摘 要：电磁场是一门教师难教、学生难学的课程，其内容中涉及较多的数学知识，例如矢量分析、微积分等。利用Matlab强大的数学功能，可以将学生从复杂的数学问题中解放出来，让学生把精力放在对物理概念的认识理解上，从而使学生能够抓住学习重点，起到良好的教学效果。
关键词：电磁场；教学；Matlab
电磁场课程是电子、通信等专业学生的一门重要的基础课，也是一些其他课程的基础，例如微波与天线技术、卫星通信、光通信等。电磁场课程比较抽象，理论性强，并且用到了较多数学知识，例如矢量分析、微积分等，是一门教师难教、学生难学的课程。Matlab是一个优秀的数学软件，为很多领域提供了工具函数包，功能强大，且使用非常方便。利用Matlab，可以使学生从复杂的数学问题中解放出来，把精力放在对物理概念的认识理解上，从而使他们能够抓住学习重点，起到良好的学习效果。下面，简述几点Matlab在电磁场教学中的应用。
一、矢量场分析
利用Matlab的矢量分析函数，学生可以很方便地对矢量进行运算。在运算过程中，主要用到下面几个函数：
点积：dot（A，B）；
叉积：cross（A，B）；
求模：norm（A）；
其中，A、B是任意矢量。
例如，有矢量A=（1，2，3），B=（4，5，6），C（1，1，1），求 （1）矢量A的长度， （2）A·（B×C）， （3）A×B×C。代码如下：
A=[1 2 3]；
B=[4 5 6]；
C=[1 1 1]；
norm（A）
dot（A，cross（B，C））
cross（cross（A，B），C）
二、场的梯度、散度、旋度的计算
利用Matlab的符号运算功能，学生还可以进行符号微分和积分。因为梯度、散度、旋度都是微分算子，所以，可以考虑用符号微分进行计算。例如一矢量场F=（3y2-2x）x+x2y+2zz，求F的散度与旋度，代码如下：
syms x y z
F=[3*y^2-2*x， x^2， 2*z]；%--
divF=diff（F（1），x）+diff（F（2），y）+diff（F（3），z）
rotF=[diff（F（3），y）-diff（F（2），z），diff（F（1），z）-diff（F（3），x），diff（F（2）， x）-diff（F（1），y）]
三、图形功能
学生在学习过程中会发现：场的分布比较抽象，利用Matlab强大的绘图功能，可以把一些矢量分布图画出来，这样可以帮助我们理解。例如，画出点电荷的电场分布，代码如下：
r=1；
i=0；
for theta=（0：20：180）*pi/180
i=i+1；
j=0；
for phai=（0：20：360）*pi/180
j=j+1；
X（i，j）=r*sin（theta）*cos（phai）；
Y（i，j）=r*sin（theta）*sin（phai）；
Z（i，j）=r*cos（theta）；
end
end
surf（X，Y，Z，0*Z）；
hold on；
quiver3（X，Y，Z，X，Y，Z）；
此外，用Matlab进行电磁场的数值分析也很方便，例如有限差分法等。在学习过程中，如果我们合理地使用数学工具，就可以简化学习过程，加深对物理现象的认识，这将起到良好的教学效果。总之，只要学生积极思考、认真探索，充分利用各种方式进行学习，再难的课也能学好。
参考文献：
[1]谢处方，饶克谨，杨显清.电磁场与电磁波[M].北京：高等教育出版社，2006.
[2]王沫然.MATLAB与科学计算[M].北京：电子工业出版社，2005.
[3]刘卫国.Matlab程序设计与应用[M].北京：高等教育出版社，2006.
[注：本文获得桂林理工大学科研启动基金（[1**********]1）资助]
（桂林理工大学信息科学与工程学院）
摘 要：电磁场是一门教师难教、学生难学的课程，其内容中涉及较多的数学知识，例如矢量分析、微积分等。利用Matlab强大的数学功能，可以将学生从复杂的数学问题中解放出来，让学生把精力放在对物理概念的认识理解上，从而使学生能够抓住学习重点，起到良好的教学效果。
关键词：电磁场；教学；Matlab
电磁场课程是电子、通信等专业学生的一门重要的基础课，也是一些其他课程的基础，例如微波与天线技术、卫星通信、光通信等。电磁场课程比较抽象，理论性强，并且用到了较多数学知识，例如矢量分析、微积分等，是一门教师难教、学生难学的课程。Matlab是一个优秀的数学软件，为很多领域提供了工具函数包，功能强大，且使用非常方便。利用Matlab，可以使学生从复杂的数学问题中解放出来，把精力放在对物理概念的认识理解上，从而使他们能够抓住学习重点，起到良好的学习效果。下面，简述几点Matlab在电磁场教学中的应用。
一、矢量场分析
利用Matlab的矢量分析函数，学生可以很方便地对矢量进行运算。在运算过程中，主要用到下面几个函数：
点积：dot（A，B）；
叉积：cross（A，B）；
求模：norm（A）；
其中，A、B是任意矢量。
例如，有矢量A=（1，2，3），B=（4，5，6），C（1，1，1），求 （1）矢量A的长度， （2）A·（B×C）， （3）A×B×C。代码如下：
A=[1 2 3]；
B=[4 5 6]；
C=[1 1 1]；
norm（A）
dot（A，cross（B，C））
cross（cross（A，B），C）
二、场的梯度、散度、旋度的计算
利用Matlab的符号运算功能，学生还可以进行符号微分和积分。因为梯度、散度、旋度都是微分算子，所以，可以考虑用符号微分进行计算。例如一矢量场F=（3y2-2x）x+x2y+2zz，求F的散度与旋度，代码如下：
syms x y z
F=[3*y^2-2*x， x^2， 2*z]；%--
divF=diff（F（1），x）+diff（F（2），y）+diff（F（3），z）
rotF=[diff（F（3），y）-diff（F（2），z），diff（F（1），z）-diff（F（3），x），diff（F（2）， x）-diff（F（1），y）]
三、图形功能
学生在学习过程中会发现：场的分布比较抽象，利用Matlab强大的绘图功能，可以把一些矢量分布图画出来，这样可以帮助我们理解。例如，画出点电荷的电场分布，代码如下：
r=1；
i=0；
for theta=（0：20：180）*pi/180
i=i+1；
j=0；
for phai=（0：20：360）*pi/180
j=j+1；
X（i，j）=r*sin（theta）*cos（phai）；
Y（i，j）=r*sin（theta）*sin（phai）；
Z（i，j）=r*cos（theta）；
end
end
surf（X，Y，Z，0*Z）；
hold on；
quiver3（X，Y，Z，X，Y，Z）；
此外，用Matlab进行电磁场的数值分析也很方便，例如有限差分法等。在学习过程中，如果我们合理地使用数学工具，就可以简化学习过程，加深对物理现象的认识，这将起到良好的教学效果。总之，只要学生积极思考、认真探索，充分利用各种方式进行学习，再难的课也能学好。
参考文献：
[1]谢处方，饶克谨，杨显清.电磁场与电磁波[M].北京：高等教育出版社，2006.
[2]王沫然.MATLAB与科学计算[M].北京：电子工业出版社，2005.
[3]刘卫国.Matlab程序设计与应用[M].北京：高等教育出版社，2006.
[注：本文获得桂林理工大学科研启动基金（[1**********]1）资助]
（桂林理工大学信息科学与工程学院）