用非平衡电桥测量电阻温度系数
实验目的
1、掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同
2、掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法
3、了解铜电阻和热敏电阻温度系数的差异，掌握非平衡电桥测量温度的方法。
实验原理
非平衡电桥的原理图如图图1所示。
图 1
非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。平衡电桥是调节R 3使I 0=0，从而得到 R X R 2R 3/R 1，非平衡电桥则是使R 1、R 2、R 3保持不变，R X 变化时则U 0变化。再根据U 0与R X 的函数关系，通过检测U 0的变化从而测得R X 。由于可以检测连续变化的U 0，所以可以检测连续变化的R X ，进而检测连续变化的非电量。 （一）非平衡电桥的桥路形式
1、等臂电桥
电桥的四个桥臂阻值相等，即R 1=R2=R3=RX0；其中R X0是R X
的初始值，这
时电桥处于平衡状态，U 0=0。
2、卧式电桥也称输出对称电桥
这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R 1= R3，R 2= RX0，但R 1≠R 2
3、立式电桥也称电源对称电桥
这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即 R 1=R2 R X0=R3 但R 1≠R 3
4、比例电桥
这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R 1=KR2，R 3=KRX0或R 1=K R 3，R 2=K R X0，K 为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。 （二）非平衡电桥的输出
电压输出的情况下R L →∞，所以有
R 3⎫⎛Rx
U 0= -⎪⋅E ⎝R 2+Rx R 1+R 3⎭令Rx=RX0+ΔR ，Rx 为被测电阻，ΔR 为电阻变化量，R X0为其初始值，此时电桥平衡，有R 1R X O =R 3R 2那么 R 2E
U 0=
(R 2+R X 0)
2
⋅
1+
∆R
R 2+R X 0
∆R
(2)
上式就是作为一般形式非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。
特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥，R 2= RX0 (2)式简化为
1E 1U 0=⋅⋅∆R (3)
4R X 01+∆R
2R X 0
被测电阻的ΔR
(4) 1E
U 0=-⋅∆R
4R X 0
这时U 0与△R 成线性关系
（三）铜电阻和热敏电阻随温度变化关系 1、铜电阻
一般来说，金属的电阻随温度的变化，可用下式描述：
Rx=RX0（1+α
t+βt ） (5)
2
如铜电阻传感器R X0=50Ω （t=0℃时的电阻值） α=4.289 ×10-3 / ℃
β=-2.133×10-7 / ℃
一般分析时，在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项βt 电阻值随温度变化视为线性变化。 2、热敏电阻
热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：
2
，可将金属的
R T =Ae (6)
式中A 是与材料性质的电阻器几何形状有关的常数。B 为与材料半导体性质有关的常数，T 为绝对温度。
当T=T1时有：lnR T1= lnA+B/T1； 当T=T2时有：lnR T2= lnA+B/T2
B
T
B =
ln R T 1-ln R T 2
(7)
1/T 1-1/T 2
A =R T 1e
-B T1
(8)
实验内容及步骤
1、首先将电调连接成单臂单桥，连接方法如图2所示。将1、2、3端钮用短导线连接， 8、9两端钮也用短导线连接。被测电阻Rx 接至7、8两接线端钮。首先将DHW-1型温度传感实验装置的热敏电阻端接到单电桥测量。
图2 单桥的连接方法
注意，在本电桥上，R 1、R 2的选择可以是10Ω～11.11K Ω的任意值，倍率也可由自己任意选择，习惯上为方便操作及计算，R 1、R 2常选10Ω、100Ω、1K Ω、10K Ω等值。
2、先后按下G 、B 按钮，调节R 3电阻，直至数显表头指示为零，这时表示电桥已经平衡，如果灵敏度太低，可将工作电源由3V 加到6V 或9V 。 3、被测电阻值： 于表1。
4、根据表1测得的数据，绘制ln R T -1/T 曲线，并求得和意这里的T=（273+t）K
5、打开风扇降温，选择一个起始温度，将DHW-1型温度传感实验装置的铜电阻端接到单电桥测量。
6、调节控温仪，使铜电阻升温，根据数字温控表的显示温度，读取相应的电桥输出U 0。
4R X 0⋅U 0E -2U 0
R X =
R 2
⋅R 3R 1
调节控温仪，使热敏电阻升温。每隔一定温度，测出R x ，并记下相应的温度t
∆R =
7、根据电桥的测量结果作R X ―t 曲线，试与前一曲线比较，观测用两种方法来测量温度的区别。
数据处理
表 1 热敏电阻随温度的变化关系
表 2 铜电阻随温度的变化关系
注意事项
1、电桥使用时，避免将R 1、R 2，R 3同时调到零值附近测量，这样可能会出现较大的工作电流，测量精度也会下降。
2、选择不同的桥路测量时，应注意选择合适的工作电源。 3、仪器使用完毕后，务必关闭电源。
思考题
1、非平衡电桥与平衡电桥有何异同？
2、热敏电阻的U 0与T 的关系是非线性的，显示和使用不是很方便，实际使用中需要对热敏电阻进行线性化，试提出一种线性化的方法。
用非平衡电桥测量电阻温度系数
实验目的
1、掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同
2、掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法
3、了解铜电阻和热敏电阻温度系数的差异，掌握非平衡电桥测量温度的方法。
实验原理
非平衡电桥的原理图如图图1所示。
图 1
非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。平衡电桥是调节R 3使I 0=0，从而得到 R X R 2R 3/R 1，非平衡电桥则是使R 1、R 2、R 3保持不变，R X 变化时则U 0变化。再根据U 0与R X 的函数关系，通过检测U 0的变化从而测得R X 。由于可以检测连续变化的U 0，所以可以检测连续变化的R X ，进而检测连续变化的非电量。 （一）非平衡电桥的桥路形式
1、等臂电桥
电桥的四个桥臂阻值相等，即R 1=R2=R3=RX0；其中R X0是R X
的初始值，这
时电桥处于平衡状态，U 0=0。
2、卧式电桥也称输出对称电桥
这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R 1= R3，R 2= RX0，但R 1≠R 2
3、立式电桥也称电源对称电桥
这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即 R 1=R2 R X0=R3 但R 1≠R 3
4、比例电桥
这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R 1=KR2，R 3=KRX0或R 1=K R 3，R 2=K R X0，K 为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。 （二）非平衡电桥的输出
电压输出的情况下R L →∞，所以有
R 3⎫⎛Rx
U 0= -⎪⋅E ⎝R 2+Rx R 1+R 3⎭令Rx=RX0+ΔR ，Rx 为被测电阻，ΔR 为电阻变化量，R X0为其初始值，此时电桥平衡，有R 1R X O =R 3R 2那么 R 2E
U 0=
(R 2+R X 0)
2
⋅
1+
∆R
R 2+R X 0
∆R
(2)
上式就是作为一般形式非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。
特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥，R 2= RX0 (2)式简化为
1E 1U 0=⋅⋅∆R (3)
4R X 01+∆R
2R X 0
被测电阻的ΔR
(4) 1E
U 0=-⋅∆R
4R X 0
这时U 0与△R 成线性关系
（三）铜电阻和热敏电阻随温度变化关系 1、铜电阻
一般来说，金属的电阻随温度的变化，可用下式描述：
Rx=RX0（1+α
t+βt ） (5)
2
如铜电阻传感器R X0=50Ω （t=0℃时的电阻值） α=4.289 ×10-3 / ℃
β=-2.133×10-7 / ℃
一般分析时，在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项βt 电阻值随温度变化视为线性变化。 2、热敏电阻
热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：
2
，可将金属的
R T =Ae (6)
式中A 是与材料性质的电阻器几何形状有关的常数。B 为与材料半导体性质有关的常数，T 为绝对温度。
当T=T1时有：lnR T1= lnA+B/T1； 当T=T2时有：lnR T2= lnA+B/T2
B
T
B =
ln R T 1-ln R T 2
(7)
1/T 1-1/T 2
A =R T 1e
-B T1
(8)
实验内容及步骤
1、首先将电调连接成单臂单桥，连接方法如图2所示。将1、2、3端钮用短导线连接， 8、9两端钮也用短导线连接。被测电阻Rx 接至7、8两接线端钮。首先将DHW-1型温度传感实验装置的热敏电阻端接到单电桥测量。
图2 单桥的连接方法
注意，在本电桥上，R 1、R 2的选择可以是10Ω～11.11K Ω的任意值，倍率也可由自己任意选择，习惯上为方便操作及计算，R 1、R 2常选10Ω、100Ω、1K Ω、10K Ω等值。
2、先后按下G 、B 按钮，调节R 3电阻，直至数显表头指示为零，这时表示电桥已经平衡，如果灵敏度太低，可将工作电源由3V 加到6V 或9V 。 3、被测电阻值： 于表1。
4、根据表1测得的数据，绘制ln R T -1/T 曲线，并求得和意这里的T=（273+t）K
5、打开风扇降温，选择一个起始温度，将DHW-1型温度传感实验装置的铜电阻端接到单电桥测量。
6、调节控温仪，使铜电阻升温，根据数字温控表的显示温度，读取相应的电桥输出U 0。
4R X 0⋅U 0E -2U 0
R X =
R 2
⋅R 3R 1
调节控温仪，使热敏电阻升温。每隔一定温度，测出R x ，并记下相应的温度t
∆R =
7、根据电桥的测量结果作R X ―t 曲线，试与前一曲线比较，观测用两种方法来测量温度的区别。
数据处理
表 1 热敏电阻随温度的变化关系
表 2 铜电阻随温度的变化关系
注意事项
1、电桥使用时，避免将R 1、R 2，R 3同时调到零值附近测量，这样可能会出现较大的工作电流，测量精度也会下降。
2、选择不同的桥路测量时，应注意选择合适的工作电源。 3、仪器使用完毕后，务必关闭电源。
思考题
1、非平衡电桥与平衡电桥有何异同？
2、热敏电阻的U 0与T 的关系是非线性的，显示和使用不是很方便，实际使用中需要对热敏电阻进行线性化，试提出一种线性化的方法。