绝对值不等式说课稿

教学目标：

知识目标： 1.本节课的教学目标是复习考纲提到的几种不等式|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c（及其拓展|f(x)|≤g(x) |f(x)| ≥ g(x) ）；|x－a|＋|x－b|≥c的解法

能力目标：通过总结绝对值不等式的解法的教学，培养学生知识迁移的能力及数学表达能力；通过对绝对值代数和几何意义的相互转化的研究，提高学生的空间想象能力以及数形结合的思维能力；渗透分类讨论的思想。

情感目标：进行辩证唯物主义思想教育，数学审美教育，提高学生学习数学的积极性。重点难点.重点和难点都是不等式|x－a|＋|x－b|≥c的解法

二、教法分析：由于是高三复习课，所以主要采用的是例题引入的办法，通过学生自己探究，小组讨论，老师辅助问答，最后引出对题型的归纳，对开始时复习的知识的巩固；通过老师的讲解，体现数学思想的升华，最终让学生形成能力！

三、教学过程

1、复习

绝对值的代数意义和几何意义，为解一般的绝对值不等式做铺垫。

2.用几何意义解绝对值不等式含绝对值的不等式|x|

引入第一种题型

|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法

①|ax＋b|≤c?－c≤ax＋b≤c；

②|ax＋b|≥c?ax＋b≥c或ax＋b≤－c.

从基本绝对值不等式到上述不等式的求解过程中，既体现了从陌生向熟悉转化的化归思想，又体现了换元求解这一重要的数学方法，在复习过程中可以跟学生渗透这两种思想。

3、题型归纳

题型1.f(x)c和f(x)c(c是大于零的常值）f(x)cf(x)c或f(x)c

f(x)ccf(x)c

这类不等式转化的依据是绝对值的几何意义。题型2.f(x)g(x)和f(x)g(x)形式不等式的解法

(1)f(x)0,f(x)g(x)

(2)f(x)0,f(x)g(x)方法一：

方法二：对g(x)符号讨论，分两种情况，最后经过观察只有一中有节， fxg(x)g(x)fxg(x)

fxg(x)fxg(x)或fxg(x)

题型3.f(x)g(x)和f(x)g(x)形式不等式的解法

22f(x)g(x)

22 f(x)g(x)

转化的依据是不等式的性质，a>b>0则

题型4. |x－a|＋|x－b|≥c (c∈R)不等式解法

方法一：利用绝对值的几何意义，体现了数型结合的思想．

方法二：利用|x-1|=0，|x+2|=0的解体，将数轴分为三个区间，然后在这三个区间上将原不等式化为不含绝对值符号的不等式求解．现了分类讨论的思想．

方法三：通过构造函数，利用了函数的图象，体现了函数与方程的思想，解数形结合的思想．

3、练习巩固：求不等式|x-5|+|x-3|≥10的解集

考察学生对于题型4的掌握。

4、思考提高：

不等式|x-1|-|x+3|

考察学生对知识的运用能力。

5、课堂小结：让学生自己总结解含绝对值不等式的常用绝对值的方法。培养学生归纳总结的能力。