初一数学下册课本答案
5.1相交线，垂线：
要点：1，有唯一公共点的两条直线叫相交线 2 。 掌握邻补角，对顶角，垂线，垂线段的定义
3.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；4．点到直线上的点的线段中，垂线段最短 5.掌握同位角，同旁内角，内错角的定义 5．2平行线及其性质
要点：1经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 2．如果直线a//c,b//c,那么a//b;
3. 同位角相等，两直线都平行；内错角相等两直线都平行；同旁内角相等，两直线都平行；反之，也成立
4.垂直于同于一条直线的两条直线平行 练习： 一、填空：（2′×9+4′=22′）
０
1．如图，a ∥b 直线相交，∠1=36，则∠3=________，∠2=__________
2．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________
3．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_________
4．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________
b
2
31
a
第（1）题
5．如图，要从小河a 引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________
０
6．如图，∠1=70，a ∥b 则∠2=_____________，
7
．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是________________ 8如图，若AB ⊥CD ，则∠ADC=____________， c
A 1a C D C 12b
2
A B C B D A B 第（10）题第（9）题第（8）题 第（7）题
０
9．如图，a ∥b, ∠1=118，则∠2=___________
10．如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。
A
D
E
F
a b
C
O
1
B
A
2
第（2）题
第（5）题
第（6）题
11如图，在ΔABC 中，∠A=80°，∠B 和∠C 的
平分线交于点O ，则∠BOC 的度数是_______。
二、选择题。（3′×10=30′） 11．如图，∠ADE 和∠CED 是（ ）
A 、 同位角 B 、内错角 C 、同旁内角 D
12．在下图中，∠1, ∠2是对顶角的图形是（ ）
1222d 则a c 的关系是（113．若a ⊥b ）
B A B 、垂直A 、 平行 C 、相交 D C D
14．下列语句中，正确的是（ ）
A 、相等的角一定是对顶角 B 、互为补角的两个角不相等
C 、两边互为反向处长线的两个角是对顶角 D 、交于一点的三条直线形成3对对顶角 15．下列语句不是命题的是（ ）
A 、 明天有可能下雨 B 、同位角相等 C 、∠A 是锐角 D 、 中国是世界上人口最多的国家 16．下列语句中，错误的是（ ）
A 、一条直线有且只有一条垂线 B 、不相等的两个角不一定是对顶角， C 、直角的补角必是直角 D 、两直线平行，同旁内角互补 17．如图，不能推出a ∥b 的条件是（ ）
A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠4 C 、∠2=∠3 D 、∠2+∠3=1800 18．如图a ∥b, ∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（ ）
A 、 115０ B 、 155０ C 、 135０ D 、125０
c c d a a C 221B 43b 423b D O A A D B
第（17）题第（18）题第（19）题第（20）题
19．如图，∠1=15０ , ∠AOC=90０
，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（ A 、75０ B 、15０ C 、105０ D 、 165０
20、如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）
A 、 2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条
三、解答题
21．读句画图（13′）
如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图 （1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q
（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R
（3）若∠DCB=120０
，猜想∠PQC 是多少度？
并说明理由
B 22．填写推理理由（1′×15）
（1） 已知：如图，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上的点，D ∥AB ，DF ∥AC 试说明∠FDE=∠A
解：∵DE ∥AB （ ）
A ∴∠A+∠AED=180０
（ ） E F ∵DF ∥AC （ ）
∴∠AED+∠FED=180０
（ ） B ∴∠A=∠FDE （ ） D C
（2） 如图AB ∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE 解：∵AB ∥CD （已知）
∴∠4=∠_____（ ） ∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（ ） ∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ）
B C E 即 ∠_____ =∠_____（ ） ∴∠３＝∠_____
∴ＡＤ∥ＢＥ（ ）
23．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１，
求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数（１０′）
C
F A 21
B O
E
D 2４。如图：已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？
）
试说明理由。（１０′）
D C
B A
25 如图：若AB//CD,求证：∠BED=∠B+∠D A B
D
26 如图：AB//CD AE交CD 于点C ，DE ⊥AE, 垂足为E, ∠A=37°，求∠D 的度数 E
D
B
5.3 命题
要点：1判断一件事情真假的语句，叫命题，常用“如果。。。。那么。。。”形式表示 2．表示疑问或是命令的句子都不是命题 3 命题有真假，真命题就是定理 练习：
判断下列语句中，那些是命题，哪些不是命题，并判断真假。 1． 如果直线a//b , b// c ,那么一定有a//c 2． 对顶角一定相等吗？ 3． 钝角小于它的补角
4． 如果x 是有理数，那么x+1>0 5． 邻补角是互补角 6． 互补的角是邻补角 5．4平移 练习！
一、填空题.
1. 图形经过平移后,_______图形的位置,________图形的形状,________图形的大小.(填“改变”或“不改变”) 2. 经过平移, 每一组对应点所连成的线段________.
3. 线段AB 是线段CD 平移后得到的图形. 点A 为点C 的对应点, 说出点B 的对应点D 的位置:____________.
A C
1平移三角形ABC, 使点A 移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.
A A
第六章 平面直角坐标系
6．1有序数对
C
1． 用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）, 记作（a,b ） 2．“有序”指的是两个数的先后顺序。中间要用逗号隔开。 3．对有序数对（a,b ）与（b,a ）的区分
1． 如图，马所处的位置为（2，3）. （1） 你能表示出象的位置吗？
（2） 写出马的下一步可以到达的位置。
6．2 平面直角坐标系
坐标：数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做点的坐标
1．如图，数轴上点A 和点B 的坐标是 —3和平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）
. 水平的数轴称为x 轴（x-axis ）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y 轴（y-axis ）或纵轴，取向上方向为正方向。两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b ）.a 是点对应横轴上的数值，b 是点在纵轴上对应的数值。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
注意点：1坐标轴上的点不属于任何象限
2平行于x 轴的的直线上的点的纵坐标相等，平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等 3处于象限角平分线上的点坐标的特点
6．3坐标方法的简单应用 1 用坐标表示地理位置
2用坐标表示平移
点（x,y ）向右平移a 个单位长度得到的点（x+a, y ）, 点（x,y ）向左平移a 个单位长度得到的点（x-a, y ）. 点（x,y ）向上平移b 个单位长度得到的点（x, y+b）, 点（x,y ）向下平移b 个单位长度得到的点（x, y-b） 图形平移： 填空
1、点A （-2，3）在第_______象限。
2、点M （2，-5）到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为_______。 3、将点（-3，-5）向左平移7个单位后，所得点的坐标为________ 。
选择题
4若点P 是第二象限的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则 点P 的坐标是 （ ） A 、（-4，3） B 、（4，-3） C 、（-3，4） D 、（3，-4） 5、在平面直角坐标系中，点（a ，b ）关于y 轴对称点的坐标是 （ ）
A 、（b ，a ） B 、（a ，-b ） C 、（-a ，-b ） D 、（-a ，b ）
13、若把一个图形A 向南偏西40°平移3cm 得到图形B ，则图形B 经过怎样的 平移就可以得到图形A ？
A 、向南偏西40°平移3cm B 、向北偏东40°平移3cm C 、向南偏西50°平移3cm D 、向北偏东50°平移3c
三、解答题。（每小题8分，共40分）
1．已知点M(3a—8，a —8) ，分别根据下列条件求出M 点的坐标。
（1）点M 在y 轴上；（2）点M 第二，四象限的角平分线上；（3）点N 坐标（3，—6），且直线MN//x轴
2如右图所示，A,B 的坐标为（2,0），（0,1）若将线段AB 平移至A 1B 1, 则a+b的值为（） A, 2 B 3 C 4 D 5
17、如图，长方形ABCD 四个顶点分别为A （0，0）、B （5，0移2个单位，再向左平移2个单位。画出平移后的图形A 1B 1C 1D
18、如图，已知点A （-5，0）和点B （3，0）。
（1）在y 轴上找一点C ，使之满足S ΔABC =16，求点C 的坐标。
（2）在坐标平面上找一点C ，能满足S ΔABC =16的点C 有多少个？这些点有什么规律？
初一数学下册课本答案
5.1相交线，垂线：
要点：1，有唯一公共点的两条直线叫相交线 2 。 掌握邻补角，对顶角，垂线，垂线段的定义
3.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；4．点到直线上的点的线段中，垂线段最短 5.掌握同位角，同旁内角，内错角的定义 5．2平行线及其性质
要点：1经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 2．如果直线a//c,b//c,那么a//b;
3. 同位角相等，两直线都平行；内错角相等两直线都平行；同旁内角相等，两直线都平行；反之，也成立
4.垂直于同于一条直线的两条直线平行 练习： 一、填空：（2′×9+4′=22′）
０
1．如图，a ∥b 直线相交，∠1=36，则∠3=________，∠2=__________
2．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________， ∠AOD 的对顶角是_____________
3．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_________
4．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________
b
2
31
a
第（1）题
5．如图，要从小河a 引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________
０
6．如图，∠1=70，a ∥b 则∠2=_____________，
7
．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是________________ 8如图，若AB ⊥CD ，则∠ADC=____________， c
A 1a C D C 12b
2
A B C B D A B 第（10）题第（9）题第（8）题 第（7）题
０
9．如图，a ∥b, ∠1=118，则∠2=___________
10．如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。
A
D
E
F
a b
C
O
1
B
A
2
第（2）题
第（5）题
第（6）题
11如图，在ΔABC 中，∠A=80°，∠B 和∠C 的
平分线交于点O ，则∠BOC 的度数是_______。
二、选择题。（3′×10=30′） 11．如图，∠ADE 和∠CED 是（ ）
A 、 同位角 B 、内错角 C 、同旁内角 D
12．在下图中，∠1, ∠2是对顶角的图形是（ ）
1222d 则a c 的关系是（113．若a ⊥b ）
B A B 、垂直A 、 平行 C 、相交 D C D
14．下列语句中，正确的是（ ）
A 、相等的角一定是对顶角 B 、互为补角的两个角不相等
C 、两边互为反向处长线的两个角是对顶角 D 、交于一点的三条直线形成3对对顶角 15．下列语句不是命题的是（ ）
A 、 明天有可能下雨 B 、同位角相等 C 、∠A 是锐角 D 、 中国是世界上人口最多的国家 16．下列语句中，错误的是（ ）
A 、一条直线有且只有一条垂线 B 、不相等的两个角不一定是对顶角， C 、直角的补角必是直角 D 、两直线平行，同旁内角互补 17．如图，不能推出a ∥b 的条件是（ ）
A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠4 C 、∠2=∠3 D 、∠2+∠3=1800 18．如图a ∥b, ∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（ ）
A 、 115０ B 、 155０ C 、 135０ D 、125０
c c d a a C 221B 43b 423b D O A A D B
第（17）题第（18）题第（19）题第（20）题
19．如图，∠1=15０ , ∠AOC=90０
，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（ A 、75０ B 、15０ C 、105０ D 、 165０
20、如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）
A 、 2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条
三、解答题
21．读句画图（13′）
如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图 （1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q
（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R
（3）若∠DCB=120０
，猜想∠PQC 是多少度？
并说明理由
B 22．填写推理理由（1′×15）
（1） 已知：如图，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上的点，D ∥AB ，DF ∥AC 试说明∠FDE=∠A
解：∵DE ∥AB （ ）
A ∴∠A+∠AED=180０
（ ） E F ∵DF ∥AC （ ）
∴∠AED+∠FED=180０
（ ） B ∴∠A=∠FDE （ ） D C
（2） 如图AB ∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE 解：∵AB ∥CD （已知）
∴∠4=∠_____（ ） ∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（ ） ∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ）
B C E 即 ∠_____ =∠_____（ ） ∴∠３＝∠_____
∴ＡＤ∥ＢＥ（ ）
23．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１，
求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数（１０′）
C
F A 21
B O
E
D 2４。如图：已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？
）
试说明理由。（１０′）
D C
B A
25 如图：若AB//CD,求证：∠BED=∠B+∠D A B
D
26 如图：AB//CD AE交CD 于点C ，DE ⊥AE, 垂足为E, ∠A=37°，求∠D 的度数 E
D
B
5.3 命题
要点：1判断一件事情真假的语句，叫命题，常用“如果。。。。那么。。。”形式表示 2．表示疑问或是命令的句子都不是命题 3 命题有真假，真命题就是定理 练习：
判断下列语句中，那些是命题，哪些不是命题，并判断真假。 1． 如果直线a//b , b// c ,那么一定有a//c 2． 对顶角一定相等吗？ 3． 钝角小于它的补角
4． 如果x 是有理数，那么x+1>0 5． 邻补角是互补角 6． 互补的角是邻补角 5．4平移 练习！
一、填空题.
1. 图形经过平移后,_______图形的位置,________图形的形状,________图形的大小.(填“改变”或“不改变”) 2. 经过平移, 每一组对应点所连成的线段________.
3. 线段AB 是线段CD 平移后得到的图形. 点A 为点C 的对应点, 说出点B 的对应点D 的位置:____________.
A C
1平移三角形ABC, 使点A 移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.
A A
第六章 平面直角坐标系
6．1有序数对
C
1． 用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）, 记作（a,b ） 2．“有序”指的是两个数的先后顺序。中间要用逗号隔开。 3．对有序数对（a,b ）与（b,a ）的区分
1． 如图，马所处的位置为（2，3）. （1） 你能表示出象的位置吗？
（2） 写出马的下一步可以到达的位置。
6．2 平面直角坐标系
坐标：数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做点的坐标
1．如图，数轴上点A 和点B 的坐标是 —3和平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）
. 水平的数轴称为x 轴（x-axis ）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y 轴（y-axis ）或纵轴，取向上方向为正方向。两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b ）.a 是点对应横轴上的数值，b 是点在纵轴上对应的数值。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
注意点：1坐标轴上的点不属于任何象限
2平行于x 轴的的直线上的点的纵坐标相等，平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等 3处于象限角平分线上的点坐标的特点
6．3坐标方法的简单应用 1 用坐标表示地理位置
2用坐标表示平移
点（x,y ）向右平移a 个单位长度得到的点（x+a, y ）, 点（x,y ）向左平移a 个单位长度得到的点（x-a, y ）. 点（x,y ）向上平移b 个单位长度得到的点（x, y+b）, 点（x,y ）向下平移b 个单位长度得到的点（x, y-b） 图形平移： 填空
1、点A （-2，3）在第_______象限。
2、点M （2，-5）到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为_______。 3、将点（-3，-5）向左平移7个单位后，所得点的坐标为________ 。
选择题
4若点P 是第二象限的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则 点P 的坐标是 （ ） A 、（-4，3） B 、（4，-3） C 、（-3，4） D 、（3，-4） 5、在平面直角坐标系中，点（a ，b ）关于y 轴对称点的坐标是 （ ）
A 、（b ，a ） B 、（a ，-b ） C 、（-a ，-b ） D 、（-a ，b ）
13、若把一个图形A 向南偏西40°平移3cm 得到图形B ，则图形B 经过怎样的 平移就可以得到图形A ？
A 、向南偏西40°平移3cm B 、向北偏东40°平移3cm C 、向南偏西50°平移3cm D 、向北偏东50°平移3c
三、解答题。（每小题8分，共40分）
1．已知点M(3a—8，a —8) ，分别根据下列条件求出M 点的坐标。
（1）点M 在y 轴上；（2）点M 第二，四象限的角平分线上；（3）点N 坐标（3，—6），且直线MN//x轴
2如右图所示，A,B 的坐标为（2,0），（0,1）若将线段AB 平移至A 1B 1, 则a+b的值为（） A, 2 B 3 C 4 D 5
17、如图，长方形ABCD 四个顶点分别为A （0，0）、B （5，0移2个单位，再向左平移2个单位。画出平移后的图形A 1B 1C 1D
18、如图，已知点A （-5，0）和点B （3，0）。
（1）在y 轴上找一点C ，使之满足S ΔABC =16，求点C 的坐标。
（2）在坐标平面上找一点C ，能满足S ΔABC =16的点C 有多少个？这些点有什么规律？