学习内容: 点到直线的距离和两条平行直线间的距离
学习目标
（1）了解点到直线距离公式的推导，能记住点到直线距离的公式，并会应用公式解题。
（2）理解什么是两条平行直线间的距离，会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。
学习过程
活动元一：“心动入境”
想一想
1.直角坐标平面上两点间的距离公式是什么？它有哪些变形？
2.构成平面图形的基本元素为点和直线，就距离而言有哪几种基本类型？
3.已知平面上三点A(-2，1)，B(2， -2)，C(8，6)，若求△ABC的面积需要解决什么问题？
4.我们已经掌握了点与点之间的距离公式，如何求点到直线的距离、两条平行直线间的距离便成为新的课题.
活动元二：“灵动探究”
试一试
知识探究（一）：点到直线的距离
思考1:点到直线的距离的含义是什么？在直角坐标系中，若已知点P的坐标和直线l的方程，那么点P到直线l的距离是否确定？
思考2:若点P在直线l上，则点P到直线l的距离为多少？若直线l平行于坐标轴，则点P到直线l的距离如何计算？
思考3:一般地，设点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离为d，试设想d的值与哪些元素有关？
思考4:你能设计一个方案求点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离吗？
思考5:根据上述分析，点P(x0，y0)到直线l：Ax +By +C=0的距离为： 这是点到直线的距离公式.当直线l平行于坐标轴时，公式是否成立？
知识探究（二）：两平行直线的距离
思考1:两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？
思考2:你有什么办法求两条平行直线之间的距离？
思考3:直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的条件是什么？
思考4:根据上述思路，你能推导出两平行直线l1：Ax+By+C1=0与l2：Ax+By+C2=0（C1≠C2）之间的距离d的计算公式吗？
活动元三：“互动评说”
练一练
例1 求点P(-1, 2)到直线 的距离.
例2 已知点A(1, 3), B(3, 1), C(-1, 0),求△ABC的面积.
:2: 6例3 已知直线 l1 x - 7 y - 8 = 0 和 l 2 x - 21 y - 1 = 0 , l1与l2是否平行？若平行,求l1与l2的距离.
说一说
通过本节课你收获了什么？
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（2）理解什么是两条平行直线间的距离，会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。
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1.直角坐标平面上两点间的距离公式是什么？它有哪些变形？
2.构成平面图形的基本元素为点和直线，就距离而言有哪几种基本类型？
3.已知平面上三点A(-2，1)，B(2， -2)，C(8，6)，若求△ABC的面积需要解决什么问题？
4.我们已经掌握了点与点之间的距离公式，如何求点到直线的距离、两条平行直线间的距离便成为新的课题.
活动元二：“灵动探究”
试一试
知识探究（一）：点到直线的距离
思考1:点到直线的距离的含义是什么？在直角坐标系中，若已知点P的坐标和直线l的方程，那么点P到直线l的距离是否确定？
思考2:若点P在直线l上，则点P到直线l的距离为多少？若直线l平行于坐标轴，则点P到直线l的距离如何计算？
思考3:一般地，设点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离为d，试设想d的值与哪些元素有关？
思考4:你能设计一个方案求点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离吗？
思考5:根据上述分析，点P(x0，y0)到直线l：Ax +By +C=0的距离为： 这是点到直线的距离公式.当直线l平行于坐标轴时，公式是否成立？
知识探究（二）：两平行直线的距离
思考1:两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？
思考2:你有什么办法求两条平行直线之间的距离？
思考3:直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的条件是什么？
思考4:根据上述思路，你能推导出两平行直线l1：Ax+By+C1=0与l2：Ax+By+C2=0（C1≠C2）之间的距离d的计算公式吗？
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练一练
例1 求点P(-1, 2)到直线 的距离.
例2 已知点A(1, 3), B(3, 1), C(-1, 0),求△ABC的面积.
:2: 6例3 已知直线 l1 x - 7 y - 8 = 0 和 l 2 x - 21 y - 1 = 0 , l1与l2是否平行？若平行,求l1与l2的距离.
说一说
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