四年级数学上册知识点
第一单元：升和毫升
计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母“L”表示。 棱长1分米的正方体容器，容量为1升。
计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“mL”或者“ml”来表示。
棱长1厘米的正方体容器，容量为1毫升。 1毫升水大约只有十几滴。 1升＝1000毫升 10升＝10000毫升
1/4升＝250毫升（1000÷4＝250毫升）
3/4升＝750毫升（1000÷4＝250毫升 250×3＝750毫升）
第二单元：两、三位数除以两位数
三位数除以两位数，商可能是（两）位数，也可能是（一）位数。
计算时，先从被除数的前两位除起，如果够商，商的最高位就在（十）位上，此时商是两位数；如果前两位不够除，就用前三位去除，商在（个）位上，此时商是一位数。
四舍五入调商
（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大。
例1: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）, 要调小； 362÷45，将45看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）, 要调大。 □53÷56，若商是一位数， □里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，□里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷□4，若商是一位数，□里可以（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，□里可以填（3,2,1），最大填（3）。
除法算式各部分之间的关系
被除数÷除数=商„„余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。
例: ( )÷53=25„..☆， ☆最小是 1，最大是52。所以这道算式中， 最小的被除数=25×53+1 ，最大的被除数=25×53+52
=1325+1 =1325+52
=1326 =1377
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外) ，商不变; 如果有余数，余数却要同时扩大或缩小相同的倍数。
例： （同时×100） （同时÷10）
14÷3=4„„2 100÷30=3„„10
1400÷300=4„„200 10 ÷3 =3„„1 (同时×3) (同时÷4)
15÷4=3„„3 88÷24=3„„16
45÷12=3„„9 22÷6=3„„4
第三单元：观察物体
把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。 我们通常观察物体的前面、右面和上面。
第四单元：统计表和条形统计图
统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
条形统计图能直观、形象地表示数量的多少。
平均数：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。平均数是描述一组数据集中局势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况。 平均数=总数÷总份数（人数）； 总数=平均数×总份数
第五单元：解决问题的策略
解决问题的步骤：1. 理解题意（整理条件）；2. 分析数量关系；3. 列式解答；
4. 检验反思。
分析数量关系：既可以从条件想起，也可以从问题想起，应当整体思考，寻找方法确定步骤。
检验的方法：1. 用不同的解法进行检验；2. 把“得数代入原题，把某个条件当作问题来求。
第七单元：整数四则混合运算
运算顺序：
1. 在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2. 在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3. 在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
4. 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第八单元：垂线与平行线
线段、射线、直线的相同点和不同点：
两点之间线段最短。
连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 量角的步骤：
1. 量角器的中心要和角的顶点重合；
2.00刻度线要和角的一条边重合；
3. 从00开始数起，看另一条边所对的刻度是多少。
口诀：点对点，边对边，0在内看内，0在外看外。
直角＝90 平角＝18000 周角＝3600
1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角
锐角小于900 钝角大于900，，小于1800
画角的步骤：
1. 先画一条射线，这是角的一条边
2. 量角器的中心和射线的端点重合，00刻度线和射线重合。
3. 从00起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 过直线上（外）一点画垂线：
先把直尺靠在直线上，再把三角尺直角的一条边靠在直尺上，接着沿着直尺平移三角尺，使直角的另一条边和直线上（外）的点重合，最后沿着直角的另一条边画出已知直线的垂线。
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
画已知直线的平行线：
一合二靠三移四画。一合就是三角板的一条直角边与已知直线重合，二靠就是直尺靠在三角板的另一条直角边上，三移就是移动三角板到所需位置，四画就是沿三角板直角边画直线。
垂直
两条直线的位置关系 不垂直
平行
四年级数学上册知识点
第一单元：升和毫升
计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。升可以用字母“L”表示。 棱长1分米的正方体容器，容量为1升。
计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“mL”或者“ml”来表示。
棱长1厘米的正方体容器，容量为1毫升。 1毫升水大约只有十几滴。 1升＝1000毫升 10升＝10000毫升
1/4升＝250毫升（1000÷4＝250毫升）
3/4升＝750毫升（1000÷4＝250毫升 250×3＝750毫升）
第二单元：两、三位数除以两位数
三位数除以两位数，商可能是（两）位数，也可能是（一）位数。
计算时，先从被除数的前两位除起，如果够商，商的最高位就在（十）位上，此时商是两位数；如果前两位不够除，就用前三位去除，商在（个）位上，此时商是一位数。
四舍五入调商
（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大。
例1: 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）, 要调小； 362÷45，将45看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）, 要调大。 □53÷56，若商是一位数， □里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，□里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷□4，若商是一位数，□里可以（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，□里可以填（3,2,1），最大填（3）。
除法算式各部分之间的关系
被除数÷除数=商„„余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1。
例: ( )÷53=25„..☆， ☆最小是 1，最大是52。所以这道算式中， 最小的被除数=25×53+1 ，最大的被除数=25×53+52
=1325+1 =1325+52
=1326 =1377
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外) ，商不变; 如果有余数，余数却要同时扩大或缩小相同的倍数。
例： （同时×100） （同时÷10）
14÷3=4„„2 100÷30=3„„10
1400÷300=4„„200 10 ÷3 =3„„1 (同时×3) (同时÷4)
15÷4=3„„3 88÷24=3„„16
45÷12=3„„9 22÷6=3„„4
第三单元：观察物体
把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。 我们通常观察物体的前面、右面和上面。
第四单元：统计表和条形统计图
统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
条形统计图能直观、形象地表示数量的多少。
平均数：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。平均数是描述一组数据集中局势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况。 平均数=总数÷总份数（人数）； 总数=平均数×总份数
第五单元：解决问题的策略
解决问题的步骤：1. 理解题意（整理条件）；2. 分析数量关系；3. 列式解答；
4. 检验反思。
分析数量关系：既可以从条件想起，也可以从问题想起，应当整体思考，寻找方法确定步骤。
检验的方法：1. 用不同的解法进行检验；2. 把“得数代入原题，把某个条件当作问题来求。
第七单元：整数四则混合运算
运算顺序：
1. 在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2. 在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3. 在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
4. 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第八单元：垂线与平行线
线段、射线、直线的相同点和不同点：
两点之间线段最短。
连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 量角的步骤：
1. 量角器的中心要和角的顶点重合；
2.00刻度线要和角的一条边重合；
3. 从00开始数起，看另一条边所对的刻度是多少。
口诀：点对点，边对边，0在内看内，0在外看外。
直角＝90 平角＝18000 周角＝3600
1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角
锐角小于900 钝角大于900，，小于1800
画角的步骤：
1. 先画一条射线，这是角的一条边
2. 量角器的中心和射线的端点重合，00刻度线和射线重合。
3. 从00起找到要画的度数，作出标记，画出另一条边。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 过直线上（外）一点画垂线：
先把直尺靠在直线上，再把三角尺直角的一条边靠在直尺上，接着沿着直尺平移三角尺，使直角的另一条边和直线上（外）的点重合，最后沿着直角的另一条边画出已知直线的垂线。
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
画已知直线的平行线：
一合二靠三移四画。一合就是三角板的一条直角边与已知直线重合，二靠就是直尺靠在三角板的另一条直角边上，三移就是移动三角板到所需位置，四画就是沿三角板直角边画直线。
垂直
两条直线的位置关系 不垂直
平行