第十三讲 戥秤与砝码
【知识点】
一、 左右平衡—等式 1. 等量代换：解方程组
2. 杠杆原理：左重量×左距离=右重量×右距离 二、 左右不平衡—逻辑推理 1. 不正常 2. 极值
三、 砝码问题 1. 放一边：20 ,21 …2n-1 2. 放两边：30 ,31 …3n-1 四、 戥秤分珠 分三不分二
【周周测】
练习1 已知下面各种图案都代表一个固定的数值，天平1和天平2处于平衡状态中，请问，应在问号处放置（ ）个正方形，才能使天平3也保持平衡
练习2 用天平称物，规定只能在一个盘子上放砝码。现在要称出1至40克的每一整数克的物品，最多允许用六只砝码（每只都是整数克）。问：最重的砝码至少是（ ）克。
练习3聚宝斋金店的李师傅在多年的工作实践中发现，只要适当选择5个整数克重的砝码，就可以利用一架天平称出1~121克这121种不同整数克重的黄金。（1）你认为老李师傅所选择的这5个整数克的砝码分别重（ ）克。（2）怎样用这些砝码在天平上称出60克、101克重的黄金？
练习4 小华有糖300克，他有一架天平及重量分别为30克和5克的两个砝码。问：小华最少用天平称（ ）次，可以将糖分为两份，使一份重100克，另一份重200克。怎么称？
练习5 天平有4个砝码，1克、3克、9克、27克各1个，你分别能称出7克、20克、38克吗？应怎样称出这三种重量？（请画图说明）
练习6 如图，在天平左边的托盘里有若干颗黑珍珠，在右边的托盘里有若干颗白珍珠，左右正好平衡。所有的黑珍珠重量都相同，所有的白珍珠重量也都相同。现在从左边的托盘里拿2颗黑珍珠放到右边的托盘里，从右边的托盘里拿1颗白珍珠放到左边的托盘里，同时在左边的托盘中放入20克的砝码，两边仍然平衡。然后从左盘里拿1颗黑珍珠放到右盘里，从右盘里拿2颗白珍珠放到左盘里，同时在右盘里放入50克的砝码后，两边平衡。请问：每一颗白珍珠和黑珍珠的重量分别是（ ）克、（ ）克。
练习7 有8个球，其中1克重的球有6个，2克重的二球有1个，3克重的球有1个，现给这8个球标上①至⑧的编号，然后放在天平上，如图所示，则2克重的球是（ ）号；3克重的球是（ ）号。
①④ ⑧
①②
②③⑤⑥
④⑦⑧
⑤⑥
②④⑥
①③⑦
练习8 有9个乒乓球，但有一个轻些，其余一样重。现在给你一个天平，能2次称出哪个乒乓球轻些吗？怎么称？
第十三讲 戥秤与砝码
【知识点】
一、 左右平衡—等式 1. 等量代换：解方程组
2. 杠杆原理：左重量×左距离=右重量×右距离 二、 左右不平衡—逻辑推理 1. 不正常 2. 极值
三、 砝码问题 1. 放一边：20 ,21 …2n-1 2. 放两边：30 ,31 …3n-1 四、 戥秤分珠 分三不分二
【周周测】
练习1 已知下面各种图案都代表一个固定的数值，天平1和天平2处于平衡状态中，请问，应在问号处放置（ ）个正方形，才能使天平3也保持平衡
练习2 用天平称物，规定只能在一个盘子上放砝码。现在要称出1至40克的每一整数克的物品，最多允许用六只砝码（每只都是整数克）。问：最重的砝码至少是（ ）克。
练习3聚宝斋金店的李师傅在多年的工作实践中发现，只要适当选择5个整数克重的砝码，就可以利用一架天平称出1~121克这121种不同整数克重的黄金。（1）你认为老李师傅所选择的这5个整数克的砝码分别重（ ）克。（2）怎样用这些砝码在天平上称出60克、101克重的黄金？
练习4 小华有糖300克，他有一架天平及重量分别为30克和5克的两个砝码。问：小华最少用天平称（ ）次，可以将糖分为两份，使一份重100克，另一份重200克。怎么称？
练习5 天平有4个砝码，1克、3克、9克、27克各1个，你分别能称出7克、20克、38克吗？应怎样称出这三种重量？（请画图说明）
练习6 如图，在天平左边的托盘里有若干颗黑珍珠，在右边的托盘里有若干颗白珍珠，左右正好平衡。所有的黑珍珠重量都相同，所有的白珍珠重量也都相同。现在从左边的托盘里拿2颗黑珍珠放到右边的托盘里，从右边的托盘里拿1颗白珍珠放到左边的托盘里，同时在左边的托盘中放入20克的砝码，两边仍然平衡。然后从左盘里拿1颗黑珍珠放到右盘里，从右盘里拿2颗白珍珠放到左盘里，同时在右盘里放入50克的砝码后，两边平衡。请问：每一颗白珍珠和黑珍珠的重量分别是（ ）克、（ ）克。
练习7 有8个球，其中1克重的球有6个，2克重的二球有1个，3克重的球有1个，现给这8个球标上①至⑧的编号，然后放在天平上，如图所示，则2克重的球是（ ）号；3克重的球是（ ）号。
①④ ⑧
①②
②③⑤⑥
④⑦⑧
⑤⑥
②④⑥
①③⑦
练习8 有9个乒乓球，但有一个轻些，其余一样重。现在给你一个天平，能2次称出哪个乒乓球轻些吗？怎么称？