限，两点决定一条线，两点决定一条线，选定系数是关键。
37.反比例函数双曲线37. 反比例函数双曲线，反比例函数双曲线，待定只需一个点，待定只需一个点，正k 落在一三限，落在一三限，x 增大y 在减，在减，图象上面任意点，图象上面任意点，矩形面积都不变，矩形面积都不变，对称轴是角分线x 、y 的顺序可交换。的顺序可交换。
38.二次函数抛物线38. 二次函数抛物线，二次函数抛物线，选定需要三个点，选定需要三个点，a 的正负开口判，的正负开口判，c 的大小y 轴看，轴看，△的符号最简便，的符号最简便，x 轴上数交点，轴上数交点，a 、b 同号轴左边抛物线平移a 不变，不变，顶点牵着图象转，着图象转，三种形式可变换，三种形式可变换，配方法作用最关键。配方法作用最关键。