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!!地基与基础!!!!!!!""!
基础埋深对建筑结构影响的研究现状综述#
李
亮
杜修力
李立云
北京!）"""##
（北京工业大学建筑工程学院
摘要：针对基础埋深对建筑结构的影响这一问题，从建筑结构的静力反应性质和动力反应性质两个方
建筑结构
静力反应
动力反应
面，对已有的研究进展情况进行了较为详细的综述，并对有待进一步研究的问题做了简要的讨论。做
关键词：基础埋深
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：89;
理论分析、试验研究以及数值模拟三类。
>引言
在建筑结构的工程实践中，基础的埋置深度对建筑结构的影响是很重要的一个方面。基础埋深对于建筑结构的静力反应性质和动力反应性质均有比较显著的影响。如何选择合理的基础埋深，在保证建筑结构安全和正常使用的前提下，力求做到经济合理，即实现安全性和经济性的统一，是建筑结构在工程实践中必须很好解决的问题。为了解决上述问题，首先必须对基础埋深对于建筑结构的反应性质的影响有一个全面而深入的认识和了解。针对基础埋深对建筑结构的影响这一问题，国内外学者已经开展了比较广泛而深入的研究。本文将从建筑结构的静力反应性质和动力反应性质两个方面，对已有的研究进展情况进行较为详细的综述，并对有待进一步研究的问题进行简要的讨论。
?基础埋深对建筑结构静力反应性质的影响
针对基础埋深对建筑结构静力反应性质的影响，已有的研究内容包括基础埋深对地基承载力、地基变形（沉降）、地基稳定性和地基中的应力分布以及建筑结构基础内力的影响，所采用的研究法有：I#I
，K’7*=63%&,./’=63*46%/’L/,MNI，O*,0B0’6#""I@@
?@?基础埋深对地基承载力的影响
［］!
栾茂田等人（）将塑性极限平衡原理与!EFF变分法相结合，基于滑动土体的整体平衡方程与极限荷载最小化条件，并考虑地基土性的成层分布及黏结力沿深度的非均匀变化，推导了用于确定成层非均质地基极限承载力的计算公式，对有关临界参数进行了优化，并采用拟牛顿算法进行了数值求解。基于大量的计算结果，分析了土体强度及其分布、基础埋深、地震荷载及地下水位深度等各种参数及其组合对地基承载力的影响，并将计算结果与试验结果与已有的理论解答进行了比较。分析结果表明，地基承载力随基础埋深的增大而近似线性地增加。最后，对非均质地基承载力的表示方法进行了初步探讨，提出了非均质地基承载力的实用估算方法。
［#］濮家骝和高汉木炎（）利用离心模拟试验!EFF
对砂土地基上的浅基础进行了较为系统的研究，用以确定基础的尺寸、形状、埋深以及砂土的相对密度
#北京市教育委员会科学技术与研究生教育建设项目资助项目。第一作者：李亮男!EGH年I月出生博士后收稿日期：#""IJ"!J!F
工业建筑#""I年第NI卷增刊
对浅基础的承载力和破坏形式的影响。研究结果表明，浅基础的承载力与基础埋深近似呈正比关系。文中还提出了一种利用浅基础离心模拟试验资料确定砂土地基上浅基础的承载力系数和形状系数的方法。
［$］
李宝强（）以土质地基为研究对象，结合!""#地基土的载荷试验的!"#曲线，应用土体的极限平衡理论，对地基土的变形性状、地基土承载力以及承载力修正等问题进行了分析研究。分析结果显示：地基土的承载力不单是地基土自身重度!及抗剪强度指标$、同时还与位于其上的基础的"值的函数，
埋深以及基础宽度密切相关。对于!及$、"值一定则会造成较大的误差；
）随着基础埋深的增加，基础底板中心点处的$
地基沉降逐渐减小，地基反力逐渐增加，而基础底板中心点处的弯矩逐渐减小。
［］5
应永法和泮威风（）考虑地基土和基础!""!结构的非线性性状，进行了轴对称条件下地基和基
础共同作用的非线性分析。他们以软黏土地基上的圆形板基础为研究对象，采用678&%非线性有限元计算程序，对基础下地基土的强度和变形的非线性性状进行了较为系统的计算和分析。在计算和分析的过程中，采用9:1;
"#基础埋深对地基变形
（沉降）的影响曾富宝（%&&#）［#
］基于集中荷载作用于弹性半无限体表面下一定深度处的明德林（’()*+()）解的沉降公式，推导得到了具有一定埋深的圆形基础受集中荷载和均布荷载作用以及矩形基础受集中荷载作用时沉降系数的计算公式，并讨论了基础埋深对沉降系数的影响。由文中给出的计算结果可知，基础埋深越大，其对沉降系数的影响越大。同时，随着基础埋深的增大，沉降系数逐渐减小。
李志飙等人（%&&,
）［,］
进行了弹性地基上的片筏基础与土的相互作用分析。在计算地基变形时，
考虑了基础埋深的影响，即利用在弹性半空间内部某一深度处作用一个集中力时的明德林（’()*+()
）解来求解地基中的位移场和应力场，推导了基于’()*+()公式的用角点法求地基变形的递推公式，并编制了相应的有限元计算程序。文中分别进行了分层地基和弹性半空间地基上的典型片筏基础与土介质的相互作用分析，讨论了考虑与不考虑基础埋深两种情况下地基沉降、基底反力和基础内力的变化，并进一步研究了随着基础埋深的增加，地基沉降、基底反力和基础内力的变化规律，最后得出了如下的几点结论：
%）对于浅埋（埋深小于%-,.）的片筏基础，若不考虑基础埋深，对地基沉降、地基反力和基础内力的影响不大，因此可以不考虑基础埋深的影响，近似用布辛奈斯克（/0122()324）解计算地基的变形；!）当基础埋深大于%-,.时，必须考虑基础埋深的影响用明德林（’()*+()
）解计算地基的变形，否基础埋深对建筑结构影响的研究现状综述———李
亮，等
刚度、边界条件以及基础埋深对基础沉降量和地基土体中塑性区开展的影响，研究结果表明：基础埋深对基础沉降量和地基土体中塑性区的开展均有比较显著的影响，具体表现为：
%）在荷载相同的情况下，随着基础埋深的增加，其沉降量明显减小，并趋于一个极值；
!）基础埋深对其沉降的影响程度与荷载的大小有关；
$）随着基础埋深的增加，临塑荷载和极限荷载均有较大的提高，而塑性区的开展范围将减小；#
）在深度等于基础埋深处，塑性区距离基础边缘很近。当塑性区发展到地基顶部时，塑性区与基础边缘的最近距离约为基础直径的"-!倍，塑性区的开展范围也不是很大，破坏时塑性区的宽度范围在基础直径的"-!!"-5倍。如果对该区域的土体进行加固，将会有利于提高地基的极限承载力。
王丽滨（!""#
）［=］
分析了埋置深度对无桩箱形基础的地基承载力和基础自身变形性质的影响，通
过比较不同埋置深度所导致的地基承载力的差异，定量分析了地基承载力深度修正增量以及地基补偿应力增量对提高地基承载力的贡献；分析了埋置深度对箱形基础协调不均匀沉降的能力即整体刚度的影响以及对地基回弹再压缩的影响，并对确定箱形基础埋置深度起决定性作用的偏心和水平荷载（地震、风力）的作用情况做了重点研究，导出了简便易行的箱形基础埋深计算公式，最后，针对我国箱形基础设计现状，总结埋置深度不同对箱形基础设计的影响，提出了准确、经济地确定箱形基础埋置深度的方法。
毕政根（!"",）［>］
基于明德林（’()*+()）解的竖向附加应力计算公式，提出了一种考虑基础埋深影响的地基沉降量的简化计算法，该
法中引入了
一个等效沉降系
，该系
只与基础埋深和基础尺
5!=
!
寸有关，求解简便，适合于工程应用。文中给出了等效沉降系数的回归公式。通过利用该方法进行工程实例分析可知，该方法的计算结果与实测值较为接近，因此具有一定的工程应用价值。
!"#基础埋深对地基中的应力分布及建筑结构基础内力的影响
,通过试验研究和理论分（+!"#$%"&’(),,-）*
析，研究了矩形基础的埋置深度对分层地基的极限
［］
土质条件、地下水位以及地震作用等因素均按照“不利原则”进行取值。研究结果一方面证明建筑基础
的埋置深度确实对建筑物的抗滑稳定性具有强烈的影响，同时也说明，当地震烈度为@度时，在水平地面和地层水平分布的前提下，对于0.层以下的建筑物，只要按照规范满足了地基强度和沉降控制要求，即使基础埋置很浅，安全系数也在+可以满A1以上，足抗滑稳定性要求。
［+1］
韩小雷等人（）运用经典土力学理论，考0///虑荷载的偏心、水平荷载与竖向荷载的共同作用以
压力和容许压力的影响，建立了描述地基的破坏压
力与基础埋深之间的非线性关系的表达式，并且通过试验对该表达式进行了验证。
［］+/
王杰光（）认为对于具有一定埋深的基+,,.及基础埋深的影响，对具有箱（筏）基础的高层建筑进行了地震作用下地基稳定性的验算分析，分析的
础而言，基础底面所在平面的上下两部分土体之间
存在着剪应力。他利用传递矩阵法推导得到了上述剪应力的解析表达式，并分别针对集中荷载、圆形均布荷载以及矩形和条形均布荷载等几种不同的荷载
形式，研究讨论了上述剪应力对地基中附加应力分布的影响。研究结果表明：该剪应力使地基中的竖向附加应力的扩散程度增大，同时使得荷载作用中心附近的竖向附加应力减小。
陈
等人（0//0）［++］针对文献［1
］中建立的具有一定埋深的矩形基础受集中荷载作用时沉降系数的计算公式进行了编程计算，在此基础上提出了考虑
基础埋深影响的情况下计算基础内力的弹性地基梁链杆法。应用该方法进行计算的结果表明，考虑基础埋深影响时计算得到的基础梁内力要比不考虑基础埋深影响时为小。
王士杰等人（0//-）［+0］以圆形均布面荷载作用的情况为例，讨论了基础相对埋深对地基中竖向附加应力的影响，即在基础相对埋深不同的条件下，利
用荷载作用于弹性半空间内部的明德林（2)345)3）解计算得到的地基中竖向附加应力与利用荷载作用于弹性半空间表面的布辛奈斯克（6"7’’)38’9）解计算得到的相应结果之间的差异。计算结果表明，当基础相对埋深较小时，利用布氏公式与明氏公式计算得到的地基中竖向附加应力的差异并不大，且基础相对埋深越小，二者的差异越小；当基础相对埋深较大时，利用布氏公式计算得到的地基中竖向附加应力比利用明氏公式计算得到的相应结果要大得多，且基础相对埋深越大，二者的差异也就越大。"$基础埋深对建筑结构稳定性的影响
张在明和陈雷（+,,1）［+-］应用本院开发的6:;?6程序，对水平场地上的+.层和0.层建筑
物进行了地震作用下的抗滑稳定性分析，研究基础埋深对高层建筑物稳定性的影响。在分析过程中，D0@
内容包括：地基抗水平滑动稳定性验算、结构整体抗倾覆稳定性验算、地基抗整体滑动稳定性验算以及基础倾斜度的验算。通过分析得到如下的结论：采用天然地基时，在地基土满足承载力要求的情况下，对于符合《钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程》（B:B-
）规定的高宽比的高层建筑，在七度或八度地震作用下，即使基础埋置深度为零，也不会产生倾覆、滑移或地基失稳，且基础的倾斜度不会超过现行规范的规定。因此，对天然地基的基础埋置深度不应做硬性规定，而应该根据各种实际情况来具体考虑。
基础埋深对建筑结构动力反应性质的影响
针对基础埋深对建筑结构动力反应性质的影响，已有的研究内容包括基础埋深对建筑结构的动力特性（自振周期和自振频率）、动力反应（位移和加速度）以及地震时产生的地基震陷的影响，所采用的研究方法以理论分析和数值模拟为主。
冯辛能（+,,C）［+.］针对一定地基土上的高层建筑，在基础埋深不同的情况下，分别对其进行了输入地震波作用下的动力反应的计算分析，研究了基础埋置深度对上部结构动力反应的影响。研究结果表
明：
+
）基础埋深的改变不影响土和上部结构共同工作体系的基本周期；
0）高层建筑基础的转角随着基础埋深的增加而增大，而基础的水平位移随着基础埋深的增加而减小，最终反映出来的建筑物顶部的位移随着基础埋深的增加而减小。
蒯行成等人（+,,C）［+D，+C］运用子结构方法，并且采用一种适用于矩形基础的地基离散模型，对地基—筒体结构进行地震反应分析，该地基离散模型考虑了基础埋置深度的影响。文中采用有限条法建立
工业建筑0//D年第-D卷增刊
%!
结构的侧向刚度矩阵，综合考虑结构和基础的动力平衡条件，建立了上部结构!基础!地基耦合系统在时域内的运动方程。基于上述的运动方程，对一栋高层筒体结构进行了入射地震波作用下的动力反应时程的计算分析，并讨论了不同场地、不同地震波输入以及基础埋深等因素对结构地震反应的影响。计算表明，在规范要求的基础埋深范围内，增加埋深可适当减小结构顶点的位移，但是减小的幅度并不大，即基础埋深对考虑地基!结构动力相互作用时的高层结构动力反应的影响并不显著。
［］%&
张国栋（"）建立了土与结构相互作用体##$
）基础埋深对地基变形的影响与埋深的大小有"
关。当基础埋深较小时，其对地基变形的影响并不明显；而当基础埋深较大时，其对地基变形的影响比较显著，随着基础埋深的增加，地基的变形逐渐减小。
）基础埋深对地基中应力分布和基础反力的影,
响规律与对地基变形的影响规律相同。
）在计算地基变形和地基中的应力分布时是否$
考虑基础埋深的影响实质上体现了明德林（-）解和布辛奈斯克（2）解计算结果./01./3455./657
的差异。
）基础埋深对于建筑结构的稳定性具有显著的8系动力特性的分析方法!频响函数法。应用该方法
对弹性半空间地基上的土与结构相互作用体系的动力特性进行了计算分析，并针对实际场地情况，研究了地基土的分层特性和非线性效应以及基础埋深对相互作用体系动力特性的影响。研究结果表明，在场地条件相同的情况下，基础的埋置深度对相互作用体系的自振频率的影响并不显著。
李培振和吕西林（"##$
）［%’
］采用通用有限元计算分析程序()*+*
，针对上海地区某个由土!箱基!高层建筑结构所组成的相互作用系统，进行了输入地震波作用下考虑土与结构动力相互作用的三维地震反应的计算分析，计算中土体的动力本构模型
采用等效线性模型，利用黏!弹性人工边界作为土体的侧向边界，并研究了土体边界的位置、土性、基础埋深、基础形式以及上部结构刚度等因素对动力相互作用体系的动力特性及地震反应的影响。研究结果表明：随着建筑结构基础埋深的增大，相互作用体系的自振频率也相应增大，而上部结构的加速度和位移反应峰值都相应地增大（位移反应中的摆动分量减小，平动分量基本不变，而弹性变形分量增大，三者叠加的结果表现为总的位移反应增大）。
陈国兴等人（"##$
）［"#
］简要阐述了建筑物地基震陷的产生机理，探讨了估算多层建筑物震陷量的简化计算方法，并讨论了建筑物的基底压力、地震动强度以及基础埋深、尺寸、形式的改变对地基震陷量大小的影响，初步给出了这些因素对地基震陷量影响的基本规律。研究结果表明，地基震陷量随基础埋深的增加而减小。
对已有研究成果的概括总结
通过对基础埋深对于建筑结构影响的已有研究成果进行概括和总结，可以得到如下的几点结论：%
）地基承载力随基础埋深的增加而增大，二者之间近似满足线性关系。
基础埋深对建筑结构影响的研究现状综述———李
亮，等
影响。
9
）关于基础埋深对地基土与上部结构组成的相互作用体系的动力特性与动力反应的影响，多数学者的研究结果认为基础埋深的改变对相互作用体系动力特性的影响并不明显，而其对相互作用体系动力反应的影响比较显著，相互作用体系的位移反应将随着基础埋深的增加而减小。
有待进一步研究的问题
鉴于已有的研究成果中，基础埋深对地基承载力、地基变形以及地基中的应力分布等方面的研究已经相对比较成熟，因此今后有待进一步研究的问题主要集中于如下的两个方面：
%
）基础埋深对建筑结构和地基稳定性的影响。应该考虑地基土体、基础与上部结构的相互作用对建筑结构和地基进行稳定性分析。同时，地震作用如何加以考虑也是一个值得研究的问题。
"
）基础埋深对地基土体与上部结构所组成的相互作用体系的动力特性与动力反应的影响。不同学者针对该方面问题进行研究，所得出的结论有所差异，原因在于上部结构的刚度条件的差异。应当考虑上部结构不同的刚度条件进行大量的数值计算，总结得出基础埋深对土体与结构相互作用体系的动力特性和动力反应影响的规律。
参考文献
栾茂田，
金崇磐，林皋:非均质地基上浅基础的极限承载力:岩土工程学报，%’&&，%#（$）：%$!";
濮家骝，
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李宝强:关于地基承载力的探讨:岩土工程技术，"##$，%&（$）：%’%
!%’,，%’&
曾富宝:
基础埋深对沉降系的影响:南京建筑工程学院学报，
%’’$，"’（"）：,9!$"
（下转第9$&页）
9"’
"%!",$
!结论
本文通过热弹性理论，将温度的变化模拟为在支撑安装后对其施加的一个预加轴力，将温度的影响单独作为一个工况进行分析，土压力的计算采用日本的森重龙马提出的共同变形理论，提出了考虑温度变化影响的基坑支护结构计算方法。
利用该方法分析温度变化对单道支撑支护结构的位移、桩身弯矩以及支撑轴力的影响。结果表明，支撑轴力对温度变化的反应最为敏感，桩身的水平位移次之，而桩身弯矩对温度变化的反应则相对较小。
在相同温差条件下，不论基坑尺寸大小，温度变化对基坑单撑支护结构性状的影响都不容忽视。
地基!值越大，温度变化对基坑单撑支护结构的影响越大。
参考文献
!袁
静"深基坑开挖中软土特性的研究及!参数的确定：［硕士学位论文］浙江大学，"杭州：!##$
／／%&’(())"*+,-../0-12,3’+425’5(*+,-56+7)7’,’81-,4.+48.#+7
，9)*:;2?2!#AB@
C张诚厚"开挖卸荷前后土的不排水抗剪强度及静止土压力系数
的估算方法"水运工程，（）!#AB%
［博士学位论文］浙江D应宏伟"深基坑工程性状的研究："杭州：
大学，!##$
E魏汝龙"正常压密黏土在开挖卸荷后土的不排水抗剪强度"水
利水运科学研究，（）!#ADD
（上接第F%#页）
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泮威风=圆形板基础下地基强度和变形非线性性状研究=F应永法，
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埋置深度对箱形基础设计的影响：［硕士学位论文］杭$王丽滨==
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考虑埋深影响地基沉降量的简化计算=港工技术，A毕政根=%BBE（）：!D$GD#
#023H,2I.?4JKL=;2M5(’+4250-N+7
’，（）：04.8255-8+-(P’.-.=Q4(,2+-?75487-.?2-*+,24+-R.+I2!##C!!D%GDE
基础埋深对地基中附加应力分布的影响=桂林工学院学!B王杰光=
报，，（）：!##E!EDCE%GCEA!!陈
，殷志文，陈旭元=考虑埋深的弹性地基梁链杆法=土工基础，，（）：%BB%!F!%AGCB
张!%王士杰，梅，何洪明=基础相对埋深对地基中竖向附加应力
的影响=河北农业大学学报，，（）：%BBC%F!!BFG!BA陈!C张在明，
雷=高层建筑地基整体稳定性与基础埋深关系的研
究=工程勘察，（）：，!##DF%GD!%季!D韩小雷，
静，李立荣=地震作用下高层建筑箱（筏）基础埋深
的探讨=华南理工大学学报（自然科学版），，（）：%BBB%A##CG#A高层建筑基础的埋置深度对上部结构动力反应的影响=!E冯辛能=
福建建筑，（增刊）：!##$!B$G!!B沈蒲生，陈!F蒯行成，
军=地基G筒体结构的地震反应分析=湖南
大学学报，，（）：!##$%DD$#GAE沈蒲生，陈!$蒯行成，
军=埋置基础近似动力模型及其应用=振动
工程学报，，（）：!##$!BDEBFGEB#
土与结构相互作用体系动力特性研究=岩土力学，，!A张国栋=%BBD
（增刊%）：%EC#$GDBB
吕西林=考虑土G结构相互作用的高层建筑抗震分析=!#李培振，
地震工程与工程振动，，（）：%BBD%DC!CBG!CA
李方明，从卫民=多层建筑物地基震陷的简化计算方法=%B陈国兴，
防灾减灾工程学报，，（）：%BBD%D!D$GE%
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工业建筑%BBF年第CF卷增刊
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（北京工业大学建筑工程学院
摘要：针对基础埋深对建筑结构的影响这一问题，从建筑结构的静力反应性质和动力反应性质两个方
建筑结构
静力反应
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面，对已有的研究进展情况进行了较为详细的综述，并对有待进一步研究的问题做了简要的讨论。做
关键词：基础埋深
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>引言
在建筑结构的工程实践中，基础的埋置深度对建筑结构的影响是很重要的一个方面。基础埋深对于建筑结构的静力反应性质和动力反应性质均有比较显著的影响。如何选择合理的基础埋深，在保证建筑结构安全和正常使用的前提下，力求做到经济合理，即实现安全性和经济性的统一，是建筑结构在工程实践中必须很好解决的问题。为了解决上述问题，首先必须对基础埋深对于建筑结构的反应性质的影响有一个全面而深入的认识和了解。针对基础埋深对建筑结构的影响这一问题，国内外学者已经开展了比较广泛而深入的研究。本文将从建筑结构的静力反应性质和动力反应性质两个方面，对已有的研究进展情况进行较为详细的综述，并对有待进一步研究的问题进行简要的讨论。
?基础埋深对建筑结构静力反应性质的影响
针对基础埋深对建筑结构静力反应性质的影响，已有的研究内容包括基础埋深对地基承载力、地基变形（沉降）、地基稳定性和地基中的应力分布以及建筑结构基础内力的影响，所采用的研究法有：I#I
，K’7*=63%&,./’=63*46%/’L/,MNI，O*,0B0’6#""I@@
?@?基础埋深对地基承载力的影响
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栾茂田等人（）将塑性极限平衡原理与!EFF变分法相结合，基于滑动土体的整体平衡方程与极限荷载最小化条件，并考虑地基土性的成层分布及黏结力沿深度的非均匀变化，推导了用于确定成层非均质地基极限承载力的计算公式，对有关临界参数进行了优化，并采用拟牛顿算法进行了数值求解。基于大量的计算结果，分析了土体强度及其分布、基础埋深、地震荷载及地下水位深度等各种参数及其组合对地基承载力的影响，并将计算结果与试验结果与已有的理论解答进行了比较。分析结果表明，地基承载力随基础埋深的增大而近似线性地增加。最后，对非均质地基承载力的表示方法进行了初步探讨，提出了非均质地基承载力的实用估算方法。
［#］濮家骝和高汉木炎（）利用离心模拟试验!EFF
对砂土地基上的浅基础进行了较为系统的研究，用以确定基础的尺寸、形状、埋深以及砂土的相对密度
#北京市教育委员会科学技术与研究生教育建设项目资助项目。第一作者：李亮男!EGH年I月出生博士后收稿日期：#""IJ"!J!F
工业建筑#""I年第NI卷增刊
对浅基础的承载力和破坏形式的影响。研究结果表明，浅基础的承载力与基础埋深近似呈正比关系。文中还提出了一种利用浅基础离心模拟试验资料确定砂土地基上浅基础的承载力系数和形状系数的方法。
［$］
李宝强（）以土质地基为研究对象，结合!""#地基土的载荷试验的!"#曲线，应用土体的极限平衡理论，对地基土的变形性状、地基土承载力以及承载力修正等问题进行了分析研究。分析结果显示：地基土的承载力不单是地基土自身重度!及抗剪强度指标$、同时还与位于其上的基础的"值的函数，
埋深以及基础宽度密切相关。对于!及$、"值一定则会造成较大的误差；
）随着基础埋深的增加，基础底板中心点处的$
地基沉降逐渐减小，地基反力逐渐增加，而基础底板中心点处的弯矩逐渐减小。
［］5
应永法和泮威风（）考虑地基土和基础!""!结构的非线性性状，进行了轴对称条件下地基和基
础共同作用的非线性分析。他们以软黏土地基上的圆形板基础为研究对象，采用678&%非线性有限元计算程序，对基础下地基土的强度和变形的非线性性状进行了较为系统的计算和分析。在计算和分析的过程中，采用9:1;
"#基础埋深对地基变形
（沉降）的影响曾富宝（%&&#）［#
］基于集中荷载作用于弹性半无限体表面下一定深度处的明德林（’()*+()）解的沉降公式，推导得到了具有一定埋深的圆形基础受集中荷载和均布荷载作用以及矩形基础受集中荷载作用时沉降系数的计算公式，并讨论了基础埋深对沉降系数的影响。由文中给出的计算结果可知，基础埋深越大，其对沉降系数的影响越大。同时，随着基础埋深的增大，沉降系数逐渐减小。
李志飙等人（%&&,
）［,］
进行了弹性地基上的片筏基础与土的相互作用分析。在计算地基变形时，
考虑了基础埋深的影响，即利用在弹性半空间内部某一深度处作用一个集中力时的明德林（’()*+()
）解来求解地基中的位移场和应力场，推导了基于’()*+()公式的用角点法求地基变形的递推公式，并编制了相应的有限元计算程序。文中分别进行了分层地基和弹性半空间地基上的典型片筏基础与土介质的相互作用分析，讨论了考虑与不考虑基础埋深两种情况下地基沉降、基底反力和基础内力的变化，并进一步研究了随着基础埋深的增加，地基沉降、基底反力和基础内力的变化规律，最后得出了如下的几点结论：
%）对于浅埋（埋深小于%-,.）的片筏基础，若不考虑基础埋深，对地基沉降、地基反力和基础内力的影响不大，因此可以不考虑基础埋深的影响，近似用布辛奈斯克（/0122()324）解计算地基的变形；!）当基础埋深大于%-,.时，必须考虑基础埋深的影响用明德林（’()*+()
）解计算地基的变形，否基础埋深对建筑结构影响的研究现状综述———李
亮，等
刚度、边界条件以及基础埋深对基础沉降量和地基土体中塑性区开展的影响，研究结果表明：基础埋深对基础沉降量和地基土体中塑性区的开展均有比较显著的影响，具体表现为：
%）在荷载相同的情况下，随着基础埋深的增加，其沉降量明显减小，并趋于一个极值；
!）基础埋深对其沉降的影响程度与荷载的大小有关；
$）随着基础埋深的增加，临塑荷载和极限荷载均有较大的提高，而塑性区的开展范围将减小；#
）在深度等于基础埋深处，塑性区距离基础边缘很近。当塑性区发展到地基顶部时，塑性区与基础边缘的最近距离约为基础直径的"-!倍，塑性区的开展范围也不是很大，破坏时塑性区的宽度范围在基础直径的"-!!"-5倍。如果对该区域的土体进行加固，将会有利于提高地基的极限承载力。
王丽滨（!""#
）［=］
分析了埋置深度对无桩箱形基础的地基承载力和基础自身变形性质的影响，通
过比较不同埋置深度所导致的地基承载力的差异，定量分析了地基承载力深度修正增量以及地基补偿应力增量对提高地基承载力的贡献；分析了埋置深度对箱形基础协调不均匀沉降的能力即整体刚度的影响以及对地基回弹再压缩的影响，并对确定箱形基础埋置深度起决定性作用的偏心和水平荷载（地震、风力）的作用情况做了重点研究，导出了简便易行的箱形基础埋深计算公式，最后，针对我国箱形基础设计现状，总结埋置深度不同对箱形基础设计的影响，提出了准确、经济地确定箱形基础埋置深度的方法。
毕政根（!"",）［>］
基于明德林（’()*+()）解的竖向附加应力计算公式，提出了一种考虑基础埋深影响的地基沉降量的简化计算法，该
法中引入了
一个等效沉降系
，该系
只与基础埋深和基础尺
5!=
!
寸有关，求解简便，适合于工程应用。文中给出了等效沉降系数的回归公式。通过利用该方法进行工程实例分析可知，该方法的计算结果与实测值较为接近，因此具有一定的工程应用价值。
!"#基础埋深对地基中的应力分布及建筑结构基础内力的影响
,通过试验研究和理论分（+!"#$%"&’(),,-）*
析，研究了矩形基础的埋置深度对分层地基的极限
［］
土质条件、地下水位以及地震作用等因素均按照“不利原则”进行取值。研究结果一方面证明建筑基础
的埋置深度确实对建筑物的抗滑稳定性具有强烈的影响，同时也说明，当地震烈度为@度时，在水平地面和地层水平分布的前提下，对于0.层以下的建筑物，只要按照规范满足了地基强度和沉降控制要求，即使基础埋置很浅，安全系数也在+可以满A1以上，足抗滑稳定性要求。
［+1］
韩小雷等人（）运用经典土力学理论，考0///虑荷载的偏心、水平荷载与竖向荷载的共同作用以
压力和容许压力的影响，建立了描述地基的破坏压
力与基础埋深之间的非线性关系的表达式，并且通过试验对该表达式进行了验证。
［］+/
王杰光（）认为对于具有一定埋深的基+,,.及基础埋深的影响，对具有箱（筏）基础的高层建筑进行了地震作用下地基稳定性的验算分析，分析的
础而言，基础底面所在平面的上下两部分土体之间
存在着剪应力。他利用传递矩阵法推导得到了上述剪应力的解析表达式，并分别针对集中荷载、圆形均布荷载以及矩形和条形均布荷载等几种不同的荷载
形式，研究讨论了上述剪应力对地基中附加应力分布的影响。研究结果表明：该剪应力使地基中的竖向附加应力的扩散程度增大，同时使得荷载作用中心附近的竖向附加应力减小。
陈
等人（0//0）［++］针对文献［1
］中建立的具有一定埋深的矩形基础受集中荷载作用时沉降系数的计算公式进行了编程计算，在此基础上提出了考虑
基础埋深影响的情况下计算基础内力的弹性地基梁链杆法。应用该方法进行计算的结果表明，考虑基础埋深影响时计算得到的基础梁内力要比不考虑基础埋深影响时为小。
王士杰等人（0//-）［+0］以圆形均布面荷载作用的情况为例，讨论了基础相对埋深对地基中竖向附加应力的影响，即在基础相对埋深不同的条件下，利
用荷载作用于弹性半空间内部的明德林（2)345)3）解计算得到的地基中竖向附加应力与利用荷载作用于弹性半空间表面的布辛奈斯克（6"7’’)38’9）解计算得到的相应结果之间的差异。计算结果表明，当基础相对埋深较小时，利用布氏公式与明氏公式计算得到的地基中竖向附加应力的差异并不大，且基础相对埋深越小，二者的差异越小；当基础相对埋深较大时，利用布氏公式计算得到的地基中竖向附加应力比利用明氏公式计算得到的相应结果要大得多，且基础相对埋深越大，二者的差异也就越大。"$基础埋深对建筑结构稳定性的影响
张在明和陈雷（+,,1）［+-］应用本院开发的6:;?6程序，对水平场地上的+.层和0.层建筑
物进行了地震作用下的抗滑稳定性分析，研究基础埋深对高层建筑物稳定性的影响。在分析过程中，D0@
内容包括：地基抗水平滑动稳定性验算、结构整体抗倾覆稳定性验算、地基抗整体滑动稳定性验算以及基础倾斜度的验算。通过分析得到如下的结论：采用天然地基时，在地基土满足承载力要求的情况下，对于符合《钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程》（B:B-
）规定的高宽比的高层建筑，在七度或八度地震作用下，即使基础埋置深度为零，也不会产生倾覆、滑移或地基失稳，且基础的倾斜度不会超过现行规范的规定。因此，对天然地基的基础埋置深度不应做硬性规定，而应该根据各种实际情况来具体考虑。
基础埋深对建筑结构动力反应性质的影响
针对基础埋深对建筑结构动力反应性质的影响，已有的研究内容包括基础埋深对建筑结构的动力特性（自振周期和自振频率）、动力反应（位移和加速度）以及地震时产生的地基震陷的影响，所采用的研究方法以理论分析和数值模拟为主。
冯辛能（+,,C）［+.］针对一定地基土上的高层建筑，在基础埋深不同的情况下，分别对其进行了输入地震波作用下的动力反应的计算分析，研究了基础埋置深度对上部结构动力反应的影响。研究结果表
明：
+
）基础埋深的改变不影响土和上部结构共同工作体系的基本周期；
0）高层建筑基础的转角随着基础埋深的增加而增大，而基础的水平位移随着基础埋深的增加而减小，最终反映出来的建筑物顶部的位移随着基础埋深的增加而减小。
蒯行成等人（+,,C）［+D，+C］运用子结构方法，并且采用一种适用于矩形基础的地基离散模型，对地基—筒体结构进行地震反应分析，该地基离散模型考虑了基础埋置深度的影响。文中采用有限条法建立
工业建筑0//D年第-D卷增刊
%!
结构的侧向刚度矩阵，综合考虑结构和基础的动力平衡条件，建立了上部结构!基础!地基耦合系统在时域内的运动方程。基于上述的运动方程，对一栋高层筒体结构进行了入射地震波作用下的动力反应时程的计算分析，并讨论了不同场地、不同地震波输入以及基础埋深等因素对结构地震反应的影响。计算表明，在规范要求的基础埋深范围内，增加埋深可适当减小结构顶点的位移，但是减小的幅度并不大，即基础埋深对考虑地基!结构动力相互作用时的高层结构动力反应的影响并不显著。
［］%&
张国栋（"）建立了土与结构相互作用体##$
）基础埋深对地基变形的影响与埋深的大小有"
关。当基础埋深较小时，其对地基变形的影响并不明显；而当基础埋深较大时，其对地基变形的影响比较显著，随着基础埋深的增加，地基的变形逐渐减小。
）基础埋深对地基中应力分布和基础反力的影,
响规律与对地基变形的影响规律相同。
）在计算地基变形和地基中的应力分布时是否$
考虑基础埋深的影响实质上体现了明德林（-）解和布辛奈斯克（2）解计算结果./01./3455./657
的差异。
）基础埋深对于建筑结构的稳定性具有显著的8系动力特性的分析方法!频响函数法。应用该方法
对弹性半空间地基上的土与结构相互作用体系的动力特性进行了计算分析，并针对实际场地情况，研究了地基土的分层特性和非线性效应以及基础埋深对相互作用体系动力特性的影响。研究结果表明，在场地条件相同的情况下，基础的埋置深度对相互作用体系的自振频率的影响并不显著。
李培振和吕西林（"##$
）［%’
］采用通用有限元计算分析程序()*+*
，针对上海地区某个由土!箱基!高层建筑结构所组成的相互作用系统，进行了输入地震波作用下考虑土与结构动力相互作用的三维地震反应的计算分析，计算中土体的动力本构模型
采用等效线性模型，利用黏!弹性人工边界作为土体的侧向边界，并研究了土体边界的位置、土性、基础埋深、基础形式以及上部结构刚度等因素对动力相互作用体系的动力特性及地震反应的影响。研究结果表明：随着建筑结构基础埋深的增大，相互作用体系的自振频率也相应增大，而上部结构的加速度和位移反应峰值都相应地增大（位移反应中的摆动分量减小，平动分量基本不变，而弹性变形分量增大，三者叠加的结果表现为总的位移反应增大）。
陈国兴等人（"##$
）［"#
］简要阐述了建筑物地基震陷的产生机理，探讨了估算多层建筑物震陷量的简化计算方法，并讨论了建筑物的基底压力、地震动强度以及基础埋深、尺寸、形式的改变对地基震陷量大小的影响，初步给出了这些因素对地基震陷量影响的基本规律。研究结果表明，地基震陷量随基础埋深的增加而减小。
对已有研究成果的概括总结
通过对基础埋深对于建筑结构影响的已有研究成果进行概括和总结，可以得到如下的几点结论：%
）地基承载力随基础埋深的增加而增大，二者之间近似满足线性关系。
基础埋深对建筑结构影响的研究现状综述———李
亮，等
影响。
9
）关于基础埋深对地基土与上部结构组成的相互作用体系的动力特性与动力反应的影响，多数学者的研究结果认为基础埋深的改变对相互作用体系动力特性的影响并不明显，而其对相互作用体系动力反应的影响比较显著，相互作用体系的位移反应将随着基础埋深的增加而减小。
有待进一步研究的问题
鉴于已有的研究成果中，基础埋深对地基承载力、地基变形以及地基中的应力分布等方面的研究已经相对比较成熟，因此今后有待进一步研究的问题主要集中于如下的两个方面：
%
）基础埋深对建筑结构和地基稳定性的影响。应该考虑地基土体、基础与上部结构的相互作用对建筑结构和地基进行稳定性分析。同时，地震作用如何加以考虑也是一个值得研究的问题。
"
）基础埋深对地基土体与上部结构所组成的相互作用体系的动力特性与动力反应的影响。不同学者针对该方面问题进行研究，所得出的结论有所差异，原因在于上部结构的刚度条件的差异。应当考虑上部结构不同的刚度条件进行大量的数值计算，总结得出基础埋深对土体与结构相互作用体系的动力特性和动力反应影响的规律。
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!%’,，%’&
曾富宝:
基础埋深对沉降系的影响:南京建筑工程学院学报，
%’’$，"’（"）：,9!$"
（下转第9$&页）
9"’
"%!",$
!结论
本文通过热弹性理论，将温度的变化模拟为在支撑安装后对其施加的一个预加轴力，将温度的影响单独作为一个工况进行分析，土压力的计算采用日本的森重龙马提出的共同变形理论，提出了考虑温度变化影响的基坑支护结构计算方法。
利用该方法分析温度变化对单道支撑支护结构的位移、桩身弯矩以及支撑轴力的影响。结果表明，支撑轴力对温度变化的反应最为敏感，桩身的水平位移次之，而桩身弯矩对温度变化的反应则相对较小。
在相同温差条件下，不论基坑尺寸大小，温度变化对基坑单撑支护结构性状的影响都不容忽视。
地基!值越大，温度变化对基坑单撑支护结构的影响越大。
参考文献
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（增刊%）：%EC#$GDBB
吕西林=考虑土G结构相互作用的高层建筑抗震分析=!#李培振，
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李方明，从卫民=多层建筑物地基震陷的简化计算方法=%B陈国兴，
防灾减灾工程学报，，（）：%BBD%D!D$GE%
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工业建筑%BBF年第CF卷增刊