第28卷第1期2008年2月
防灾减灾工程学报
Jou rnal of D isaster P reven ti on and M itigati on Engineering
V o l . 28N o. 1Feb . 2008
单桩负摩阻力计算方法比较分析
孔纲强1, 杨 庆1, 2, 郑鹏一1, 栾茂田1, 2
Ξ
(1. 大连理工大学土木水利学院, 辽宁大连116024; 2. 大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室, 辽宁大连116024)
摘要:桩基工程中桩侧负摩阻力所产生的作用于桩体上的下拽力, 可能引起桩体破坏、桩基不均匀沉降等诸多工程灾害。为此, 工程师们建立了许多单桩负摩阻力计算公式, 但是由于这些公式各自的适用性和局限性, 计算结果差别较大。首先介绍了目前国内外用于计算单桩负摩阻力及确定中性点位置的几种常用方法:极限分析法、荷载传递法、弹性或弹塑性理论法、剪切位移法和数值分析法; 再结合具体工程实例, 对以上几种方法进行比较, 指出各自的适用条件、优缺点等, 为工程设计提供参考。关键词:负摩阻力; 下拽力; 中性点; 桩基
中图分类号:TU 473. 1 文献标识码:A 文章编号:167222132(
2008) 0120098206
0 引言
桩基工程中, , 的沉降量时, ; 体的沉降量时, 摩阻力为负。单桩负摩阻力作用机理如图1所示[1]。桩侧负摩阻力非但不能为承担上部荷载作出贡献, 反而要产生作用于桩侧的下拽力。下拽力作用于桩体上, 可能会造成桩身破坏、桩端地基屈服或破坏, 以及上部结构不均匀沉降等问题。因此, 考虑桩侧负摩阻力对桩基础的作用是桩基础设计必不可少的问题之一。
; 60年代, T erzagh i 和
, 中; 20世纪70～80年代, 针对桩基负摩阻力问题的现场试验研究在国内外得到广泛的开展[2, 3]。
结合具体的工程实际情况, 人们建立了许多单桩负摩阻力计算方法, 但是这些公式基本都是建立在不同的假设条件、试验条件及相应理论的基础上, 这就导致了不同计算公式所得到的结果之间有差异。如何选择更符合真实情况的计算公式, 成了困扰工程设计人员的难题。为此, 本文在介绍目前国内外常用计算单桩负摩阻力及确定中性点位置方法的基础上, 结合具体工程实例, 对比几种常用计算方法的优缺点, 探求较好的计算方法为工程设计提供参考。
1 单桩负摩阻力计算常用方法
目前国内外计算单桩负摩阻力的常用方法有极限分析法、荷载传递法、弹性或弹塑性理论法、剪切位移法、数值分析法等。111 极限分析法
图1 单桩负摩阻力作用机理示意
F ig . 1 D iagram of m echan is m of negative sk in fricti on
of single p ile
Johanessen 和B jerrum 提出了利用有效应力法
计算负摩阻力的方法; 李光熠等利用滑移位移计对钢管桩负摩阻力进行了量测, 并用有效应力法进行了一些分析; 张厚先从理论和实用角度出发, 对有效应力法和基于有效应力法的派生方法进行了改进和
桩基负摩阻力的计算是工程界比较关心的问题之一。早在20世纪40年代后期, 桩基负摩阻力问题
Ξ
收稿日期:2007208224; 修回日期:2007209208
作者简介:孔纲强(19822) , 男, 博士研究生。主要从事桩基负摩阻力方面的研究。Em ail :gqkongl @163. com
第1期孔纲强等:单桩负摩阻力计算方法比较分析99
完善; 陆明生基于对单桩的表面负摩阻力的模型试验研究及有限元分析, 在Kerisel 总应力法基础上提出了估算单桩下拉荷载的经验公式。
我国建筑桩基规范(JGJ 94294) [4]采用的就是利用有效应力法计算单桩负摩阻力的方法。规范规定:桩周土沉降可能引起桩侧负摩阻力时, 应根据工程具体情况考虑负摩阻力对桩基承载力和沉降的影响; 当缺乏可参照的工程经验时, 单桩负摩阻力标准值可按如下公式验算:
n
(1) q si =ΑΡ′i
Ρ′′i =p +Χi z i
(2)
式中 K v 为桩端土层垂直弹簧系数;
S 0为地基表面沉降;
Σ为桩侧平均单位摩阻力; U 为桩周长;
l 0为桩周压缩层下限; P 为桩顶荷载。112 荷载传递法
A lon so et al 采用一系列简化的荷载传递函数
式中 q n si 为第i 层土桩侧负摩阻力标准值;
Ρ′i 为桩周第i 层土平均竖向有效应力; p 为地面均布荷载; Χ′i 为第i 层土层底以上桩周土按厚度计算的加权平均有效重度;
z i 为自地面起算的第i 层土中点深度;
Α为桩周土负摩阻力系数, 可按表1表1 负摩阻力系数ΑTable 1 Va lue of nega fr coeff ien t Α
来求解单桩或群桩的负摩阻力; 周国林[6]基于桩的荷载传递函数概念, 建立了单桩负摩阻力传递机理的力学模型; 赵明华等[7]对佐藤悟双折线模型进行改进, 以荷载传递法建立了桩基负摩阻力计算公式, 、土体的分层特性以及土体沉降的时间效应。
:=[s s p ]0≤s (s 0, z ) -s p ≤u m n m n s (s 0, z ) -s p ≥u m n
(4) Σ(z ) =k [s p -s (s 0, z ) ]0≤s p -s (s 0, z ) ≤u m n Σ(z ) =Σm s s p -s (s 0, z ) ≤u m s 式中 Σ(z ) 为桩侧摩阻力;
Κ, k 分别为负摩阻力与正摩阻力的侧阻传递系数; Σm n , u m n 分别为负摩阻力的极限值及相对位移;
Σm s , u m s 分别为正摩阻力的极限值及相对位移;
S p 为沿桩轴的沉降量, S 0为导致桩侧土体的沉降量;
S (s 0, z ) 为桩侧土体位移。假定由堆载等原因引起的桩侧土体沉降是一维的, 且不考虑孔隙水压力消散以及桩本身对固结沉降的影响, 由T erzagh i 一维固结理论可得任一时刻、任一深度土体的固结沉降公式:
s (T v , Z ) =1-E s
∞
规范类型中国桩基规范
(JGJ 94294)
饱和软土黏土、粉土砂 土自重湿陷性黄土
Α
0115～01250125～01400135～01500120～01350120～01250125～01350135～01500125～01350135～01550155～0165
美国Garlanger 等人黏土粉土砂土
日本建筑基础构造
设计规准[5]
黏土、粉土砂质黏土、粉土
砂性土
从表1中可以发现, 我国规范对负摩阻力系数
的取值与美国规范、日本规范等差不多, 但是略比美国规范保守, 略比日本规范宽泛。
中性点深度l n 应按桩周土层沉降与桩沉降相等的条件计算确定, 也可参照表2确定。
表2 中性点深度l n
Table 2 D epth of neutra l po i n t l n
z -
∑M
m =0
2
e -M
2
T v co s (M Z )
(5)
持力层性质黏性土、粉土中密以上砂砾石、卵石基岩
l n l 0
式中 S (T v , Z ) 为土层固结沉降;
L 为桩长; q 为地面荷载;
E s 为土的压缩模量;
2
T v 为时间因子, T v =C v t L , C v 为固结系数; Z 为无量纲深度, Z =z L ; 2, m 为非负整数。M =(2m +1) ・Π
假定桩端荷载传递模型为线性关系:
(6) P b =K b w b =K b (S pb -S sb )
015～016017～018019110
注:l n 、l 0分别为中性点深度和桩周沉降变形土层下限深度; 桩穿越
自重湿陷性黄土层时, l n 按表列值增大10%(持力层为基岩除外) 。
日本规准(文献[5]) 采用的中性点估算方法:
(3) l n =
K v S 0 l 0+2ΣU
100防灾减灾工程学报 第28卷
式中 K b 为桩底土刚度系数;
w b 为桩端桩土相对位移; S pb 为桩端桩体位移; S sb 为桩端土体位移。
在竖向荷载下, 按荷载传递函数法可得其控制微分方程为
2Σ(z ) 2=-E p A d z
(7)
负摩阻力问题时间域内的第二类F redho l m 积分方程, 对该积分方程进行L ap lace 变换, 得到该问题的解。
114 剪切位移法
袁灯平等[10]利用T erzagh i 一维固结理论和Cooke et al 的剪切位移法, 并考虑了桩土相互作
式中 E p 为桩体弹性模量;
A 为桩体截面积;
U 为桩周长。
结合边界条件, 由式(4) ～式(7) 可求得考虑土体一维固结条件下的桩侧摩阻力分布及桩轴力分布情况。113 弹性或弹塑性理论法
用, 其地层沉降公式同式(5) 。地层在沉降过程中, 因桩土界面阻力作用使桩侧土体产生剪切变形, 一般受荷桩周土体的剪切变形可理想地视为一同心圆柱体, 其竖向平衡微分方程式为
()
Σrz r +r =05r 5z
式中 Ρz 为土体竖向有效应力;
z 处的剪切力; r ; 。
, 桩侧土的剪切变形也变大, 界面处土体的应力应变表现为明显的非线性, 故采用双曲线模型作为土的本构模型:
Χ=
由积分可得:
w (z , r ) =
(10)
弹性或弹塑性理论法假定土体为弹性或弹塑性
连续体, 以M indlin 解或以有限元格式为基础求解。Pou lo s 和M attes 应用M indlin 摩阻力的理论解; Pou lo s 和D avis [8]i , all 应用B i o t 固, 以求解与时间相关的单桩负摩阻力的理论解; 高绍武等[9]提出了利用B i o t 固结理论和F redho l m 积分方程并借助L ap lace 变换求解来计算成层土中单桩负摩阻力的方法。这些均属于弹性或弹塑性理论法。
高绍武等根据B i o t 固结理论得出圆形载荷作用在饱和半空间土内部以及表面的B i o t 固结基本解, 轴对称条件下的B i o t 固结基本方程为
c ∃E =∃
5t (8)
∃S =0
式中 E 为土体的基本能量;
S 为L ap lace 变换参数; c 为常数, t 为变量; ∃为L ap lace 算子。
虚拟桩的轴力N 3(t , z ) 和沿轴线的分布载荷q (t , z ) 满足关系:
2
G 0(1-Σ Σf )
(11)
G 0
ln
(r 0≤r ≤r m )
r 0-A (12)
w (z , r ) =0 (r ≥r m )
式中 w (z , r ) 为土位移;
G 0为桩身范围内土的剪切模量; r 为离桩轴线的水平距离;
r m 为剪切位移可忽略的范围, R ando lp h 建议可取215L (1-v s ) , L 为桩长, v s 为泊松比;
A =Σ0r 0 Σf 。
桩端处荷载位移可采用双曲线传递函数, 根据桩身周围土位移和桩端土位移变形相容, 可得桩侧摩阻力分布及桩轴力分布情况。115 数值分析法
W ong 和T eh 在桩土界面处引入双曲线弹簧来
q (t , z ) =q (0, z ) +N
33
(t , z ) =N
3
) d Νq (t , Ν
∫
(0, z ) +
d Σ
t
t
3
(9)
表征桩土之间的相互作用, 建立了成层地基土体单桩负摩阻力数值计算模型; Chow et al 建立了群桩负摩阻力的简化数值计算模型; 屠毓敏利用T erza 2gh i 一维固结理论和土层分层总和法, 求得堆载作
式中 N 抽力;
(t , z ) 为不同时刻沿轴线方向的虚拟桩的
q (t , z ) 为不同时刻沿轴线的分布载荷。 利用基本解和桩、土的变形协调条件, 得出桩的
用下土层沉降随深度和时间变化规律, 用有限差分法研究了非均质地基土中的情况; Jeong et al 采用
第1期孔纲强等:单桩负摩阻力计算方法比较分析101
三维有限元法计算群桩负摩阻力, 并对桩土界面滑移对负摩阻力的影响进行了重点分析。笔者亦采用ABAQU S 通用软件对算例进行了二维有限元分
析。
2 工程实例应用比较
实例1:福建某高速公路的一座中桥桥台桩基础(文献[3]) [11]。试桩为桩长约28m 、直径为115m 的
钢筋混凝土灌注桩, 桩端嵌入中风化二长花岗岩约215m 。试验地质土层的土性参数见表3(文献[3]) 。
图2 实例1不同计算方法与实测值的桩身轴力分布曲
线
F ig . 2 Comparison s betw een calcu lati on and m easu re 2
m en t on ax ial fo rce fo r differen t m ethods (Ex 2amp le 1)
由于在钻孔灌注桩施工过程中砂层发生坍孔, 使实际桩径大于设计桩径, 造成由应力换算的轴力偏小, 反映在桩身轴力分布曲线上为实测曲线在砂层范围内均匀向里凹。
表3 土性参数
Table 3 Param eters of so il
W [12]对两根桩长约为30mm 、壁厚11mm 的钢管端承桩进。试桩场地地质土层自上而下依次为2m 的新填土、7m 的中细砂、1615m 的坚硬粉质黏土以及密砂砾石层。具体土性参数见文献[13]。
各公式计算所得的最大下拽力和中性点位置与实测值的比较见表5, 桩轴力曲线见图3。
表5 实例2计算与实测的下拽力值及中性点位置比较
Table 5 Co m par ison s between ca lcula tion and m ea sure -m en t on downdrag and neutra l po i n t
土层名亚黏土淤泥淤泥夹砂淤泥中砂砾粗砂砂质黏性土强风化长花岗岩中风化长花岗岩
厚度
天然密度
[***********][**************]1
[***********][1**********]
)
) u [***********]2901320135
[1**********]10
弹性模量
～419) ×104E =(114
计算方法实测值(文献[12]) 极限分析法(文献[4])
误差 %
荷载传递法(文献[6])
误差 %
弹性理论法(文献[8])
误差 %
数值分析法1(文献[12])
误差 %数值分析法2[本文]
误差 %
F N m ax kN l n m
[***********][***********]8805716
[***********][***********]5103317
各公式计算所得的最大下拽力和中性点位置与实测值的比较见表4, 桩身轴力曲线见图2。
表4 实例1计算与实测的下拽力值及中性点位置比较
Table 4 Co m par ison s between ca lcula tion and m ea sure -m en t on downdrag and neutra l po i n t
计算方法实测值(文献[3]) 实测拟合值极限分析法(文献[4])
误差 %
极限分析法(文献[5])
误差 %
荷载传递法
(文献[7])
误差 %
数值分析法(文献[11])
误差 %
F N m ax kN l n m
[***********][***********]0513
[***********][***********]1417
由图2、图3两算例结果可知, 各计算方法在桩身上部跟实际情况吻合得较好, 基本能反应桩身轴
力实际情况, 且桩身轴力随土层深度基本成线性增长; 但在桩身中下部(中性点之上) , 各计算方法出现的误差相对较大。究其原因, 可能跟桩—土的相对位移量有直接关系。
102防灾减灾工程学报 第28卷
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图3 实例2不同计算方法与实测值的桩身轴力分布曲
线
F ig . 3 Comparison s betw een calcu lati on and m easu re 2
m en t on ax ial fo rce fo r differen t m ethods (Ex 2amp le 2)
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3 结语
:
(1) , 在桩基础工程设计时, , 优选结果作为设计参考, 是工程师们可以采用的办法之一。目前规范(JGJ 94294) 采用的有效应力法, 在桩身上段与实际情况基本相符, 但在靠近中性点附近处与实际情况有所出入, 有待改进完善。
(2) 单桩负摩阻力计算不可避免的要涉及中性点位置的确定问题, 而中性点位置不仅跟桩端土性质、地表沉降、土层压缩性有关, 而且跟桩端土与桩周土模量比、桩体形式等有关, 并且随着桩—土荷载比、土体固结度等因素的变化而动态变化, 故建立考虑影响桩侧负摩阻力的主要因素及桩—土相互作用效应的中性点确定公式, 是非常必要的。
(3) 目前常用的计算方法均未考虑桩—土相对位移、施工效应等因素对负摩阻力的影响。因此, 建立反映负摩阻力与桩—土相对位移、施工效应等因素关系的计算公式, 从而更准确地计算出负摩阻力产生的下拽力, 将是以后研究的方向之一。
(4) 由于实际工程中一般为群桩基础, 所以考虑负摩阻力的群桩效应, 建立群桩基础的负摩阻力计算方法, 值得进一步研究。
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Com para tive Ana lysis on Ca lcula ti ng M ethods of Nega tive
Sk i n Fr iction of Si ngle P ile
11, 211, 2
KON G Gang 2qiang , YAN G Q ing , ZH EN G Peng 2yi , LU AN M ao 2tian
(1. Schoo l of C ivil and H ydrau lic Engineering , D alian U n iversity of T echno logy , D alian 116024, Ch ina ;
2. State Key L abo rato ry of Coastal and O ffsho re Engineering , D alian U n iversity of T echno logy , D alian 116024, Ch ina )
Abstract :T he dragload , w h ich cau sed by negative sk in fricti on on p ile side , m ay lead to m any engineering disasters , such as p ile failu re , uneven settlem en t , etc . A lthough several m ethods have been estab lished to study the negative sk in fricti on of single p ile , they have differen t occasi on s fo r app licati on , and the de 2duced resu lts from them m ay differ greatly . F irstly , the u sualm ethods are , such as li m it anal 2ysis m ethod , load tran sfer m ethod , elastic o r elastic 2p ry disp lacem en t m ethod and num erical analysis m ethod . Secondly , tw o case the m ethods , w h ich offer i m po rtan t reference to engineering design .
Key words :negative sk in ; po in t ; p ile foundati on
(上接第13页)
Nu m er ica l Ana lysis of Stab il ity of So il Cave Ground below Bu ild i ng
L I U Feng , N I AN T ing 2kai , YAN G Q ing , LU AN M ao 2tian
(State Key L abo rato ry of Coastal and O ffsho re Engineering , D alian U n iversity of T echno logy ; In stitu te of Geo techn ical Engineering , Schoo l of C ivil and H ydrau lic Engineering , D alian U n iversity of T echno logy , D alian 116024, Ch ina )
Abstract :W ith the rap id increase of com p rehen sive exp lo itati on of ground and underground engineering , the conflict betw een ground bu ilding and underground engineering and the co rresponding disasters are be 2com ing m o re and m o re obvi ou s , w h ich has been w idely concerned . Fo r in stance , the defo rm ati on and fail 2u re of foundati on w ith cavern s including the digging ho les in ground and con structi on after digging ho les have becom e an u rgen t and troub lesom e issue . In th is p ap er , a case study is p resen ted , in w h ich the com 2m ercial FE M softw are ABAQU S com b ined w ith strength reducti on facto r app roach and loading coefficien t m ethod is em p loyed to si m u late the failu re p rocess and analyze the overall stab ility of so il cave ground un 2der bu ilding loads . Fu rtherm o re , num erical com p u tati on con sidering differen t ground loading m odes and tunneling dep th s is carried ou t to investigate the stab ility of con structi on after digging of ho les . V ari ou s cu rves are ob tained and som e law s are discu ssed to offer references fo r the p ertinen t engineering con struc 2ti on s and disaster p reven ti on and m itigati on in underground engineering .
Key words :con structi on after digging of ho les ; digging ho les in ground ; loading coefficien t ; strength re 2
ducti on ; so il cave ground stab ility ; num erical analysis
第28卷第1期2008年2月
防灾减灾工程学报
Jou rnal of D isaster P reven ti on and M itigati on Engineering
V o l . 28N o. 1Feb . 2008
单桩负摩阻力计算方法比较分析
孔纲强1, 杨 庆1, 2, 郑鹏一1, 栾茂田1, 2
Ξ
(1. 大连理工大学土木水利学院, 辽宁大连116024; 2. 大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室, 辽宁大连116024)
摘要:桩基工程中桩侧负摩阻力所产生的作用于桩体上的下拽力, 可能引起桩体破坏、桩基不均匀沉降等诸多工程灾害。为此, 工程师们建立了许多单桩负摩阻力计算公式, 但是由于这些公式各自的适用性和局限性, 计算结果差别较大。首先介绍了目前国内外用于计算单桩负摩阻力及确定中性点位置的几种常用方法:极限分析法、荷载传递法、弹性或弹塑性理论法、剪切位移法和数值分析法; 再结合具体工程实例, 对以上几种方法进行比较, 指出各自的适用条件、优缺点等, 为工程设计提供参考。关键词:负摩阻力; 下拽力; 中性点; 桩基
中图分类号:TU 473. 1 文献标识码:A 文章编号:167222132(
2008) 0120098206
0 引言
桩基工程中, , 的沉降量时, ; 体的沉降量时, 摩阻力为负。单桩负摩阻力作用机理如图1所示[1]。桩侧负摩阻力非但不能为承担上部荷载作出贡献, 反而要产生作用于桩侧的下拽力。下拽力作用于桩体上, 可能会造成桩身破坏、桩端地基屈服或破坏, 以及上部结构不均匀沉降等问题。因此, 考虑桩侧负摩阻力对桩基础的作用是桩基础设计必不可少的问题之一。
; 60年代, T erzagh i 和
, 中; 20世纪70～80年代, 针对桩基负摩阻力问题的现场试验研究在国内外得到广泛的开展[2, 3]。
结合具体的工程实际情况, 人们建立了许多单桩负摩阻力计算方法, 但是这些公式基本都是建立在不同的假设条件、试验条件及相应理论的基础上, 这就导致了不同计算公式所得到的结果之间有差异。如何选择更符合真实情况的计算公式, 成了困扰工程设计人员的难题。为此, 本文在介绍目前国内外常用计算单桩负摩阻力及确定中性点位置方法的基础上, 结合具体工程实例, 对比几种常用计算方法的优缺点, 探求较好的计算方法为工程设计提供参考。
1 单桩负摩阻力计算常用方法
目前国内外计算单桩负摩阻力的常用方法有极限分析法、荷载传递法、弹性或弹塑性理论法、剪切位移法、数值分析法等。111 极限分析法
图1 单桩负摩阻力作用机理示意
F ig . 1 D iagram of m echan is m of negative sk in fricti on
of single p ile
Johanessen 和B jerrum 提出了利用有效应力法
计算负摩阻力的方法; 李光熠等利用滑移位移计对钢管桩负摩阻力进行了量测, 并用有效应力法进行了一些分析; 张厚先从理论和实用角度出发, 对有效应力法和基于有效应力法的派生方法进行了改进和
桩基负摩阻力的计算是工程界比较关心的问题之一。早在20世纪40年代后期, 桩基负摩阻力问题
Ξ
收稿日期:2007208224; 修回日期:2007209208
作者简介:孔纲强(19822) , 男, 博士研究生。主要从事桩基负摩阻力方面的研究。Em ail :gqkongl @163. com
第1期孔纲强等:单桩负摩阻力计算方法比较分析99
完善; 陆明生基于对单桩的表面负摩阻力的模型试验研究及有限元分析, 在Kerisel 总应力法基础上提出了估算单桩下拉荷载的经验公式。
我国建筑桩基规范(JGJ 94294) [4]采用的就是利用有效应力法计算单桩负摩阻力的方法。规范规定:桩周土沉降可能引起桩侧负摩阻力时, 应根据工程具体情况考虑负摩阻力对桩基承载力和沉降的影响; 当缺乏可参照的工程经验时, 单桩负摩阻力标准值可按如下公式验算:
n
(1) q si =ΑΡ′i
Ρ′′i =p +Χi z i
(2)
式中 K v 为桩端土层垂直弹簧系数;
S 0为地基表面沉降;
Σ为桩侧平均单位摩阻力; U 为桩周长;
l 0为桩周压缩层下限; P 为桩顶荷载。112 荷载传递法
A lon so et al 采用一系列简化的荷载传递函数
式中 q n si 为第i 层土桩侧负摩阻力标准值;
Ρ′i 为桩周第i 层土平均竖向有效应力; p 为地面均布荷载; Χ′i 为第i 层土层底以上桩周土按厚度计算的加权平均有效重度;
z i 为自地面起算的第i 层土中点深度;
Α为桩周土负摩阻力系数, 可按表1表1 负摩阻力系数ΑTable 1 Va lue of nega fr coeff ien t Α
来求解单桩或群桩的负摩阻力; 周国林[6]基于桩的荷载传递函数概念, 建立了单桩负摩阻力传递机理的力学模型; 赵明华等[7]对佐藤悟双折线模型进行改进, 以荷载传递法建立了桩基负摩阻力计算公式, 、土体的分层特性以及土体沉降的时间效应。
:=[s s p ]0≤s (s 0, z ) -s p ≤u m n m n s (s 0, z ) -s p ≥u m n
(4) Σ(z ) =k [s p -s (s 0, z ) ]0≤s p -s (s 0, z ) ≤u m n Σ(z ) =Σm s s p -s (s 0, z ) ≤u m s 式中 Σ(z ) 为桩侧摩阻力;
Κ, k 分别为负摩阻力与正摩阻力的侧阻传递系数; Σm n , u m n 分别为负摩阻力的极限值及相对位移;
Σm s , u m s 分别为正摩阻力的极限值及相对位移;
S p 为沿桩轴的沉降量, S 0为导致桩侧土体的沉降量;
S (s 0, z ) 为桩侧土体位移。假定由堆载等原因引起的桩侧土体沉降是一维的, 且不考虑孔隙水压力消散以及桩本身对固结沉降的影响, 由T erzagh i 一维固结理论可得任一时刻、任一深度土体的固结沉降公式:
s (T v , Z ) =1-E s
∞
规范类型中国桩基规范
(JGJ 94294)
饱和软土黏土、粉土砂 土自重湿陷性黄土
Α
0115～01250125～01400135～01500120～01350120～01250125～01350135～01500125～01350135～01550155～0165
美国Garlanger 等人黏土粉土砂土
日本建筑基础构造
设计规准[5]
黏土、粉土砂质黏土、粉土
砂性土
从表1中可以发现, 我国规范对负摩阻力系数
的取值与美国规范、日本规范等差不多, 但是略比美国规范保守, 略比日本规范宽泛。
中性点深度l n 应按桩周土层沉降与桩沉降相等的条件计算确定, 也可参照表2确定。
表2 中性点深度l n
Table 2 D epth of neutra l po i n t l n
z -
∑M
m =0
2
e -M
2
T v co s (M Z )
(5)
持力层性质黏性土、粉土中密以上砂砾石、卵石基岩
l n l 0
式中 S (T v , Z ) 为土层固结沉降;
L 为桩长; q 为地面荷载;
E s 为土的压缩模量;
2
T v 为时间因子, T v =C v t L , C v 为固结系数; Z 为无量纲深度, Z =z L ; 2, m 为非负整数。M =(2m +1) ・Π
假定桩端荷载传递模型为线性关系:
(6) P b =K b w b =K b (S pb -S sb )
015～016017～018019110
注:l n 、l 0分别为中性点深度和桩周沉降变形土层下限深度; 桩穿越
自重湿陷性黄土层时, l n 按表列值增大10%(持力层为基岩除外) 。
日本规准(文献[5]) 采用的中性点估算方法:
(3) l n =
K v S 0 l 0+2ΣU
100防灾减灾工程学报 第28卷
式中 K b 为桩底土刚度系数;
w b 为桩端桩土相对位移; S pb 为桩端桩体位移; S sb 为桩端土体位移。
在竖向荷载下, 按荷载传递函数法可得其控制微分方程为
2Σ(z ) 2=-E p A d z
(7)
负摩阻力问题时间域内的第二类F redho l m 积分方程, 对该积分方程进行L ap lace 变换, 得到该问题的解。
114 剪切位移法
袁灯平等[10]利用T erzagh i 一维固结理论和Cooke et al 的剪切位移法, 并考虑了桩土相互作
式中 E p 为桩体弹性模量;
A 为桩体截面积;
U 为桩周长。
结合边界条件, 由式(4) ～式(7) 可求得考虑土体一维固结条件下的桩侧摩阻力分布及桩轴力分布情况。113 弹性或弹塑性理论法
用, 其地层沉降公式同式(5) 。地层在沉降过程中, 因桩土界面阻力作用使桩侧土体产生剪切变形, 一般受荷桩周土体的剪切变形可理想地视为一同心圆柱体, 其竖向平衡微分方程式为
()
Σrz r +r =05r 5z
式中 Ρz 为土体竖向有效应力;
z 处的剪切力; r ; 。
, 桩侧土的剪切变形也变大, 界面处土体的应力应变表现为明显的非线性, 故采用双曲线模型作为土的本构模型:
Χ=
由积分可得:
w (z , r ) =
(10)
弹性或弹塑性理论法假定土体为弹性或弹塑性
连续体, 以M indlin 解或以有限元格式为基础求解。Pou lo s 和M attes 应用M indlin 摩阻力的理论解; Pou lo s 和D avis [8]i , all 应用B i o t 固, 以求解与时间相关的单桩负摩阻力的理论解; 高绍武等[9]提出了利用B i o t 固结理论和F redho l m 积分方程并借助L ap lace 变换求解来计算成层土中单桩负摩阻力的方法。这些均属于弹性或弹塑性理论法。
高绍武等根据B i o t 固结理论得出圆形载荷作用在饱和半空间土内部以及表面的B i o t 固结基本解, 轴对称条件下的B i o t 固结基本方程为
c ∃E =∃
5t (8)
∃S =0
式中 E 为土体的基本能量;
S 为L ap lace 变换参数; c 为常数, t 为变量; ∃为L ap lace 算子。
虚拟桩的轴力N 3(t , z ) 和沿轴线的分布载荷q (t , z ) 满足关系:
2
G 0(1-Σ Σf )
(11)
G 0
ln
(r 0≤r ≤r m )
r 0-A (12)
w (z , r ) =0 (r ≥r m )
式中 w (z , r ) 为土位移;
G 0为桩身范围内土的剪切模量; r 为离桩轴线的水平距离;
r m 为剪切位移可忽略的范围, R ando lp h 建议可取215L (1-v s ) , L 为桩长, v s 为泊松比;
A =Σ0r 0 Σf 。
桩端处荷载位移可采用双曲线传递函数, 根据桩身周围土位移和桩端土位移变形相容, 可得桩侧摩阻力分布及桩轴力分布情况。115 数值分析法
W ong 和T eh 在桩土界面处引入双曲线弹簧来
q (t , z ) =q (0, z ) +N
33
(t , z ) =N
3
) d Νq (t , Ν
∫
(0, z ) +
d Σ
t
t
3
(9)
表征桩土之间的相互作用, 建立了成层地基土体单桩负摩阻力数值计算模型; Chow et al 建立了群桩负摩阻力的简化数值计算模型; 屠毓敏利用T erza 2gh i 一维固结理论和土层分层总和法, 求得堆载作
式中 N 抽力;
(t , z ) 为不同时刻沿轴线方向的虚拟桩的
q (t , z ) 为不同时刻沿轴线的分布载荷。 利用基本解和桩、土的变形协调条件, 得出桩的
用下土层沉降随深度和时间变化规律, 用有限差分法研究了非均质地基土中的情况; Jeong et al 采用
第1期孔纲强等:单桩负摩阻力计算方法比较分析101
三维有限元法计算群桩负摩阻力, 并对桩土界面滑移对负摩阻力的影响进行了重点分析。笔者亦采用ABAQU S 通用软件对算例进行了二维有限元分
析。
2 工程实例应用比较
实例1:福建某高速公路的一座中桥桥台桩基础(文献[3]) [11]。试桩为桩长约28m 、直径为115m 的
钢筋混凝土灌注桩, 桩端嵌入中风化二长花岗岩约215m 。试验地质土层的土性参数见表3(文献[3]) 。
图2 实例1不同计算方法与实测值的桩身轴力分布曲
线
F ig . 2 Comparison s betw een calcu lati on and m easu re 2
m en t on ax ial fo rce fo r differen t m ethods (Ex 2amp le 1)
由于在钻孔灌注桩施工过程中砂层发生坍孔, 使实际桩径大于设计桩径, 造成由应力换算的轴力偏小, 反映在桩身轴力分布曲线上为实测曲线在砂层范围内均匀向里凹。
表3 土性参数
Table 3 Param eters of so il
W [12]对两根桩长约为30mm 、壁厚11mm 的钢管端承桩进。试桩场地地质土层自上而下依次为2m 的新填土、7m 的中细砂、1615m 的坚硬粉质黏土以及密砂砾石层。具体土性参数见文献[13]。
各公式计算所得的最大下拽力和中性点位置与实测值的比较见表5, 桩轴力曲线见图3。
表5 实例2计算与实测的下拽力值及中性点位置比较
Table 5 Co m par ison s between ca lcula tion and m ea sure -m en t on downdrag and neutra l po i n t
土层名亚黏土淤泥淤泥夹砂淤泥中砂砾粗砂砂质黏性土强风化长花岗岩中风化长花岗岩
厚度
天然密度
[***********][**************]1
[***********][1**********]
)
) u [***********]2901320135
[1**********]10
弹性模量
～419) ×104E =(114
计算方法实测值(文献[12]) 极限分析法(文献[4])
误差 %
荷载传递法(文献[6])
误差 %
弹性理论法(文献[8])
误差 %
数值分析法1(文献[12])
误差 %数值分析法2[本文]
误差 %
F N m ax kN l n m
[***********][***********]8805716
[***********][***********]5103317
各公式计算所得的最大下拽力和中性点位置与实测值的比较见表4, 桩身轴力曲线见图2。
表4 实例1计算与实测的下拽力值及中性点位置比较
Table 4 Co m par ison s between ca lcula tion and m ea sure -m en t on downdrag and neutra l po i n t
计算方法实测值(文献[3]) 实测拟合值极限分析法(文献[4])
误差 %
极限分析法(文献[5])
误差 %
荷载传递法
(文献[7])
误差 %
数值分析法(文献[11])
误差 %
F N m ax kN l n m
[***********][***********]0513
[***********][***********]1417
由图2、图3两算例结果可知, 各计算方法在桩身上部跟实际情况吻合得较好, 基本能反应桩身轴
力实际情况, 且桩身轴力随土层深度基本成线性增长; 但在桩身中下部(中性点之上) , 各计算方法出现的误差相对较大。究其原因, 可能跟桩—土的相对位移量有直接关系。
102防灾减灾工程学报 第28卷
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图3 实例2不同计算方法与实测值的桩身轴力分布曲
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3 结语
:
(1) , 在桩基础工程设计时, , 优选结果作为设计参考, 是工程师们可以采用的办法之一。目前规范(JGJ 94294) 采用的有效应力法, 在桩身上段与实际情况基本相符, 但在靠近中性点附近处与实际情况有所出入, 有待改进完善。
(2) 单桩负摩阻力计算不可避免的要涉及中性点位置的确定问题, 而中性点位置不仅跟桩端土性质、地表沉降、土层压缩性有关, 而且跟桩端土与桩周土模量比、桩体形式等有关, 并且随着桩—土荷载比、土体固结度等因素的变化而动态变化, 故建立考虑影响桩侧负摩阻力的主要因素及桩—土相互作用效应的中性点确定公式, 是非常必要的。
(3) 目前常用的计算方法均未考虑桩—土相对位移、施工效应等因素对负摩阻力的影响。因此, 建立反映负摩阻力与桩—土相对位移、施工效应等因素关系的计算公式, 从而更准确地计算出负摩阻力产生的下拽力, 将是以后研究的方向之一。
(4) 由于实际工程中一般为群桩基础, 所以考虑负摩阻力的群桩效应, 建立群桩基础的负摩阻力计算方法, 值得进一步研究。
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Com para tive Ana lysis on Ca lcula ti ng M ethods of Nega tive
Sk i n Fr iction of Si ngle P ile
11, 211, 2
KON G Gang 2qiang , YAN G Q ing , ZH EN G Peng 2yi , LU AN M ao 2tian
(1. Schoo l of C ivil and H ydrau lic Engineering , D alian U n iversity of T echno logy , D alian 116024, Ch ina ;
2. State Key L abo rato ry of Coastal and O ffsho re Engineering , D alian U n iversity of T echno logy , D alian 116024, Ch ina )
Abstract :T he dragload , w h ich cau sed by negative sk in fricti on on p ile side , m ay lead to m any engineering disasters , such as p ile failu re , uneven settlem en t , etc . A lthough several m ethods have been estab lished to study the negative sk in fricti on of single p ile , they have differen t occasi on s fo r app licati on , and the de 2duced resu lts from them m ay differ greatly . F irstly , the u sualm ethods are , such as li m it anal 2ysis m ethod , load tran sfer m ethod , elastic o r elastic 2p ry disp lacem en t m ethod and num erical analysis m ethod . Secondly , tw o case the m ethods , w h ich offer i m po rtan t reference to engineering design .
Key words :negative sk in ; po in t ; p ile foundati on
(上接第13页)
Nu m er ica l Ana lysis of Stab il ity of So il Cave Ground below Bu ild i ng
L I U Feng , N I AN T ing 2kai , YAN G Q ing , LU AN M ao 2tian
(State Key L abo rato ry of Coastal and O ffsho re Engineering , D alian U n iversity of T echno logy ; In stitu te of Geo techn ical Engineering , Schoo l of C ivil and H ydrau lic Engineering , D alian U n iversity of T echno logy , D alian 116024, Ch ina )
Abstract :W ith the rap id increase of com p rehen sive exp lo itati on of ground and underground engineering , the conflict betw een ground bu ilding and underground engineering and the co rresponding disasters are be 2com ing m o re and m o re obvi ou s , w h ich has been w idely concerned . Fo r in stance , the defo rm ati on and fail 2u re of foundati on w ith cavern s including the digging ho les in ground and con structi on after digging ho les have becom e an u rgen t and troub lesom e issue . In th is p ap er , a case study is p resen ted , in w h ich the com 2m ercial FE M softw are ABAQU S com b ined w ith strength reducti on facto r app roach and loading coefficien t m ethod is em p loyed to si m u late the failu re p rocess and analyze the overall stab ility of so il cave ground un 2der bu ilding loads . Fu rtherm o re , num erical com p u tati on con sidering differen t ground loading m odes and tunneling dep th s is carried ou t to investigate the stab ility of con structi on after digging of ho les . V ari ou s cu rves are ob tained and som e law s are discu ssed to offer references fo r the p ertinen t engineering con struc 2ti on s and disaster p reven ti on and m itigati on in underground engineering .
Key words :con structi on after digging of ho les ; digging ho les in ground ; loading coefficien t ; strength re 2
ducti on ; so il cave ground stab ility ; num erical analysis