综述与评论
数值方法中岩体力学参数的选择
伍佑伦 王 平
钱 锋
(武汉科技大学湖北武汉430081) (武钢程潮铁矿湖北武汉436051)
摘 要 对岩体工程数值计算方法中节理岩体力学模型(包括变形特性、强度特性) 的选取进行了分析总结。结果表明, 节理岩体的强度模型与变形特性都与岩体中的岩块材料性质、岩体中结构面性质及其分布形式以及所处的地应力环境有关, 提供了不同条件下的岩体力学模型的数学表达式, 为数值计算中节理岩体力学模型的选取提供参考。
关键词 数值方法 变形特性 强度特性 力学参数
SE LECTION OF MECHANICAL IN Wu (of Wuhan Hubei 430081)
Qian Feng
(Iron M ine of WISC O Wuhan Hubei 436051)
The mechanical m odels of jointed rock mass used in the numerical methods includ 2ing the characteristics of deformation and strength are analyzed and summarized. Results show that they are related to the nature of the intact rock ,the characteristics of the joints in the rock mass and its distribution as well as the earth stress environment. The mathematical expression of the rock mass mechanical m odels under various conditions is derived and provided and therefore it can be used as a referential guide in selection of the mechanical m odels of the jointed rock mass.
K eyw ords numerical method deformation characteristics strength characteristics me 2chanical parameter
1 前 言
在岩体工程力学分析中, 随着计算机技术的飞速发展, 数值方法取得了很大的进步。数值方
法中如有限元法、离散元法、边界元法、DDA 、半解析半数值方法等, 无论从理论上还是从工程应用上都取得了前所未有的成就。然而, 由于岩体材料的复杂性, 目前在力学参数选取方面却还存在不少问题, 虽然可以用节理单元来处理岩体中的大型的结构面, 但对岩体中大量分布的中小型节理, 如果也全部用节理单元来模拟是不现实的, 因此往往用等效连续介质来模拟节理岩材材料。而
联系人:伍佑伦, 男, 讲师收稿日期:2002-03-10
节理岩体中含有大量不同尺寸、不同分布的结构面, 其力学性质与结构面的密度、分布形式又密切相关。由于不同力学参数的选取将会造成完全不同的计算结果, 甚至于对工程实践起误导作用, 因此如何选择节理岩体的力学模型(包括变形模量、强度准测等) 是一个值得研究的问题。
2 节理岩体的强度
岩体的强度与其本身的性质及岩体所处的环境有关, 如岩体的整体性、结构面的分布形式、地应力环境等。目前最简单而且使用最广泛的摩尔—库仑屈服准则(C oulomb ,1773) , 其表达式为:
τ=c +σ(1) tan
值往往以岩块的试验结果为基础, 经工程弱化处
武钢技术 2002年第40卷第4期
43
伍佑伦 数值方法中岩体力学参数的选择
理来求得。目前, 岩石力学参数工程弱化的方法
有费辛科(ΦuceHko ) 法,M. G eorigi 法、节理岩体的CSIR 工程地质分类法、E. H oek 法和经验析减法
ΦuceHko 法和M. G eorgi 法只能弱化内聚力等。
C ,CSIR 工程地质分类法和E. H oek 法可同时弱化内聚力C 和内摩擦角
M. G eorgi 公式的表达式为:
C m =[0.114e -0. 48(i -2) +0. 02]C k (2) 式中 C m ———弱化后的岩体内聚力ΠM pa
i ———不连续面密度
C k ———岩石三轴压缩试验所得的内聚力Π
Y udhbir 等发展的经验公式为
[2]
:
(9)
σσ13α
=A +B () σσc c
式中 α———取值范围为0. 65～0. 75
B ———材料常数, 其值按不同的岩体种类
取值范围为1. 9～6. 0
A ———无量钢参数, 其值取决于岩体质量(对于完整岩块A =1, 完全离散岩
体A =0)
该公式由于待定确定的参数太多而使其使用性大大降低。
对于节理岩体, 。, , 岩石中的天然缺陷数量、。并得出岩体的单轴抗压强度的经验公式为
σc =γc +αc exp (-βc D )
岩样的单向抗压度ΠMPa
α原岩强度与岩体强度之差ΠMPa c — β岩样强度随其尺寸的增在而减小的c —
程度, 称为强度衰减系数
γ该种岩体大尺寸时的单向抗压强度c —
[3]
M pa
经验折减法是中国科学院北京地质研究所的专家研究总结得出的方法。将三轴压缩实验得出
的C k 除以某一数值(降低若干倍) 后得出岩体的内聚力C m , 和力学试验为基础, (3) C k
i + H oek 于1980年得出了一个经验屈服准则, 该准则可以模拟最大与最小主应力间的非线性关系并且可以预测岩体质量对强度的影
[1]
响, 其表达式为:
′σα′′
σ(4) +s ) 1=σ3+σci (m b
σci 在该公式的基础上,H oek 与Brown 对参数m b 与s 的选取又进行进一步的研究, 他们认为, 对于
岩块, 该公式可以写成:
′σ′′0. 5
σ(5) +1) 1=σ3+σci (m b
σci 而对于节理岩体则对该参数的选取按G SI
(G eological Strength Index ) 来选取:
) (6) m b =m i exp (
28
当G SI >25时
) (7) s =exp (
9
α=0. 5
当G SI
s =0
α=0. 65-(8)
200
G SI 由岩体结构类型、岩块之间的自锁情况与结构面的情况(充填情况与表面光滑程度等) 来确定, 其值为0～90。
44W I SCO T E CHNO LOGY 2002,40(4)
:(10)
式中 σ——受力断面边长或直径为D (cm ) 的c —
3 节理岩体的变形特性
岩体的应力应变关系一般是非线性的而且与围压有关, 节理岩体的变形模量值与节理密度J n , 节理与最大主应力的夹角β以及节理强度有关, 通过对实验数据的统计分析处理个经验公式为:
E r =
E j
=exp (-a ×J f ) E i
[4]
, 可以得出一
(11)
式中 E r —弹性模量比
E i —岩块的切线弹性模量E j —节理岩体的弹性模量
a —从实验曲线得出的参数, 可以由表1
确定
J f —节理系数, 与节理密度、节理的角度
以及节理的粗糙度有关
Ramanurthy 也提出了在不同围压条件下节理
综述与评论
岩体的弹性模量值, 其计算公式为:
E jo /E j =1-exp [-0. 1(σci /σ3) ]
σcr =σcj /σci =exp (-0. 008J f )
E j ———节理岩体的弹性模量
[1]
出了当σ:ci
(12)
式中 E jo ———节理岩体在无围压的弹性模量
σ——无围压时的单轴抗压强度cj —σ——围压3—
σ——岩块的单轴抗压强度ci —
J f ———节理系数
表1 不同围压下a 的经验值围压ΠMPa
0. 01. 05. 07. 0
A 值-0. 0113-0. 0064-0. 0082-0. 3
(G SI -10) Π40)
(GPa ) (16) 10
对节理岩体弹性模量的尺寸效应, 很多学者也进行了研究。岩体变形模量是与被考虑的岩体单元体的大小有关系的。一般认为, 随着选取的
E m =
岩体体积的变大, 岩体的力学特性将趋于一个定值, 此时岩体单元的体积即为代表单元体积RE V (Representative E lement V olume ) 。但是有的岩体的RE V 很大甚至大于岩体工程的范围。因此, 在数值方法中应注意节理岩体弹性模量的尺寸效应。
4结 Bien 2
iawaki ) 提出的公式, 其表达式为
[5]
元, 、形式、作用来分析选(2) 当节理岩体采用等效连续模型时, 其力学参数的选择应该考虑节理中结构面的分布、围压的大小以及尺寸效应。而且应按不同的条件选用不同的屈服模型。
参
考
文
献
:
E m =2RMR -100(GPa )
(13)
Serafim 与Pereira 按RMR 系统提出了另一个公式, 该公式可以用于整个RMR 值范围:
(RMR -10) Π40
(GPa ) (14) E m =10 Nichols on 与Bieniawski 在实验室实验及RMR
值的基础上又提出了一个新的计算弹性模量的公式:
2
R F =E rm /E int =0. 0028RMR +
0. 9exp (RMR/22. 82)
(15)
1 E. H oek ,E. T Brown. Practical estimates of rock mass strength. Int.J.
R ock M ech. M in. Sci. 1997,N o. 8:1165～1186
2 Y udhbir ,Lemanza. W. and Prinzl. E. An em pirical failure criterion for
rock masses. Proceedings of the 5th International C ongress S ociety of R ock mechanics M elborune. 1983,1,B1-D8
3 刘宝琛, 张家生, 杜贵奇等. 岩石抗压强度的尺寸效应. 岩石力
学与工程学报,1998,17(6) :611～614.
4 J. Sridevi , T. G. S tharam. Analysis of strength and m oduli of jointed
rocks. G oetochnical and geotechnical engineering ,2000,18:3-215 N. M ohammand. The relation between in situ and laboratory rock prop 2erties used in numerical m odeling. Int. J. rockmech. M in. Sci. ,1997, 34,N o. 2:289～297.
H oek 与Brown 在现场观测与对地下开挖反分
析的基础上, 认为高质量岩体的弹性模量和变形模量是由结构面控制的, 而对于低质量岩体, 则岩块的变形对岩体的变形也产生很大的作用。并提
□
攀钢成为东风汽车A 级供货商
日前, 东风汽车公司质量认证小组结束了对攀枝花钢铁有限责任公司生产的汽车用钢等产品质量及覆盖的生产线和单位的审核认证, 现场审核认证表明攀钢的质量运行体系有效, 符合G B/T 19001-1994标准, 属于A 级商。这次审核覆盖的汽车梁用钢板P510L 和9370L 、冷轧优(普) 碳板、冷轧冲压板(卷) 等产品质量全部达标。
武钢技术 2002年第40卷第4期
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数值方法中岩体力学参数的选择
伍佑伦 王 平
钱 锋
(武汉科技大学湖北武汉430081) (武钢程潮铁矿湖北武汉436051)
摘 要 对岩体工程数值计算方法中节理岩体力学模型(包括变形特性、强度特性) 的选取进行了分析总结。结果表明, 节理岩体的强度模型与变形特性都与岩体中的岩块材料性质、岩体中结构面性质及其分布形式以及所处的地应力环境有关, 提供了不同条件下的岩体力学模型的数学表达式, 为数值计算中节理岩体力学模型的选取提供参考。
关键词 数值方法 变形特性 强度特性 力学参数
SE LECTION OF MECHANICAL IN Wu (of Wuhan Hubei 430081)
Qian Feng
(Iron M ine of WISC O Wuhan Hubei 436051)
The mechanical m odels of jointed rock mass used in the numerical methods includ 2ing the characteristics of deformation and strength are analyzed and summarized. Results show that they are related to the nature of the intact rock ,the characteristics of the joints in the rock mass and its distribution as well as the earth stress environment. The mathematical expression of the rock mass mechanical m odels under various conditions is derived and provided and therefore it can be used as a referential guide in selection of the mechanical m odels of the jointed rock mass.
K eyw ords numerical method deformation characteristics strength characteristics me 2chanical parameter
1 前 言
在岩体工程力学分析中, 随着计算机技术的飞速发展, 数值方法取得了很大的进步。数值方
法中如有限元法、离散元法、边界元法、DDA 、半解析半数值方法等, 无论从理论上还是从工程应用上都取得了前所未有的成就。然而, 由于岩体材料的复杂性, 目前在力学参数选取方面却还存在不少问题, 虽然可以用节理单元来处理岩体中的大型的结构面, 但对岩体中大量分布的中小型节理, 如果也全部用节理单元来模拟是不现实的, 因此往往用等效连续介质来模拟节理岩材材料。而
联系人:伍佑伦, 男, 讲师收稿日期:2002-03-10
节理岩体中含有大量不同尺寸、不同分布的结构面, 其力学性质与结构面的密度、分布形式又密切相关。由于不同力学参数的选取将会造成完全不同的计算结果, 甚至于对工程实践起误导作用, 因此如何选择节理岩体的力学模型(包括变形模量、强度准测等) 是一个值得研究的问题。
2 节理岩体的强度
岩体的强度与其本身的性质及岩体所处的环境有关, 如岩体的整体性、结构面的分布形式、地应力环境等。目前最简单而且使用最广泛的摩尔—库仑屈服准则(C oulomb ,1773) , 其表达式为:
τ=c +σ(1) tan
值往往以岩块的试验结果为基础, 经工程弱化处
武钢技术 2002年第40卷第4期
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伍佑伦 数值方法中岩体力学参数的选择
理来求得。目前, 岩石力学参数工程弱化的方法
有费辛科(ΦuceHko ) 法,M. G eorigi 法、节理岩体的CSIR 工程地质分类法、E. H oek 法和经验析减法
ΦuceHko 法和M. G eorgi 法只能弱化内聚力等。
C ,CSIR 工程地质分类法和E. H oek 法可同时弱化内聚力C 和内摩擦角
M. G eorgi 公式的表达式为:
C m =[0.114e -0. 48(i -2) +0. 02]C k (2) 式中 C m ———弱化后的岩体内聚力ΠM pa
i ———不连续面密度
C k ———岩石三轴压缩试验所得的内聚力Π
Y udhbir 等发展的经验公式为
[2]
:
(9)
σσ13α
=A +B () σσc c
式中 α———取值范围为0. 65～0. 75
B ———材料常数, 其值按不同的岩体种类
取值范围为1. 9～6. 0
A ———无量钢参数, 其值取决于岩体质量(对于完整岩块A =1, 完全离散岩
体A =0)
该公式由于待定确定的参数太多而使其使用性大大降低。
对于节理岩体, 。, , 岩石中的天然缺陷数量、。并得出岩体的单轴抗压强度的经验公式为
σc =γc +αc exp (-βc D )
岩样的单向抗压度ΠMPa
α原岩强度与岩体强度之差ΠMPa c — β岩样强度随其尺寸的增在而减小的c —
程度, 称为强度衰减系数
γ该种岩体大尺寸时的单向抗压强度c —
[3]
M pa
经验折减法是中国科学院北京地质研究所的专家研究总结得出的方法。将三轴压缩实验得出
的C k 除以某一数值(降低若干倍) 后得出岩体的内聚力C m , 和力学试验为基础, (3) C k
i + H oek 于1980年得出了一个经验屈服准则, 该准则可以模拟最大与最小主应力间的非线性关系并且可以预测岩体质量对强度的影
[1]
响, 其表达式为:
′σα′′
σ(4) +s ) 1=σ3+σci (m b
σci 在该公式的基础上,H oek 与Brown 对参数m b 与s 的选取又进行进一步的研究, 他们认为, 对于
岩块, 该公式可以写成:
′σ′′0. 5
σ(5) +1) 1=σ3+σci (m b
σci 而对于节理岩体则对该参数的选取按G SI
(G eological Strength Index ) 来选取:
) (6) m b =m i exp (
28
当G SI >25时
) (7) s =exp (
9
α=0. 5
当G SI
s =0
α=0. 65-(8)
200
G SI 由岩体结构类型、岩块之间的自锁情况与结构面的情况(充填情况与表面光滑程度等) 来确定, 其值为0～90。
44W I SCO T E CHNO LOGY 2002,40(4)
:(10)
式中 σ——受力断面边长或直径为D (cm ) 的c —
3 节理岩体的变形特性
岩体的应力应变关系一般是非线性的而且与围压有关, 节理岩体的变形模量值与节理密度J n , 节理与最大主应力的夹角β以及节理强度有关, 通过对实验数据的统计分析处理个经验公式为:
E r =
E j
=exp (-a ×J f ) E i
[4]
, 可以得出一
(11)
式中 E r —弹性模量比
E i —岩块的切线弹性模量E j —节理岩体的弹性模量
a —从实验曲线得出的参数, 可以由表1
确定
J f —节理系数, 与节理密度、节理的角度
以及节理的粗糙度有关
Ramanurthy 也提出了在不同围压条件下节理
综述与评论
岩体的弹性模量值, 其计算公式为:
E jo /E j =1-exp [-0. 1(σci /σ3) ]
σcr =σcj /σci =exp (-0. 008J f )
E j ———节理岩体的弹性模量
[1]
出了当σ:ci
(12)
式中 E jo ———节理岩体在无围压的弹性模量
σ——无围压时的单轴抗压强度cj —σ——围压3—
σ——岩块的单轴抗压强度ci —
J f ———节理系数
表1 不同围压下a 的经验值围压ΠMPa
0. 01. 05. 07. 0
A 值-0. 0113-0. 0064-0. 0082-0. 3
(G SI -10) Π40)
(GPa ) (16) 10
对节理岩体弹性模量的尺寸效应, 很多学者也进行了研究。岩体变形模量是与被考虑的岩体单元体的大小有关系的。一般认为, 随着选取的
E m =
岩体体积的变大, 岩体的力学特性将趋于一个定值, 此时岩体单元的体积即为代表单元体积RE V (Representative E lement V olume ) 。但是有的岩体的RE V 很大甚至大于岩体工程的范围。因此, 在数值方法中应注意节理岩体弹性模量的尺寸效应。
4结 Bien 2
iawaki ) 提出的公式, 其表达式为
[5]
元, 、形式、作用来分析选(2) 当节理岩体采用等效连续模型时, 其力学参数的选择应该考虑节理中结构面的分布、围压的大小以及尺寸效应。而且应按不同的条件选用不同的屈服模型。
参
考
文
献
:
E m =2RMR -100(GPa )
(13)
Serafim 与Pereira 按RMR 系统提出了另一个公式, 该公式可以用于整个RMR 值范围:
(RMR -10) Π40
(GPa ) (14) E m =10 Nichols on 与Bieniawski 在实验室实验及RMR
值的基础上又提出了一个新的计算弹性模量的公式:
2
R F =E rm /E int =0. 0028RMR +
0. 9exp (RMR/22. 82)
(15)
1 E. H oek ,E. T Brown. Practical estimates of rock mass strength. Int.J.
R ock M ech. M in. Sci. 1997,N o. 8:1165～1186
2 Y udhbir ,Lemanza. W. and Prinzl. E. An em pirical failure criterion for
rock masses. Proceedings of the 5th International C ongress S ociety of R ock mechanics M elborune. 1983,1,B1-D8
3 刘宝琛, 张家生, 杜贵奇等. 岩石抗压强度的尺寸效应. 岩石力
学与工程学报,1998,17(6) :611～614.
4 J. Sridevi , T. G. S tharam. Analysis of strength and m oduli of jointed
rocks. G oetochnical and geotechnical engineering ,2000,18:3-215 N. M ohammand. The relation between in situ and laboratory rock prop 2erties used in numerical m odeling. Int. J. rockmech. M in. Sci. ,1997, 34,N o. 2:289～297.
H oek 与Brown 在现场观测与对地下开挖反分
析的基础上, 认为高质量岩体的弹性模量和变形模量是由结构面控制的, 而对于低质量岩体, 则岩块的变形对岩体的变形也产生很大的作用。并提
□
攀钢成为东风汽车A 级供货商
日前, 东风汽车公司质量认证小组结束了对攀枝花钢铁有限责任公司生产的汽车用钢等产品质量及覆盖的生产线和单位的审核认证, 现场审核认证表明攀钢的质量运行体系有效, 符合G B/T 19001-1994标准, 属于A 级商。这次审核覆盖的汽车梁用钢板P510L 和9370L 、冷轧优(普) 碳板、冷轧冲压板(卷) 等产品质量全部达标。
武钢技术 2002年第40卷第4期
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