2007年北京大学强军计划考研真题及答案解析
说明：本试题由育明教育考研专业课团队汇编整理，更多资料、真题和辅导班可以咨询育明教育全国统一咨询热线：400-6998-626
考试科目：高等数学 考试时间：2007.1.21上午 招生专业：理科各专业
注意事项：答案必须答在答题纸上。答在试题上一律无效。填空题和单选题不必抄题目，但必须标明大题号和小题号。填空题写明答案（不要写计算过程），单选题写明选项。
一、填空题（每小题8分，共64分）
1、设f(x)在x=1的某邻域内连接，并满足 ，则f(1)= ，f ’(1)= 。
2、 在[0,1]上的最小值是 ；最大值是 。
3、曲面 在点（2,1,0）处的切平面方程是 ，法线方程是 。
4、球面 与圆柱面 所包围的区域的体积
等于 。
5、椭圆 的长轴等于 ；短轴等于 。
6、幂级数 的收敛区间是 ；其和函数为 。
7、设连续函数f(x)满足积分方程 ,则f(x)= 。
8、y ’’+y’=0的通解是 ；y ’’+y’=cosx的通解是 。
三、（16分）给定曲线 ； ，又设直线
x=k(k>1)与曲线C 1,C 2的交点分别为A 和B ，并且曲线C 1在点A 处的切线与曲线C 2在点B 处的切线互相垂直。
（1）求k 的值；
2007年北京大学强军计划考研真题及答案解析
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考试科目：高等数学 考试时间：2007.1.21上午 招生专业：理科各专业
注意事项：答案必须答在答题纸上。答在试题上一律无效。填空题和单选题不必抄题目，但必须标明大题号和小题号。填空题写明答案（不要写计算过程），单选题写明选项。
一、填空题（每小题8分，共64分）
1、设f(x)在x=1的某邻域内连接，并满足 ，则f(1)= ，f ’(1)= 。
2、 在[0,1]上的最小值是 ；最大值是 。
3、曲面 在点（2,1,0）处的切平面方程是 ，法线方程是 。
4、球面 与圆柱面 所包围的区域的体积
等于 。
5、椭圆 的长轴等于 ；短轴等于 。
6、幂级数 的收敛区间是 ；其和函数为 。
7、设连续函数f(x)满足积分方程 ,则f(x)= 。
8、y ’’+y’=0的通解是 ；y ’’+y’=cosx的通解是 。
三、（16分）给定曲线 ； ，又设直线
x=k(k>1)与曲线C 1,C 2的交点分别为A 和B ，并且曲线C 1在点A 处的切线与曲线C 2在点B 处的切线互相垂直。
（1）求k 的值；