用二元一次方程组确定一次函数表达式
教学目标:
1、
2、 能利用二元一次方程组确定一次函数表达式(重点) 培养学生分析问题和应用所学知识解决问题的能力(难点 回顾与思考:
1、
2、 二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组有哪些解法?
探究新知:
1、A ,B两地相距100千米,甲、乙两人骑自行车分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米.
问:经过多长时间两人相遇 ?
小明:可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象,找出交点的横坐标就行了
小亮:1 时后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/时
2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时
小颖:对于乙,s 是t的一次函数,可设 s=kt+b. 当t=0时,s=100;当t=1时,s=80.将它们分别代入s=kt+b中,可以求出k,b的值,也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式.
你能求出甲的表达式吗?
(1) 你明白他们的想法吗?用他们的方法做一做!
(2) 他们分别采用什么方法?小明的方法求出的结果准确吗?
2、某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.现知李明带了60 kg的行李,交了行李费5元;张华带了90 kg的行李,交了行李费10元.
(1)写出y与x之间的函数表达式;
(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?
合作交流:
1、 已知函数y=2x+b的图象经过点(a,7)和(-2,a),求这个函数的表达式
2、 在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.
用二元一次方程组确定一次函数表达式
教学目标:
1、
2、 能利用二元一次方程组确定一次函数表达式(重点) 培养学生分析问题和应用所学知识解决问题的能力(难点 回顾与思考:
1、
2、 二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组有哪些解法?
探究新知:
1、A ,B两地相距100千米,甲、乙两人骑自行车分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米.
问:经过多长时间两人相遇 ?
小明:可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象,找出交点的横坐标就行了
小亮:1 时后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/时
2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时
小颖:对于乙,s 是t的一次函数,可设 s=kt+b. 当t=0时,s=100;当t=1时,s=80.将它们分别代入s=kt+b中,可以求出k,b的值,也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式.
你能求出甲的表达式吗?
(1) 你明白他们的想法吗?用他们的方法做一做!
(2) 他们分别采用什么方法?小明的方法求出的结果准确吗?
2、某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.现知李明带了60 kg的行李,交了行李费5元;张华带了90 kg的行李,交了行李费10元.
(1)写出y与x之间的函数表达式;
(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?
合作交流:
1、 已知函数y=2x+b的图象经过点(a,7)和(-2,a),求这个函数的表达式
2、 在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.