平面向量练习题
1．下列说法中错误的是 （ ）
A ．零向量没有方向 B．零向量与任何向量平行C ．零向量的长度为零 D．零向量的方向是任意的
2．下列命题正确的是 （ ）
A. 若a 、b 都是单位向量，则 a ＝b B. 若=, 则A 、B 、C 、D 四点构成平行四边形
C. 若两向量a 、b 相等，则它们是始点、终点都相同的向量 D. AB 与BA 是两平行向量
3．下列命题正确的是 （ ）
A 若a ∥b ，且b ∥c ，则a ∥c B 两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。
C 向量的长度与向量的长度相等 D若非零向量与CD 是共线向量，则A 、B 、C 、D 四点共线。
4． 下列命题正确的是（ ）
A. 单位向量都相等 B. 长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量
C. 若a ，b 满足|a |>|b |且a 与b 同向，则a >b D. 对于任意向量a 、b , 必有|a +b |≤|a |+|b |
5． 当|a |=|b |≠0且a 、b 不共线时，a +b 与a －b 的关系是（ ）
A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 相等 →→→→→→→→→→→→
6．下列命题中正确的是( )
A ．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B ．模相等的两个平行向量是相等向量
C ．若a 和b 都是单位向量，则a ＝b D．两个相等向量的模相等
7．已知=a ，=b, =c , =d , 且四边形ABCD 为平行四边形，则（ ）
A. a +b +c +d =0 B. a －b +c －d =0 C. a +b －c －d =0 D. a －b －c +d =0
8．已知O 是平行四边形ABCD 对角线的交点，则下面结论中不正确的是( )
AB +CB =AC AB +AD =AC AD +CD =BD AO +CO +OB +OD ≠0 A. B. C. D.
9．下列各式结果是AB 的是( )
A. AM -MN +MB B.AC -BF +CF C.AB -DC +CB D.AB -FC +BC
1 10．在四边形ABCD 中，若AB =-CD ，则此四边形是( ) 2
A ．平行四边形 B ．菱形 C ．梯形 D ．矩形
11．下列说法正确的是（ ）
A 、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.B 、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.
C 、向量的大小与方向有关. D、向量的模可以比较大小.
12．给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若|a |=|b |，则a =b ；③若AB =DC ，
n =k ，则四边形ABCD 是平行四边形；④平行四边形ABCD 中，一定有AB =DC ；⑤若m =n ，则m =k ；⑥a b ，
b c ，则a c . 其中不正确的命题的个数为（ ）
A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
13．若有以下命题：
① 两个相等向量的模相等； ② 若和都是单位向量，则=；③ 相等的两个向量一定是共线向量； ④ //，//，则//；⑤ 零向量是唯一没有方向的向量； ⑥ 两个非零向量的和可以是零。
其中正确的命题序号是 。
14．任给两个向量和，则下列式子恒成立的有________________。
① |+|≥||+|| ② |-|≥||-|| ③|-|≤||+|| ④ |-|≤||-||
15．在∆ABC 中=，= ，=，则下列推导正确的有( )个
① 若a ∙b
③ 若a ∙b =c ∙b ， 则∆ABC 是等腰三角形 ④ 若||=|-|，则∆A B C 是直角三角形 ⑤ 若∙=∙=∙，则△ABC 是正三角形 A 1 B 2 C 3 D 4
16．设O 是正方形ABCD 的中心，则向量AO , BO , OC , OD 是（ ）
A 、相等的向量 B 、平行的向量 C、有相同起点的向量 D 、模相等的向量
17．下列命题：（1）向量AB 的长度与向量BA 的长度相等；（2）向量a 与向量b 平行，则a 与b 的方向相同或
相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；
（5）向量AB 和向量CD 是共线向量，则点A 、B 、C 、D 必在同一条直线上；（6）有向线段就是向量，向量就是
有向线段. 其中假命题的个数为（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
18．若a 为任一非零向量，b 为模为1的向量，下列各式：①|a |＞|b | ②a ∥b ③|a |＞0 ④|b |＝±1，其中正确的是（ ）A 、①④ B 、③ C 、①②③ D 、②③
平面向量练习题
1．下列说法中错误的是 （ ）
A ．零向量没有方向 B．零向量与任何向量平行C ．零向量的长度为零 D．零向量的方向是任意的
2．下列命题正确的是 （ ）
A. 若a 、b 都是单位向量，则 a ＝b B. 若=, 则A 、B 、C 、D 四点构成平行四边形
C. 若两向量a 、b 相等，则它们是始点、终点都相同的向量 D. AB 与BA 是两平行向量
3．下列命题正确的是 （ ）
A 若a ∥b ，且b ∥c ，则a ∥c B 两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。
C 向量的长度与向量的长度相等 D若非零向量与CD 是共线向量，则A 、B 、C 、D 四点共线。
4． 下列命题正确的是（ ）
A. 单位向量都相等 B. 长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量
C. 若a ，b 满足|a |>|b |且a 与b 同向，则a >b D. 对于任意向量a 、b , 必有|a +b |≤|a |+|b |
5． 当|a |=|b |≠0且a 、b 不共线时，a +b 与a －b 的关系是（ ）
A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 相等 →→→→→→→→→→→→
6．下列命题中正确的是( )
A ．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B ．模相等的两个平行向量是相等向量
C ．若a 和b 都是单位向量，则a ＝b D．两个相等向量的模相等
7．已知=a ，=b, =c , =d , 且四边形ABCD 为平行四边形，则（ ）
A. a +b +c +d =0 B. a －b +c －d =0 C. a +b －c －d =0 D. a －b －c +d =0
8．已知O 是平行四边形ABCD 对角线的交点，则下面结论中不正确的是( )
AB +CB =AC AB +AD =AC AD +CD =BD AO +CO +OB +OD ≠0 A. B. C. D.
9．下列各式结果是AB 的是( )
A. AM -MN +MB B.AC -BF +CF C.AB -DC +CB D.AB -FC +BC
1 10．在四边形ABCD 中，若AB =-CD ，则此四边形是( ) 2
A ．平行四边形 B ．菱形 C ．梯形 D ．矩形
11．下列说法正确的是（ ）
A 、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.B 、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.
C 、向量的大小与方向有关. D、向量的模可以比较大小.
12．给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若|a |=|b |，则a =b ；③若AB =DC ，
n =k ，则四边形ABCD 是平行四边形；④平行四边形ABCD 中，一定有AB =DC ；⑤若m =n ，则m =k ；⑥a b ，
b c ，则a c . 其中不正确的命题的个数为（ ）
A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
13．若有以下命题：
① 两个相等向量的模相等； ② 若和都是单位向量，则=；③ 相等的两个向量一定是共线向量； ④ //，//，则//；⑤ 零向量是唯一没有方向的向量； ⑥ 两个非零向量的和可以是零。
其中正确的命题序号是 。
14．任给两个向量和，则下列式子恒成立的有________________。
① |+|≥||+|| ② |-|≥||-|| ③|-|≤||+|| ④ |-|≤||-||
15．在∆ABC 中=，= ，=，则下列推导正确的有( )个
① 若a ∙b
③ 若a ∙b =c ∙b ， 则∆ABC 是等腰三角形 ④ 若||=|-|，则∆A B C 是直角三角形 ⑤ 若∙=∙=∙，则△ABC 是正三角形 A 1 B 2 C 3 D 4
16．设O 是正方形ABCD 的中心，则向量AO , BO , OC , OD 是（ ）
A 、相等的向量 B 、平行的向量 C、有相同起点的向量 D 、模相等的向量
17．下列命题：（1）向量AB 的长度与向量BA 的长度相等；（2）向量a 与向量b 平行，则a 与b 的方向相同或
相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；
（5）向量AB 和向量CD 是共线向量，则点A 、B 、C 、D 必在同一条直线上；（6）有向线段就是向量，向量就是
有向线段. 其中假命题的个数为（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
18．若a 为任一非零向量，b 为模为1的向量，下列各式：①|a |＞|b | ②a ∥b ③|a |＞0 ④|b |＝±1，其中正确的是（ ）A 、①④ B 、③ C 、①②③ D 、②③