2010年浙江省温州市中考数学试卷
卷 Ⅰ
一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)
1，0.3其中最小的是(▲) 2
1 A．0 B．2 C．一 D．0.3 21．给出四个数0，2,一
2．把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是(▲)
3．计算a·a的结果是(▲)
26816 A．a B．a C．a D．a
4．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣
小组是(▲)
A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术
5．直线y=x+3与y轴的交点坐标是(▲)
A．(0，3) B．(0，1) C．(3，O) D．(1，0)
6．如图，已知一商场自动扶梯的长z为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于(▲)
7．下列命题中，属于假命题的是(▲)
A．三角形三个内角的和等于l80° B．两直线平行，同位角相等
C．矩形的对角线相等 D．相等的角是对顶角．
8．如图，AC；BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE／／AC交BC的延长线于E，则图中-与AABC全等的 三角形共有(．▲)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24
9．如图，在AABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于(▲)
A．2 B． c．22 D．23
10．用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(▲) ．
A．5 B．6 C．7 D．
8
卷 Ⅱ
二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分)
211．分解因式：m—2m= ．
12．在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款 元． x3
13．当x= 时，分式x1的值等于2．
14．若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是▲．(写出一个即可)
15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了 支．
16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于 ．
三、解答题(本题有8小题，共80分)
117．(本题l0分)(1)计算：20103． 201
(2)先化简，再求值：(n+6)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=－2．
18．(本题6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视
图．
19．(本题8分)2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面j西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．
(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)
(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?
20．(本题8分)如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙02． 。
(1)求0 01的半径；
(2)求图中阴影部分的面积．
21．(本题10分)如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD
的延长线于点E．F．已知BE=BP．
求证：(1)∠E=∠F(2)□ABCD是菱形．
222．(本题l2分)如图，抛物线y=ax+bx经过点A(4，0)，B(2，2)。连结OB，AB．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；
(3)将△OAB绕点0按顺时针方向旋转l35°得到△0A′B′，写出△0A′B′的中点
P的出标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．
23．(本题l2分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．
(1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。
根据图中提供的信息，回答下列问题：
①2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度；
②求2009年5月至6月用电量的月增长率；
(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?
24．(本题l4分)如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．
(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
(3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
①当t>3时，连结C′C，设四边形ACC′A ′的面积为S，求S关于t的函数关系式； 5
②当线段A ′C ′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围(写出答案即可)．
2010年浙江省温州市中考数学试卷
卷 Ⅰ
一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)
1，0.3其中最小的是(▲) 2
1 A．0 B．2 C．一 D．0.3 21．给出四个数0，2,一
2．把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是(▲)
3．计算a·a的结果是(▲)
26816 A．a B．a C．a D．a
4．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣
小组是(▲)
A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术
5．直线y=x+3与y轴的交点坐标是(▲)
A．(0，3) B．(0，1) C．(3，O) D．(1，0)
6．如图，已知一商场自动扶梯的长z为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于(▲)
7．下列命题中，属于假命题的是(▲)
A．三角形三个内角的和等于l80° B．两直线平行，同位角相等
C．矩形的对角线相等 D．相等的角是对顶角．
8．如图，AC；BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE／／AC交BC的延长线于E，则图中-与AABC全等的 三角形共有(．▲)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24
9．如图，在AABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于(▲)
A．2 B． c．22 D．23
10．用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(▲) ．
A．5 B．6 C．7 D．
8
卷 Ⅱ
二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分)
211．分解因式：m—2m= ．
12．在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款 元． x3
13．当x= 时，分式x1的值等于2．
14．若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是▲．(写出一个即可)
15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了 支．
16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么APQR的周长等于 ．
三、解答题(本题有8小题，共80分)
117．(本题l0分)(1)计算：20103． 201
(2)先化简，再求值：(n+6)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=－2．
18．(本题6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视
图．
19．(本题8分)2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面j西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．
(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)
(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?
20．(本题8分)如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙02． 。
(1)求0 01的半径；
(2)求图中阴影部分的面积．
21．(本题10分)如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD
的延长线于点E．F．已知BE=BP．
求证：(1)∠E=∠F(2)□ABCD是菱形．
222．(本题l2分)如图，抛物线y=ax+bx经过点A(4，0)，B(2，2)。连结OB，AB．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；
(3)将△OAB绕点0按顺时针方向旋转l35°得到△0A′B′，写出△0A′B′的中点
P的出标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．
23．(本题l2分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．
(1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。
根据图中提供的信息，回答下列问题：
①2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度；
②求2009年5月至6月用电量的月增长率；
(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?
24．(本题l4分)如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．
(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
(3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
①当t>3时，连结C′C，设四边形ACC′A ′的面积为S，求S关于t的函数关系式； 5
②当线段A ′C ′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围(写出答案即可)．