_______________名姓 __________ _____级班 _______________号编
一元二次方程检测卷(一)
一、填空题
1.(3分)关于x的方程是一元二次方程,则m=.
2.(3分)关于x的一元二次方程x2
﹣3x+k=0有一个根是x=1,则它的另一个根是
3.(3分)关于x的方程x2
﹣3x+m+1=0没有实数根,则m的取值范围为 _________ . 4.(3分)某企业五月份的利润是25万元,预计七月份的利润将达到36万元.设平均月增长率为x,根据题意所列方程是 _________ .
5.(3分)填空:x2
+6x+(x+2
. 6.(3分)认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:
(1)4x2
+16x=5,应选用 (2)2(x+2)(x﹣1)=(x+2)(x+4),应选用 _________ 法;
(3)2x2
﹣3x﹣3=0,应选用 _________ 法.
7.(3分)方程2x2+4x﹣3=0的根的情况是
8.(3分)方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长,则这个等腰三角形的周长为 _________ .
二、选择题 9.(3分)如果k是实数,且不等式(k+1)x>k+1的解集是x<1,那么关于x
的方程
的根的情况是( )
2
2
|m|
13.(3分)已知x=2是关于x的方程
的一个解,则2a﹣1的值是( )
2
15.(3分)以足够长的墙为一边,另三边用长为13米的篱色围成的长方形的面积为20平方
2
20
.(3分)(2013•兰州)据调查,2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2
,2013年同期将
2
三、解答题(共5小题,满分0分) 21.用适当的方法解方程: (1)(2x﹣3)2
=9(2x+3)2
;
(2)2x2
﹣8x+6=0;
(3)(5x﹣1)2
=3(5x﹣1);
(4)(x+1)2=﹣(x+1)+56. 22.(2013•巴中)某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.
23.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
24.汽车在行驶过程中,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为刹车距离.在一个限速为35km/h以内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对时,同时刹车,但还是相撞了,事故现场测得甲车的刹车距离为12m,乙车的刹车距离为10m,已知甲车的刹车距离S2
甲(m)与车速x(km/h)之间的关系是S甲=0.1x+0.01x,乙车的刹车
距离S=0.05x+0.005x2
乙(m)与车速x(km/h)之间的关系是S乙,请你从两车的速度方面分析事故原因.
25.(2013•厦门)若x1,x2是关于x的方程x2
+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整
数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2﹣6x﹣27=0,x2
﹣2x﹣8=0
,
,x2
+6x﹣27=0,x2
+4x+4=0,都是“偶系二次方程”.
(1)判断方程x2
+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由;
(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2
+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由.
一元二次方程检测卷(一)
参考答案与试题解析
一、填空题
1.(3分)关于x的方程
是一元二次方程,则m=
.
2.(3分)关于x的一元二次方程x2
﹣3x+k=0有一个根是x=1,则它的另一个根是 2 .
3.(3分)关于x的方程x2
﹣3x+m+1=0没有实数根,则m的取值范围为 m> .
4.(3分)某企业五月份的利润是25万元,预计七月份的利润将达到36万元.设平均月增长
率为x,根据题意所列方程是 25(1+x)2
=36 .
5.(3分)填空:x2+6x+(x+)2
.
6.(3分)认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:
(1)4x2
+16x=5,应选用法; (2)
2(x+2)(x﹣1)=(x+2)(x+4),应选用 因式分解 法;
(3)2x2
﹣3x﹣3=0,应选用 公式 法.
7.(3分)方程2x2
+4x﹣3=0的根的情况是
8.(3分)方程x2
﹣
9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长,则这个等腰三角形的周长
为 15 .
二、选择题 9.(3分)如果k是实数,且不等式(k+1)x>k+1的解集是x<1,那么关于x的方程
的根的情况是( )
2
2
|m|
13.(3分)已知x=2是关于x的方程的一个解,则2a﹣1的值是( )
2
15.(3分)以足够长的墙为一边,另三边用长为13米的篱色围成的长方形的面积为20平方
2
|m|
13.(3分)已知x=2是关于x的方程的一个解,则2a﹣1的值是( )
2
15.(3分)以足够长的墙为一边,另三边用长为13米的篱色围成的长方形的面积为20平方
2
20.(3分)(2013•兰州)据调查,2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2
,2013年同期将
2
三、解答题(共5小题,满分0分) 21.用适当的方法解方程:
(1)(2x﹣3)2=9(2x+3)2
;
(2)2x2
﹣8x+6=0;
(3)(5x﹣1)2
=3(5x﹣1);
(4)(x+1)2
=﹣(x+1)+56.
22.(2013•巴中)某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.
23.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
24.汽车在行驶过程中,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为刹车距离.在一个限速为35km/h以内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对时,同时刹车,但还是相撞了,事故现场测得甲车的刹车距离为12m,乙车的刹车距离为10m,已知甲车的刹车距离S2
甲(m)与车速x(km/h)之间的关系是S甲=0.1x+0.01x,乙车的刹车
距离S2
乙(m)与车速x(km/h)之间的关系是S乙=0.05x+0.005x,请你从两车的速度方面分析事故原因. 25.(2013•厦门)若x1,x2是关于x的方程x2
+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整
数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2﹣6x﹣27=0,x2
﹣2x﹣8=0,
,x2
+6x﹣27=0,x2
+4x+4=0,都是“偶系二次方程”.
(1)判断方程x2
+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由;
(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2
+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由.
_______________名姓 __________ _____级班 _______________号编
一元二次方程检测卷(一)
一、填空题
1.(3分)关于x的方程是一元二次方程,则m=.
2.(3分)关于x的一元二次方程x2
﹣3x+k=0有一个根是x=1,则它的另一个根是
3.(3分)关于x的方程x2
﹣3x+m+1=0没有实数根,则m的取值范围为 _________ . 4.(3分)某企业五月份的利润是25万元,预计七月份的利润将达到36万元.设平均月增长率为x,根据题意所列方程是 _________ .
5.(3分)填空:x2
+6x+(x+2
. 6.(3分)认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:
(1)4x2
+16x=5,应选用 (2)2(x+2)(x﹣1)=(x+2)(x+4),应选用 _________ 法;
(3)2x2
﹣3x﹣3=0,应选用 _________ 法.
7.(3分)方程2x2+4x﹣3=0的根的情况是
8.(3分)方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长,则这个等腰三角形的周长为 _________ .
二、选择题 9.(3分)如果k是实数,且不等式(k+1)x>k+1的解集是x<1,那么关于x
的方程
的根的情况是( )
2
2
|m|
13.(3分)已知x=2是关于x的方程
的一个解,则2a﹣1的值是( )
2
15.(3分)以足够长的墙为一边,另三边用长为13米的篱色围成的长方形的面积为20平方
2
20
.(3分)(2013•兰州)据调查,2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2
,2013年同期将
2
三、解答题(共5小题,满分0分) 21.用适当的方法解方程: (1)(2x﹣3)2
=9(2x+3)2
;
(2)2x2
﹣8x+6=0;
(3)(5x﹣1)2
=3(5x﹣1);
(4)(x+1)2=﹣(x+1)+56. 22.(2013•巴中)某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.
23.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
24.汽车在行驶过程中,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为刹车距离.在一个限速为35km/h以内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对时,同时刹车,但还是相撞了,事故现场测得甲车的刹车距离为12m,乙车的刹车距离为10m,已知甲车的刹车距离S2
甲(m)与车速x(km/h)之间的关系是S甲=0.1x+0.01x,乙车的刹车
距离S=0.05x+0.005x2
乙(m)与车速x(km/h)之间的关系是S乙,请你从两车的速度方面分析事故原因.
25.(2013•厦门)若x1,x2是关于x的方程x2
+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整
数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2﹣6x﹣27=0,x2
﹣2x﹣8=0
,
,x2
+6x﹣27=0,x2
+4x+4=0,都是“偶系二次方程”.
(1)判断方程x2
+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由;
(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2
+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由.
一元二次方程检测卷(一)
参考答案与试题解析
一、填空题
1.(3分)关于x的方程
是一元二次方程,则m=
.
2.(3分)关于x的一元二次方程x2
﹣3x+k=0有一个根是x=1,则它的另一个根是 2 .
3.(3分)关于x的方程x2
﹣3x+m+1=0没有实数根,则m的取值范围为 m> .
4.(3分)某企业五月份的利润是25万元,预计七月份的利润将达到36万元.设平均月增长
率为x,根据题意所列方程是 25(1+x)2
=36 .
5.(3分)填空:x2+6x+(x+)2
.
6.(3分)认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:
(1)4x2
+16x=5,应选用法; (2)
2(x+2)(x﹣1)=(x+2)(x+4),应选用 因式分解 法;
(3)2x2
﹣3x﹣3=0,应选用 公式 法.
7.(3分)方程2x2
+4x﹣3=0的根的情况是
8.(3分)方程x2
﹣
9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长,则这个等腰三角形的周长
为 15 .
二、选择题 9.(3分)如果k是实数,且不等式(k+1)x>k+1的解集是x<1,那么关于x的方程
的根的情况是( )
2
2
|m|
13.(3分)已知x=2是关于x的方程的一个解,则2a﹣1的值是( )
2
15.(3分)以足够长的墙为一边,另三边用长为13米的篱色围成的长方形的面积为20平方
2
|m|
13.(3分)已知x=2是关于x的方程的一个解,则2a﹣1的值是( )
2
15.(3分)以足够长的墙为一边,另三边用长为13米的篱色围成的长方形的面积为20平方
2
20.(3分)(2013•兰州)据调查,2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2
,2013年同期将
2
三、解答题(共5小题,满分0分) 21.用适当的方法解方程:
(1)(2x﹣3)2=9(2x+3)2
;
(2)2x2
﹣8x+6=0;
(3)(5x﹣1)2
=3(5x﹣1);
(4)(x+1)2
=﹣(x+1)+56.
22.(2013•巴中)某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.
23.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
24.汽车在行驶过程中,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为刹车距离.在一个限速为35km/h以内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对时,同时刹车,但还是相撞了,事故现场测得甲车的刹车距离为12m,乙车的刹车距离为10m,已知甲车的刹车距离S2
甲(m)与车速x(km/h)之间的关系是S甲=0.1x+0.01x,乙车的刹车
距离S2
乙(m)与车速x(km/h)之间的关系是S乙=0.05x+0.005x,请你从两车的速度方面分析事故原因. 25.(2013•厦门)若x1,x2是关于x的方程x2
+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整
数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2﹣6x﹣27=0,x2
﹣2x﹣8=0,
,x2
+6x﹣27=0,x2
+4x+4=0,都是“偶系二次方程”.
(1)判断方程x2
+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”,并说明理由;
(2)对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2
+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由.