铁 路 航 测 2003年第3期12
GPS 测量中多路径效应的研究
殷海涛 熊永良
(西南交通大学, 四川成都610031)
摘 要 全面论述了GPS 测量中多路径效应产生的原理, 并简要介绍了近几年国内外减弱和消
除多路径效应的方法及手段。
关键词 GPS 多路径效应
The Study on Multi -Path Effect of GPS Surveying
Yin Haitao Xiong Yongliang
(South west Jiantong University )
Abstract This paper introduces the principle of multi -path effect comprehensively , the methods for reduc -ing and eliminating the multi -path err ors are described .
Keywords GPS ; Multi -path Effect
GPS 测量的主要误差源有:电离层折射, 对流层折射和多路径效应等。由于多路径效应的计算和建模都比较困难, 所以对多路径效应的研究不论现在还是以后都将是一项非常重要的研究课题。
多路径传播是指除直接的GPS 信号外还有一种或多种反射信号进入接收机天线。多路径传播对码与载波都有影响, 对P 码观测值的影响比对载波相位观测的影响要大两个数量级。多路径效应对伪距观测的影响, 在良好的环境条件下约为1. 3m , 在反射很强的环境条件下约为4～5m , 严重时还将引起信号的失锁。多路径效应对载波相位观测值的影响造成相位偏移, 给距离观测带入大约5cm 的显著周期性偏差, 而对高程影响可以达到±15c m 。此外, 凡采用P 码双频接收机观测或软件原理用码/载波相位综合法解算整周模糊度时, 更应特别注意消除多路径误差的影响。
[1]
1 多路径误差的基本原理及特性
实际测量中, GPS 天线接收的信号是直接波和反射波产生干涉后的组合信号。反射可大致分为远距反射和近距反射, 前者多路径效应表现为高频成分, 后者多路径效应表现为低频成分。高频成分可由特殊的相关技术来处理, 如窄相关技术、ME DLL 等, 而近距反射的低频成分是多路径效应的主要部分。反射物可以是地面、山坡和测站附近的建筑物等。现以地面反射波为例来加以说明(见图1) 。
若接收天线同时收到了直接来自卫星的信号S 和经地面反射后的反射信号S ′。显然这两种信号所经过的路径长度是不同的, 反射信号多经过的路径长度称为程差, 用Δ表示。从图1中可以看出:
Δ=G A -OA =GA (1-cos2θ)
=1-cos2θ)=2H sin θ(1)
sin θ
式中, H 为天线离地面的高度。由于存在波程差Δ,所以反射波和直接波间存在一个相位延迟θ, 即
θ=Δ·λ=(4πH sin θ) /λ
其中, λ为载波的波长。
(2)
收稿日期:20030513
第一作者简介:殷海涛(1980—), 男, 2002毕业于山东省理工大学测绘工程专业。现为西南交通大学地图制图学与地理信息工程专业硕士研究生。
GPS 测量中多路径效应的研究:殷海涛 熊永良
13
图1 地面反射波
反射波除了存在相位延迟外, 信号强度一般也会减少。其原因是:
①一部分能量被反射物吸收。
②GPS 信号是右旋圆极化波, 反射会改变波的极化特性。接收天线为右旋圆极化天线, 对反射波存在抑制作用。
多路径效应与反射物材料有关, 对于金属材料会对电磁波产生全反射, 所以测量型天线往往带大金属屏蔽板。非金属材料的多路径效应与介电常数有关, 介电常数越大, 反射越大, 反之越小。水的介电常数为61. 5, 反射严重, 所以在水面上作业或在水边作业应特别注意多路径效应影响。当然多路径效应除了与介电常数有关外, 还与反射物与天线距离有关。由于电磁波在大气中传播会衰减, 它是呈指数衰减, 其衰减方程为
I =I 0e -D α
(3)
式中I 0为入射能量, I 为反射到达天线的能量, D 为光程, α为衰减系数。当反射物距离天线10m 时(α取0. 23) , 微型信号衰减1/10, 距离20m 时衰减40dB , 距离
为50m 时信号功率衰减100dB , 所以反射物距天线距离应根据物体材料、天气状况及(3) 式来决定。一般50m 外物体信号已衰减100dB , 就可以不用考虑了。
由于多路径误差是时间的函数, 多路径误差的大小和符号会随着卫星高度角的变化而变化, 所以在静态定位中经过较长时间的观测后, 多路径误差的影响可大为削弱。由于卫星几何图形的的变化, 载波相位观测值中多路径效应的影响为30min 左右的典型周期性。
因为多路径干扰具有周期性, 所以如果天线周围环境保持不变, 多路径干扰将会重复。对于一特定地带, 多路径效应影响与卫星的轨道运行周期相关, 由于GPS 卫星的运行周期约为10h 58min , 所以相邻两天中, 同一卫星在第二天的出现会提早约4min 。对于实时定位, 例如实时变形观测或在永久GPS 测站, 则可的模型。然而这对快速静态定位(观测时间为几分钟) 和动态定位是不可能的, 多路径效应对快速静态定位和动态定位的影响有几厘米, 对快速静态定位和动态定位多路径效应的研究更复杂也更有价值。
由卫星本身引起的多路径误差也会使卫星信号产生多路径效应。从GPS 卫星天线反射出的电波绝大部分直接到达地球表面, 但还是有极小部分电波被卫星本身反射到地面。因此, 卫星本身也产生多路径效应问题, 这种效应的结果使到达天线的电波波形发生畸变。通过研究发现, 卫星反射信号的能量约为直接
[1]
信号的1%。如果卫星的发射天线总是指向地心, 则反射波的时延应随卫星至测站和地心之间的夹角而变化, 即卫星本身发射而产生的相位变化是卫星高度角的函数。但卫星上的多路径效应似乎并不严重。
2 削弱多路径影响的方法
较为有效的削弱多路径效应的方法是恰当选择站址。站址的选择应遵循如下原则:①GPS 测站不宜选择在邻近水面或平坦光滑的地面、金属矿区等地, 这些地方会引起强烈的反射信号。灌木丛、草和其它地面植被能较好地吸收微波信号的能量, 是较为理想的设站地址。②GPS 测站不应选在具有强反射的环境中, 如山坡、山谷、盆地及高层建筑物旁, 以避免反射信号从天线上方进入天线, 产生多路径误差。观测时, 汽车也不要停放得离测站过近。③GPS 测站不应选择在具有电磁波强辐射源的地方, 如雷达、电台、微波中继站等设施附近。因为它们不仅本身反射电磁波, 而且所辐射强电磁波将会被极灵敏的GPS 天线单元所接收, 从而“烧毁”天线单元。④如果GPS 点早已确定, 且不能改变, 而它又处于强反射波的地方, 为减少多路径误差, 在观测时可适当变化天线高度。此外, 还可根据线相距的数值, 采用大偏心观测, 避开强反射波; 或在解算时采用删除多路径效应严重的观测时段或卫星的方,
铁 路 航 测 2003年第3期14
料的, 而且通过选择合适的站址, 反射波并不能如期望的那样得到减弱。
第二种方法是结合接收机信号处理步骤, 通过使用新型(微带式天线, 扼流圈, 空腔支承) 天线和改进的信号跟踪环来削弱多路径效应, 例如用具有各路径估计性能的锁相环。采用性能良好的接收机天线以减弱多路径误差的影响, 一般都采用性能良好的微带天线, 并在天线下部安置屏蔽地面反射电波的抑径板, 这个方法可使多路径误差减少近1/3。美国宇航局(NASA ) 研制的扼流圈天线能使多路径误差减少50%左右, 但它的缺点是扼流圈天线比GPS 接收机本身还重, 体积大且价格昂贵, 外业使用不方便。加拿大诺瓦泰公司于1994年在MET 技术基础上开发出的MEDLL 技术使GPS 硬件技术得到重大发展, 该技术是采用几块GPS 机芯构成一组合体, 从而使多路径误差减小了90%
[2]
2
式中:α=(f 1/f 2)
K 1, K 2为相位观测值的多路径效应(包含未知的整周模糊度, 但可以看作一常量) 。
MP 1和MP 2为伪距观测值的多路径效应。这种方法的缺点是L 1和L 2相位观测值的多路径效应很难分辨出来。Han &pzos 提出了用有限脉冲响应(FIR ) 滤波[4]
器从电离层信号中提取和削弱多路径误差。频率响应的选择是此数字滤波器设计的最关键部分, 也是最困难的部分。多路径效应能通过此滤波器提取, 但它需要一个时间延迟, 所以不能用于实时定位。
多路径还可用小波变换来提取[5]。此外, 削弱多路径效应的方法有:利用非线性估计理论, 用扩展的Kalman 滤波技术, 用相位平滑技术等。
3 结束语
通过上述讨论可以看出:
(1) 多路径误差的量级在载波相位测量中为厘米级, 在一般环境伪距测量时可达米级, 在高反射环境下更大。即使延长观测时间, 也无法完全削弱其影响。因此, 在高精度的测量中必须顾及多路径误差的影响。
(2) 大的多路径效应产生将会造成大的信号偏移, 因此, 多路径效应可以作为检验卫星信号质量优劣的一个参考。
(3) 在选择GPS 点位时, 只要采取某些相应的措施, 也能削弱多路径误差对测量成果的最终影响。
(4) 选择性能良好的天线是减弱多路径误差影响的有效途径。所以, 天线的改进是一项具有十分重要实际意义的研究课题。
(5) 数据后处理技术是解决高精度定位中多路径效应的有效方法, 是以后研究的主要方向。
参 考 文 献
1 Ceorgiadau Y , Kleus beng A . Oncarriermultipatheffectsinrelati veGPS pos ition -ing . M an , Geod , 1988
2 谢世杰. 论GPS 测量中的多路径误差. [GPS 技术应用论文集]. 北京:
中国GPS 协会筹委会, 1995
3 Ronald E . Walpole , Probability and Statistics for Engineers and Scientists , 2ed
M acmillan Publishing Co . , Inc . 1978
4 Han , and Pizos , C , 1996. GPS Newwork Design and Error Mitigation for R eal -Time Continuous Array M onitoring Sys tems . Proc . ION GPS -96, 9th Int . Tech M eeting od The Satellite Division of The U . S . Institute of Navigation , Kans as Cit y , M is souri , 17-20Septe mber , 1827-1836
5 黄丁发, 丁晓利, 陈永奇等. GPS 多路径效应影响与结构震动的小波
滤波筛分研究. 测绘学报, 2001, 30(1)
。大多数GPS 接收机生产公司(如Trimble , Le -
ica , 和Ashtech ) 具有的技术很相似, 这说明GPS 测量已经将多路径误差控制在一个较小的范围内, 但多路径
效应仍不能完全消除, 它将以一个不明显的量来影响定位精度。通过实验可以得到不同品牌和不同型号接收机的多路径效应情况, 有必要对不同品牌接收机的多路径效应进行研究。
数据后处理技术是解决高精度定位多路径效应的一个有效办法。最近几年, 出现了几种后处理方法来削弱多路径效应。通过分析GPS 数据的信噪比, 可以获得一个研究多路径效应的模型, 多路径效应能通过这个模型来纠正。这种方法用谱峰来提取信噪比数据, 从而辨认多路径反射体。根据这些谱峰的频率可以总结出误差模型。但用这个模型不能解决天线架设较低的情形, 因此, 就导出了一个能实际解决多路径效应的计算方法, 此方法用双频接收机获得的伪距观测值P i 和相位观测值 i (其中, i 为观测频率, f 1为L 1的频率, f 2为L 2的频率; λ03cm , 为L 1的波长, λ421=19. 2=24. cm , 为L 2的波长) 来得到多路径误差指数。用此方法可以得到多路径效应的变化规律, 从而总结出误差模型。此法根据伪距观测公式和相位观测公式联合推导出下式
MP 1=P 1-(1+
) +K 11α-1α-12
[3]
MP 2=P 2-) -1) K 21+2+α-1α-1
铁 路 航 测 2003年第3期12
GPS 测量中多路径效应的研究
殷海涛 熊永良
(西南交通大学, 四川成都610031)
摘 要 全面论述了GPS 测量中多路径效应产生的原理, 并简要介绍了近几年国内外减弱和消
除多路径效应的方法及手段。
关键词 GPS 多路径效应
The Study on Multi -Path Effect of GPS Surveying
Yin Haitao Xiong Yongliang
(South west Jiantong University )
Abstract This paper introduces the principle of multi -path effect comprehensively , the methods for reduc -ing and eliminating the multi -path err ors are described .
Keywords GPS ; Multi -path Effect
GPS 测量的主要误差源有:电离层折射, 对流层折射和多路径效应等。由于多路径效应的计算和建模都比较困难, 所以对多路径效应的研究不论现在还是以后都将是一项非常重要的研究课题。
多路径传播是指除直接的GPS 信号外还有一种或多种反射信号进入接收机天线。多路径传播对码与载波都有影响, 对P 码观测值的影响比对载波相位观测的影响要大两个数量级。多路径效应对伪距观测的影响, 在良好的环境条件下约为1. 3m , 在反射很强的环境条件下约为4～5m , 严重时还将引起信号的失锁。多路径效应对载波相位观测值的影响造成相位偏移, 给距离观测带入大约5cm 的显著周期性偏差, 而对高程影响可以达到±15c m 。此外, 凡采用P 码双频接收机观测或软件原理用码/载波相位综合法解算整周模糊度时, 更应特别注意消除多路径误差的影响。
[1]
1 多路径误差的基本原理及特性
实际测量中, GPS 天线接收的信号是直接波和反射波产生干涉后的组合信号。反射可大致分为远距反射和近距反射, 前者多路径效应表现为高频成分, 后者多路径效应表现为低频成分。高频成分可由特殊的相关技术来处理, 如窄相关技术、ME DLL 等, 而近距反射的低频成分是多路径效应的主要部分。反射物可以是地面、山坡和测站附近的建筑物等。现以地面反射波为例来加以说明(见图1) 。
若接收天线同时收到了直接来自卫星的信号S 和经地面反射后的反射信号S ′。显然这两种信号所经过的路径长度是不同的, 反射信号多经过的路径长度称为程差, 用Δ表示。从图1中可以看出:
Δ=G A -OA =GA (1-cos2θ)
=1-cos2θ)=2H sin θ(1)
sin θ
式中, H 为天线离地面的高度。由于存在波程差Δ,所以反射波和直接波间存在一个相位延迟θ, 即
θ=Δ·λ=(4πH sin θ) /λ
其中, λ为载波的波长。
(2)
收稿日期:20030513
第一作者简介:殷海涛(1980—), 男, 2002毕业于山东省理工大学测绘工程专业。现为西南交通大学地图制图学与地理信息工程专业硕士研究生。
GPS 测量中多路径效应的研究:殷海涛 熊永良
13
图1 地面反射波
反射波除了存在相位延迟外, 信号强度一般也会减少。其原因是:
①一部分能量被反射物吸收。
②GPS 信号是右旋圆极化波, 反射会改变波的极化特性。接收天线为右旋圆极化天线, 对反射波存在抑制作用。
多路径效应与反射物材料有关, 对于金属材料会对电磁波产生全反射, 所以测量型天线往往带大金属屏蔽板。非金属材料的多路径效应与介电常数有关, 介电常数越大, 反射越大, 反之越小。水的介电常数为61. 5, 反射严重, 所以在水面上作业或在水边作业应特别注意多路径效应影响。当然多路径效应除了与介电常数有关外, 还与反射物与天线距离有关。由于电磁波在大气中传播会衰减, 它是呈指数衰减, 其衰减方程为
I =I 0e -D α
(3)
式中I 0为入射能量, I 为反射到达天线的能量, D 为光程, α为衰减系数。当反射物距离天线10m 时(α取0. 23) , 微型信号衰减1/10, 距离20m 时衰减40dB , 距离
为50m 时信号功率衰减100dB , 所以反射物距天线距离应根据物体材料、天气状况及(3) 式来决定。一般50m 外物体信号已衰减100dB , 就可以不用考虑了。
由于多路径误差是时间的函数, 多路径误差的大小和符号会随着卫星高度角的变化而变化, 所以在静态定位中经过较长时间的观测后, 多路径误差的影响可大为削弱。由于卫星几何图形的的变化, 载波相位观测值中多路径效应的影响为30min 左右的典型周期性。
因为多路径干扰具有周期性, 所以如果天线周围环境保持不变, 多路径干扰将会重复。对于一特定地带, 多路径效应影响与卫星的轨道运行周期相关, 由于GPS 卫星的运行周期约为10h 58min , 所以相邻两天中, 同一卫星在第二天的出现会提早约4min 。对于实时定位, 例如实时变形观测或在永久GPS 测站, 则可的模型。然而这对快速静态定位(观测时间为几分钟) 和动态定位是不可能的, 多路径效应对快速静态定位和动态定位的影响有几厘米, 对快速静态定位和动态定位多路径效应的研究更复杂也更有价值。
由卫星本身引起的多路径误差也会使卫星信号产生多路径效应。从GPS 卫星天线反射出的电波绝大部分直接到达地球表面, 但还是有极小部分电波被卫星本身反射到地面。因此, 卫星本身也产生多路径效应问题, 这种效应的结果使到达天线的电波波形发生畸变。通过研究发现, 卫星反射信号的能量约为直接
[1]
信号的1%。如果卫星的发射天线总是指向地心, 则反射波的时延应随卫星至测站和地心之间的夹角而变化, 即卫星本身发射而产生的相位变化是卫星高度角的函数。但卫星上的多路径效应似乎并不严重。
2 削弱多路径影响的方法
较为有效的削弱多路径效应的方法是恰当选择站址。站址的选择应遵循如下原则:①GPS 测站不宜选择在邻近水面或平坦光滑的地面、金属矿区等地, 这些地方会引起强烈的反射信号。灌木丛、草和其它地面植被能较好地吸收微波信号的能量, 是较为理想的设站地址。②GPS 测站不应选在具有强反射的环境中, 如山坡、山谷、盆地及高层建筑物旁, 以避免反射信号从天线上方进入天线, 产生多路径误差。观测时, 汽车也不要停放得离测站过近。③GPS 测站不应选择在具有电磁波强辐射源的地方, 如雷达、电台、微波中继站等设施附近。因为它们不仅本身反射电磁波, 而且所辐射强电磁波将会被极灵敏的GPS 天线单元所接收, 从而“烧毁”天线单元。④如果GPS 点早已确定, 且不能改变, 而它又处于强反射波的地方, 为减少多路径误差, 在观测时可适当变化天线高度。此外, 还可根据线相距的数值, 采用大偏心观测, 避开强反射波; 或在解算时采用删除多路径效应严重的观测时段或卫星的方,
铁 路 航 测 2003年第3期14
料的, 而且通过选择合适的站址, 反射波并不能如期望的那样得到减弱。
第二种方法是结合接收机信号处理步骤, 通过使用新型(微带式天线, 扼流圈, 空腔支承) 天线和改进的信号跟踪环来削弱多路径效应, 例如用具有各路径估计性能的锁相环。采用性能良好的接收机天线以减弱多路径误差的影响, 一般都采用性能良好的微带天线, 并在天线下部安置屏蔽地面反射电波的抑径板, 这个方法可使多路径误差减少近1/3。美国宇航局(NASA ) 研制的扼流圈天线能使多路径误差减少50%左右, 但它的缺点是扼流圈天线比GPS 接收机本身还重, 体积大且价格昂贵, 外业使用不方便。加拿大诺瓦泰公司于1994年在MET 技术基础上开发出的MEDLL 技术使GPS 硬件技术得到重大发展, 该技术是采用几块GPS 机芯构成一组合体, 从而使多路径误差减小了90%
[2]
2
式中:α=(f 1/f 2)
K 1, K 2为相位观测值的多路径效应(包含未知的整周模糊度, 但可以看作一常量) 。
MP 1和MP 2为伪距观测值的多路径效应。这种方法的缺点是L 1和L 2相位观测值的多路径效应很难分辨出来。Han &pzos 提出了用有限脉冲响应(FIR ) 滤波[4]
器从电离层信号中提取和削弱多路径误差。频率响应的选择是此数字滤波器设计的最关键部分, 也是最困难的部分。多路径效应能通过此滤波器提取, 但它需要一个时间延迟, 所以不能用于实时定位。
多路径还可用小波变换来提取[5]。此外, 削弱多路径效应的方法有:利用非线性估计理论, 用扩展的Kalman 滤波技术, 用相位平滑技术等。
3 结束语
通过上述讨论可以看出:
(1) 多路径误差的量级在载波相位测量中为厘米级, 在一般环境伪距测量时可达米级, 在高反射环境下更大。即使延长观测时间, 也无法完全削弱其影响。因此, 在高精度的测量中必须顾及多路径误差的影响。
(2) 大的多路径效应产生将会造成大的信号偏移, 因此, 多路径效应可以作为检验卫星信号质量优劣的一个参考。
(3) 在选择GPS 点位时, 只要采取某些相应的措施, 也能削弱多路径误差对测量成果的最终影响。
(4) 选择性能良好的天线是减弱多路径误差影响的有效途径。所以, 天线的改进是一项具有十分重要实际意义的研究课题。
(5) 数据后处理技术是解决高精度定位中多路径效应的有效方法, 是以后研究的主要方向。
参 考 文 献
1 Ceorgiadau Y , Kleus beng A . Oncarriermultipatheffectsinrelati veGPS pos ition -ing . M an , Geod , 1988
2 谢世杰. 论GPS 测量中的多路径误差. [GPS 技术应用论文集]. 北京:
中国GPS 协会筹委会, 1995
3 Ronald E . Walpole , Probability and Statistics for Engineers and Scientists , 2ed
M acmillan Publishing Co . , Inc . 1978
4 Han , and Pizos , C , 1996. GPS Newwork Design and Error Mitigation for R eal -Time Continuous Array M onitoring Sys tems . Proc . ION GPS -96, 9th Int . Tech M eeting od The Satellite Division of The U . S . Institute of Navigation , Kans as Cit y , M is souri , 17-20Septe mber , 1827-1836
5 黄丁发, 丁晓利, 陈永奇等. GPS 多路径效应影响与结构震动的小波
滤波筛分研究. 测绘学报, 2001, 30(1)
。大多数GPS 接收机生产公司(如Trimble , Le -
ica , 和Ashtech ) 具有的技术很相似, 这说明GPS 测量已经将多路径误差控制在一个较小的范围内, 但多路径
效应仍不能完全消除, 它将以一个不明显的量来影响定位精度。通过实验可以得到不同品牌和不同型号接收机的多路径效应情况, 有必要对不同品牌接收机的多路径效应进行研究。
数据后处理技术是解决高精度定位多路径效应的一个有效办法。最近几年, 出现了几种后处理方法来削弱多路径效应。通过分析GPS 数据的信噪比, 可以获得一个研究多路径效应的模型, 多路径效应能通过这个模型来纠正。这种方法用谱峰来提取信噪比数据, 从而辨认多路径反射体。根据这些谱峰的频率可以总结出误差模型。但用这个模型不能解决天线架设较低的情形, 因此, 就导出了一个能实际解决多路径效应的计算方法, 此方法用双频接收机获得的伪距观测值P i 和相位观测值 i (其中, i 为观测频率, f 1为L 1的频率, f 2为L 2的频率; λ03cm , 为L 1的波长, λ421=19. 2=24. cm , 为L 2的波长) 来得到多路径误差指数。用此方法可以得到多路径效应的变化规律, 从而总结出误差模型。此法根据伪距观测公式和相位观测公式联合推导出下式
MP 1=P 1-(1+
) +K 11α-1α-12
[3]
MP 2=P 2-) -1) K 21+2+α-1α-1