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2015-2016学年度第一学期七年级竞赛
数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释）
1．下列各组数中，互为相反数的是
A ．3与- B．-（-2）与2 C．-52
与（-5）2
D．7与|-7| 【答案】C
2．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）．
A ．
B． C． D．
【答案】C ．
3．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式-+-
的值是（ ）
A ．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】D ．
4．下列各对数中，数值相等的是（ ） A ．(-2)3和(-3)2 B．-32和(-3)2 C ．-33和(-3)3 D．-3⨯23和(-3⨯2)3
【答案】C
5．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（ ） A ．1. 7⨯103 B．1. 7⨯104 C．17⨯104 D ．1. 7⨯105 【答案】D
6．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该
试卷第1页，总4页
无盖长方体
的容积为（ ）
A ．4 B．6 C．8 D．12 【答案】B
22
7．若代数式3x -2x-1的值为2，则代数式-9x +6x-1的值为 A ．6 B．-6 C．8 D．-10 【答案】D
8．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6
，„.按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A ．2015x 2015 B．4029x 2014 C．4029x 2015 D．4031x 2015
【答案】C 9．如图，点B ，O ，D 在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（ ）
A ． 75° B． 90° C． 105° D． 125° 【答案】B ．
10．A 、B 、C 三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么线段AC= 。 A 、1cm B、9cm 和1cm C、9cm D、以上答案都不对 【答案】B ．
试卷第2页，总4页
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
二、填空题（题型注释）
11．下图是一个数值运算程序框图．当输入x ＝－1时，输出的y
【答案】-2 12．4个各不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们的积abcd=49，那么a+b+c+d 的值是 ． 【答案】0．
13．若关于a ，b 的多项式3(
a 2-2ab -b
2
)-(a
2
+mab +2b 2)
不含ab 项，
则 【答案】-6．
14．将21.54°用度、分、秒表示为 ． 【答案】21°32′24″． 三、计算题（题型注释）
15．计算：
（1
）（
512-13+3
4）×（﹣12） （2）﹣（12）2﹣[（﹣2）3
+（1﹣0.6×1163）÷（－5
）]．
【答案】-10,8
16．化简：（每小题4分，共8分） （1）3(4x -2y ) -3(-y +8x ) ；
（2）3a 2-2⎡⎣2a 2-(2ab -a 2
) +4ab ⎤⎦．
【答案】（1）-12x -3y （4分）；（2）-3a 2
-4ab （4分）
四、解答题（题型注释）
17．（本题8分）已知已知m =3，n =2，且m
【答案】7或19． 18．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价60元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条（x ＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______________元．（用含x 的代数式表示）若该
试卷第3页，总4页
客户按方案二购买，需付款_____________元．（用含x 的代数式表示） （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）60x+8800；54x+9000；（2）方案一
19．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD=3∠DOE ．试求∠COE 的度数．
【答案】75° 20．（8分）观察下列等式：
①；
②；
③；
„„
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ；（3）计算：
【答案】（1）
1n +1-n +1+n =n
(n +1+n )(n +1-n )
=n +1-n （2分）（2）-（3分） （3）-1（3分）
试卷第4页，总4页
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2015-2016学年度第一学期七年级竞赛
数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释）
1．下列各组数中，互为相反数的是
A ．3与- B．-（-2）与2 C．-52
与（-5）2
D．7与|-7| 【答案】C
2．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）．
A ．
B． C． D．
【答案】C ．
3．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式-+-
的值是（ ）
A ．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】D ．
4．下列各对数中，数值相等的是（ ） A ．(-2)3和(-3)2 B．-32和(-3)2 C ．-33和(-3)3 D．-3⨯23和(-3⨯2)3
【答案】C
5．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（ ） A ．1. 7⨯103 B．1. 7⨯104 C．17⨯104 D ．1. 7⨯105 【答案】D
6．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该
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无盖长方体
的容积为（ ）
A ．4 B．6 C．8 D．12 【答案】B
22
7．若代数式3x -2x-1的值为2，则代数式-9x +6x-1的值为 A ．6 B．-6 C．8 D．-10 【答案】D
8．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6
，„.按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A ．2015x 2015 B．4029x 2014 C．4029x 2015 D．4031x 2015
【答案】C 9．如图，点B ，O ，D 在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（ ）
A ． 75° B． 90° C． 105° D． 125° 【答案】B ．
10．A 、B 、C 三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么线段AC= 。 A 、1cm B、9cm 和1cm C、9cm D、以上答案都不对 【答案】B ．
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第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
二、填空题（题型注释）
11．下图是一个数值运算程序框图．当输入x ＝－1时，输出的y
【答案】-2 12．4个各不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们的积abcd=49，那么a+b+c+d 的值是 ． 【答案】0．
13．若关于a ，b 的多项式3(
a 2-2ab -b
2
)-(a
2
+mab +2b 2)
不含ab 项，
则 【答案】-6．
14．将21.54°用度、分、秒表示为 ． 【答案】21°32′24″． 三、计算题（题型注释）
15．计算：
（1
）（
512-13+3
4）×（﹣12） （2）﹣（12）2﹣[（﹣2）3
+（1﹣0.6×1163）÷（－5
）]．
【答案】-10,8
16．化简：（每小题4分，共8分） （1）3(4x -2y ) -3(-y +8x ) ；
（2）3a 2-2⎡⎣2a 2-(2ab -a 2
) +4ab ⎤⎦．
【答案】（1）-12x -3y （4分）；（2）-3a 2
-4ab （4分）
四、解答题（题型注释）
17．（本题8分）已知已知m =3，n =2，且m
【答案】7或19． 18．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价60元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条（x ＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______________元．（用含x 的代数式表示）若该
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客户按方案二购买，需付款_____________元．（用含x 的代数式表示） （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）60x+8800；54x+9000；（2）方案一
19．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD=3∠DOE ．试求∠COE 的度数．
【答案】75° 20．（8分）观察下列等式：
①；
②；
③；
„„
回答下列问题：
（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ；（3）计算：
【答案】（1）
1n +1-n +1+n =n
(n +1+n )(n +1-n )
=n +1-n （2分）（2）-（3分） （3）-1（3分）
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