中考数学易错题精选附详细答案解析
一、选择题
1. 如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（ ）
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
2. 由四舍五入法得到的近似数6．8×103, 下列说法中正确的是（） A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字
第1题
3. 在等腰三角形ABC 中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）
A ．7
B ．7或11
C ．11 D ．7或10
4. 如图，8⨯8方格纸的两条对称轴EF ，MN 相交于点O ，对图a
①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格； ②先以点O 为中心旋转180，再向右平移1格；
③先以直线EF
为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格， 其中能将图a 变换成图b 的是（）
A ．①② B ．①③
C ．②③ D ．③
（第８题图） 5. 如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与ＢＤ相交于点Ｎ，那么
M
s ∆D MN :s 平行四边形ABCD =
A 、
()
D M
C
B
1111
B 、 C 、
D 、
98612
6. 如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过 点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与AB 、 BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH的 最小值是（ ▲ ）
A ．6 B ．8 C ．9.6 D ．10
7. 如图已知梯形ABCD 中，BC ⊥AB ，∠DAB=60°，点P 从点B 出发，沿BC 、CD 边到D 停止运动，设点P 运动的路程为x, ⊿ABP 的面积为y ，y 关于x 的函数图象如右图，则梯形ABCD 的面积是（ ）（杭州07中考题改编）
C P B
第6题
A
A. 20 B. 8 C. 6+12 D. 12+6
8. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。若∠ABC=∠BEF =60°, 则PG/PC=（ ）
A. 2 B.
C.
2
D.
32
和
（第8题）
9. 如图，AC 是某市环城路的一段，AE ，BF ，CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC 的交叉路口分别是A 、B 、C 。经测量花卉世界D 位于点A 的北偏东45°方向、点B 的北偏东30°方向上，AB ＝2km ，∠DAC ＝15°。则C ，D 之间的距离=___________km．
2A 、2 B 、3 C 、3 D 、
y =
1
x 的图象交点的横坐
2x 10. 方程+3x -1=0的根可视为函数y =x +3的图象与函数
x 标，那么用此方法可推断出方程x +2x -1=0的实根0所在的范围是（）
3
A ．-1
11. 平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ ）
A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm
2
12. 已知一元二次方程(m-1)x-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ ） A 、m≤1 B 、m≥1且m≠1 C 、m≥1 D 、-1
13. 已知方程(m-1)x-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ ）
A 、m≤1 B 、m≥3且m≠1 C 、m≥3 D 、-1
⎧x >a
15. 解关于x 的不等式⎨x
⎩
2
（第9题）
C ．1
A 、无解 B 、解为全体实数 C 、当a>0时无解 D 、当a
1. 数轴上离开-2的点距离为3的数是 _______．
2. 已知二次函数y =-x 2+2x +m 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程
-x 2+2x +m =0的解为
3. 在⊙0中，半径R=5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=___． 4. 二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O （0，0）对称的图象的解析式是．
5. 已知在直角ABC 中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC 的外接圆半径长为____㎝，⊿ABC 的内切圆半径长为____㎝，⊿ABC 的外心与内心之间的距离为____㎝。 6. 如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y=x2（x ＞0）上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是. 7. 如图，在半圆O 中，直径AE=10，四边形ABCD 是平行四边形，且顶点A 、B 、C 在半圆上，点D 在直径AE 上，连接CE ，若AD=8，则CE 长为 ．
第8题
8. 如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝. 9. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，半径为1的圆A 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，连结DE 并延长，与线段BC 的延长线交于点P 。已知tan ∠BPD=1/2，CE=2，则⊿ABC 的周长是
10. 如图，边长为2的正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的一点，且BE=BC，点P 在EC 上，PM ⊥BD 于M ，PN ⊥BC 于N ，则PM+PN=
A
B
D
C
11. 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0) ，点P 第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1) ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1) ，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规
律跳动下去，点P 第100次跳动至点P100的坐标是 。
12. 如图，若把边长为1的正方形ABCD 的四个角(阴影部分) 剪掉，得一四边形A 1B 1C 1D 1。若使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的5/9，则AA 1。
（第12题） （第13题）
13. 如图，P 为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA 、PB 、PC ，过P 点分别做三边的垂线，垂足分别为D 、E 、F ，则PD+PE+PF=__________；阴影部分的面积为__________. 三、解答题
1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是Rt ∆ABC 两锐角A 、B 的正弦值，求m 的值。
2、解方程：x -5-x +2=1
⎧x 2y 2
+=1⎪⎪49
3、解方程组⎨
⎪x 2=4(y +3) ⎪3⎩
4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0
5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A 处看灯塔S 在船的北偏东300，2小时后航行到B 处，在B 处看灯塔S 在船的北偏东450，求灯塔S 到B 处的距离。
6、如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E 为CD 上的一个点，且BE=2cm，求点A 到直线BE 的距离。
7、如图，直线AT 切圆O 于点A ，过A 引AT 的垂线，交圆O 于B ，BT 交圆O 于C ，连结AC ，求证：AC2=BC·CT 。
T
B
8、如图，在△ABC 中，E 是内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于D ，求证：DE=DB=DC。
中考数学易错题精选附详细答案解析
一、选择题
1. 如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（ ）
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
2. 由四舍五入法得到的近似数6．8×103, 下列说法中正确的是（） A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字
第1题
3. 在等腰三角形ABC 中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）
A ．7
B ．7或11
C ．11 D ．7或10
4. 如图，8⨯8方格纸的两条对称轴EF ，MN 相交于点O ，对图a
①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格； ②先以点O 为中心旋转180，再向右平移1格；
③先以直线EF
为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格， 其中能将图a 变换成图b 的是（）
A ．①② B ．①③
C ．②③ D ．③
（第８题图） 5. 如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与ＢＤ相交于点Ｎ，那么
M
s ∆D MN :s 平行四边形ABCD =
A 、
()
D M
C
B
1111
B 、 C 、
D 、
98612
6. 如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过 点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与AB 、 BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH的 最小值是（ ▲ ）
A ．6 B ．8 C ．9.6 D ．10
7. 如图已知梯形ABCD 中，BC ⊥AB ，∠DAB=60°，点P 从点B 出发，沿BC 、CD 边到D 停止运动，设点P 运动的路程为x, ⊿ABP 的面积为y ，y 关于x 的函数图象如右图，则梯形ABCD 的面积是（ ）（杭州07中考题改编）
C P B
第6题
A
A. 20 B. 8 C. 6+12 D. 12+6
8. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。若∠ABC=∠BEF =60°, 则PG/PC=（ ）
A. 2 B.
C.
2
D.
32
和
（第8题）
9. 如图，AC 是某市环城路的一段，AE ，BF ，CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC 的交叉路口分别是A 、B 、C 。经测量花卉世界D 位于点A 的北偏东45°方向、点B 的北偏东30°方向上，AB ＝2km ，∠DAC ＝15°。则C ，D 之间的距离=___________km．
2A 、2 B 、3 C 、3 D 、
y =
1
x 的图象交点的横坐
2x 10. 方程+3x -1=0的根可视为函数y =x +3的图象与函数
x 标，那么用此方法可推断出方程x +2x -1=0的实根0所在的范围是（）
3
A ．-1
11. 平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ ）
A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm
2
12. 已知一元二次方程(m-1)x-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ ） A 、m≤1 B 、m≥1且m≠1 C 、m≥1 D 、-1
13. 已知方程(m-1)x-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ ）
A 、m≤1 B 、m≥3且m≠1 C 、m≥3 D 、-1
⎧x >a
15. 解关于x 的不等式⎨x
⎩
2
（第9题）
C ．1
A 、无解 B 、解为全体实数 C 、当a>0时无解 D 、当a
1. 数轴上离开-2的点距离为3的数是 _______．
2. 已知二次函数y =-x 2+2x +m 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程
-x 2+2x +m =0的解为
3. 在⊙0中，半径R=5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=___． 4. 二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O （0，0）对称的图象的解析式是．
5. 已知在直角ABC 中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC 的外接圆半径长为____㎝，⊿ABC 的内切圆半径长为____㎝，⊿ABC 的外心与内心之间的距离为____㎝。 6. 如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y=x2（x ＞0）上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是. 7. 如图，在半圆O 中，直径AE=10，四边形ABCD 是平行四边形，且顶点A 、B 、C 在半圆上，点D 在直径AE 上，连接CE ，若AD=8，则CE 长为 ．
第8题
8. 如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝. 9. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，半径为1的圆A 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，连结DE 并延长，与线段BC 的延长线交于点P 。已知tan ∠BPD=1/2，CE=2，则⊿ABC 的周长是
10. 如图，边长为2的正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的一点，且BE=BC，点P 在EC 上，PM ⊥BD 于M ，PN ⊥BC 于N ，则PM+PN=
A
B
D
C
11. 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0) ，点P 第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1) ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1) ，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规
律跳动下去，点P 第100次跳动至点P100的坐标是 。
12. 如图，若把边长为1的正方形ABCD 的四个角(阴影部分) 剪掉，得一四边形A 1B 1C 1D 1。若使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的5/9，则AA 1。
（第12题） （第13题）
13. 如图，P 为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA 、PB 、PC ，过P 点分别做三边的垂线，垂足分别为D 、E 、F ，则PD+PE+PF=__________；阴影部分的面积为__________. 三、解答题
1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是Rt ∆ABC 两锐角A 、B 的正弦值，求m 的值。
2、解方程：x -5-x +2=1
⎧x 2y 2
+=1⎪⎪49
3、解方程组⎨
⎪x 2=4(y +3) ⎪3⎩
4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0
5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A 处看灯塔S 在船的北偏东300，2小时后航行到B 处，在B 处看灯塔S 在船的北偏东450，求灯塔S 到B 处的距离。
6、如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E 为CD 上的一个点，且BE=2cm，求点A 到直线BE 的距离。
7、如图，直线AT 切圆O 于点A ，过A 引AT 的垂线，交圆O 于B ，BT 交圆O 于C ，连结AC ，求证：AC2=BC·CT 。
T
B
8、如图，在△ABC 中，E 是内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于D ，求证：DE=DB=DC。