实验十五 互感电路观测
执笔人：zht 实验成员： 班级：自动化二班
实验十五 互感电路观测
一、实验目的
1、学会互感电路同名端、互感系数以及耦合系数的测定方法。 2、观察两个线圈相对位置的改变，以及用不同材料作线圈芯时对互感的影响。 二、原理说明
1、判断互感线圈同名端的方法 （1）直流法
如图15-1所示，当开关S 闭合瞬间，若毫安表的指针正偏，则可断定“1”，“3”为同名端；指针反偏，则 “1”，“4”为同名端。 （2）交流法
如图15-2所示，将两个线圈N 1和N 2的任意两端（如2，4端）联在一起，在其中的一个线圈（如N 1）两端加一个低压交流电压，另一线圈开路，（如N 2），用交流电压表分别测
图15-2
i 1
图
15-1
出端电压U 13、U 12和U 34。若U 13是两个绕组端压之差，则1，3是同名端；若U 13是两个绕组端压之和，则1，4是同名端。
2、两线圈互感系数M 的测定。
如图15-2，在N 1侧施加低压交流电压U 1，N 2侧开路，测出I 1及
U
2
。根据互感电势E 2M ≈U 2O =ωMI 1；可算得互感系数为
1
M =U 2
ωI 1
3、耦合系数k 的测定
两个互感线圈耦合松紧的程度可用耦合系数k 来表示 k =M /L 1L 2
如图15-2，先在N 1侧加低压交流电压U 1，测出N 2侧开路时的电流I 1；然后再在N 2侧加电压U 2，测出N 1侧开路时的电流I 2，求出各自的自感L 1和L 2，即可算得k 值。 三、实验设备
四、实验内容及步骤
1、分别用直流法和交流法测定互感线圈的同名端。
2
（1）直流法
实验线路如图15-3所示，将N 1、N 2同心式套在一起，并放入铁芯。N 1侧串入5A 量程直流数字电流表，U 1为可调直流稳压电源，调至6V ，然后改变可变电阻器R （由大到小地调节），使流过N 1侧的电流不超过0.4A ，N 2侧直接接入2mA 量程的毫安表。将铁芯迅速地拔出和插入，观察毫安表正、负读数的变化，来判定N 1和N 2两个线圈的同名端。
图 15-3
图 15-3
实验记录：当铁芯插入时，毫安表读数为正；铁芯拔出时，毫安表读数为负，说明1、3是同名端。
（2）交流法
按图15-4接线，将N 1、N 2同心式套在一起。N1串接电流表（选0~2.5A的量程交流电流表）后接至自耦调压器的输出，N 2侧开路，并在两线圈中插入铁芯。
接通电路源前，应首先检查自耦调压器是否调至零位，确认后方
3
可接通交流电源，令自耦调压器输出一个很低的电压（约2V 左右），使流过电流表的电流小于1.5A ，然后用0~30V量程的交流电压表测量U 13，U 12，U 34，判定同名端。
拆去2、4联线，并将2、3相接，重复上述步骤，判定同名端。
~
实验记录：
图 15-4
当连接2、4端时，U 13=3.7V，U 12=2V，U 34=5.5V，U 13=U 34-U 12，故1、3为同名端。当连接2、3端时，U 14=7.3V，U 12=2V，U 34=5.5V，
U =U +U
14
34
12
，故1、3为同名端。
2、互感系数M 的测定
拆除2、3连线，测出U 1，I 1，U 2，利用M =U 2
，计算出M 。
ωI 1
实验记录：
4
3、耦合系数k 的测定
将低压交流加在N 2侧，使流过N 2侧电流小于1A ，N 1侧开路，按步骤2测出U 2，用万用表的R ×1档分别测出N 1和N 2
U 1值。I 2，线圈的电阻值R 1和R 2。计算k 值。
实验记录:
通过U /I =|Z |，|Z |=
2计算出、2+
(ωL ) L 1L 2的值，再R
通过k =M /L 1L 2计算出k 的值。
L 2的值， 要计算L 1、还可以用功率表测出N 1侧的功率因数cos ϕ，
并得到负载阻抗角φ，然后通过|Z |*sin ϕ=X L ，X L =ωL 便可以算出L 1、L 2的值。
4、观察互感现象
将低压交流加在N 1侧，N 2侧接入LED 发光二极管与510Ω的电阻串联的支路。
（1）将铁芯从两线圈中抽出和插入，观察LED 亮度的变化及各电表读数的变化，记录现象。
（2）改变两线圈的相对位置，观察LED 亮度的变化及仪表读数。
（3）改用铝棒代替铁棒，重复(1)、(2)的步骤，观察LED 的亮
5
度变化，记录现象。
实验记录：
（1）当铁芯从线圈中抽出时，N 1侧的交流电压表读数下降、交流电流表读数上升，N 2侧的交流电流表读数下降，LED 发光二极管变暗。当铁芯插入线圈时，读数变化相反，LED 亮度增加。
（2）把小线圈从和大线圈套在一起的状态逐渐分离时，N 1侧的交流电压表读数下降、交流电流表读数上升，N 2侧的交流电流表读数下降，LED 发光二极管变暗直至不发光。两线圈在其它相对位置情况下LED 均不发光。
（3）把铁棒换成铝棒后，LED 不再发光，重复（1）、（2）步骤，LED 亮度不变（没有），各电表读数不变。
五、实验注意事项
1、为避免互感线圈因电流过大而烧毁，整个实验过程中，注意流过线圈N 1的电流不超过1.5A ，流过线圈N 2的电流不得超过1A 。 2、测定同名端及其他测量数据的实验中，都应将小线圈N 2套在大线圈N 1中，并插入铁芯。
*3、如实验室备有200Ω，2A 的滑线变阻器或大功率的负载，则可接在交流实验时的N 1侧，作为限流电阻用。
4、作交流实验前，首先要检查自耦调压器，要保证手柄置在零位，因实验时所加的电压只有2~3V左右，此值可先用V 档（交流电压表、万用电表或交流毫伏表）测出无误后，才接入电路中。因此调节时要特别仔细、小心，要随时观察电流表的读数，不得超过规定值。 六、预习思考题
6
~
本实验用直流法判断同名端是用插、拔铁芯时观察电流表的正、负读书变化来确定的，这与实验原理中叙述的方法是否一致？
答案：一致。实验原理中叙述的方法是通过闭合开关S 来引起通过N 1的电流的变化，从而使N 1线圈产生变化的磁场，再通过互感使
N
2
侧产生电流，通过毫安表指针的偏转方向来判断同名端；而本实
验用的直流法是通过插、拔铁芯来引起N 1线圈磁场的变化，再通过互感使N 2侧产生电流，通过观察毫安表正、负读数的变化来判断同名端。两者都是通过引起N 1线圈磁场的变化来引发互感，从而使N 2侧产生电流，再通过判断电流的方向来判断两线圈的同名端，区别只是引起N 1线圈磁场变化的方法不同，所以我认为两种方法本质上是一致的。
七、实验报告
1. 总结对互感线圈同名端、互感系数的实验测试方法。 答案：同名端：直流法：通过引起N 1线圈磁场的变化来引发互感，从而使N 2侧产生电流，再通过判断感应电流的方向来判断两线圈的同名端。交流法：用导线连接两线圈的某两端，再分别测线圈自身两端的电压，以及两线圈未连导线的两端的电压，通过判断未连导线的两端的电压是两线圈自身两端的电压的和或差，来判断两线圈的同名端。比如图15-3，连接2、4端时，2端和4端的电压相同，此时若U 13=|U 12-U 34|，说明1端和3端为同名端。
互感系数：测定互感系数M 的电路图如图15-2，因为N 2侧开路，所以互感电势E 2M ≈U 2。又因为U 2max cos (ωt +θU ) =M
7
d[I1max cos(ωt +θI )]
，
dt
即U 2max cos (ωt +θU ) =-M ωI 1max sin (ωt +θI ) ，将其中的U 和I 换算成交流电表测得的有效值，便得到U 2=M ωI 1，代入实验数据，便可计算得到M 的值，如此便能测得两线圈的互感系数。
2. 自拟测试数据表格，完成计算任务。 答案：见上几页的表格和数据。 3. 解释实验中观察到的互感现象。
答案：（1）因为铁芯导磁率比较大，所以当铁芯抽出时，两线圈的互感系数减少，造成N 2侧电压、电流减小，LED 发光二极管变暗。反之，当铁芯插入线圈时，两线圈的互感系数M 增大，造成N 2侧电压、电流增大，LED 发光二极管亮度增加。（2）当小线圈从和大线圈套在一起的状态逐渐分离时，两线圈的相对位置变化使得两线圈距离增加，从而互感系数M 减小，造成N 2侧电压、电流减小，LED 发光二极管变暗。当两线圈距离足够远的时候，互感系数足够小，使得N 2侧几乎没有电流，此时LED 发光二极管便不发光了。（3）用铝棒代替铁棒后，因为铝的导磁率更小，使得两线圈的互感系数M 很小，从而不管抽出还是插入铝棒或者是改变线圈的相对位置，LED 发光二极管都不发光，各电表的读数也没有变化。
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实验十五 互感电路观测
执笔人：zht 实验成员： 班级：自动化二班
实验十五 互感电路观测
一、实验目的
1、学会互感电路同名端、互感系数以及耦合系数的测定方法。 2、观察两个线圈相对位置的改变，以及用不同材料作线圈芯时对互感的影响。 二、原理说明
1、判断互感线圈同名端的方法 （1）直流法
如图15-1所示，当开关S 闭合瞬间，若毫安表的指针正偏，则可断定“1”，“3”为同名端；指针反偏，则 “1”，“4”为同名端。 （2）交流法
如图15-2所示，将两个线圈N 1和N 2的任意两端（如2，4端）联在一起，在其中的一个线圈（如N 1）两端加一个低压交流电压，另一线圈开路，（如N 2），用交流电压表分别测
图15-2
i 1
图
15-1
出端电压U 13、U 12和U 34。若U 13是两个绕组端压之差，则1，3是同名端；若U 13是两个绕组端压之和，则1，4是同名端。
2、两线圈互感系数M 的测定。
如图15-2，在N 1侧施加低压交流电压U 1，N 2侧开路，测出I 1及
U
2
。根据互感电势E 2M ≈U 2O =ωMI 1；可算得互感系数为
1
M =U 2
ωI 1
3、耦合系数k 的测定
两个互感线圈耦合松紧的程度可用耦合系数k 来表示 k =M /L 1L 2
如图15-2，先在N 1侧加低压交流电压U 1，测出N 2侧开路时的电流I 1；然后再在N 2侧加电压U 2，测出N 1侧开路时的电流I 2，求出各自的自感L 1和L 2，即可算得k 值。 三、实验设备
四、实验内容及步骤
1、分别用直流法和交流法测定互感线圈的同名端。
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（1）直流法
实验线路如图15-3所示，将N 1、N 2同心式套在一起，并放入铁芯。N 1侧串入5A 量程直流数字电流表，U 1为可调直流稳压电源，调至6V ，然后改变可变电阻器R （由大到小地调节），使流过N 1侧的电流不超过0.4A ，N 2侧直接接入2mA 量程的毫安表。将铁芯迅速地拔出和插入，观察毫安表正、负读数的变化，来判定N 1和N 2两个线圈的同名端。
图 15-3
图 15-3
实验记录：当铁芯插入时，毫安表读数为正；铁芯拔出时，毫安表读数为负，说明1、3是同名端。
（2）交流法
按图15-4接线，将N 1、N 2同心式套在一起。N1串接电流表（选0~2.5A的量程交流电流表）后接至自耦调压器的输出，N 2侧开路，并在两线圈中插入铁芯。
接通电路源前，应首先检查自耦调压器是否调至零位，确认后方
3
可接通交流电源，令自耦调压器输出一个很低的电压（约2V 左右），使流过电流表的电流小于1.5A ，然后用0~30V量程的交流电压表测量U 13，U 12，U 34，判定同名端。
拆去2、4联线，并将2、3相接，重复上述步骤，判定同名端。
~
实验记录：
图 15-4
当连接2、4端时，U 13=3.7V，U 12=2V，U 34=5.5V，U 13=U 34-U 12，故1、3为同名端。当连接2、3端时，U 14=7.3V，U 12=2V，U 34=5.5V，
U =U +U
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，故1、3为同名端。
2、互感系数M 的测定
拆除2、3连线，测出U 1，I 1，U 2，利用M =U 2
，计算出M 。
ωI 1
实验记录：
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3、耦合系数k 的测定
将低压交流加在N 2侧，使流过N 2侧电流小于1A ，N 1侧开路，按步骤2测出U 2，用万用表的R ×1档分别测出N 1和N 2
U 1值。I 2，线圈的电阻值R 1和R 2。计算k 值。
实验记录:
通过U /I =|Z |，|Z |=
2计算出、2+
(ωL ) L 1L 2的值，再R
通过k =M /L 1L 2计算出k 的值。
L 2的值， 要计算L 1、还可以用功率表测出N 1侧的功率因数cos ϕ，
并得到负载阻抗角φ，然后通过|Z |*sin ϕ=X L ，X L =ωL 便可以算出L 1、L 2的值。
4、观察互感现象
将低压交流加在N 1侧，N 2侧接入LED 发光二极管与510Ω的电阻串联的支路。
（1）将铁芯从两线圈中抽出和插入，观察LED 亮度的变化及各电表读数的变化，记录现象。
（2）改变两线圈的相对位置，观察LED 亮度的变化及仪表读数。
（3）改用铝棒代替铁棒，重复(1)、(2)的步骤，观察LED 的亮
5
度变化，记录现象。
实验记录：
（1）当铁芯从线圈中抽出时，N 1侧的交流电压表读数下降、交流电流表读数上升，N 2侧的交流电流表读数下降，LED 发光二极管变暗。当铁芯插入线圈时，读数变化相反，LED 亮度增加。
（2）把小线圈从和大线圈套在一起的状态逐渐分离时，N 1侧的交流电压表读数下降、交流电流表读数上升，N 2侧的交流电流表读数下降，LED 发光二极管变暗直至不发光。两线圈在其它相对位置情况下LED 均不发光。
（3）把铁棒换成铝棒后，LED 不再发光，重复（1）、（2）步骤，LED 亮度不变（没有），各电表读数不变。
五、实验注意事项
1、为避免互感线圈因电流过大而烧毁，整个实验过程中，注意流过线圈N 1的电流不超过1.5A ，流过线圈N 2的电流不得超过1A 。 2、测定同名端及其他测量数据的实验中，都应将小线圈N 2套在大线圈N 1中，并插入铁芯。
*3、如实验室备有200Ω，2A 的滑线变阻器或大功率的负载，则可接在交流实验时的N 1侧，作为限流电阻用。
4、作交流实验前，首先要检查自耦调压器，要保证手柄置在零位，因实验时所加的电压只有2~3V左右，此值可先用V 档（交流电压表、万用电表或交流毫伏表）测出无误后，才接入电路中。因此调节时要特别仔细、小心，要随时观察电流表的读数，不得超过规定值。 六、预习思考题
6
~
本实验用直流法判断同名端是用插、拔铁芯时观察电流表的正、负读书变化来确定的，这与实验原理中叙述的方法是否一致？
答案：一致。实验原理中叙述的方法是通过闭合开关S 来引起通过N 1的电流的变化，从而使N 1线圈产生变化的磁场，再通过互感使
N
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侧产生电流，通过毫安表指针的偏转方向来判断同名端；而本实
验用的直流法是通过插、拔铁芯来引起N 1线圈磁场的变化，再通过互感使N 2侧产生电流，通过观察毫安表正、负读数的变化来判断同名端。两者都是通过引起N 1线圈磁场的变化来引发互感，从而使N 2侧产生电流，再通过判断电流的方向来判断两线圈的同名端，区别只是引起N 1线圈磁场变化的方法不同，所以我认为两种方法本质上是一致的。
七、实验报告
1. 总结对互感线圈同名端、互感系数的实验测试方法。 答案：同名端：直流法：通过引起N 1线圈磁场的变化来引发互感，从而使N 2侧产生电流，再通过判断感应电流的方向来判断两线圈的同名端。交流法：用导线连接两线圈的某两端，再分别测线圈自身两端的电压，以及两线圈未连导线的两端的电压，通过判断未连导线的两端的电压是两线圈自身两端的电压的和或差，来判断两线圈的同名端。比如图15-3，连接2、4端时，2端和4端的电压相同，此时若U 13=|U 12-U 34|，说明1端和3端为同名端。
互感系数：测定互感系数M 的电路图如图15-2，因为N 2侧开路，所以互感电势E 2M ≈U 2。又因为U 2max cos (ωt +θU ) =M
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d[I1max cos(ωt +θI )]
，
dt
即U 2max cos (ωt +θU ) =-M ωI 1max sin (ωt +θI ) ，将其中的U 和I 换算成交流电表测得的有效值，便得到U 2=M ωI 1，代入实验数据，便可计算得到M 的值，如此便能测得两线圈的互感系数。
2. 自拟测试数据表格，完成计算任务。 答案：见上几页的表格和数据。 3. 解释实验中观察到的互感现象。
答案：（1）因为铁芯导磁率比较大，所以当铁芯抽出时，两线圈的互感系数减少，造成N 2侧电压、电流减小，LED 发光二极管变暗。反之，当铁芯插入线圈时，两线圈的互感系数M 增大，造成N 2侧电压、电流增大，LED 发光二极管亮度增加。（2）当小线圈从和大线圈套在一起的状态逐渐分离时，两线圈的相对位置变化使得两线圈距离增加，从而互感系数M 减小，造成N 2侧电压、电流减小，LED 发光二极管变暗。当两线圈距离足够远的时候，互感系数足够小，使得N 2侧几乎没有电流，此时LED 发光二极管便不发光了。（3）用铝棒代替铁棒后，因为铝的导磁率更小，使得两线圈的互感系数M 很小，从而不管抽出还是插入铝棒或者是改变线圈的相对位置，LED 发光二极管都不发光，各电表的读数也没有变化。
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