第二课时 直线的方程 课时作业
1. 过点(1,3)a ∈N *，b ∈N *，则可作出的l 的条数为( )
A ．1 B ．2
C ．3D ．4
2．经过点P (1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为( )
A ．x ＋2y －6＝0B ．2x ＋y －6＝0
C ．x －2y ＋7＝0D ．x －2y －7＝0
3．若点A (2，－3) 是直线a 1x ＋b 1y ＋1＝0和a 2x ＋b 2y ＋1＝0的公共点，则相异两点(a 1，b 1) 和(a 2，b 2) 所确定的直线方程是( )
A ．2x －3y ＋1＝0B ．3x －2y ＋1＝0
C ．2x －3y －1＝0D ．3x －2y －1＝0
4．设直线的方程是Ax ＋By ＝0，从1、2、3、4、5这五个数中每次取两个不同的数作为A 、B 的值，则所得不同直线的条数是( ) A ．20B ．19
C ．18D ．16
5．下列四个命题：①经过定点P 0(x 0，y 0) 的直线都可以用方程y －y 0＝k (x －x 0) 表示；②经过任意两个不同的点P 1(x 1，y 1) 、P 2(x 2，y 2) 的直线都可以用方程(x 2－x 1)(y －y 1) ＝(y 2－y 1)(x －x 1) 表示；③不经过原
x y 点的直线都可以用方程a b 1表示；④经过定点A (0，b ) 的直线都
可以用方程y ＝kx ＋b 表示．其中真命题的个数是( )
A ．0B ．1
C ．2D ．3
6．经过点A (－5,2) 且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍的直线方程是________．
7．已知直线l 的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为37，则直线l 的方程为________．
8．已知两直线a 1x ＋b 1y ＋1＝0和a 2x ＋b 2y ＋1＝0的交点为P (2,3)，求过两点Q 1(a 1，b 1) 、Q 2(a 2，b 2)(a 1≠a 2) 的直线方程．
9．在△ABC 中，已知点A (5，－2) 、B (7,3)，且边AC 的中点M 在y 轴上，边BC 的中点N 在x 轴上．
(1)求点C 的坐标；
(2)求直线MN 的方程．
10．已知直线l ：kx －y ＋1＋2k ＝0.
(1)证明l 经过定点；
(2)若直线l 交x 轴负半轴于A ，交y 轴正半轴于B ，△AOB 的面积为S ，求S 的最小值并求此时直线l 的方程；
(3)若直线不经过第四象限，求k 的取值范围．
参考答案
1．B 2.B 3.A 4.C 5.B 6. x ＋2y ＋1＝0或2x ＋5y ＝0
7．6x －y ±6＝0 8.2x ＋3y ＋1＝0
9．(1)(－5，－3) (2)5x －2y －5＝0
10．(1)由kx －y ＋1＋2k ＝0，得y －1＝k (x ＋2) ，
所以直线l 经过定点(－2,1) (2)面积取最小值4，此时直线的方程是：x －2y ＋4＝0 (3)k ＞0
第二课时 直线的方程 课时作业
1. 过点(1,3)a ∈N *，b ∈N *，则可作出的l 的条数为( )
A ．1 B ．2
C ．3D ．4
2．经过点P (1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为( )
A ．x ＋2y －6＝0B ．2x ＋y －6＝0
C ．x －2y ＋7＝0D ．x －2y －7＝0
3．若点A (2，－3) 是直线a 1x ＋b 1y ＋1＝0和a 2x ＋b 2y ＋1＝0的公共点，则相异两点(a 1，b 1) 和(a 2，b 2) 所确定的直线方程是( )
A ．2x －3y ＋1＝0B ．3x －2y ＋1＝0
C ．2x －3y －1＝0D ．3x －2y －1＝0
4．设直线的方程是Ax ＋By ＝0，从1、2、3、4、5这五个数中每次取两个不同的数作为A 、B 的值，则所得不同直线的条数是( ) A ．20B ．19
C ．18D ．16
5．下列四个命题：①经过定点P 0(x 0，y 0) 的直线都可以用方程y －y 0＝k (x －x 0) 表示；②经过任意两个不同的点P 1(x 1，y 1) 、P 2(x 2，y 2) 的直线都可以用方程(x 2－x 1)(y －y 1) ＝(y 2－y 1)(x －x 1) 表示；③不经过原
x y 点的直线都可以用方程a b 1表示；④经过定点A (0，b ) 的直线都
可以用方程y ＝kx ＋b 表示．其中真命题的个数是( )
A ．0B ．1
C ．2D ．3
6．经过点A (－5,2) 且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍的直线方程是________．
7．已知直线l 的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为37，则直线l 的方程为________．
8．已知两直线a 1x ＋b 1y ＋1＝0和a 2x ＋b 2y ＋1＝0的交点为P (2,3)，求过两点Q 1(a 1，b 1) 、Q 2(a 2，b 2)(a 1≠a 2) 的直线方程．
9．在△ABC 中，已知点A (5，－2) 、B (7,3)，且边AC 的中点M 在y 轴上，边BC 的中点N 在x 轴上．
(1)求点C 的坐标；
(2)求直线MN 的方程．
10．已知直线l ：kx －y ＋1＋2k ＝0.
(1)证明l 经过定点；
(2)若直线l 交x 轴负半轴于A ，交y 轴正半轴于B ，△AOB 的面积为S ，求S 的最小值并求此时直线l 的方程；
(3)若直线不经过第四象限，求k 的取值范围．
参考答案
1．B 2.B 3.A 4.C 5.B 6. x ＋2y ＋1＝0或2x ＋5y ＝0
7．6x －y ±6＝0 8.2x ＋3y ＋1＝0
9．(1)(－5，－3) (2)5x －2y －5＝0
10．(1)由kx －y ＋1＋2k ＝0，得y －1＝k (x ＋2) ，
所以直线l 经过定点(－2,1) (2)面积取最小值4，此时直线的方程是：x －2y ＋4＝0 (3)k ＞0