两个平面平行与垂直练习题

7．空间中的平行垂直关系

1．若平面∥

，直线a，点B，则在内过点B的所有直线中（）

A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条直线与a平行

C．存在无数条直线与a平行 D．存在唯一一条与a平行的直线

2．已知直线a//b，且a与平面相交，那么b与的位置关系是（） A．必相交 B．平行或在平面内 C．相交或平行 D．相交或在平面内 3．下面给出四个命题，其中正确命题的个数为（）

① 若a//,b//，则a//b； ②若a//,b，则a//b； ③若a//b,b，则a//； ④若a//b,b//，则a//. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列命题中正确命题的个数为（） ①如果一条直线与一平面平行，，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行； ②如果一条直线与一平面相交，那么这条直线与平面内的无数条直线垂直； ③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；

④一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线与这个平面平行. A．0 B．1 C．2 D．3 5．能判定平面∥平面的是（）

A．存在一条直线，a∥，a∥ B．存在一条直线a，a，a∥ C．存在两条平行直线a，b，a，b，a∥，b∥ D．存在两条异面直线a，b，a，a∥，b∥，b 6．下面命题中正确的个数是（） ①若直线a不在内，则a∥；

②若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥；

③若直线l与平面平行，则l与内的任意一条直线平行；

④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与为个平面平行； ⑤若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点； ⑥平行于同一平面的两直线可以相交 A．1 B．2 C．3 D．4

7、已知a，b，c是直线，，是平面，下列条件中，能得出直线a⊥平面的是（） A、a⊥c,a⊥b，其中b,c B、a⊥b,b∥ C、⊥，a∥ D、a∥b,b⊥

8、如果直线l⊥平面，①若直线m⊥l,则m∥；②若m⊥,则m∥l；③若m∥,则m⊥l；④若m∥l,则m⊥,上述判断正确的是（） A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、②④

9、a和b为异面直线，则过a与b垂直的平面( )

A、有且只有一个 B、一个面或无数个 C、可能不存在 D、可能有无数个

10、下列命题中正确的是（）

A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个 B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个 C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条 D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个

11、下列命题正确的是 ( )

(A)

a//ba

b// (B)b//a ababa//b// (D)b// aab

(C)

12、如图2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现

在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（） A、AH⊥△EFH 所在平面 B、AD⊥△EFH所在平面 C、HF⊥△AEF所在平面 D、HD⊥△AEF所在平面

13．如图所示，已知A、B、C、D四点不共面，

且AB∥，CD∥，AC＝E，AD＝F，BD＝H，BC＝G

求证：四边形EFGH是一个平行四边形

14、已知：空间四边形ABCD，ABAC，DBDC，求证：BCAD

7．空间中的平行垂直关系答案

1~6.DCABD B 7、D 8、B 9、C 10、D 11、B 12、A13略 14、已知：空间四边形ABCD，ABAC，DBDC，求证：BCAD 证明：取BC中点E，连结AE,DE，

∵ABAC,DBDC， ∴AEBC,DEBC， ∴BC平面AED，又∵AD平面AED， ∴BCAD