蒙氏数学教育理论
一、什么是数学教育？
数学是一连串的逻辑思考和串联，必须经过比较分类，归纳找出他们的相关性，借着计算的方法得到理想答案，所以蒙氏数学重点放在思考过程和思考方式上，它采用的方式是提供给幼儿如何接触数学，练习思考及归纳结合的方法。
蒙特梭利由孩子在日常生活的体验中，比以下三方面考察数学，即：算术——数科学；代数——数的抽象；几何——抽象的抽象。蒙特梭利的幼儿数学教育中的“数学”，并不是一般人所指的综合的数学，而仅指其中的算术部分而已。
二、数学教育目的：
直接目的：通过幼儿的生活经验，让孩子熟悉数量，积累数学经验，初步形成数学概念，掌握简单的数学运算方法，促进数学学习。
间接目的：培养孩子有条理的思考，使孩子养成数学的头脑，能解决生活中的实际问题。培养幼儿对整体文化的吸收和学习，以及形成人格时所需要的抽象力、想象力、理解力和判断力。
三、数学教育的意义：
“数”在衣食住行等日常生活中都是不可缺少的。几乎没有一个民族不知道1，2，3……或“很多”，这些与“数”有关的概念或名称，仅就最单纯的数东西来说，便和我们的生活密不可分。从小到日常生活，中到各项工程，大到巨型计算机，航空航天等，数学在我们的生活与工作中扮演着极其重要的角色，可以说人类正在建设的信息社会本质就是数字社会。有人把数学对人类的意义比作生活中不能缺少的盐一样。离开了数学，人们的生活将寸步难行。所以世界各国都把数学教育列为国家基础教育的重要课程，而幼儿数学启蒙，作为数学教育的基础具有重要意义，倍受各国教育重视。
首先，数学是幼儿认识环境了解环境，适应环境的工具之一。幼儿在处理生活中的一些问题时，与成人一样需要计数，计算和逻辑推理与判断力。
其次，幼儿数学教育有利于幼儿逻辑能力的发展。数学逻辑能务是人的一种重要的学习能力。幼儿通过对具体事物的排序，分类等数学活动，学习简单的数学逻辑推理，为进一步发展复杂的，抽象的逻辑推理能力做准备，也为其他学科的学习打下良好的基础。
第三，幼儿期是幼儿数学能力发展的敏感期，是数学启蒙教育的关键期。 数学教育让孩子“学会”不是唯一目的，而是在过程中开启孩子的智慧，借助教具的操作，触类旁通，真正成为一个懂得思考的孩子。
四、蒙氏数学教育特色
1、以感官教育为基础
2、从数量的计数开始
3、重视数量、数字和数词（名）三者间的关系。
4、采用三段式教学法
5、使用阿拉伯数字并统一字体。
6、重视0的概念和十进制系数的演算。
7、合成分解的操作基础是十。
8、以不同的颜色代表不同的位数。
9、错误控制的方法是用验算或者订正板来完成。
10、要先掌握基本的数概念，再向统合方面进行。
11、有固定流程，自成一体由简到难。
五、蒙台梭利关于幼儿数学能力发展的理论
１、抓住幼儿数学学习的敏感期，尊重幼儿数学发展的阶段性。
蒙台梭利在她的《发现儿童》一书中指出：幼儿不会因别人可能已经得到的东西而受到干扰。相反，一个胜利会引起人的赞美和高兴，而且还有人满心欢喜地去效仿。幼儿似乎都乐意去干“他们能干的事情”。
她认为：当我们认为幼儿的愿望不过是拥有一条知识时，我们便重复多次。这是非常错误的。因为，从智力上，我们是帮助幼儿去掌握这条片断的知识，可是用这种办法，却阻碍了幼儿的自我发展。
在教育幼儿时，蒙台梭利提出了一个重要的原则，即童年时代的每一个年龄，每一个阶段都有其特殊的需要，如果这些需要不在最突出的时机得到满足，那么幼儿某些能力的发展将永远受到抑制。这就是她认为的幼儿能力的“关键期”。
２．早期数学学习应建立在幼儿操作的基础上。
蒙台梭利认为，幼儿早期的数学学习的特点是一种典型的感知经验性学习，而不是抽象的、理性的学习。她说，我们习惯于服侍幼儿，这不仅是一个为他们服务的举动，而且是一个危险的举动，因为它容易窒息幼儿有益的自发活动，而我们没有想一想，不动手去做的幼儿是不知道如何去做的。
因此，她相信，幼儿数学教育必须以具体化的抽象来引导孩子学习数学。“具体化的抽象”是蒙台梭利数学教育中的一个突出观点。幼儿需要具体的物体来支持思维的探索，但同时，数学又是一种抽象的经验，是在实践上的抽象。所以蒙台梭利创制了蒙氏教育中所特有的蒙台梭利教具，这种教具正是她这种教育思想的体现。
蒙台梭利的教育性材料的基本原则，就是活动者协调有序，使幼儿在从事活动时，很容易就判断自己成败的程度。这些教育材料的使用，有幼儿自己探索的活动，也有群体在具体环境中一起做，一起讨论的活动。
３．强调“有准备的环境”对幼儿数学能力发展的影响。
蒙台梭利非常重视给幼儿提供大量的学习数学材料。这是蒙台梭利认为的必须设立“有准备”的学习环境，为幼儿可能对数概念获得真正经验和熟悉数量而提供的。她认为，对数的理解与感知，是幼儿在环境作用下发生兴趣时而实现的。 蒙台梭利非常重视有准备的环境对幼儿发展的影响，环境不仅包括幼儿园，还包括自然环境、社会环境、人际关系环境。她说，在教育当中最重要的是给幼儿提供“有准备的环境”。在传统的教育中，教育就是包括教师和幼儿这两个因素，教师教，幼儿学。但她认为，“有准备的环境”应包括教师、幼儿和环境这三个要素，而且，她把环境列为教育的第一要素。
蒙氏数学教育理论
一、什么是数学教育？
数学是一连串的逻辑思考和串联，必须经过比较分类，归纳找出他们的相关性，借着计算的方法得到理想答案，所以蒙氏数学重点放在思考过程和思考方式上，它采用的方式是提供给幼儿如何接触数学，练习思考及归纳结合的方法。
蒙特梭利由孩子在日常生活的体验中，比以下三方面考察数学，即：算术——数科学；代数——数的抽象；几何——抽象的抽象。蒙特梭利的幼儿数学教育中的“数学”，并不是一般人所指的综合的数学，而仅指其中的算术部分而已。
二、数学教育目的：
直接目的：通过幼儿的生活经验，让孩子熟悉数量，积累数学经验，初步形成数学概念，掌握简单的数学运算方法，促进数学学习。
间接目的：培养孩子有条理的思考，使孩子养成数学的头脑，能解决生活中的实际问题。培养幼儿对整体文化的吸收和学习，以及形成人格时所需要的抽象力、想象力、理解力和判断力。
三、数学教育的意义：
“数”在衣食住行等日常生活中都是不可缺少的。几乎没有一个民族不知道1，2，3……或“很多”，这些与“数”有关的概念或名称，仅就最单纯的数东西来说，便和我们的生活密不可分。从小到日常生活，中到各项工程，大到巨型计算机，航空航天等，数学在我们的生活与工作中扮演着极其重要的角色，可以说人类正在建设的信息社会本质就是数字社会。有人把数学对人类的意义比作生活中不能缺少的盐一样。离开了数学，人们的生活将寸步难行。所以世界各国都把数学教育列为国家基础教育的重要课程，而幼儿数学启蒙，作为数学教育的基础具有重要意义，倍受各国教育重视。
首先，数学是幼儿认识环境了解环境，适应环境的工具之一。幼儿在处理生活中的一些问题时，与成人一样需要计数，计算和逻辑推理与判断力。
其次，幼儿数学教育有利于幼儿逻辑能力的发展。数学逻辑能务是人的一种重要的学习能力。幼儿通过对具体事物的排序，分类等数学活动，学习简单的数学逻辑推理，为进一步发展复杂的，抽象的逻辑推理能力做准备，也为其他学科的学习打下良好的基础。
第三，幼儿期是幼儿数学能力发展的敏感期，是数学启蒙教育的关键期。 数学教育让孩子“学会”不是唯一目的，而是在过程中开启孩子的智慧，借助教具的操作，触类旁通，真正成为一个懂得思考的孩子。
四、蒙氏数学教育特色
1、以感官教育为基础
2、从数量的计数开始
3、重视数量、数字和数词（名）三者间的关系。
4、采用三段式教学法
5、使用阿拉伯数字并统一字体。
6、重视0的概念和十进制系数的演算。
7、合成分解的操作基础是十。
8、以不同的颜色代表不同的位数。
9、错误控制的方法是用验算或者订正板来完成。
10、要先掌握基本的数概念，再向统合方面进行。
11、有固定流程，自成一体由简到难。
五、蒙台梭利关于幼儿数学能力发展的理论
１、抓住幼儿数学学习的敏感期，尊重幼儿数学发展的阶段性。
蒙台梭利在她的《发现儿童》一书中指出：幼儿不会因别人可能已经得到的东西而受到干扰。相反，一个胜利会引起人的赞美和高兴，而且还有人满心欢喜地去效仿。幼儿似乎都乐意去干“他们能干的事情”。
她认为：当我们认为幼儿的愿望不过是拥有一条知识时，我们便重复多次。这是非常错误的。因为，从智力上，我们是帮助幼儿去掌握这条片断的知识，可是用这种办法，却阻碍了幼儿的自我发展。
在教育幼儿时，蒙台梭利提出了一个重要的原则，即童年时代的每一个年龄，每一个阶段都有其特殊的需要，如果这些需要不在最突出的时机得到满足，那么幼儿某些能力的发展将永远受到抑制。这就是她认为的幼儿能力的“关键期”。
２．早期数学学习应建立在幼儿操作的基础上。
蒙台梭利认为，幼儿早期的数学学习的特点是一种典型的感知经验性学习，而不是抽象的、理性的学习。她说，我们习惯于服侍幼儿，这不仅是一个为他们服务的举动，而且是一个危险的举动，因为它容易窒息幼儿有益的自发活动，而我们没有想一想，不动手去做的幼儿是不知道如何去做的。
因此，她相信，幼儿数学教育必须以具体化的抽象来引导孩子学习数学。“具体化的抽象”是蒙台梭利数学教育中的一个突出观点。幼儿需要具体的物体来支持思维的探索，但同时，数学又是一种抽象的经验，是在实践上的抽象。所以蒙台梭利创制了蒙氏教育中所特有的蒙台梭利教具，这种教具正是她这种教育思想的体现。
蒙台梭利的教育性材料的基本原则，就是活动者协调有序，使幼儿在从事活动时，很容易就判断自己成败的程度。这些教育材料的使用，有幼儿自己探索的活动，也有群体在具体环境中一起做，一起讨论的活动。
３．强调“有准备的环境”对幼儿数学能力发展的影响。
蒙台梭利非常重视给幼儿提供大量的学习数学材料。这是蒙台梭利认为的必须设立“有准备”的学习环境，为幼儿可能对数概念获得真正经验和熟悉数量而提供的。她认为，对数的理解与感知，是幼儿在环境作用下发生兴趣时而实现的。 蒙台梭利非常重视有准备的环境对幼儿发展的影响，环境不仅包括幼儿园，还包括自然环境、社会环境、人际关系环境。她说，在教育当中最重要的是给幼儿提供“有准备的环境”。在传统的教育中，教育就是包括教师和幼儿这两个因素，教师教，幼儿学。但她认为，“有准备的环境”应包括教师、幼儿和环境这三个要素，而且，她把环境列为教育的第一要素。