专练16 牛顿第二定律和运动学规律的综合应用
(限时：45分钟)
1． (2013·山东·22)如图1所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与
斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ3
.重力加速度g取
10 m/s2. 3
图1
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．
(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
2． (2013·新课标Ⅱ·25)一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物
块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图2所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g＝10 m/s
2，求：
图2
(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；
(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．
1
3． 如图3所示，将质量m＝1.24 kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的
截面直径，环与杆的动摩擦因数μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ＝53°的恒定拉力F，使圆环从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内前进了2 m．(取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝
0.6)
图3
求：(1)圆环加速度a的大小； (2)拉力F的大小．
4． 如图4所示，有一水平传送带匀速向左运动，某时刻将一质量为m的小煤块(可视为质
点)放到长为L的传送带的中点．它与传送带间的动摩擦因数为μ，求：
图4
(1)小煤块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；
L
(2)要使小煤块留在传送带上的印记长度不超过，传送带的速度v应满足的条件．
2
2
【必考模型1】 叠放类模型
1.模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动. 2.表现形式：1滑块—木板或小车；2滑块—传送带；3滑块—桌面等.
3.应对模式：1分别分析两叠放物体的受力情况，特别注意两物体速度相等时往往是滑动摩擦力与静摩擦力或摩擦力方向变化的转折点，根据牛顿第二定律分别求两叠放物体的加速度滑块—传送带形式中，传送带往往是匀速直线运动，不受摩擦力的影响，这种情况只分析滑块的受力并求其加速度.2对两叠放物体间的位移关系或速度关系建立方程，而且两叠放物体的位移和速度都是以地面为参考系.
3
专练16 牛顿第二定律和运动学规律的综合应用
(限时：45分钟)
1． (2013·山东·22)如图1所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与
斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ3
.重力加速度g取
10 m/s2. 3
图1
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．
(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
2． (2013·新课标Ⅱ·25)一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物
块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图2所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g＝10 m/s
2，求：
图2
(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；
(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．
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3． 如图3所示，将质量m＝1.24 kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的
截面直径，环与杆的动摩擦因数μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ＝53°的恒定拉力F，使圆环从静止开始做匀加速直线运动，第1 s内前进了2 m．(取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝
0.6)
图3
求：(1)圆环加速度a的大小； (2)拉力F的大小．
4． 如图4所示，有一水平传送带匀速向左运动，某时刻将一质量为m的小煤块(可视为质
点)放到长为L的传送带的中点．它与传送带间的动摩擦因数为μ，求：
图4
(1)小煤块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；
L
(2)要使小煤块留在传送带上的印记长度不超过，传送带的速度v应满足的条件．
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【必考模型1】 叠放类模型
1.模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动. 2.表现形式：1滑块—木板或小车；2滑块—传送带；3滑块—桌面等.
3.应对模式：1分别分析两叠放物体的受力情况，特别注意两物体速度相等时往往是滑动摩擦力与静摩擦力或摩擦力方向变化的转折点，根据牛顿第二定律分别求两叠放物体的加速度滑块—传送带形式中，传送带往往是匀速直线运动，不受摩擦力的影响，这种情况只分析滑块的受力并求其加速度.2对两叠放物体间的位移关系或速度关系建立方程，而且两叠放物体的位移和速度都是以地面为参考系.
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