一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题毕业设计（论 文）题目，黑一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题小三号黑体体小五号字。摘要前需有论文题目，三号摘要空一行黑体居中，上下各空一行。根据微分几何中的曲面论，用两个变量就可以完全参数化一个二维曲面。也就是， 当一个粒子约束在曲面上运动时，只需要两个独立的变量就可以完全刻画粒子的运动。 …… …… ……发现规范相因子会自然出现在动能算符中。空一行 个字， 字数 300 左 右，1.5 倍行距。 摘要正文小四号 宋体， 首行缩进二关键词：量子力学；算符次序；厄密算符；正则量子化；规范变换四号黑体小四号宋体，分号分 开， 最后一个关键词后 面无标点符号。一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题THE OPERATOR ORDERING PROBLEM IN QUANTUM HAMITONIAN FOR SOME CONSTRAINT SYSTEMS小三号 Times New 小 四 号 Times Roman 居中加黑 New Roman 首行 缩进， 倍行距。 1.5 空一行 三号 Times New Roman 居中加 黑，一律用大写字母，上下各空ABSTRACT一行。According to surface theory in differential geometry, the two-dimensional surface is parameterized by two variables. This is, when a particle moves on the surface, only two variables suffice to describe the motion of the particle. …… ……Key words: quantum mechanics; operator ordering; Hermitian operator; canonicalquantization; gauge transformation四号 Times New Roman 加 黑,key words 之间加一空 格 。 小 四 号 Times New Roman， 各关键词之间分 号分开，分号后加一空 格。一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题空一行目小四号黑体,1.5 倍行 距录三号黑体居中， 上 下各空一行。1绪论………………………..……………………………….………………………….1 1.1 课题背景及目的………………………………………………………………………1 1.2 国内外研究状况………………………………………………………………………2 1.3 课题研究方法…………………………………………………………………………3 1.4 论文构成及研究内容…………………………………………………………………42I 级叶/盘协调转子固有振动特性分析…… … ……………………………………...5 2.1 基础知识 ………………..…………………………………………………………. .5 2.1.1 有限元法………………………………………………...…………………….5 2.1.2 循环对称结构的分析方法 ………….……………………………………… 6 2.2 I 级叶/盘转子振动特性的有限元分析…………………….………………………..7 2.2.1 计算模型………………………………………………………………….…...7 2.2.2 有限元计算结果及分析…………………………………………………....…83I 级叶/盘转子错频方案的对比分析 ………………….………………..………....15 …… 3.6.2 动态响应的计算结果与分析 ………………………………………….…...364结论 ………………………………………………………………………………...53参考文献……………………………………………………………………………….……..54 致谢………………………………………………………………………………….…..55 附录…………………………………………………………………………….……………..56 附录 A………………………………………………………………….…………………56 附录 B……………………………………………………………..………………………57一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题 正文: 中文为小四 一级标题， 小三号黑 号宋体， 英文为小四 号 Times New3I 级叶/盘转子错频方案的对比分析体居中， 上下各空一 行。Roman， 首行缩进二 个字，1.5 倍行距。在叶轮机械领域，对一个实际的叶盘转子，错频是指由于单个叶片之间因几何上或 结构上的不同而造成的其在固有频率上的差异[2]。……参考文献标注用……二级标题序数顶格写，空一格 中括号，以上标 写标题， 黑体四号， 倍行距。 1.5……的形式标注。3.5 多自由度系统的强迫响应分析由前面的分析可知，响应分析在数学上是一个具有 38 个自由度的二阶线性微分方 程的数值积分问题[3, 6-9]。……第三级和第四级标题均空3.5.1 动态响应的计算方法两格书写序数，空一格写 标题，用小四黑体书写。3.5.1.1 系统的运动方程 多自由度系统运动微分方程的一般形式为：…… (1)…… (2)…… 3.5.1.2 微分方程组的数值积分 一阶常系数微分方程组的初值问题可表述为：…… 3.5.2 强迫响应分析前的准备工作 …… 公式应另起一行，正文中的公式、算式或方程 式等应编排序号，公式 的编号用圆括号括起， 对总项包括的分项采用（1） 、 (2)、 （3）…的序号。A( s ) A(o)2 2=ρ1 ρ 2 ( s + ρ1 )( s + ρ 2 )（3-1）较长的公式， 如必须转行时， 最好序号标注于该式所在 行(当有续行时， 应标注 于最后一行)的行末。 公在等号处转行,如做不到这一点,要 式可按章节顺序编号 在+，-，×，÷等数学符号处转行。 或按全文统一编号。公 数学符号应写在转行处的行首。 上 式序号必须连续，不得 重复或跳缺。重复引用 体，居中。 的公式不得另编新序 号。 第 1 页 共 8 页 页脚为页码，小 5 号宋 下式尽可能在等号“＝”处对齐。一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题每幅插图应有图 序和图题， 按章单 独编序， 图序必须 连续， 不得重复或 跳缺。所有用户的平均误比特率图序和图题写在图的下信噪比/dB方，五号宋体。 注：此图中的曲线对应关系与图 2.1 相同.图 2.3 部分相干解调与相干和非相干解调平均误码性能的比较(a) 分 布 符合1 / f 规律图(b) 大小与色彩 符合1 / f 规律图 图 2.5 图案例(c) 间距、大小与色彩均 符合1 / f 规律图1-太阳模拟器；2-单管及 31 个 PCM 容器；3-气泵； 4-干燥过滤器；5-手动调节阀；6-孔板流量计； 7-空气预热器；8，9-调功器；10-空气换热器.图 3.1 单管换热系统流程图第 2 页 共 8 页一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题表题应写在表格上方正中，表序写在表题左方不加 标点，空一格写表题，表题末尾不加标点，表序一 般按章编序，表序必须连续。表 2-1 方法 — 干扰抑制结果 干扰类型 目标信号 信号 1 4 第一类干扰 8 信号 4 4 8 第二类干扰 信号 4 4 19 30 4.83 -0.42 — 30 19.41 4.69 — 38.28 — 21.16 阵元数 8 干扰采样值数 — SINR(dB) 30.58表题用五号宋体加黑，表格内中文用 五号宋体，英文用五号 Times New Roman 字体。表 3-1 各组分 lgBi 值 T=1500K 序号 组分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O 2+ HO2 H2O+ N 2+ H OH CO+ H 2+ O H 2O 2 lgBi 5.26 5.26 4.76 3.97 3.54 3.29 3.26 2.54 2.30 1.62 组分 HO2 O 2+ H2O+ H H 2+ OH O N 2+ CO+ CO2+ T=2000K lgBi 6.43 6.42 6.18 6.12 6.04 5.91 5.59 4.87 3.98 3.76第 3 页 共 8 页一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题续表 3-1 T=1500K 序号 组分 11 12 13 14 15 CO2+ HCO* N+ CH2O+ NO+ lgBi 1.40 -0.47 -4.85 -6.91 -16.60 T=2000K 组分 H 2O 2 HCO* N+ CH2O* NO+ lgBi 3.09 0.24 -2.81 -6.13 -11.76表题允许 下页接写， 接写时表 题省略，表 头应重复 书写，并在 注： “+”表示重要组分， “*”表示冗余组分。 右上方写 “ 续 表 xx” 。全表如用同一单 位，单位符号移至 表头右上角。表 3-3 压降损失计算结果 换热器 初级 次级 热边压降损失 2974.37 2924.65Pa 冷边压降损失 2931.52 3789.76第 4 页 共 8 页一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题小三号黑体 按论文中参考文献出现的次序， 居中，上下各 用中括号的数字连续编号，小四 专著：主要责任者．文参考文献号宋体。空一行 献题名[M] ．出版地： 出版者，出版年：起止 页码．[1] 刘国钧，王连成．图书馆史研究[M]．北京：高等教育出版社，1979：15-18，31． [2] Mao Xia, et al. Affective Property of Image and Fractal Dimension[J]. Chaos, Solitons & Fractals．U．K． ，2003:V15 905-910． [3] 毛峡， 丁玉宽． 图像的情感特征分析及其和谐感评价[J] ． 电子学报， 2001， 29(12A) ： 1923-1927．期刊：主要责任者．文献题名[J] ．刊名，出版年份，卷号(期号) ：起止页码．[4] 毛 峡． 绘画的音乐表现[A]． 中国人工智能学会 2001 年全国学术年会论文集[C] ． 北 京：北京邮电大学出版社，2001：739-740． [5] GB/T16159—1996，汉语拼音正词法基本规则[S]．北京：中国标准出版社，1996． [6] 王明亮．中国学术期刊标准化数据库系统工程的[EB/OL] ． http://www.cajcd.cn/pub/wml.txt/9808 10-2.html,1998-08-16/1998-10-04． [7] 毛 峡．情感工学破解‘舒服’之迷[N]．光明日报，2000-4-17(B1)． …… [11] ……第 5 页 共 8 页一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题致谢小三号黑体居中， 上下各空一行内容中文小四号宋体，英文用小四号 Times New 首行缩进二个字，1.5 倍行距。Roman，第 6 页 共 8 页一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题附录 A 一维 1/f 波动数据和生成三号黑体居中， 上下各空一行clear all close all M = 2*256; K = 1; f = 1:M; s = K*1./f ;……第 7 页 共 8 页一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题附录 B1/f 频谱图图 B 1 频谱图第 8 页 共 8 页
一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题毕业设计（论 文）题目，黑一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题小三号黑体体小五号字。摘要前需有论文题目，三号摘要空一行黑体居中，上下各空一行。根据微分几何中的曲面论，用两个变量就可以完全参数化一个二维曲面。也就是， 当一个粒子约束在曲面上运动时，只需要两个独立的变量就可以完全刻画粒子的运动。 …… …… ……发现规范相因子会自然出现在动能算符中。空一行 个字， 字数 300 左 右，1.5 倍行距。 摘要正文小四号 宋体， 首行缩进二关键词：量子力学；算符次序；厄密算符；正则量子化；规范变换四号黑体小四号宋体，分号分 开， 最后一个关键词后 面无标点符号。一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题THE OPERATOR ORDERING PROBLEM IN QUANTUM HAMITONIAN FOR SOME CONSTRAINT SYSTEMS小三号 Times New 小 四 号 Times Roman 居中加黑 New Roman 首行 缩进， 倍行距。 1.5 空一行 三号 Times New Roman 居中加 黑，一律用大写字母，上下各空ABSTRACT一行。According to surface theory in differential geometry, the two-dimensional surface is parameterized by two variables. This is, when a particle moves on the surface, only two variables suffice to describe the motion of the particle. …… ……Key words: quantum mechanics; operator ordering; Hermitian operator; canonicalquantization; gauge transformation四号 Times New Roman 加 黑,key words 之间加一空 格 。 小 四 号 Times New Roman， 各关键词之间分 号分开，分号后加一空 格。一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题空一行目小四号黑体,1.5 倍行 距录三号黑体居中， 上 下各空一行。1绪论………………………..……………………………….………………………….1 1.1 课题背景及目的………………………………………………………………………1 1.2 国内外研究状况………………………………………………………………………2 1.3 课题研究方法…………………………………………………………………………3 1.4 论文构成及研究内容…………………………………………………………………42I 级叶/盘协调转子固有振动特性分析…… … ……………………………………...5 2.1 基础知识 ………………..…………………………………………………………. .5 2.1.1 有限元法………………………………………………...…………………….5 2.1.2 循环对称结构的分析方法 ………….……………………………………… 6 2.2 I 级叶/盘转子振动特性的有限元分析…………………….………………………..7 2.2.1 计算模型………………………………………………………………….…...7 2.2.2 有限元计算结果及分析…………………………………………………....…83I 级叶/盘转子错频方案的对比分析 ………………….………………..………....15 …… 3.6.2 动态响应的计算结果与分析 ………………………………………….…...364结论 ………………………………………………………………………………...53参考文献……………………………………………………………………………….……..54 致谢………………………………………………………………………………….…..55 附录…………………………………………………………………………….……………..56 附录 A………………………………………………………………….…………………56 附录 B……………………………………………………………..………………………57一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题 正文: 中文为小四 一级标题， 小三号黑 号宋体， 英文为小四 号 Times New3I 级叶/盘转子错频方案的对比分析体居中， 上下各空一 行。Roman， 首行缩进二 个字，1.5 倍行距。在叶轮机械领域，对一个实际的叶盘转子，错频是指由于单个叶片之间因几何上或 结构上的不同而造成的其在固有频率上的差异[2]。……参考文献标注用……二级标题序数顶格写，空一格 中括号，以上标 写标题， 黑体四号， 倍行距。 1.5……的形式标注。3.5 多自由度系统的强迫响应分析由前面的分析可知，响应分析在数学上是一个具有 38 个自由度的二阶线性微分方 程的数值积分问题[3, 6-9]。……第三级和第四级标题均空3.5.1 动态响应的计算方法两格书写序数，空一格写 标题，用小四黑体书写。3.5.1.1 系统的运动方程 多自由度系统运动微分方程的一般形式为：…… (1)…… (2)…… 3.5.1.2 微分方程组的数值积分 一阶常系数微分方程组的初值问题可表述为：…… 3.5.2 强迫响应分析前的准备工作 …… 公式应另起一行，正文中的公式、算式或方程 式等应编排序号，公式 的编号用圆括号括起， 对总项包括的分项采用（1） 、 (2)、 （3）…的序号。A( s ) A(o)2 2=ρ1 ρ 2 ( s + ρ1 )( s + ρ 2 )（3-1）较长的公式， 如必须转行时， 最好序号标注于该式所在 行(当有续行时， 应标注 于最后一行)的行末。 公在等号处转行,如做不到这一点,要 式可按章节顺序编号 在+，-，×，÷等数学符号处转行。 或按全文统一编号。公 数学符号应写在转行处的行首。 上 式序号必须连续，不得 重复或跳缺。重复引用 体，居中。 的公式不得另编新序 号。 第 1 页 共 8 页 页脚为页码，小 5 号宋 下式尽可能在等号“＝”处对齐。一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题每幅插图应有图 序和图题， 按章单 独编序， 图序必须 连续， 不得重复或 跳缺。所有用户的平均误比特率图序和图题写在图的下信噪比/dB方，五号宋体。 注：此图中的曲线对应关系与图 2.1 相同.图 2.3 部分相干解调与相干和非相干解调平均误码性能的比较(a) 分 布 符合1 / f 规律图(b) 大小与色彩 符合1 / f 规律图 图 2.5 图案例(c) 间距、大小与色彩均 符合1 / f 规律图1-太阳模拟器；2-单管及 31 个 PCM 容器；3-气泵； 4-干燥过滤器；5-手动调节阀；6-孔板流量计； 7-空气预热器；8，9-调功器；10-空气换热器.图 3.1 单管换热系统流程图第 2 页 共 8 页一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题表题应写在表格上方正中，表序写在表题左方不加 标点，空一格写表题，表题末尾不加标点，表序一 般按章编序，表序必须连续。表 2-1 方法 — 干扰抑制结果 干扰类型 目标信号 信号 1 4 第一类干扰 8 信号 4 4 8 第二类干扰 信号 4 4 19 30 4.83 -0.42 — 30 19.41 4.69 — 38.28 — 21.16 阵元数 8 干扰采样值数 — SINR(dB) 30.58表题用五号宋体加黑，表格内中文用 五号宋体，英文用五号 Times New Roman 字体。表 3-1 各组分 lgBi 值 T=1500K 序号 组分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O 2+ HO2 H2O+ N 2+ H OH CO+ H 2+ O H 2O 2 lgBi 5.26 5.26 4.76 3.97 3.54 3.29 3.26 2.54 2.30 1.62 组分 HO2 O 2+ H2O+ H H 2+ OH O N 2+ CO+ CO2+ T=2000K lgBi 6.43 6.42 6.18 6.12 6.04 5.91 5.59 4.87 3.98 3.76第 3 页 共 8 页一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题续表 3-1 T=1500K 序号 组分 11 12 13 14 15 CO2+ HCO* N+ CH2O+ NO+ lgBi 1.40 -0.47 -4.85 -6.91 -16.60 T=2000K 组分 H 2O 2 HCO* N+ CH2O* NO+ lgBi 3.09 0.24 -2.81 -6.13 -11.76表题允许 下页接写， 接写时表 题省略，表 头应重复 书写，并在 注： “+”表示重要组分， “*”表示冗余组分。 右上方写 “ 续 表 xx” 。全表如用同一单 位，单位符号移至 表头右上角。表 3-3 压降损失计算结果 换热器 初级 次级 热边压降损失 2974.37 2924.65Pa 冷边压降损失 2931.52 3789.76第 4 页 共 8 页一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题小三号黑体 按论文中参考文献出现的次序， 居中，上下各 用中括号的数字连续编号，小四 专著：主要责任者．文参考文献号宋体。空一行 献题名[M] ．出版地： 出版者，出版年：起止 页码．[1] 刘国钧，王连成．图书馆史研究[M]．北京：高等教育出版社，1979：15-18，31． [2] Mao Xia, et al. Affective Property of Image and Fractal Dimension[J]. Chaos, Solitons & Fractals．U．K． ，2003:V15 905-910． [3] 毛峡， 丁玉宽． 图像的情感特征分析及其和谐感评价[J] ． 电子学报， 2001， 29(12A) ： 1923-1927．期刊：主要责任者．文献题名[J] ．刊名，出版年份，卷号(期号) ：起止页码．[4] 毛 峡． 绘画的音乐表现[A]． 中国人工智能学会 2001 年全国学术年会论文集[C] ． 北 京：北京邮电大学出版社，2001：739-740． [5] GB/T16159—1996，汉语拼音正词法基本规则[S]．北京：中国标准出版社，1996． [6] 王明亮．中国学术期刊标准化数据库系统工程的[EB/OL] ． http://www.cajcd.cn/pub/wml.txt/9808 10-2.html,1998-08-16/1998-10-04． [7] 毛 峡．情感工学破解‘舒服’之迷[N]．光明日报，2000-4-17(B1)． …… [11] ……第 5 页 共 8 页一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题致谢小三号黑体居中， 上下各空一行内容中文小四号宋体，英文用小四号 Times New 首行缩进二个字，1.5 倍行距。Roman，第 6 页 共 8 页一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题附录 A 一维 1/f 波动数据和生成三号黑体居中， 上下各空一行clear all close all M = 2*256; K = 1; f = 1:M; s = K*1./f ;……第 7 页 共 8 页一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题附录 B1/f 频谱图图 B 1 频谱图第 8 页 共 8 页