中国水资源人口容量现状及预测
摘要 本文从生活用水量和水质两个角度分别计算中国水资源的人口容量，并和
人口做比较。计算2000-2012年承载量时直接用现有数据，将结果和实际人口进行比较；计算2013年-2050年承载力时，对需要的参数按照2000-2012年的变化规律按照线性拟合或者取平均数，人口由1960-2012年的人口数据用灰色模型进行预测并进行对比。结论是生活用水量按照最低标准计算会远超过实际人口，按照当下的使用速度计算将在2013年超载；水质承载力在2011年之前高于水量承载力，之后低于水量承载力，是总承载力的决定因子。水资源将在2024年超载。本文还分析了误差和不足指出，说明模型有很多进步和改进空间。
关键词 水资源 人口容量 生活用水 水质 灰色模型 引言
水是人类生产、生活不可或缺的一部分，随着人口增长需求量越来越大，而水资源短缺的情况在我国也越来越严重。不仅如此，水污染的治理也是近年来的热点问题；由于工业发展和重视不足，水污染越来越严重，超过水自净能力的污染量将会带来巨大的灾难。虽然前人有很多研究，但中国水资源承载力的量化指标却很少，本文从水量和水质两个方面建立模型，计算中国水资源的人口容纳量。
1.中国水资源环境概况
中国水资源的状况是总量多，人均少，总量高达30000亿立方米左右，人均却只有2000立方米，只占到世界平均值的1/4。但从目前的情况来看，水资源的节约和保护没有引起足够的重视，居民生活用水人均量越来越高且远超过最低标准。除了水量以外，水质也存在巨大问题，径流中ⅠⅡ和Ⅲ类水只占到60%左右，很多河流污染严重亟待治理[1]；在这样的情况下，人均废水排放量却在一直升高。我国的生活用水量、水质能否承载当下及以后的人口，是本文关心的问题。
2.研究方法
2.1水资源人口容量研究方法
水资源人口容量是指当下水资源条件下，在满足人均水资源基本量要求的前提下所能容载的人口数量。水资源人口容量又分为水资源数量人口容量，即水资源量可以满足生活的人口数；还有水资源质量人口量，即人均污水排放和水的自净能力决定的在不进一步污染水资源的条件下可以容载的人口数。计算分为当下和对未来的预测。
①水量人口容量的计算如下：
Wlife
C1=p
其中Wlife表示生活用水量，Wp表示人均每年生活用水标准，对于城镇人口，
1
此处选用2002年国家颁布的人均生活用水标准最低值75L/d[2]，即27.38m3/a。
当下及以前的人口容量由于有Wlife和Wp数据，可以直接计算。对未来进行预测时，有:
Wlife=W0×rsup×rlife
其中W0是水资源总量，由于每年降水等变化未知，这里取98年以来每年水资源量的平均值27371亿立方米。rsup是指可持续发展条件下每年对水资源的使用量，研究中发现这一比例符合线性增长的趋势，用线性函数进行模拟。rlife是生活用水占总用水量的比例，根据98年来情况，取平均值11.6%比较合适。 由于实际的人均生活用水量远高于标准值，还可以对实际人均用水量做拟合，按照当下的发展趋势，预测未来水资源可以养活的人数。 ②水质人口容量的计算如下：
Wclean
wastep
计算水质承载力的思路是用氨氮的净化能力比上人均氨氮排放量，其中Wclean是指河水每年氨氮的自净能力。
C2=
Wclean= W1∗[ n0−n1 +365∗k∗n0]
其中W1为每个等级的河水体积，n0为目标水质，n1为背景值，k为纳污系数，这里根据文献取平均值0.032/d。计算时，1-4类水的目标浓度可以认为和背景值一致分别为0.15mg/L,0.5mg/L,1.0mg/L,1.5mg/L，也就是不需要做出改变；5类和劣5类水目标浓度设为第4类的浓度1.5mg/L，但背景值，这里代表现在的浓度，为2.0mg/L。
③水资源人口容量的计算
最后的容量为水量和水质分别计算结果的较小值。
Cp=min(C1,C2)
2.2人口预测模型
这里采用灰色模型对2013年到2059年的人口进行计算，具体方法如下：
以1960年中国人口值作为起始点X(0)，之后每年的总人口数依次为X(1),X(2),X(3)……X(52)。
预测函数为：
dX(t)
+aX t =u 为了求出a和u参数值，令矩阵A=[a,u]T
B为一个51*2的矩阵， B(i,1)=−2(X i−1 +X(i)),B i,2 =1; C为一个51*1的矩阵,其中 C i,1 =X i −X(i−1),
C=[ X 1 −X 0 , X 2 −X 1 ,……, X i −X i−1 ,(X 52 −X(51))]T
2
1
用最小二乘法估计矩阵A= BT×B −1(BT×C)，得到a和u的值，从而得到模拟的曲线。
最终的估计函数为X t = X 0 −a ×e−at+a[4]。 2.3技术路线
图2-1 全文技术路线
u
u
3.人口容量计算
3.1 2000年以来中国水资源人口容量
水资源人口容载量分为生活用水量人口容量和水质人口容量。 3.1.1水量人口容量
表3-1 2000-2012年生活用水量容载力
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
供水量生活用水生活用水实际人均生人均生活用容载量C1（亿m3） 比例(%) 量(亿m3) 活用水（m3/a） 水标准m3/a （亿人）
5531.0 10.5 580.76 45.82 27.38 21.21 5567.0 10.8 601.24 47.11 27.38 21.96 5497.0 11.2 615.66 47.93 27.38 22.49 5320.0 11.9 633.08 48.99 27.38 23.13 5548.0 11.7 649.12 49.94 27.38 23.71 5633.0 12.0 675.96 51.70 27.38 24.69 5795.0 12.0 695.40 52.90 27.38 25.40
3
2007 2008 2009 2010 2011 2012 5819.0 5910.0 5965.2 6022.0 6107.2 6131.2 12.2 12.3 12.6 12.7 12.9 12.1 709.92 726.93 751.62 764.79 787.83 741.88 53.73 54.74 56.32 56.99 58.47 54.79 27.38 27.38 27.38 27.38 27.38 27.38 25.93 26.55 27.46 27.94 28.78 27.10 基本可以得出：
①生活用水占总供水的比例大约11.6%；
②生活用水量有增长趋势，平均687.24×108m3/a。 ③由于每年的水资源总量和供水量在波动，人口容载量在21-29亿人之间波动，并且由于生活用水供水量的上升，容载量有逐年增长的趋势。平均水平是25.10亿人。 3.1.2水质人口容量
水自净能力计算中，可以基本将水的密度视为1t/m3。
表3-2 2000-2012中国水质承载力
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
氨氮排放104t 183.20 125.20 129.00 129.60 133.00 150.00 141.40 132.34 127.00 122.61 120.30 260.44 253.59
人口108 人均排放t 12.6743 0.0104 12.7627 0.0098 12.8453 0.0100 12.9227 0.0100 12.9988 0.0102 13.0756 0.0115 13.1448 0.0108 13.2129 0.0100 13.2802 0.0096 13.3450 0.0092 13.4191 0.0090 13.4735 0.0193 13.5404 0.0187
4
地表径流量108t
26562.00 25933.00 27243.00 26251.00 23126.00 26982.00 24358.00 24242.00 26377.00 23125.20 29797.60 22213.60 28373.30 承载力108 30.85 30.94 30.21 29.77 26.44 27.39 27.24 28.70 32.01 29.38 38.48 12.78 16.11
可以基本得出：
①由于工业化进程和人口增长，总的废水中氨氮排放量有增加趋势。 ②人均污染量也有增加趋势，2000年来的平均值为0.0115吨/年。
③水质容载量由于地表径流量和人均污染量的变化，在16-30亿人间波动，平均值为27.72亿人。由于波动较大线性拟合程度不高，但基本呈现随时间下降的趋势。
3.1.3 人口容量与总人口数比较
表3-3 2000-2012水资源容载力和实际人口的比较
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
实际人口（亿） 水量容纳C1（亿） 水质容纳C2（亿） 容纳量Cp（亿） 容纳量-实际人口（亿）
12.67 21.21 30.85 21.21 8.54 12.76 21.96 30.94 21.96 9.20 12.85 22.49 30.21 22.49 9.64 12.92 23.13 29.77 23.13 10.20 13.00 23.71 26.44 23.71 10.71 13.08 24.69 27.39 24.69 11.62 13.14 25.40 27.24 25.40 12.26 13.21 25.93 28.70 25.93 12.72 13.28 26.55 32.01 26.55 13.27 13.35 27.46 29.38 27.46 14.11 13.42 27.94 38.48 27.94 14.52 13.47 28.78 12.78 12.78 -0.69 13.54 27.10 16.11 16.11 2.57
基本规律为：
2011年之前一直是水量人口容载量C1
实际人口数一直上升，其中2011年出现了一次高于承载力的现象，但总体来讲还没有超出承载。说明在当下的用水标准下，人口还有一定的增长空间。由于这里计算的生活用水量是全国实际的生活用水量，实际人口和水量容载人口的差也说明了当下人均生活用水标准远高于最低标准，存在水的浪费现象。 3.2未来50中国水资源人口容量 3.2.1水量人口容量
对年份和供水量占总资源量的比例进行线性拟合，得到函数y = 0.31526x – 610.86373，虽然 R2只有0.3315，但F=8.439，Significance level=0.012，通过了显著性检验。
5
由于水资源总量没有明显的变化趋势，取1997-2012年平均值作为之后的统一每年水资源总量，生活用水占总供水量的比例也取1997-2012年平均数11.6%较为合适，这样得出的就是在现有趋势不改变用水各个条件下，未来水资源量的容载人口。
如果将人均用水最低标准改为实际情况，即按照当下的人均用水趋势继续发展，用水量会大大增加，可供给的人数大大减少。实际用水模型为y=0.99184x-1937.36685,R2为0.90683，F为117.793，Significance level为0.000，通过显著性检验。
两种方式最后计算的容载人口汇总如下：
6
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050
表3-4 2013-2050年水资源容载力预测
供水量占总人均生活用水该条件下容实际人均用该条件容载资源比例% 标准(m3/a) 载量C1(亿) 水(m3/a) 量C1*（亿） 23.30 27.38 27.02 57.52 12.86 23.61 27.38 27.38 58.51 12.81 23.93 27.38 27.75 59.50 12.77 24.24 27.38 28.11 60.49 12.72 24.56 27.38 28.48 61.48 12.68 24.87 27.38 28.84 62.47 12.64 25.19 27.38 29.21 63.46 12.60 25.50 27.38 29.58 64.45 12.56 25.82 27.38 29.94 65.44 12.52 26.13 27.38 30.31 66.43 12.49 26.45 27.38 30.67 67.43 12.45 26.76 27.38 31.04 68.42 12.42 27.08 27.38 31.40 69.41 12.39 27.39 27.38 31.77 70.40 12.35 27.71 27.38 32.13 71.39 12.32 28.02 27.38 32.50 72.38 12.29 28.34 27.38 32.86 73.37 12.26 28.65 27.38 33.23 74.36 12.23 28.97 27.38 33.59 75.35 12.20 29.28 27.38 33.96 76.35 12.18 29.60 27.38 34.33 77.34 12.15 29.91 27.38 34.69 78.33 12.12 30.23 27.38 35.06 79.32 12.10 30.54 27.38 35.42 80.31 12.07 30.86 27.38 35.79 81.30 12.05 31.17 27.38 36.15 82.29 12.03 31.49 27.38 36.52 83.28 12.00 31.80 27.38 36.88 84.27 11.98 32.12 27.38 37.25 85.26 11.96 32.43 27.38 37.61 86.26 11.94 32.75 27.38 37.98 87.25 11.92 33.06 27.38 38.34 88.24 11.90 33.38 27.38 38.71 89.23 11.88 33.69 27.38 39.07 90.22 11.86 34.01 27.38 39.44 91.21 11.84 34.32 27.38 39.81 92.20 11.82 34.64 27.38 40.17 93.19 11.80 34.95 27.38 40.54 94.18 11.78
7
如上表和上图，可以看出在最低标准下，中国居民用水要养活增长的人口绰绰有余，容载量从2013年的27.02亿到2050年的40.54亿；但目前人均用水量远远超过标准，且按照当下增长的趋势，不可能养活增长的人口，容载量从2013年的12.86亿下降到2050年的11.78亿。 3.2.2水质人口容量
用2000年-2012年人均废水中氨氮排放数据做线性回归，虽然r2只有0.236，但P值为0.05，基本通过显著性检验。
将人均排放量公式带入2012年以后进行计算，地表径流量取2000-2012年平均值26300.91亿立方米。
纳污量计算中的其他参数按照线性规律进行变化。1-4类水的比例在增大，而5和劣5类水的比例在下降，得到结果如下。
8
表3-5 2013-2050年人口容载力预测
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031
人均排放t/年 0.0156 0.0162 0.0167 0.0173 0.0179 0.0184 0.0190 0.0196 0.0201 0.0207 0.0213 0.0218 0.0224 0.0230 0.0235 0.0241 0.0247 0.0252 0.0258
水自净能力
410t 280.38 275.05 269.71 264.37 259.03 253.69 248.35 243.01 237.67 232.33 227.00 221.66 216.32 210.98 205.64 200.30 194.96 189.62 184.28
承载力
8
C210 17.99 17.64 17.30 16.96 16.62 16.27 15.93 15.59 15.25 14.90 14.56 14.22 13.88 13.53 13.19 12.85 12.51 12.16 11.82
年份 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050
人均排水自净能力
4
放t/年 10t 0.0264 178.95 0.0270 173.61 0.0275 168.27 0.0281 162.93 0.0287 157.59 0.0292 152.25 0.0298 146.91 0.0304 141.57 0.0309 136.23 0.0315 130.90 0.0321 125.56 0.0326 120.22 0.0332 114.88 0.0338 109.54 0.0343 104.20 0.0349 98.86 0.0355 93.52 0.0360 88.18 0.0366 82.84
承载力
8
C210 11.48 11.14 10.79 10.45 10.11 9.77 9.42 9.08 8.74 8.40 8.05 7.71 7.37 7.03 6.68 6.34 6.00 5.66 5.31
可以基本得出：
由于人均废水中的氨氮排放持续增长，水质可以容载的人口持续下降且幅度很大，从2013年的17.99亿人下降到2050年的5.31亿人，在变化的过程中跌出模拟的人口量，说明如果不采取任何行动减小排污量，在2050年之内会出现水质超载的现象。
3.2.3人口容量与预测人口数的比较
预测人口数由1960年-2012年中国总人口数灰色模型得到，其中参数a=0.0142，u=0.2827。预测值见附件，用1961-2012年的拟合值和真实值做后验分析，后验方差比达到0.007，说明模拟效果很好。
表3-6 2013-2050年水资源容载力与预测人口数对比
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
水量容纳当下用水趋势水量水质容纳Cp=min(C1,C2)量C1(亿) 容纳量C1*（亿） 量C2（亿） （亿） 27.02 12.86 17.99 17.99 27.38 12.81 17.64 17.64 27.75 12.77 17.30 17.30 28.11 12.72 16.96 16.96 28.48 12.68 16.62 16.62 28.84 12.64 16.27 16.27 29.21 12.60 15.93 15.93 29.58 12.56 15.59 15.59
9
预测人口
Cp-PX（亿）
数PX（亿） 13.65 4.34 13.74 3.91 13.82 3.48 13.91 3.05 13.99 2.62 14.08 2.20 14.16 1.77 14.24 1.35
2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050
29.94 30.31 30.67 31.04 31.40 31.77 32.13 32.50 32.86 33.23 33.59 33.96 34.33 34.69 35.06 35.42 35.79 36.15 36.52 36.88 37.25 37.61 37.98 38.34 38.71 39.07 39.44 39.81 40.17 40.54 12.52 12.49 12.45 12.42 12.39 12.35 12.32 12.29 12.26 12.23 12.20 12.18 12.15 12.12 12.10 12.07 12.05 12.03 12.00 11.98 11.96 11.94 11.92 11.90 11.88 11.86 11.84 11.82 11.80 11.78 15.25 14.90 14.56 14.22 13.88 13.53 13.19 12.85 12.51 12.16 11.82 11.48 11.14 10.79 10.45 10.11 9.77 9.42 9.08 8.74 8.40 8.05 7.71 7.37 7.03 6.68 6.34 6.00 5.66 5.31 15.25 14.90 14.56 14.22 13.88 13.53 13.19 12.85 12.51 12.16 11.82 11.48 11.14 10.79 10.45 10.11 9.77 9.42 9.08 8.74 8.40 8.05 7.71 7.37 7.03 6.68 6.34 6.00 5.66 5.31 14.32 14.40 14.48 14.55 14.63 14.70 14.78 14.85 14.92 14.99 15.06 15.13 15.20 15.26 15.33 15.39 15.46 15.52 15.58 15.64 15.70 15.76 15.82 15.88 15.93 15.99 16.05 16.10 16.15 16.21 0.93 0.51 0.09 (0.33) (0.75) (1.17) (1.58) (2.00) (2.41) (2.83) (3.24) (3.65) (4.06) (4.47) (4.88) (5.28) (5.69) (6.09) (6.50) (6.90) (7.30) (7.71) (8.11) (8.51) (8.91) (9.31) (9.70) (10.10) (10.50) (10.89)
10
可以看出如下规律：
①水量容载人口一开始就高于水质容载人口，且水量容载人口随着供水量上升一直上升，水质容载人口随着人均废水排放量上升在下降。得到的最终水资源人口容载都是水质容载人口。
②在这个模型下，2024年之前水资源可以容载人口，这一年之后出现水资源超载现象，且攀升速度很快，2050年超载达到10亿人。
③水量容载人口C1是基于生活用水最低标准计算的，可以经受人口增长；但当下人均生活用水远高于最低需求量且还在增长，按照当下的趋势，2013年即预测的第一年起，水资源就已经超载，说明我们应该从现在开始重视水资源浪费的问题，降低人均生活用水量。
4.结论及讨论
①2000-2012年期间
水质人口容载变化较平稳，有明显增长趋势，在21.21亿人和28.78亿人之间波动，平均值为25.10亿人；满足人口需求绰绰有余，但实际人均用水远高于人均用水最低标准，说明浪费严重。水量人口容载变化幅度及波动较大，有随时间下降的趋势，平均值为27.72亿人；人均排放废水中的污染有明显的增长且变化幅度较大。总的水资源人口容载来看，2011年之前C1
由于模型设计比较简单，两个人口容载的变化曲线都很平缓。水量容载量按照最低人均标准来算逐年增加，且完全满足人口增长的需求；但如果按照当下的水资源人均消费速度来看，从预测的第一年2013年开始就无法满足人口需求，且容载人口以较缓慢的趋势逐年下降。水质人口容量的问题比较紧急，人口容载随年份下降，这主要是因为人均废水中排放的速度在持续升高，我们应该想办法抑制这种趋势，让排放在水的净化能力之内。总的来讲，未来的水资源人口容载主要是由水质容载量决定的，虽然变化幅度不大，但容载量逐年下降，人口数逐渐上升，在2024年预测的人口数将超出人口容载；而这个数据是建立在人均用水处于最低水平的基础上做的，如果按照当下趋势，从预测的第一年起，人口就超过了容载量。为了缓解这个趋势及解决问题，我们主要要做的有：1）通过提高价格和政策法规等办法，减少人均生活用水量；2）控制重工业等企业的排污量，降低人均排污量。 ③误差分析
由于数据条件、信息和时间等限制，这个模型尚存在很多问题，现总结如下： 1）计算水量容载量时，只计算了生活用水的容载量，而对工业、农业用水等都没有进行计算，得到的答案是片面而不准确的；而且对生活用水量的预计时直接按照当下的趋势对总供水量进行线性模拟，对生活用水的比例取平均值也是有问题的，随着时间推移供水量可能受到总水资源量减少的威胁而下降，而生活
11
用水的比例也受到工业和农业用水的制约，未来可能出现较大的变动。 2）模型多处进行了简化考虑，特别是对于一些参数。对于2013年-2050年的径流量直接取多年平均值，纳污能力K也是固定的0.032/d，虽然数字来自文献，但地表水和地下水的净化能力有差别，不同水系之间也有差别，不应该一概而论；由于过去水资源的数据只有1998-2012年的值，水资源总量的变化也无法预测。
3）人口模型数据从1960年取到2012年，但2014年开始，由于国家颁布生二胎政策，人口增长的规律可能发生重大变化，灰色模型无法预估。实际人口可能超出计算值。 参考文献
[1]中华人民共和国水资源公报.http://www.mwr.gov.cn/zwzc/hygb/szygb/ [2]高路远. 城镇居民生活用水定价制度研究[J]. 经营管理者,2012,14:10-15. [3]党丽娟,徐勇,王志强. 陕西省榆林市水资源人口承载规模研究[J]. 水土保持研究,2014,03:90-97+321.
[4]李力争,李淑民,张晓郁,赵立娜. 灰色系统在大气环境质量评价及变化趋势研究中的应用[J]. 环境科学与管理,2013,01:177-180.
附件（灰色模型结果）
表1 1960-2012年实际与预测人口对比
年份 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981
实际人口(亿人)
6.62 6.59 6.73 6.92 6.95 7.25 7.45 7.64 7.85 8.07 8.30 8.52 8.72 8.92 9.09 9.24 9.37 9.50 9.63 9.75 9.87 10.01
预测人口(亿人)
6.62 6.81 6.99 7.17 7.35 7.53 7.71 7.88 8.05 8.21 8.38 8.54 8.70 8.86 9.02 9.17 9.32 9.47 9.62 9.76 9.91 10.05 年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
12
实际人口(亿人)
10.93 11.10 11.27 11.43 11.58 11.72 11.85 11.99 12.11 12.24 12.36 12.48 12.58 12.67 12.76 12.85 12.92 13.00 13.08 13.14 13.21 13.28 预测人口(亿人)
10.85 10.98 11.11 11.23 11.35 11.47 11.59 11.71 11.82 11.94 12.05 12.16 12.27 12.38 12.49 12.59 12.69 12.79 12.89 12.99 13.09 13.19
1982 1983 1984 1985 1986 10.17 10.30 10.44 10.59 10.75 10.19 10.32 10.46 10.59 10.72
2009 2010 2011 2012 13.35 13.41 13.47 13.54 13.28 13.38 13.47 13.54
表2 2013年-2050年预测人口
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025
预测人口(亿人)
13.65 13.74 13.82 13.91 13.99 14.08 14.16 14.24 14.32 14.40 14.48 14.55 14.63
年份 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038
预测人口(亿人)
14.70 14.78 14.85 14.92 14.99 15.06 15.13 15.20 15.26 15.33 15.39 15.46 15.52
年份 预测人口(亿人) 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050 15.58 15.64 15.70 15.76 15.82 15.88 15.93 15.99 16.05 16.10 16.15 16.21
13
中国水资源人口容量现状及预测
摘要 本文从生活用水量和水质两个角度分别计算中国水资源的人口容量，并和
人口做比较。计算2000-2012年承载量时直接用现有数据，将结果和实际人口进行比较；计算2013年-2050年承载力时，对需要的参数按照2000-2012年的变化规律按照线性拟合或者取平均数，人口由1960-2012年的人口数据用灰色模型进行预测并进行对比。结论是生活用水量按照最低标准计算会远超过实际人口，按照当下的使用速度计算将在2013年超载；水质承载力在2011年之前高于水量承载力，之后低于水量承载力，是总承载力的决定因子。水资源将在2024年超载。本文还分析了误差和不足指出，说明模型有很多进步和改进空间。
关键词 水资源 人口容量 生活用水 水质 灰色模型 引言
水是人类生产、生活不可或缺的一部分，随着人口增长需求量越来越大，而水资源短缺的情况在我国也越来越严重。不仅如此，水污染的治理也是近年来的热点问题；由于工业发展和重视不足，水污染越来越严重，超过水自净能力的污染量将会带来巨大的灾难。虽然前人有很多研究，但中国水资源承载力的量化指标却很少，本文从水量和水质两个方面建立模型，计算中国水资源的人口容纳量。
1.中国水资源环境概况
中国水资源的状况是总量多，人均少，总量高达30000亿立方米左右，人均却只有2000立方米，只占到世界平均值的1/4。但从目前的情况来看，水资源的节约和保护没有引起足够的重视，居民生活用水人均量越来越高且远超过最低标准。除了水量以外，水质也存在巨大问题，径流中ⅠⅡ和Ⅲ类水只占到60%左右，很多河流污染严重亟待治理[1]；在这样的情况下，人均废水排放量却在一直升高。我国的生活用水量、水质能否承载当下及以后的人口，是本文关心的问题。
2.研究方法
2.1水资源人口容量研究方法
水资源人口容量是指当下水资源条件下，在满足人均水资源基本量要求的前提下所能容载的人口数量。水资源人口容量又分为水资源数量人口容量，即水资源量可以满足生活的人口数；还有水资源质量人口量，即人均污水排放和水的自净能力决定的在不进一步污染水资源的条件下可以容载的人口数。计算分为当下和对未来的预测。
①水量人口容量的计算如下：
Wlife
C1=p
其中Wlife表示生活用水量，Wp表示人均每年生活用水标准，对于城镇人口，
1
此处选用2002年国家颁布的人均生活用水标准最低值75L/d[2]，即27.38m3/a。
当下及以前的人口容量由于有Wlife和Wp数据，可以直接计算。对未来进行预测时，有:
Wlife=W0×rsup×rlife
其中W0是水资源总量，由于每年降水等变化未知，这里取98年以来每年水资源量的平均值27371亿立方米。rsup是指可持续发展条件下每年对水资源的使用量，研究中发现这一比例符合线性增长的趋势，用线性函数进行模拟。rlife是生活用水占总用水量的比例，根据98年来情况，取平均值11.6%比较合适。 由于实际的人均生活用水量远高于标准值，还可以对实际人均用水量做拟合，按照当下的发展趋势，预测未来水资源可以养活的人数。 ②水质人口容量的计算如下：
Wclean
wastep
计算水质承载力的思路是用氨氮的净化能力比上人均氨氮排放量，其中Wclean是指河水每年氨氮的自净能力。
C2=
Wclean= W1∗[ n0−n1 +365∗k∗n0]
其中W1为每个等级的河水体积，n0为目标水质，n1为背景值，k为纳污系数，这里根据文献取平均值0.032/d。计算时，1-4类水的目标浓度可以认为和背景值一致分别为0.15mg/L,0.5mg/L,1.0mg/L,1.5mg/L，也就是不需要做出改变；5类和劣5类水目标浓度设为第4类的浓度1.5mg/L，但背景值，这里代表现在的浓度，为2.0mg/L。
③水资源人口容量的计算
最后的容量为水量和水质分别计算结果的较小值。
Cp=min(C1,C2)
2.2人口预测模型
这里采用灰色模型对2013年到2059年的人口进行计算，具体方法如下：
以1960年中国人口值作为起始点X(0)，之后每年的总人口数依次为X(1),X(2),X(3)……X(52)。
预测函数为：
dX(t)
+aX t =u 为了求出a和u参数值，令矩阵A=[a,u]T
B为一个51*2的矩阵， B(i,1)=−2(X i−1 +X(i)),B i,2 =1; C为一个51*1的矩阵,其中 C i,1 =X i −X(i−1),
C=[ X 1 −X 0 , X 2 −X 1 ,……, X i −X i−1 ,(X 52 −X(51))]T
2
1
用最小二乘法估计矩阵A= BT×B −1(BT×C)，得到a和u的值，从而得到模拟的曲线。
最终的估计函数为X t = X 0 −a ×e−at+a[4]。 2.3技术路线
图2-1 全文技术路线
u
u
3.人口容量计算
3.1 2000年以来中国水资源人口容量
水资源人口容载量分为生活用水量人口容量和水质人口容量。 3.1.1水量人口容量
表3-1 2000-2012年生活用水量容载力
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
供水量生活用水生活用水实际人均生人均生活用容载量C1（亿m3） 比例(%) 量(亿m3) 活用水（m3/a） 水标准m3/a （亿人）
5531.0 10.5 580.76 45.82 27.38 21.21 5567.0 10.8 601.24 47.11 27.38 21.96 5497.0 11.2 615.66 47.93 27.38 22.49 5320.0 11.9 633.08 48.99 27.38 23.13 5548.0 11.7 649.12 49.94 27.38 23.71 5633.0 12.0 675.96 51.70 27.38 24.69 5795.0 12.0 695.40 52.90 27.38 25.40
3
2007 2008 2009 2010 2011 2012 5819.0 5910.0 5965.2 6022.0 6107.2 6131.2 12.2 12.3 12.6 12.7 12.9 12.1 709.92 726.93 751.62 764.79 787.83 741.88 53.73 54.74 56.32 56.99 58.47 54.79 27.38 27.38 27.38 27.38 27.38 27.38 25.93 26.55 27.46 27.94 28.78 27.10 基本可以得出：
①生活用水占总供水的比例大约11.6%；
②生活用水量有增长趋势，平均687.24×108m3/a。 ③由于每年的水资源总量和供水量在波动，人口容载量在21-29亿人之间波动，并且由于生活用水供水量的上升，容载量有逐年增长的趋势。平均水平是25.10亿人。 3.1.2水质人口容量
水自净能力计算中，可以基本将水的密度视为1t/m3。
表3-2 2000-2012中国水质承载力
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
氨氮排放104t 183.20 125.20 129.00 129.60 133.00 150.00 141.40 132.34 127.00 122.61 120.30 260.44 253.59
人口108 人均排放t 12.6743 0.0104 12.7627 0.0098 12.8453 0.0100 12.9227 0.0100 12.9988 0.0102 13.0756 0.0115 13.1448 0.0108 13.2129 0.0100 13.2802 0.0096 13.3450 0.0092 13.4191 0.0090 13.4735 0.0193 13.5404 0.0187
4
地表径流量108t
26562.00 25933.00 27243.00 26251.00 23126.00 26982.00 24358.00 24242.00 26377.00 23125.20 29797.60 22213.60 28373.30 承载力108 30.85 30.94 30.21 29.77 26.44 27.39 27.24 28.70 32.01 29.38 38.48 12.78 16.11
可以基本得出：
①由于工业化进程和人口增长，总的废水中氨氮排放量有增加趋势。 ②人均污染量也有增加趋势，2000年来的平均值为0.0115吨/年。
③水质容载量由于地表径流量和人均污染量的变化，在16-30亿人间波动，平均值为27.72亿人。由于波动较大线性拟合程度不高，但基本呈现随时间下降的趋势。
3.1.3 人口容量与总人口数比较
表3-3 2000-2012水资源容载力和实际人口的比较
年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
实际人口（亿） 水量容纳C1（亿） 水质容纳C2（亿） 容纳量Cp（亿） 容纳量-实际人口（亿）
12.67 21.21 30.85 21.21 8.54 12.76 21.96 30.94 21.96 9.20 12.85 22.49 30.21 22.49 9.64 12.92 23.13 29.77 23.13 10.20 13.00 23.71 26.44 23.71 10.71 13.08 24.69 27.39 24.69 11.62 13.14 25.40 27.24 25.40 12.26 13.21 25.93 28.70 25.93 12.72 13.28 26.55 32.01 26.55 13.27 13.35 27.46 29.38 27.46 14.11 13.42 27.94 38.48 27.94 14.52 13.47 28.78 12.78 12.78 -0.69 13.54 27.10 16.11 16.11 2.57
基本规律为：
2011年之前一直是水量人口容载量C1
实际人口数一直上升，其中2011年出现了一次高于承载力的现象，但总体来讲还没有超出承载。说明在当下的用水标准下，人口还有一定的增长空间。由于这里计算的生活用水量是全国实际的生活用水量，实际人口和水量容载人口的差也说明了当下人均生活用水标准远高于最低标准，存在水的浪费现象。 3.2未来50中国水资源人口容量 3.2.1水量人口容量
对年份和供水量占总资源量的比例进行线性拟合，得到函数y = 0.31526x – 610.86373，虽然 R2只有0.3315，但F=8.439，Significance level=0.012，通过了显著性检验。
5
由于水资源总量没有明显的变化趋势，取1997-2012年平均值作为之后的统一每年水资源总量，生活用水占总供水量的比例也取1997-2012年平均数11.6%较为合适，这样得出的就是在现有趋势不改变用水各个条件下，未来水资源量的容载人口。
如果将人均用水最低标准改为实际情况，即按照当下的人均用水趋势继续发展，用水量会大大增加，可供给的人数大大减少。实际用水模型为y=0.99184x-1937.36685,R2为0.90683，F为117.793，Significance level为0.000，通过显著性检验。
两种方式最后计算的容载人口汇总如下：
6
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050
表3-4 2013-2050年水资源容载力预测
供水量占总人均生活用水该条件下容实际人均用该条件容载资源比例% 标准(m3/a) 载量C1(亿) 水(m3/a) 量C1*（亿） 23.30 27.38 27.02 57.52 12.86 23.61 27.38 27.38 58.51 12.81 23.93 27.38 27.75 59.50 12.77 24.24 27.38 28.11 60.49 12.72 24.56 27.38 28.48 61.48 12.68 24.87 27.38 28.84 62.47 12.64 25.19 27.38 29.21 63.46 12.60 25.50 27.38 29.58 64.45 12.56 25.82 27.38 29.94 65.44 12.52 26.13 27.38 30.31 66.43 12.49 26.45 27.38 30.67 67.43 12.45 26.76 27.38 31.04 68.42 12.42 27.08 27.38 31.40 69.41 12.39 27.39 27.38 31.77 70.40 12.35 27.71 27.38 32.13 71.39 12.32 28.02 27.38 32.50 72.38 12.29 28.34 27.38 32.86 73.37 12.26 28.65 27.38 33.23 74.36 12.23 28.97 27.38 33.59 75.35 12.20 29.28 27.38 33.96 76.35 12.18 29.60 27.38 34.33 77.34 12.15 29.91 27.38 34.69 78.33 12.12 30.23 27.38 35.06 79.32 12.10 30.54 27.38 35.42 80.31 12.07 30.86 27.38 35.79 81.30 12.05 31.17 27.38 36.15 82.29 12.03 31.49 27.38 36.52 83.28 12.00 31.80 27.38 36.88 84.27 11.98 32.12 27.38 37.25 85.26 11.96 32.43 27.38 37.61 86.26 11.94 32.75 27.38 37.98 87.25 11.92 33.06 27.38 38.34 88.24 11.90 33.38 27.38 38.71 89.23 11.88 33.69 27.38 39.07 90.22 11.86 34.01 27.38 39.44 91.21 11.84 34.32 27.38 39.81 92.20 11.82 34.64 27.38 40.17 93.19 11.80 34.95 27.38 40.54 94.18 11.78
7
如上表和上图，可以看出在最低标准下，中国居民用水要养活增长的人口绰绰有余，容载量从2013年的27.02亿到2050年的40.54亿；但目前人均用水量远远超过标准，且按照当下增长的趋势，不可能养活增长的人口，容载量从2013年的12.86亿下降到2050年的11.78亿。 3.2.2水质人口容量
用2000年-2012年人均废水中氨氮排放数据做线性回归，虽然r2只有0.236，但P值为0.05，基本通过显著性检验。
将人均排放量公式带入2012年以后进行计算，地表径流量取2000-2012年平均值26300.91亿立方米。
纳污量计算中的其他参数按照线性规律进行变化。1-4类水的比例在增大，而5和劣5类水的比例在下降，得到结果如下。
8
表3-5 2013-2050年人口容载力预测
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031
人均排放t/年 0.0156 0.0162 0.0167 0.0173 0.0179 0.0184 0.0190 0.0196 0.0201 0.0207 0.0213 0.0218 0.0224 0.0230 0.0235 0.0241 0.0247 0.0252 0.0258
水自净能力
410t 280.38 275.05 269.71 264.37 259.03 253.69 248.35 243.01 237.67 232.33 227.00 221.66 216.32 210.98 205.64 200.30 194.96 189.62 184.28
承载力
8
C210 17.99 17.64 17.30 16.96 16.62 16.27 15.93 15.59 15.25 14.90 14.56 14.22 13.88 13.53 13.19 12.85 12.51 12.16 11.82
年份 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050
人均排水自净能力
4
放t/年 10t 0.0264 178.95 0.0270 173.61 0.0275 168.27 0.0281 162.93 0.0287 157.59 0.0292 152.25 0.0298 146.91 0.0304 141.57 0.0309 136.23 0.0315 130.90 0.0321 125.56 0.0326 120.22 0.0332 114.88 0.0338 109.54 0.0343 104.20 0.0349 98.86 0.0355 93.52 0.0360 88.18 0.0366 82.84
承载力
8
C210 11.48 11.14 10.79 10.45 10.11 9.77 9.42 9.08 8.74 8.40 8.05 7.71 7.37 7.03 6.68 6.34 6.00 5.66 5.31
可以基本得出：
由于人均废水中的氨氮排放持续增长，水质可以容载的人口持续下降且幅度很大，从2013年的17.99亿人下降到2050年的5.31亿人，在变化的过程中跌出模拟的人口量，说明如果不采取任何行动减小排污量，在2050年之内会出现水质超载的现象。
3.2.3人口容量与预测人口数的比较
预测人口数由1960年-2012年中国总人口数灰色模型得到，其中参数a=0.0142，u=0.2827。预测值见附件，用1961-2012年的拟合值和真实值做后验分析，后验方差比达到0.007，说明模拟效果很好。
表3-6 2013-2050年水资源容载力与预测人口数对比
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
水量容纳当下用水趋势水量水质容纳Cp=min(C1,C2)量C1(亿) 容纳量C1*（亿） 量C2（亿） （亿） 27.02 12.86 17.99 17.99 27.38 12.81 17.64 17.64 27.75 12.77 17.30 17.30 28.11 12.72 16.96 16.96 28.48 12.68 16.62 16.62 28.84 12.64 16.27 16.27 29.21 12.60 15.93 15.93 29.58 12.56 15.59 15.59
9
预测人口
Cp-PX（亿）
数PX（亿） 13.65 4.34 13.74 3.91 13.82 3.48 13.91 3.05 13.99 2.62 14.08 2.20 14.16 1.77 14.24 1.35
2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050
29.94 30.31 30.67 31.04 31.40 31.77 32.13 32.50 32.86 33.23 33.59 33.96 34.33 34.69 35.06 35.42 35.79 36.15 36.52 36.88 37.25 37.61 37.98 38.34 38.71 39.07 39.44 39.81 40.17 40.54 12.52 12.49 12.45 12.42 12.39 12.35 12.32 12.29 12.26 12.23 12.20 12.18 12.15 12.12 12.10 12.07 12.05 12.03 12.00 11.98 11.96 11.94 11.92 11.90 11.88 11.86 11.84 11.82 11.80 11.78 15.25 14.90 14.56 14.22 13.88 13.53 13.19 12.85 12.51 12.16 11.82 11.48 11.14 10.79 10.45 10.11 9.77 9.42 9.08 8.74 8.40 8.05 7.71 7.37 7.03 6.68 6.34 6.00 5.66 5.31 15.25 14.90 14.56 14.22 13.88 13.53 13.19 12.85 12.51 12.16 11.82 11.48 11.14 10.79 10.45 10.11 9.77 9.42 9.08 8.74 8.40 8.05 7.71 7.37 7.03 6.68 6.34 6.00 5.66 5.31 14.32 14.40 14.48 14.55 14.63 14.70 14.78 14.85 14.92 14.99 15.06 15.13 15.20 15.26 15.33 15.39 15.46 15.52 15.58 15.64 15.70 15.76 15.82 15.88 15.93 15.99 16.05 16.10 16.15 16.21 0.93 0.51 0.09 (0.33) (0.75) (1.17) (1.58) (2.00) (2.41) (2.83) (3.24) (3.65) (4.06) (4.47) (4.88) (5.28) (5.69) (6.09) (6.50) (6.90) (7.30) (7.71) (8.11) (8.51) (8.91) (9.31) (9.70) (10.10) (10.50) (10.89)
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可以看出如下规律：
①水量容载人口一开始就高于水质容载人口，且水量容载人口随着供水量上升一直上升，水质容载人口随着人均废水排放量上升在下降。得到的最终水资源人口容载都是水质容载人口。
②在这个模型下，2024年之前水资源可以容载人口，这一年之后出现水资源超载现象，且攀升速度很快，2050年超载达到10亿人。
③水量容载人口C1是基于生活用水最低标准计算的，可以经受人口增长；但当下人均生活用水远高于最低需求量且还在增长，按照当下的趋势，2013年即预测的第一年起，水资源就已经超载，说明我们应该从现在开始重视水资源浪费的问题，降低人均生活用水量。
4.结论及讨论
①2000-2012年期间
水质人口容载变化较平稳，有明显增长趋势，在21.21亿人和28.78亿人之间波动，平均值为25.10亿人；满足人口需求绰绰有余，但实际人均用水远高于人均用水最低标准，说明浪费严重。水量人口容载变化幅度及波动较大，有随时间下降的趋势，平均值为27.72亿人；人均排放废水中的污染有明显的增长且变化幅度较大。总的水资源人口容载来看，2011年之前C1
由于模型设计比较简单，两个人口容载的变化曲线都很平缓。水量容载量按照最低人均标准来算逐年增加，且完全满足人口增长的需求；但如果按照当下的水资源人均消费速度来看，从预测的第一年2013年开始就无法满足人口需求，且容载人口以较缓慢的趋势逐年下降。水质人口容量的问题比较紧急，人口容载随年份下降，这主要是因为人均废水中排放的速度在持续升高，我们应该想办法抑制这种趋势，让排放在水的净化能力之内。总的来讲，未来的水资源人口容载主要是由水质容载量决定的，虽然变化幅度不大，但容载量逐年下降，人口数逐渐上升，在2024年预测的人口数将超出人口容载；而这个数据是建立在人均用水处于最低水平的基础上做的，如果按照当下趋势，从预测的第一年起，人口就超过了容载量。为了缓解这个趋势及解决问题，我们主要要做的有：1）通过提高价格和政策法规等办法，减少人均生活用水量；2）控制重工业等企业的排污量，降低人均排污量。 ③误差分析
由于数据条件、信息和时间等限制，这个模型尚存在很多问题，现总结如下： 1）计算水量容载量时，只计算了生活用水的容载量，而对工业、农业用水等都没有进行计算，得到的答案是片面而不准确的；而且对生活用水量的预计时直接按照当下的趋势对总供水量进行线性模拟，对生活用水的比例取平均值也是有问题的，随着时间推移供水量可能受到总水资源量减少的威胁而下降，而生活
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用水的比例也受到工业和农业用水的制约，未来可能出现较大的变动。 2）模型多处进行了简化考虑，特别是对于一些参数。对于2013年-2050年的径流量直接取多年平均值，纳污能力K也是固定的0.032/d，虽然数字来自文献，但地表水和地下水的净化能力有差别，不同水系之间也有差别，不应该一概而论；由于过去水资源的数据只有1998-2012年的值，水资源总量的变化也无法预测。
3）人口模型数据从1960年取到2012年，但2014年开始，由于国家颁布生二胎政策，人口增长的规律可能发生重大变化，灰色模型无法预估。实际人口可能超出计算值。 参考文献
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[4]李力争,李淑民,张晓郁,赵立娜. 灰色系统在大气环境质量评价及变化趋势研究中的应用[J]. 环境科学与管理,2013,01:177-180.
附件（灰色模型结果）
表1 1960-2012年实际与预测人口对比
年份 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981
实际人口(亿人)
6.62 6.59 6.73 6.92 6.95 7.25 7.45 7.64 7.85 8.07 8.30 8.52 8.72 8.92 9.09 9.24 9.37 9.50 9.63 9.75 9.87 10.01
预测人口(亿人)
6.62 6.81 6.99 7.17 7.35 7.53 7.71 7.88 8.05 8.21 8.38 8.54 8.70 8.86 9.02 9.17 9.32 9.47 9.62 9.76 9.91 10.05 年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
12
实际人口(亿人)
10.93 11.10 11.27 11.43 11.58 11.72 11.85 11.99 12.11 12.24 12.36 12.48 12.58 12.67 12.76 12.85 12.92 13.00 13.08 13.14 13.21 13.28 预测人口(亿人)
10.85 10.98 11.11 11.23 11.35 11.47 11.59 11.71 11.82 11.94 12.05 12.16 12.27 12.38 12.49 12.59 12.69 12.79 12.89 12.99 13.09 13.19
1982 1983 1984 1985 1986 10.17 10.30 10.44 10.59 10.75 10.19 10.32 10.46 10.59 10.72
2009 2010 2011 2012 13.35 13.41 13.47 13.54 13.28 13.38 13.47 13.54
表2 2013年-2050年预测人口
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025
预测人口(亿人)
13.65 13.74 13.82 13.91 13.99 14.08 14.16 14.24 14.32 14.40 14.48 14.55 14.63
年份 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038
预测人口(亿人)
14.70 14.78 14.85 14.92 14.99 15.06 15.13 15.20 15.26 15.33 15.39 15.46 15.52
年份 预测人口(亿人) 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050 15.58 15.64 15.70 15.76 15.82 15.88 15.93 15.99 16.05 16.10 16.15 16.21
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