创设情境 分母有理化
怎么化成对于根式的运算，
最简？
（要求分母不带根号）． 探索归纳 我们把这种通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算叫“有理化分母”。在根式运算及把一个根式化成最简分式时，都要将分母有理化。对于上题，我们看到分母只有一项，
2
A 型：
或
【例1
【例2】（2006·
上面我们处理的是分母为一项的，如果分母有两项呢？
【例3
理解：分母有理化的目的是把分母从无理数化为有理数。
像上面这种类型的式子分母有理化，我们一般依据平方差公式(a +b )(a -b ) =a 2-b 2，若式子里才出现a +b ，则我们要将式子配凑a -b ；同理若式子里才出现a -b ，则我们要将式子配凑a +b 。
归纳：A
c B 型： a +
练习：将下列式子分母有理化
，
，
【例4】（2005·
广州）已知a =
1, b =，则, a 与b 的关系是（ ） A ．a =b B ．ab =1 C ．a =-b D ．ab =-1
分析：∵b ==1 ∴a =b ★ ★拓展练习
1. （2005
·杭州）已知a =
b =2
c =2，则a 、b 、c 的大小关系为
2. （2005
·盐城）比较大小：a =
b =a 综合练习
1. （2006·
天津）x =1x -的值等于 x 2. （2004
23（2006·
荆门）化简(-1⎛1⎫- ⎪ ⎝5⎭01-2a +a 24（2004
·烟台）已知a =的值 a -1
5（2006·桂林）观察下列分母有理化的计算
:
=1, = = =……，
从计算结果中找出规律利用规律计算
:
练习：阅读下列解题过程：
1=)
====2；
=== 请回答下列问题：
（1
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
=
的值
创设情境 分母有理化
怎么化成对于根式的运算，
最简？
（要求分母不带根号）． 探索归纳 我们把这种通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算叫“有理化分母”。在根式运算及把一个根式化成最简分式时，都要将分母有理化。对于上题，我们看到分母只有一项，
2
A 型：
或
【例1
【例2】（2006·
上面我们处理的是分母为一项的，如果分母有两项呢？
【例3
理解：分母有理化的目的是把分母从无理数化为有理数。
像上面这种类型的式子分母有理化，我们一般依据平方差公式(a +b )(a -b ) =a 2-b 2，若式子里才出现a +b ，则我们要将式子配凑a -b ；同理若式子里才出现a -b ，则我们要将式子配凑a +b 。
归纳：A
c B 型： a +
练习：将下列式子分母有理化
，
，
【例4】（2005·
广州）已知a =
1, b =，则, a 与b 的关系是（ ） A ．a =b B ．ab =1 C ．a =-b D ．ab =-1
分析：∵b ==1 ∴a =b ★ ★拓展练习
1. （2005
·杭州）已知a =
b =2
c =2，则a 、b 、c 的大小关系为
2. （2005
·盐城）比较大小：a =
b =a 综合练习
1. （2006·
天津）x =1x -的值等于 x 2. （2004
23（2006·
荆门）化简(-1⎛1⎫- ⎪ ⎝5⎭01-2a +a 24（2004
·烟台）已知a =的值 a -1
5（2006·桂林）观察下列分母有理化的计算
:
=1, = = =……，
从计算结果中找出规律利用规律计算
:
练习：阅读下列解题过程：
1=)
====2；
=== 请回答下列问题：
（1
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
=
的值