六．钢筋预应力损失量的计算
目前版本中，程序的钢筋预应力损失自动计算功能仅适用于梁单元。在板单元、实体单元施加预应力时(或用桁架单元模拟钢束时)，因为换算截面的问题、损失量的计算问题暂没有可行的方法解决，用户建模时应注意考虑这些问题。
根据规范JTG D62-2004的6.2.1条，预应力损失因素如下：
预应力钢筋与管道之间的摩擦 σl 1 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 σl 2 预应力钢筋与台座之间的温差引起的损失 σl 3 混凝土的弹性压缩 σl 4 预应力钢筋的应力松弛 σl 5 混凝土的收缩和徐变 σl 6
程序内可选体内束和体外束，体内束又可选先张法和后张法。在荷载>预应力荷载>预应力
钢束特性值中选择。
程序中先张法中可考虑损失: σl 4、σl 5、σl 6
程序中后张法中可考虑损失: σl 1、σl 2、σl 4、σl 5、σl 6 体外束中可考虑损失: σl 2、σl 4、σl 5、σl 6
σl 1、σl 2、σl 4为短期损失量，σl 5、σl 6为长期损失量。
下面介绍一下程序中各损失量的编制情况。
1. 预应力钢筋与管道之间的摩擦损失(σl 1) 根据规范JTG D62-2004的6.2.2条编制。
σl 1=σcon [1−e −(µθ+kx ) ]
在荷载>预应力荷载>预应力钢束特性值中输入预应力钢筋与管道壁的摩擦系数µ和管道每米局部偏差对摩擦的影响系数k (参见下图)，输入零时表示不考虑摩擦损失。预应力钢筋锚下的张拉控制应力σ
con 在荷载>预应力荷载>钢束预应力荷载中输入。
2. 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩损失 σl 2
根据规范JTG D62-2004的附录D 编制，即使用了曲线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩的预应力损失计算公式，可考虑锚固后反向摩擦的影响。规范6.2.3条的公式6.2.3仅适用于直线钢束，civil中没有采用。
在荷载>预应力荷载>预应力钢束特性值中输入(参见下图)，输入零表示不考虑该项损失。张拉端到锚固端的距离l 程序自动计算。
3. 混凝土的弹性压缩损失 σl 4
根据规范JTG D62-2004的6.2.5编制。
σl 4=αEP ∑∆σpc
因为程序在荷载>预应力荷载>钢束预应力荷载中输入的是锚下张拉控制应力，而此时的弹性变形已经是发生完成状态，即程序中不能考虑张拉当前钢束时的弹性压缩损失量，但程序可以考虑后张拉的钢束引起的混凝土弹性变形对前面已张拉钢束的影响，所以，当用户想要考虑分批张拉钢束的影响时，一定要将分布张拉的钢束预应力荷载定义为不同的荷载组，然后在不同的步骤中激活进行张拉。
在分析>施工阶段分析控制对话框中选择。注意此时的弹性压缩损失量包括各种内力压缩引
起的损失(包括预应力次应力引起的压缩、收缩和徐变二次力引起的压缩量)。
4. 预应力钢筋的应力松弛损失 σl 5
根据规范JTG D62-2004的6.2.6和附录F 编制。目前仅提供预应力钢绞线和钢丝的应力松弛的计算。
σl 5=ψ⋅ζ(0.52
σpe
f pk
−0.26) σp e
ψ: 张拉系数，一次张拉时，取1.0；超张拉时取0.9。程序默认为一次张拉，当为超张
拉时，在下面对话框中勾选“超张拉系数”选项。
ζ
: 钢筋松弛系数，I级松弛(普通松弛)选1.0，II级松弛(低松弛)选0.3。
σpe : 传力锚固时的钢筋应力(扣除短期损失量的钢筋应力)，程序内部根据自动计算。
在荷载>预应力荷载>预应力钢束特性值中输入(参见下图)，首先要在钢筋松弛系数中选择规范JTG04(表示新公路规范JTG D62-2004)，不勾选钢筋松弛系数选项时表示不考虑松弛损失。
分阶段考虑预应力损失的计算附录F 编制，新规范认为张拉40天后钢束松弛损失全部发生。
表F.3 钢筋松弛损失中间值与终极值的比值
时间(d) 比值
5. 混凝土的收缩和徐变损失 σl 6
程序的计算混凝土的收缩和徐变损失并未按照规范JTG D62-2004的6.2.7计算，而是使用了一般的计算方法，其步骤如下：
a. 计算各施工阶段的收缩和徐变.
b. 由收缩和徐变计算收缩和徐变的一次力。 c. 计算钢束位置的应力(损失量)。
d. 计算钢束应力损失量引起的单元内力损失量
e. 收缩和徐变二次内力引起的应力损失量反应在弹性变形损失中。 简要计算公式如下：
单元的收缩和徐变一次力: F x , M y , M z 使用收缩和徐变一次力计算的钢束应力:
2 0.5
10 0.61
20 0.74
30 0.87
40 1.00
σTendon
⎧⎪F x M y z Tendon M z y Tendon ⎫⎪
=n ⎨++⎬
A I I ⎪⎪y z ⎩⎭
n =
E Tenson
E concrete
y Tendon : 钢束中心到截面中心的y 向距离
z Tendon : 钢束中心到截面中心的z 向距离
使用收缩和徐变一次力计算的钢束内力:
P Tenson =−σTendon ×A tendon
钢束预应力损失内力 = P Tendon 钢束预应力损失引起的单元内力
F Tendon Loss =P Tendon
M y Tendon Loss =P Tendon ×z Tendon M z Tendon Loss =P Tendon ×y Tendon
6. 其他要注意的问题
a. 在荷载>预应力荷载>预应力钢束特性值中选择粘结类型时，“粘结”可考虑摩擦损失,
“无粘结”则不考虑摩擦损失。
b. 选择先张法时，程序不能考虑钢筋传递长度内有效应力值的变化(规范6.1.7条)。在
定义钢束形状时输入的无应力场长度适用于后张法，部分反映了规范5.7.3条锚头局压区的应力分布，因为计算方法为国外部分规范的方法，若考虑国内的情况可不考虑(长度输入为零)。
c. 在荷载>预应力荷载>钢束预应力荷载中选择注浆阶段，输入0表示张拉时马上浇筑，
即张拉时就按换算截面计算。输入1表示张拉后从下一阶段的第一天开始注浆，并开始按换算截面计算。
六．钢筋预应力损失量的计算
目前版本中，程序的钢筋预应力损失自动计算功能仅适用于梁单元。在板单元、实体单元施加预应力时(或用桁架单元模拟钢束时)，因为换算截面的问题、损失量的计算问题暂没有可行的方法解决，用户建模时应注意考虑这些问题。
根据规范JTG D62-2004的6.2.1条，预应力损失因素如下：
预应力钢筋与管道之间的摩擦 σl 1 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 σl 2 预应力钢筋与台座之间的温差引起的损失 σl 3 混凝土的弹性压缩 σl 4 预应力钢筋的应力松弛 σl 5 混凝土的收缩和徐变 σl 6
程序内可选体内束和体外束，体内束又可选先张法和后张法。在荷载>预应力荷载>预应力
钢束特性值中选择。
程序中先张法中可考虑损失: σl 4、σl 5、σl 6
程序中后张法中可考虑损失: σl 1、σl 2、σl 4、σl 5、σl 6 体外束中可考虑损失: σl 2、σl 4、σl 5、σl 6
σl 1、σl 2、σl 4为短期损失量，σl 5、σl 6为长期损失量。
下面介绍一下程序中各损失量的编制情况。
1. 预应力钢筋与管道之间的摩擦损失(σl 1) 根据规范JTG D62-2004的6.2.2条编制。
σl 1=σcon [1−e −(µθ+kx ) ]
在荷载>预应力荷载>预应力钢束特性值中输入预应力钢筋与管道壁的摩擦系数µ和管道每米局部偏差对摩擦的影响系数k (参见下图)，输入零时表示不考虑摩擦损失。预应力钢筋锚下的张拉控制应力σ
con 在荷载>预应力荷载>钢束预应力荷载中输入。
2. 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩损失 σl 2
根据规范JTG D62-2004的附录D 编制，即使用了曲线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩的预应力损失计算公式，可考虑锚固后反向摩擦的影响。规范6.2.3条的公式6.2.3仅适用于直线钢束，civil中没有采用。
在荷载>预应力荷载>预应力钢束特性值中输入(参见下图)，输入零表示不考虑该项损失。张拉端到锚固端的距离l 程序自动计算。
3. 混凝土的弹性压缩损失 σl 4
根据规范JTG D62-2004的6.2.5编制。
σl 4=αEP ∑∆σpc
因为程序在荷载>预应力荷载>钢束预应力荷载中输入的是锚下张拉控制应力，而此时的弹性变形已经是发生完成状态，即程序中不能考虑张拉当前钢束时的弹性压缩损失量，但程序可以考虑后张拉的钢束引起的混凝土弹性变形对前面已张拉钢束的影响，所以，当用户想要考虑分批张拉钢束的影响时，一定要将分布张拉的钢束预应力荷载定义为不同的荷载组，然后在不同的步骤中激活进行张拉。
在分析>施工阶段分析控制对话框中选择。注意此时的弹性压缩损失量包括各种内力压缩引
起的损失(包括预应力次应力引起的压缩、收缩和徐变二次力引起的压缩量)。
4. 预应力钢筋的应力松弛损失 σl 5
根据规范JTG D62-2004的6.2.6和附录F 编制。目前仅提供预应力钢绞线和钢丝的应力松弛的计算。
σl 5=ψ⋅ζ(0.52
σpe
f pk
−0.26) σp e
ψ: 张拉系数，一次张拉时，取1.0；超张拉时取0.9。程序默认为一次张拉，当为超张
拉时，在下面对话框中勾选“超张拉系数”选项。
ζ
: 钢筋松弛系数，I级松弛(普通松弛)选1.0，II级松弛(低松弛)选0.3。
σpe : 传力锚固时的钢筋应力(扣除短期损失量的钢筋应力)，程序内部根据自动计算。
在荷载>预应力荷载>预应力钢束特性值中输入(参见下图)，首先要在钢筋松弛系数中选择规范JTG04(表示新公路规范JTG D62-2004)，不勾选钢筋松弛系数选项时表示不考虑松弛损失。
分阶段考虑预应力损失的计算附录F 编制，新规范认为张拉40天后钢束松弛损失全部发生。
表F.3 钢筋松弛损失中间值与终极值的比值
时间(d) 比值
5. 混凝土的收缩和徐变损失 σl 6
程序的计算混凝土的收缩和徐变损失并未按照规范JTG D62-2004的6.2.7计算，而是使用了一般的计算方法，其步骤如下：
a. 计算各施工阶段的收缩和徐变.
b. 由收缩和徐变计算收缩和徐变的一次力。 c. 计算钢束位置的应力(损失量)。
d. 计算钢束应力损失量引起的单元内力损失量
e. 收缩和徐变二次内力引起的应力损失量反应在弹性变形损失中。 简要计算公式如下：
单元的收缩和徐变一次力: F x , M y , M z 使用收缩和徐变一次力计算的钢束应力:
2 0.5
10 0.61
20 0.74
30 0.87
40 1.00
σTendon
⎧⎪F x M y z Tendon M z y Tendon ⎫⎪
=n ⎨++⎬
A I I ⎪⎪y z ⎩⎭
n =
E Tenson
E concrete
y Tendon : 钢束中心到截面中心的y 向距离
z Tendon : 钢束中心到截面中心的z 向距离
使用收缩和徐变一次力计算的钢束内力:
P Tenson =−σTendon ×A tendon
钢束预应力损失内力 = P Tendon 钢束预应力损失引起的单元内力
F Tendon Loss =P Tendon
M y Tendon Loss =P Tendon ×z Tendon M z Tendon Loss =P Tendon ×y Tendon
6. 其他要注意的问题
a. 在荷载>预应力荷载>预应力钢束特性值中选择粘结类型时，“粘结”可考虑摩擦损失,
“无粘结”则不考虑摩擦损失。
b. 选择先张法时，程序不能考虑钢筋传递长度内有效应力值的变化(规范6.1.7条)。在
定义钢束形状时输入的无应力场长度适用于后张法，部分反映了规范5.7.3条锚头局压区的应力分布，因为计算方法为国外部分规范的方法，若考虑国内的情况可不考虑(长度输入为零)。
c. 在荷载>预应力荷载>钢束预应力荷载中选择注浆阶段，输入0表示张拉时马上浇筑，
即张拉时就按换算截面计算。输入1表示张拉后从下一阶段的第一天开始注浆，并开始按换算截面计算。