一、化学平衡状态的判断
一个可逆反应是否达到化学平衡状态，判断依据主要有两个方面：一是用同种物质浓度变化表示的正反应速率和逆反应速率相等，或用不同种物质浓度变化表示的正反应速率和逆反应速率相当（其比值等于化学方程式中相应的化学计量之比）；二是平衡混合物中各组分的浓度保持不变。
例1在一定温度下，可逆反应A(g)+3B(g)
A ．C 的生成速率与C 的分解速率相等
B ．单位时间生成n mol A，同时生成3n mol B
C ．A 、B 、C 的浓度不再变化
D ．A 、B 、C 的分子数比为1:3:2
分析 A 选项中同一物质C 的生成速率与分解速率相等（即正、逆反应速率相等）和C 选项中A 、B 、C 的浓度不再变化，都是化学平衡的标志。而B 选项中的说法符合反应中任何时刻的情况，D 选项则是反应中可能的一种特定情况，不一定是平衡状态。所以答案为A 、C 。
由于化学平衡时，平衡混合物中各组分的浓度保持不变，此时有气体参加或生成的反应体系的压强也保持不变。但在容积不变的情况下，对于Δn(g) = 0的反应，体系压强始终不随时间变化，只有对于Δn(g) ≠ 0的反应，体系压强不变才能作为达到化学平衡的标志。
例2在一定温度下，向a L密闭容器中加入1 mol X气体和2 mol Y气体，发生如下反应：X(g)+2Y(g)2Z(g)，此反应达到平衡的标志是
A ．容器内压强不随时间变化
B ．容器内各物质的浓度不随时间变化
C ．容器内X 、Y 、Z 的浓度之比为1:2:2
D ．单位时间消耗0.1 mol X同时生成0.2 mol Z
分析 由于反应的Δn(g)≠0，容器内压强不随时间变化是平衡的标志，另外参照判断可逆反应是否达到平衡的两个主要依据，正确答案为A 、B 。
二、化学平衡常数的初步认识
高考对化学平衡常数的要求主要是初步认识其含义及影响因素，并能用化学平衡常数对反应是否处于平衡状态进行定量的判断。
例3在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO 2(g)+H2(g)
2C(g)达到平衡的标志是 CO(g)+H2O(g)，其化学平衡常数K 和温度t 的关系如下表：
回答下列问题： （1）该反应的化学平衡常数表达式为K =______。
（2）该反应为______反应（选填吸热、放热）。
（3）（略）。
（4）某温度下，平衡浓度符合下式：c (CO2)·c (H2)=c (CO)·c (H2O) ，试判断此时的温度为______℃。
分析 （1）对于化学计量数均为1的可逆反应，其平衡常数是生成物的浓度乘积除以反应物的浓度乘积所得的比；（2）可逆反应的平衡常数一般只随温度的改变而改变，吸热反应的平衡常数随温度升高而增大，放热反应的平衡常数随温度升高而减小；（4）当c (CO2)·c (H2)=c (CO)·c (H2O) 时，反应的平衡常数K =1。
例4高炉炼铁中发生的基本反应之一如下：FeO(s)+CO(g)
=0.263。
（1）温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO 2和CO 的体积比值______；平衡常数K 值______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）1100 ℃时测得高炉中c (CO2)=0.025 mol·L -1、c (CO)=0.1 mol·L -1，在这种情况下，该反应是否处于化学平衡状态______（选填“是”或“否”），此时，化学反应速率是v 正______v 逆（选填“大于”“小于”或“等于”），其原因是______。
分析 （1）由于正反应是吸热反应，平衡常数将随温度的升高而增大；（2）由于此时c (CO2)/c (CO)= [0.025 mol·L -1] / [0.1 mol·L -1]=0.25≠K =0.263，所以反应不处于平衡状态，又因为0.25 v逆，平衡向右移动。
三、化学平衡移动的分析
1．根据外界条件的改变判断化学平衡的移动情况
影响化学平衡的外界条件主要有浓度、压强和温度，根据这些条件的改变判断化学平衡移动方向的依据是勒夏特列原理（化学平衡移动原理）。
例5 Fe3+和I -在水溶液中的反应如下：2I -+2 Fe3+
平衡______移动（选填“向右”“向左”“不”）。
（2）（略）。
Fe(s)+CO2(g)（正反应是吸热反应），其平衡常数可表示为K = c (CO2)/c (CO)，已知1100 ℃时K 2Fe 2++I2（水溶液）。 （1）（略）。当上述反应达到平衡后，加入CCl 4萃取I 2，且温度不变，上述
分析 用CCl 4萃取I 2，减少了反应体系中生成物I 2的浓度，平衡向右移动。 例6在一密闭的容器中，反应aA(g)bB(g)达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到新的平衡时，B 的浓度是原来的60%，则
A ．平衡向正反应方向移动了 B ．物质A 的转化率减少了
C ．物质B 的质量分数增加了 D ．a > b
分析 保持温度不变，容器体积增大一倍，即为减小压强的过程，平衡向气体体积增大的方向移动。达到新的平衡时，B 的浓度不是原来的1/2（50%）而是60%，因此平衡向生成B 的方向移动。答案为A 、C 。
例7在某温度下，反应ClF(g)+F2(g)
容器中达到平衡。下列说法正确的是
A ．温度不变，缩小体积，ClF 的转化率增大
B ．温度不变，增大体积，ClF 3的产率提高
C ．升高温度，增大体积，有利于平衡向正反应方向移动
D ．降低温度，体积不变，F 2的转化率降低
分析 题中反应是一个正反应为放热、体积缩小的可逆反应。（A ）温度不变，缩小体积（即增大压强），平衡向正反应方向移动，ClF 的转化率增大；（B ）温度不变，增大体积（即减小压强），平衡向逆反应方向移动，ClF 3的产率降低；
（C ）升高温度，增大体积（即减小压强），平衡向逆反应方向移动；（D ）降低温度，体积不变，平衡向正反应方向移动，F 2的转化率增大。所以答案为A 。
值得注意的是，对于反应前后气体体积不变的反应，压强改变不能使其平衡发生移动；催化剂只能以同等程度改变正、逆反应的速率，而改变反应达到平衡所需要的时间，但不能使化学平衡发生移动。
例8压强变化不会使下列化学反应的平衡发生移动的是
A ．H 2(g)+I2 (g)
C ．2SO 2(g)+O2(g)
为A 。
例9二氧化氮在加热条件下能够分解成一氧化氮和氧气。该反应进行到45 s时，达到平衡（NO 2浓度约为0.0125 mol·L -1）。图1中的曲线表示二氧化氮分解反应在前25 s内的反应进程。
ClF 3(g)（正反应为放热反应）在密闭2HI (g) B ．3H 2(g)+N2(g)2SO 3 (g) D ．C(s)+CO2(g)2NH 3(g) 2CO(g) 分析 4个反应中，只有A 对应的化学反应前后气体体积不变，所以答案
图1
（1）（略）；
（2）若反应延续至70 s，请在图中用实线画出25 s至70 s的反应进程曲线；
（3）若在反应开始时加入催化剂（其他条件都不变），请在图上用虚线画出加催化剂的反应进程曲线；
（4）（略）。
分析 （2）从25 s到45 s，NO 2的浓度从0.016 mol·L -1减小到0.0125 mol·L -1，45 s以后，NO 2的浓度不再变化；（3）加入催化剂，反应速率增大，NO 2的浓度下降较快，但平衡时混合物的组成不变，即NO 2浓度仍为0.0125 mol·L -1（答案如图2）。
图2
2．根据化学平衡的移动推断外界条件的变化
这类试题往往需要根据勒夏特列原理进行逆向推理。
例10反应2X(g)+Y(g)2Z(g)（正反应为放热反应），在不同温度（T 1和T 2）
及压强（p 1和p 2）下，产物Z 的物质的量n （Z ）与反应
时间t 的关系如图3所示。下述判断正确的是
A ．T 1
B ．T 1 p 2
C ．T 1 > T 2，p 1 > p 2
图 3 D ．T 1 > T 2，p 1
分析 题中反应是一个正反应方向为放热、体积缩小
的反应，降低温度或增大压强都能使平衡向正反应方向移动，n （Z ）增大。由图可知，压强为p 2时，从T 2到T 1（图3中下面两条曲线），n （Z ）减小，说明平衡逆向移动，所以从T 2到T 1应是升温过程，T 1 > T 2；温度为T 2时，从p 1到p 2（图3中上面两条曲线），n （Z ）减小，所以从p 1到p 2是减压过程，p 1 > p 2。因此答案为C 。
3．根据平衡移动的意向选择反应条件
这类试题往往也需要根据勒夏特列原理进行逆向推理。
例11二氧化氮存在下列平衡：2NO 2(g)
A ．温度130 ℃、压强 3.03×105 Pa
B ．温度25 ℃、压强1.01×105 Pa
C ．温度130 ℃、压强5.05×104 Pa
D ．温度0 ℃、压强5.05×104 Pa
分析 要测定NO 2的相对分子质量，应尽量使N 2O 4转化为NO 2，即使化学平衡向左移动。根据反应的特点应选择较高温度和较低压强，答案为C 。
例12反应2A(g) 2B(g)+E(g)（正反应为吸热反应）达到平衡时，要使正反应速率降低，A 的浓度增大，应采取的措施是
A ．加压 B ．减压
C ．减小E 的浓度 D ．降温
分析 加压，正反应速率增大；减压，A 的浓度减小；减小E 的浓度，正反应速率和A 的浓度均减小；降温，正反应速率减小，平衡逆向移动，A 的浓度增大。答案为D 。
例13在一个容积固定的反应器中，有一个可左右滑动的密封隔板，两侧分 N 2O 4(g)（正反应为放热反应）。在测定NO 2的相对分子质量时，下列条件中较为适宜的是
别进行如图4所示的可逆反应。各物质的起始加入量如下：A 、B 和C 均为4.0 mol，D 为6.5 mol，F 为2.0 mol，设E 为x mol。当x 在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于正中位置。请填写以下空白：
（1）若x = 4.5，则右侧反应在起始时向______（填“正反应”或“逆反应”）方向进行。欲使起始反应维持向该方向进行，则x 的最大取值应小于______。
（2）（略）。
分析 （1）左侧是气体体积不变的反应，按题意共有气体12 mol ，而右侧当x = 4.5时，起始共有气体6.5 mol + 2.0 mol + 4.5 mol =13 mol >12 mol，因此，要保持隔板位于中间，只能向气体体积减小的方向（即正反应方向）进行，使平衡时的总物质的量也为12 mol。若要维持这个方向，应有6.5 mol + 2.0 mol + x mol >12 mol，即x >3.5 mol，这是x 的最小值。x 的最大值可由达到平衡时右侧总物质的量为12 mol求得。设平衡时E 物质消耗2a mol，则有：
D + 2E 2F
起始（mol ） 6.5 x 2.0
平衡（mol ） 6.5-a x -2a 2.0+2a
因为（6.5-a ）+（x -2a ）+（2.0+2a ）= 12，而且x -2a > 0，所以x
4．根据平衡的移动推测可逆反应的性质
根据平衡的移动推测可逆反应性质的依据也是勒夏特列原理，被推测的性质包括化学方程式中的化学计量数、物质的聚集状态以及反应的热效应。
例14、1 mol X气体跟a mol Y气体在体积可变的密闭容器中发生如下反应：X(g)+a Y(g)
值可能是
A ．a =1，b =1 B ．a =2，b =1
C ．a =2，b =2 D ．a =3，b =2
b Z(g)，反应达到平衡后，测得X 的转化率为50%，而且同温同压下还测得反应前混合气体的密度是反应后混合气体密度的3/4，则a 和b 的数
分析 因为X 的转化率为50%，根据化学方程式中的化学计量数，平衡时X 、Y 、Z 的物质的量分别为0.5 mol、0.5a mol和0.5b mol，由于反应前后混合气体的密度之比为3/4，物质的量之比则为4/3，则有（1 + a）/（0.5 + 0.5 a + 0.5 b ）=4/3，整理得1+ a = 2 b。经检验，答案为A 、D 。
例15将等物质的量的A 、B 、C 、D 四种物质混合，发生如下反应：a A+b c C(s)+d D ，当反应进行一定时间后，测得A 减少了n mol，B 减少了n /2 mol，C 增加了3n /2 mol，D 增加了n mol，此时达到化学平衡。
（1）该化学方程式中各物质的化学计量数为a =______、b =______、c =______、d =______；
（2）若只改变压强，反应速率发生变化，但平衡不发生移动，该反应中各物质的聚集状态：A______、B______、D______。
（3）若只升高温度，反应一段时间后，测知四种物质的物质的量又达到相等，则该反应为______反应（填“放热”或“吸热”）。
分析 （1）由化学方程式中化学计量数之比等于反应中各物质的物质的量的变化之比可知，a : b : c : d =n : n/2: 3n /2: n=2:1:3:2。（2）改变压强，反应速率发生变化，说明反应体系中有气态物质；而平衡不移动，说明反应前后气态物质的体积相同；又因为C 为固体，则B 为固体或液体，A 、D 均为气体。（3）升高温度后各物质的量又恢复至起始状态，则平衡向逆反应方向移动，即逆反应方向是吸热方向，正反应是放热反应。
5．用平衡的观点解释实验事实
这类试题主要是要求用化学平衡移动原理（勒夏特列原理）解释生产和生活中遇到的相关事实，属于STS 类试题。
例16 近年来，某些自来水厂在用液氯进行消毒处理时还加入少量液氨，其反应的化学方程式：NH 3H 2O+NH2Cl （一氯氨），NH 2Cl 较HClO 稳
H 2O + NH2Cl 正向移动，使HClO 定，试分析加液氨能延长液氯杀菌时间的原因是______。 分析 加入液氨，平衡NH 3 + HClO
产生起杀菌作用的HClO 。
四、化学平衡状态的比较
这一般要求比较不同条件下的同一反应，在达到化学平衡时反应进行程度（转化率）的大小。
以较稳定的NH 2Cl 的形式存在。当需要HClO （即消耗HClO ）时，平衡左移，
例17 体积相同的甲、乙两个容器中，分别充有等物质的量的SO 2和O 2，在相同温度下发生反应：2SO 2 + O2
器中SO 2的转化率
A ．等于p % B ．大于p % C ．小于p % D ．无法判断
分析 2SO 2 + O2
答案为B 。
另外，对于一定条件下的某一可逆反应，无论从正反应开始还是从逆反应开始，都能达到平衡状态。在其他条件不变的情况下，若要达到相同的平衡状态，主要取决于起始时反应物和生成物的配比。如果将所给各物质配比按化学方程式中的化学计量数之比折合成原来所给的物质时，配比与原先完全相同，就能达到相同的平衡状态。
例18 在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2SO 2 + O 2 2SO 3，当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a 、b 、c 分别代表初始加入的SO 2、O 2和SO 3的物质的量。如果a 、b 、c 取不同的数值，它们必须满足一定的关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的体积分数仍跟上述平衡时的完全相同。请填写下列空白：
（1）若a =0，b =0，则c =______。
（2）若a =0.5，则b =______和c =______。
（3）a 、b 、c 取值必须满足的一般条件是（用两个方程式表示，其中一个只含a 和c ，另一个只含b 和c ）：______，______。
分析 （1）将2 mol SO2和1 mol O2折合成SO 3时为2 mol。
（2） 2SO 2 + O 2 2SO 3
原配比（mol ） 2 1 0
变 化（mol ） 2-0.5 0.75 1.5
新配比（mol ） 0.5 0.25 1.5
则有b =0.25， c =1.5。
（3） 2SO 2 + O 2
2SO 3并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO 2的转化率为p %，则乙容 2SO 3为气体体积缩小的反应，甲保持体积不变，乙保持压强不变，这样乙相对甲来说相当于加压，则平衡右移，SO 2的转化率增大， 2SO 3 原配比（mol ） 2 1 0
变 化（mol ） c c /2 c
新配比（mol ） a b c
则有a + c =2，b + c/2=1。
五、化学平衡的计算
可逆反应发生至平衡状态过程中各物质的变化量，反应体系压强和密度等的变化，平衡时各组分的物质的量及体积分数等，都是有关化学平衡计算的重要依据。但一般不涉及化学平衡常数。具体计算的内容包括以下几个方面：
1．计算反应的起始用量
例19 某体积可变的密闭容器，盛有适量A 和B 的混合气体，在一定条件下发生反应：A + 3B 2C ，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为V L，其中C 气体的体积分数为10%，下列推断正确的是
①原混合气体的体积为1.2V L
②原混合气体的体积为1.1V L
③反应达到平衡时气体A 消耗掉0.05V L
④反应达到平衡时气体B 消耗掉0.05V L
A ．②③ B ．②④ C ．①③ D ．①④
分析 由于平衡时容器体积为V L，所以C 为0.1 V L， A 、B 共（V -0.1 V）L =0.9 V L。因为反应A + 3B 2C 中，A 、B 、C 的体积比为1:3:2，则反应中的体积变化为0.05 V L、0.15 V L和0.1 V L，A 、B 共消耗0.05 V L + 0.15 V L = 0.2 V L ，原混合气体的体积为0.2 V L + 0.9 V L = 1.1 V L。答案为A 。
2．计算反应物的转化率
例20 X 、Y 、Z 为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中，发生反应X + 2Y
则Y 的转化率为
A ．[(a + b )/5]×100% B ．[2(a + b )/5b]×100%
C ．[2(a + b )/5]×100% D ．[(a + b )/5b]×100%
分析 设参加反应的Y 的物质的量为n ，则有
X + 2Y 2Z
起始（mol ） a b 0
平衡（mol ） a -n /2 b -n n
由于n (X) + n (Y) = n (Z)，则有（a -n /2）+（b -n ）= n，n =2(a + b )/5，所以Y 2Z ，达到平衡时，若它们的物质的量满足n (X) + n (Y) = n (Z)，
的转化率为：[2(a + b )/5]/b ×100%=[2(a + b )/5b]×100%。
例21 在5 L的密闭容器中充入2 mol A气体和1 mol B气体，在一定条件下发生反应：2A(g) + B(g) 2C(g)，达平衡时，在相同温度下测得容器内混合气体的压强是反应前的5/6，则A 的转化率为
A ．67% B ．50% C ．25% D ．5%
分析 同温度同体积时，气体的物质的量之比等于压强之比，故反应后的物质的量为（2+1）mol×5/6=2.5 mol，再由差量法可知反应中A 的消耗量为1 mol，所以A 的转化率为（1 mol/2 mol）×100%=50%。
3．计算各物质的平衡浓度
例22 将2 mol H2O 和2 mol CO置于1 L容器中，在一定条件下，加热至高温，发生如下可逆反应：2H 2O(g) 2H 2 + O2、2CO + O2 2CO 2。
（1）当上述系统达到平衡时，欲求其混合气体的平衡组成，则至少还需要知道两种气体的平衡浓度，但这两种气体不能同时是______和______，或______和______（填它们的分子式）。
（2）若平衡时O 2和CO 2的物质的量分别为n (O2) 平=a mol ，n (CO2) 平=b mol。
试求n (H2O) 平=______（用含a 、b 的代数式表示）。
分析 （1）本题涉及两个可逆反应，其中前一反应的一种产物O 2是后一反应的反应物，在已知两反应的反应物H 2O 和CO 起始浓度的情况下，要求平衡时混合气体的组成，还应已知平衡浓度的两种物质，可以是O 2和其他任一物质，也可是各反应中任取一种除O 2以外的物质，但不能是同一反应中与另一反应无关的两种物质，否则无法求解。
（2）设反应中消耗H 2O 2 x mol，消耗CO 2 y mol，则有
2H 2O(g) 2H 2 + O2
起始（mol ） 2 0 0
平衡（mol ） 2 - 2 x 2 x x
2CO + O 2 2CO 2
起始（mol ） 2 0 0
平衡（mol ） 2 - 2 y y 2 y
根据题意 x – y = a mol ，2 y = b mol ，解得 x = a + b /2，所以n (H2O) 平=2 - 2
（a + b /2）= 2 - 2a - b 。
一、化学平衡状态的判断
一个可逆反应是否达到化学平衡状态，判断依据主要有两个方面：一是用同种物质浓度变化表示的正反应速率和逆反应速率相等，或用不同种物质浓度变化表示的正反应速率和逆反应速率相当（其比值等于化学方程式中相应的化学计量之比）；二是平衡混合物中各组分的浓度保持不变。
例1在一定温度下，可逆反应A(g)+3B(g)
A ．C 的生成速率与C 的分解速率相等
B ．单位时间生成n mol A，同时生成3n mol B
C ．A 、B 、C 的浓度不再变化
D ．A 、B 、C 的分子数比为1:3:2
分析 A 选项中同一物质C 的生成速率与分解速率相等（即正、逆反应速率相等）和C 选项中A 、B 、C 的浓度不再变化，都是化学平衡的标志。而B 选项中的说法符合反应中任何时刻的情况，D 选项则是反应中可能的一种特定情况，不一定是平衡状态。所以答案为A 、C 。
由于化学平衡时，平衡混合物中各组分的浓度保持不变，此时有气体参加或生成的反应体系的压强也保持不变。但在容积不变的情况下，对于Δn(g) = 0的反应，体系压强始终不随时间变化，只有对于Δn(g) ≠ 0的反应，体系压强不变才能作为达到化学平衡的标志。
例2在一定温度下，向a L密闭容器中加入1 mol X气体和2 mol Y气体，发生如下反应：X(g)+2Y(g)2Z(g)，此反应达到平衡的标志是
A ．容器内压强不随时间变化
B ．容器内各物质的浓度不随时间变化
C ．容器内X 、Y 、Z 的浓度之比为1:2:2
D ．单位时间消耗0.1 mol X同时生成0.2 mol Z
分析 由于反应的Δn(g)≠0，容器内压强不随时间变化是平衡的标志，另外参照判断可逆反应是否达到平衡的两个主要依据，正确答案为A 、B 。
二、化学平衡常数的初步认识
高考对化学平衡常数的要求主要是初步认识其含义及影响因素，并能用化学平衡常数对反应是否处于平衡状态进行定量的判断。
例3在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO 2(g)+H2(g)
2C(g)达到平衡的标志是 CO(g)+H2O(g)，其化学平衡常数K 和温度t 的关系如下表：
回答下列问题： （1）该反应的化学平衡常数表达式为K =______。
（2）该反应为______反应（选填吸热、放热）。
（3）（略）。
（4）某温度下，平衡浓度符合下式：c (CO2)·c (H2)=c (CO)·c (H2O) ，试判断此时的温度为______℃。
分析 （1）对于化学计量数均为1的可逆反应，其平衡常数是生成物的浓度乘积除以反应物的浓度乘积所得的比；（2）可逆反应的平衡常数一般只随温度的改变而改变，吸热反应的平衡常数随温度升高而增大，放热反应的平衡常数随温度升高而减小；（4）当c (CO2)·c (H2)=c (CO)·c (H2O) 时，反应的平衡常数K =1。
例4高炉炼铁中发生的基本反应之一如下：FeO(s)+CO(g)
=0.263。
（1）温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO 2和CO 的体积比值______；平衡常数K 值______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）1100 ℃时测得高炉中c (CO2)=0.025 mol·L -1、c (CO)=0.1 mol·L -1，在这种情况下，该反应是否处于化学平衡状态______（选填“是”或“否”），此时，化学反应速率是v 正______v 逆（选填“大于”“小于”或“等于”），其原因是______。
分析 （1）由于正反应是吸热反应，平衡常数将随温度的升高而增大；（2）由于此时c (CO2)/c (CO)= [0.025 mol·L -1] / [0.1 mol·L -1]=0.25≠K =0.263，所以反应不处于平衡状态，又因为0.25 v逆，平衡向右移动。
三、化学平衡移动的分析
1．根据外界条件的改变判断化学平衡的移动情况
影响化学平衡的外界条件主要有浓度、压强和温度，根据这些条件的改变判断化学平衡移动方向的依据是勒夏特列原理（化学平衡移动原理）。
例5 Fe3+和I -在水溶液中的反应如下：2I -+2 Fe3+
平衡______移动（选填“向右”“向左”“不”）。
（2）（略）。
Fe(s)+CO2(g)（正反应是吸热反应），其平衡常数可表示为K = c (CO2)/c (CO)，已知1100 ℃时K 2Fe 2++I2（水溶液）。 （1）（略）。当上述反应达到平衡后，加入CCl 4萃取I 2，且温度不变，上述
分析 用CCl 4萃取I 2，减少了反应体系中生成物I 2的浓度，平衡向右移动。 例6在一密闭的容器中，反应aA(g)bB(g)达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到新的平衡时，B 的浓度是原来的60%，则
A ．平衡向正反应方向移动了 B ．物质A 的转化率减少了
C ．物质B 的质量分数增加了 D ．a > b
分析 保持温度不变，容器体积增大一倍，即为减小压强的过程，平衡向气体体积增大的方向移动。达到新的平衡时，B 的浓度不是原来的1/2（50%）而是60%，因此平衡向生成B 的方向移动。答案为A 、C 。
例7在某温度下，反应ClF(g)+F2(g)
容器中达到平衡。下列说法正确的是
A ．温度不变，缩小体积，ClF 的转化率增大
B ．温度不变，增大体积，ClF 3的产率提高
C ．升高温度，增大体积，有利于平衡向正反应方向移动
D ．降低温度，体积不变，F 2的转化率降低
分析 题中反应是一个正反应为放热、体积缩小的可逆反应。（A ）温度不变，缩小体积（即增大压强），平衡向正反应方向移动，ClF 的转化率增大；（B ）温度不变，增大体积（即减小压强），平衡向逆反应方向移动，ClF 3的产率降低；
（C ）升高温度，增大体积（即减小压强），平衡向逆反应方向移动；（D ）降低温度，体积不变，平衡向正反应方向移动，F 2的转化率增大。所以答案为A 。
值得注意的是，对于反应前后气体体积不变的反应，压强改变不能使其平衡发生移动；催化剂只能以同等程度改变正、逆反应的速率，而改变反应达到平衡所需要的时间，但不能使化学平衡发生移动。
例8压强变化不会使下列化学反应的平衡发生移动的是
A ．H 2(g)+I2 (g)
C ．2SO 2(g)+O2(g)
为A 。
例9二氧化氮在加热条件下能够分解成一氧化氮和氧气。该反应进行到45 s时，达到平衡（NO 2浓度约为0.0125 mol·L -1）。图1中的曲线表示二氧化氮分解反应在前25 s内的反应进程。
ClF 3(g)（正反应为放热反应）在密闭2HI (g) B ．3H 2(g)+N2(g)2SO 3 (g) D ．C(s)+CO2(g)2NH 3(g) 2CO(g) 分析 4个反应中，只有A 对应的化学反应前后气体体积不变，所以答案
图1
（1）（略）；
（2）若反应延续至70 s，请在图中用实线画出25 s至70 s的反应进程曲线；
（3）若在反应开始时加入催化剂（其他条件都不变），请在图上用虚线画出加催化剂的反应进程曲线；
（4）（略）。
分析 （2）从25 s到45 s，NO 2的浓度从0.016 mol·L -1减小到0.0125 mol·L -1，45 s以后，NO 2的浓度不再变化；（3）加入催化剂，反应速率增大，NO 2的浓度下降较快，但平衡时混合物的组成不变，即NO 2浓度仍为0.0125 mol·L -1（答案如图2）。
图2
2．根据化学平衡的移动推断外界条件的变化
这类试题往往需要根据勒夏特列原理进行逆向推理。
例10反应2X(g)+Y(g)2Z(g)（正反应为放热反应），在不同温度（T 1和T 2）
及压强（p 1和p 2）下，产物Z 的物质的量n （Z ）与反应
时间t 的关系如图3所示。下述判断正确的是
A ．T 1
B ．T 1 p 2
C ．T 1 > T 2，p 1 > p 2
图 3 D ．T 1 > T 2，p 1
分析 题中反应是一个正反应方向为放热、体积缩小
的反应，降低温度或增大压强都能使平衡向正反应方向移动，n （Z ）增大。由图可知，压强为p 2时，从T 2到T 1（图3中下面两条曲线），n （Z ）减小，说明平衡逆向移动，所以从T 2到T 1应是升温过程，T 1 > T 2；温度为T 2时，从p 1到p 2（图3中上面两条曲线），n （Z ）减小，所以从p 1到p 2是减压过程，p 1 > p 2。因此答案为C 。
3．根据平衡移动的意向选择反应条件
这类试题往往也需要根据勒夏特列原理进行逆向推理。
例11二氧化氮存在下列平衡：2NO 2(g)
A ．温度130 ℃、压强 3.03×105 Pa
B ．温度25 ℃、压强1.01×105 Pa
C ．温度130 ℃、压强5.05×104 Pa
D ．温度0 ℃、压强5.05×104 Pa
分析 要测定NO 2的相对分子质量，应尽量使N 2O 4转化为NO 2，即使化学平衡向左移动。根据反应的特点应选择较高温度和较低压强，答案为C 。
例12反应2A(g) 2B(g)+E(g)（正反应为吸热反应）达到平衡时，要使正反应速率降低，A 的浓度增大，应采取的措施是
A ．加压 B ．减压
C ．减小E 的浓度 D ．降温
分析 加压，正反应速率增大；减压，A 的浓度减小；减小E 的浓度，正反应速率和A 的浓度均减小；降温，正反应速率减小，平衡逆向移动，A 的浓度增大。答案为D 。
例13在一个容积固定的反应器中，有一个可左右滑动的密封隔板，两侧分 N 2O 4(g)（正反应为放热反应）。在测定NO 2的相对分子质量时，下列条件中较为适宜的是
别进行如图4所示的可逆反应。各物质的起始加入量如下：A 、B 和C 均为4.0 mol，D 为6.5 mol，F 为2.0 mol，设E 为x mol。当x 在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于正中位置。请填写以下空白：
（1）若x = 4.5，则右侧反应在起始时向______（填“正反应”或“逆反应”）方向进行。欲使起始反应维持向该方向进行，则x 的最大取值应小于______。
（2）（略）。
分析 （1）左侧是气体体积不变的反应，按题意共有气体12 mol ，而右侧当x = 4.5时，起始共有气体6.5 mol + 2.0 mol + 4.5 mol =13 mol >12 mol，因此，要保持隔板位于中间，只能向气体体积减小的方向（即正反应方向）进行，使平衡时的总物质的量也为12 mol。若要维持这个方向，应有6.5 mol + 2.0 mol + x mol >12 mol，即x >3.5 mol，这是x 的最小值。x 的最大值可由达到平衡时右侧总物质的量为12 mol求得。设平衡时E 物质消耗2a mol，则有：
D + 2E 2F
起始（mol ） 6.5 x 2.0
平衡（mol ） 6.5-a x -2a 2.0+2a
因为（6.5-a ）+（x -2a ）+（2.0+2a ）= 12，而且x -2a > 0，所以x
4．根据平衡的移动推测可逆反应的性质
根据平衡的移动推测可逆反应性质的依据也是勒夏特列原理，被推测的性质包括化学方程式中的化学计量数、物质的聚集状态以及反应的热效应。
例14、1 mol X气体跟a mol Y气体在体积可变的密闭容器中发生如下反应：X(g)+a Y(g)
值可能是
A ．a =1，b =1 B ．a =2，b =1
C ．a =2，b =2 D ．a =3，b =2
b Z(g)，反应达到平衡后，测得X 的转化率为50%，而且同温同压下还测得反应前混合气体的密度是反应后混合气体密度的3/4，则a 和b 的数
分析 因为X 的转化率为50%，根据化学方程式中的化学计量数，平衡时X 、Y 、Z 的物质的量分别为0.5 mol、0.5a mol和0.5b mol，由于反应前后混合气体的密度之比为3/4，物质的量之比则为4/3，则有（1 + a）/（0.5 + 0.5 a + 0.5 b ）=4/3，整理得1+ a = 2 b。经检验，答案为A 、D 。
例15将等物质的量的A 、B 、C 、D 四种物质混合，发生如下反应：a A+b c C(s)+d D ，当反应进行一定时间后，测得A 减少了n mol，B 减少了n /2 mol，C 增加了3n /2 mol，D 增加了n mol，此时达到化学平衡。
（1）该化学方程式中各物质的化学计量数为a =______、b =______、c =______、d =______；
（2）若只改变压强，反应速率发生变化，但平衡不发生移动，该反应中各物质的聚集状态：A______、B______、D______。
（3）若只升高温度，反应一段时间后，测知四种物质的物质的量又达到相等，则该反应为______反应（填“放热”或“吸热”）。
分析 （1）由化学方程式中化学计量数之比等于反应中各物质的物质的量的变化之比可知，a : b : c : d =n : n/2: 3n /2: n=2:1:3:2。（2）改变压强，反应速率发生变化，说明反应体系中有气态物质；而平衡不移动，说明反应前后气态物质的体积相同；又因为C 为固体，则B 为固体或液体，A 、D 均为气体。（3）升高温度后各物质的量又恢复至起始状态，则平衡向逆反应方向移动，即逆反应方向是吸热方向，正反应是放热反应。
5．用平衡的观点解释实验事实
这类试题主要是要求用化学平衡移动原理（勒夏特列原理）解释生产和生活中遇到的相关事实，属于STS 类试题。
例16 近年来，某些自来水厂在用液氯进行消毒处理时还加入少量液氨，其反应的化学方程式：NH 3H 2O+NH2Cl （一氯氨），NH 2Cl 较HClO 稳
H 2O + NH2Cl 正向移动，使HClO 定，试分析加液氨能延长液氯杀菌时间的原因是______。 分析 加入液氨，平衡NH 3 + HClO
产生起杀菌作用的HClO 。
四、化学平衡状态的比较
这一般要求比较不同条件下的同一反应，在达到化学平衡时反应进行程度（转化率）的大小。
以较稳定的NH 2Cl 的形式存在。当需要HClO （即消耗HClO ）时，平衡左移，
例17 体积相同的甲、乙两个容器中，分别充有等物质的量的SO 2和O 2，在相同温度下发生反应：2SO 2 + O2
器中SO 2的转化率
A ．等于p % B ．大于p % C ．小于p % D ．无法判断
分析 2SO 2 + O2
答案为B 。
另外，对于一定条件下的某一可逆反应，无论从正反应开始还是从逆反应开始，都能达到平衡状态。在其他条件不变的情况下，若要达到相同的平衡状态，主要取决于起始时反应物和生成物的配比。如果将所给各物质配比按化学方程式中的化学计量数之比折合成原来所给的物质时，配比与原先完全相同，就能达到相同的平衡状态。
例18 在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2SO 2 + O 2 2SO 3，当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a 、b 、c 分别代表初始加入的SO 2、O 2和SO 3的物质的量。如果a 、b 、c 取不同的数值，它们必须满足一定的关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的体积分数仍跟上述平衡时的完全相同。请填写下列空白：
（1）若a =0，b =0，则c =______。
（2）若a =0.5，则b =______和c =______。
（3）a 、b 、c 取值必须满足的一般条件是（用两个方程式表示，其中一个只含a 和c ，另一个只含b 和c ）：______，______。
分析 （1）将2 mol SO2和1 mol O2折合成SO 3时为2 mol。
（2） 2SO 2 + O 2 2SO 3
原配比（mol ） 2 1 0
变 化（mol ） 2-0.5 0.75 1.5
新配比（mol ） 0.5 0.25 1.5
则有b =0.25， c =1.5。
（3） 2SO 2 + O 2
2SO 3并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO 2的转化率为p %，则乙容 2SO 3为气体体积缩小的反应，甲保持体积不变，乙保持压强不变，这样乙相对甲来说相当于加压，则平衡右移，SO 2的转化率增大， 2SO 3 原配比（mol ） 2 1 0
变 化（mol ） c c /2 c
新配比（mol ） a b c
则有a + c =2，b + c/2=1。
五、化学平衡的计算
可逆反应发生至平衡状态过程中各物质的变化量，反应体系压强和密度等的变化，平衡时各组分的物质的量及体积分数等，都是有关化学平衡计算的重要依据。但一般不涉及化学平衡常数。具体计算的内容包括以下几个方面：
1．计算反应的起始用量
例19 某体积可变的密闭容器，盛有适量A 和B 的混合气体，在一定条件下发生反应：A + 3B 2C ，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为V L，其中C 气体的体积分数为10%，下列推断正确的是
①原混合气体的体积为1.2V L
②原混合气体的体积为1.1V L
③反应达到平衡时气体A 消耗掉0.05V L
④反应达到平衡时气体B 消耗掉0.05V L
A ．②③ B ．②④ C ．①③ D ．①④
分析 由于平衡时容器体积为V L，所以C 为0.1 V L， A 、B 共（V -0.1 V）L =0.9 V L。因为反应A + 3B 2C 中，A 、B 、C 的体积比为1:3:2，则反应中的体积变化为0.05 V L、0.15 V L和0.1 V L，A 、B 共消耗0.05 V L + 0.15 V L = 0.2 V L ，原混合气体的体积为0.2 V L + 0.9 V L = 1.1 V L。答案为A 。
2．计算反应物的转化率
例20 X 、Y 、Z 为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中，发生反应X + 2Y
则Y 的转化率为
A ．[(a + b )/5]×100% B ．[2(a + b )/5b]×100%
C ．[2(a + b )/5]×100% D ．[(a + b )/5b]×100%
分析 设参加反应的Y 的物质的量为n ，则有
X + 2Y 2Z
起始（mol ） a b 0
平衡（mol ） a -n /2 b -n n
由于n (X) + n (Y) = n (Z)，则有（a -n /2）+（b -n ）= n，n =2(a + b )/5，所以Y 2Z ，达到平衡时，若它们的物质的量满足n (X) + n (Y) = n (Z)，
的转化率为：[2(a + b )/5]/b ×100%=[2(a + b )/5b]×100%。
例21 在5 L的密闭容器中充入2 mol A气体和1 mol B气体，在一定条件下发生反应：2A(g) + B(g) 2C(g)，达平衡时，在相同温度下测得容器内混合气体的压强是反应前的5/6，则A 的转化率为
A ．67% B ．50% C ．25% D ．5%
分析 同温度同体积时，气体的物质的量之比等于压强之比，故反应后的物质的量为（2+1）mol×5/6=2.5 mol，再由差量法可知反应中A 的消耗量为1 mol，所以A 的转化率为（1 mol/2 mol）×100%=50%。
3．计算各物质的平衡浓度
例22 将2 mol H2O 和2 mol CO置于1 L容器中，在一定条件下，加热至高温，发生如下可逆反应：2H 2O(g) 2H 2 + O2、2CO + O2 2CO 2。
（1）当上述系统达到平衡时，欲求其混合气体的平衡组成，则至少还需要知道两种气体的平衡浓度，但这两种气体不能同时是______和______，或______和______（填它们的分子式）。
（2）若平衡时O 2和CO 2的物质的量分别为n (O2) 平=a mol ，n (CO2) 平=b mol。
试求n (H2O) 平=______（用含a 、b 的代数式表示）。
分析 （1）本题涉及两个可逆反应，其中前一反应的一种产物O 2是后一反应的反应物，在已知两反应的反应物H 2O 和CO 起始浓度的情况下，要求平衡时混合气体的组成，还应已知平衡浓度的两种物质，可以是O 2和其他任一物质，也可是各反应中任取一种除O 2以外的物质，但不能是同一反应中与另一反应无关的两种物质，否则无法求解。
（2）设反应中消耗H 2O 2 x mol，消耗CO 2 y mol，则有
2H 2O(g) 2H 2 + O2
起始（mol ） 2 0 0
平衡（mol ） 2 - 2 x 2 x x
2CO + O 2 2CO 2
起始（mol ） 2 0 0
平衡（mol ） 2 - 2 y y 2 y
根据题意 x – y = a mol ，2 y = b mol ，解得 x = a + b /2，所以n (H2O) 平=2 - 2
（a + b /2）= 2 - 2a - b 。