平行线的判定定理习题答案

平行线的判定定理习题精选

1．平行线的判定定理一：__________________________。 2．平行线的判定定理二：__________________________。 3．填空。

如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（） ∴∠CAB＝∠______（） ∵∠CAE＝∠DBF（已知） ∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（） 4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（） ∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（） 5．如图，填空。

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（1）∠A与_________互补，则AB∥_______（）（2）∠A与_________互补，则AD∥_______（） 6．下列命题中，不正确的是（）

A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行 B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么两直线必平行。 D．两条直线被第三条直线所截，如果两直线不平行，那么内错角必不相等。

7．如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 8．已知：如图，∠1＝∠A，∠2＝∠C，求证：AB∥CD。

9．如图，已知：∠1＋∠2＝180°，求证：AB∥CD。

10．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。

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11．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。

12．如图，已知：∠1＝∠C＋∠E。求证：AC∥BD。

13．已知：如图，AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3。求证：BE∥DF。

14．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。

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答案

1．内错角相等，两直线平行 2．同旁内角互补，两直线平行 3．略 4．略

5．（1）∠D CD 同旁内角互补两直线平行（2）∠B BC 同旁内角互补，两直线平行 6．C 7．D

8．∵∠1＝∠A，∠2＝∠C，又∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠A＝∠C（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。 9．∵∠2＋∠ABC＝180°（平角的定义），∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠ABC（同角的补角相等）。∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

10．∵∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，∴∠BEF＝∠CDE（同角的补角相等）。∴CD∥BE（同位角相等，两直线平行）。

11．∵∠A＝∠1，∴AB∥QP ∵∠C＝∠2 ∴QP∥CD ∴AB∥CD

12．∵∠EFA＝∠C＋∠E（三角形一个外角等于两个不相邻的内角和）且∠1＝∠C＋∠E，∴∠1＝∠EFA（等量代换） ∴AC∥BD

13．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，∴∠1＋∠3＝90°（等量代换），又∵AB⊥BC， ∴∠3＋∠4＝90°，∴∠1＝∠4（同角的余角相等）。∴BE∥DF。 14．∵∠EMD＋∠FMD＝180°（平角的定义），∠AHF＋∠FMD＝180°，

∴∠EMD＝∠AHF，∵GH、MN分别平分∠AHM、∠DMH，∴∠EMN＝2∠EMD＝2∠AHF＝∠GHF。

即∠EMN＝∠GHF。∴GH∥MN。

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