第28卷第6期2009年11月
地理科学进展
PROGRESSINGEOGRAPHY
Vol.28,No.6Nov.,2009
基于投入产出理论的城市群产业空间联系
宋吉涛1，赵晖1，陆军1，李铭2，蔺雪芹3
(1.北京大学政府管理学院，北京100871；2.中国城市规划设计研究院，北京100044；
3.首都师范大学资源环境与旅游学院，北京100048)
摘要：在对城市群空间联系研究成果回顾的基础上，通过引入感应系数和影响系数，构建度量两两城市之间产业
联系强度的指数，通过强度大小确定城市群内部产业联系的主要方向和次要方向，即空间结构。根据该指数大小，认为在同一城市群范围内，该指数存在较大的差异，差异程度与城市群的发育程度以及节点的空间配置关系耦合度较高，表现出较强的自组织性；根据主要联系方向和次要方向在不同节点的配置关系，确立了网络密集型、结构分散型、聚核居中型和聚核偏离型4种空间结构类型。基于空间发展战略和规划导向，分析了产业空间联系结构的应用价值，进一步明确城市群内部的空间开发时序以及不同城市群在不同时期的开发方向与重点等。最后指出了本文研究的理论意义及未来研究的主要方向。
关键词：城市群；空间结构；空间运行效率；中心性指数；中国
1引言
从实践和理论的双重角度，都认为产业联系是一个复杂的问题。首先，在市场经济条件下，影响城市产业联系的要素非常复杂，既有经济(成本)、社会
泉、大同或者企业所在地；山西三维集团是国家大型一类高科技化工企业，煤焦化的下游产品众多，但一方面由于投资和技术门槛高，私营企业尚无实力进行规模投资，另一方面为实现规模效益，企业自身实现了资源的循环利用，导致周边地区几乎没有配套企业，节点间的联系表现为跨越式的。再如，“鲁北化工”由“生态产业链”和“扬子石化”两大功能区组成，呈现出“组团式布局”模式，其联系集中在组团范围之内，企业群也呈现出上述特点。其他产业，如汽车、钢铁、制药等产业也具有不同的产业组织方式和空间模式。由此可以看出，单部门产业关联度的度量具有较大难度，这决定了多产业部门之间关联度的度量更加复杂。正是由于这种复杂关系，决定了采用“实证研究的方法”进行论证存在数据支撑的巨大瓶颈。从理论与方法的角度，国内外对节点间联系强度及其对应的空间结构研究已有大量的成果。这些研究具有2个典型的特征：
一是针对城市群特定内涵的区域，其研究相对较少，往往集中在不同的空间范围内，研究采用的指标和参数也表现出多元化的特征。如国内陈田运用聚类分析法对中国城市经济区域进行研究
[1]
(合作伙伴)因素，也有技术(产业链)等因素；其次，不
同产业的空间组织模式有巨大的差异，这导致城市之间的联系强度具有较为明显的产业依赖性；再次，不同产业在空间上反映其联系强度的方式或者载体是不同的，但人们往往误以为物量大的节点间联系强度更大。如北京(亦庄)经济技术开发区(国家级)尽管享受中关村科技园的优惠政策，却没有城内高技术企业的分部或直接由城内迁至此的企业。其核心企业———诺基亚(中国)投资有限公司吸引了近百家世界级的手机零配件厂商和服务提供商建立星网工业园，其中50%以上在星网建立了研发机构。该“园中园”模式必定与北京内城有较强的产业联系，否则不会选择亦庄而非东莞等其他地方。但影响这种联系的因素不是产业链，体现联系的载体也不是物质的，更多的是智力依赖和信息共享。再如，山西焦煤集团公司是中国目前规模最大、煤种最全、煤质优良的炼焦煤企业之一，但其配煤企业主要分布在吕梁山地区(焦煤集中分布区)，而非阳
；周
一星从航空运输的角度模拟了中国城市体系的空间网络结构[2]；顾朝林运用空间联系模型计算了中
收稿日期：2009-07；修订日期：2009-10.
国家自然科学基金项目（40901079），博士后特别资助项目（200902001），博士后基金项目（[1**********]）以及国家社基金项目：
会科学基金（07CJY024），北京市社会科学
作者简介：宋吉涛（1977-），男，博士，主要从事城市与区域规划等方面的研究。E-mail：[email protected]
932-943页
6期宋吉涛等：基于投入产出理论的城市群产业空间联系
933
[37]
国城市体系空间联系与层次划分[3-4]，分析了单个城市的经济影响区范围与特征[5]；王茂军等基于城市中心性概念对山东省中心城市的分布及其腹地进行了演化过程的研究[6]；宋吉涛等基于中心地理论研究了城市群空间结构的稳定性[7]。国外对所谓的空间联系研究较早，从卫星城理论(E.Norward，1922)到中心地理论(W.Christaller，1933；Augustlosch，
为本文研究对象的确定奠定了基础。本文取其
“趋于鼎盛阶段”和“成熟阶段”中的8个城市群作为研究对象。之所以选取这几个城市群作为研究对象取决于2个方面的原因：一是这些城市群发育相对较为成熟，节点之间具有相对明确的功能分工与协作关系，具有较强的产业空间联系基础；二是这些城市群具有相对较为复杂的节点空间配置关系，能够反应出产业空间联系形态的基本特征与规律，为其他内容的深入研究奠定空间基础。
1940)均属于该研究范畴；20世纪50年代至今，对
城市群概念意义的区域研究往往侧重空间结构和组织特征的地域类型划分研究[8-11]，包括产业带、产业集聚区、公司活动综合体以及高技术园区等[12-13]，没有突出内部节点的空间联系强度与方向；核心方法的应用范围往往特指城市体系，其范围具有层次性。
二是立足点不仅局限在产业，更多的是基于交通网络体系、“流”等基础数据。如国内的朱英明采用基础调查资料构建节点间“流”的矩阵，对节点间的联系强度及其空间结构进行了研究[14]；戴特奇等运用城际铁路客流研究了城市之间的相互作用与关联网络[15]；李光勤等采用区位熵模型，基于城市流倾向度的概念(中国城市规划设计研究院，1994)，构建了成渝城市群各节点之间的“流”的矩阵[16]等。国外对空间联系的主导要素研究则主要集中在人口的规模分布与产业转移[17]、政策调整[18]、技术进步[19]和交通运输网络体系[20-22]等；具体应用时的基础资料主要包括居民出行流的调查分析[23]、技术的等级扩散[24]、航线流[25-26]等；就研究方法而言，主要包括CA模型[27-28]、重力模型[29]、短拖模型[30]、RD模型[31]、线性替代模型[32]以及SAM模型[33]等。从单一的产业角度入手也有相关的研究，如从跨国企业网络与城市体系网络同构关系出发进行城市等级的划分(Camagni，1993)，从产业经济的联系机会研究产业在不同区位的分布[34]，从空间相关系数等模型研究产业的空间集聚强度以及组织模式等[35-36]。上述大量的研究成果为城市群范围内节点之间产业联系的研究奠定了坚实的基础，尤其在方法的拓展方面具有巨大的借鉴价值。
2.2研究思路2.2.1前提假定
文献综述发现，空间联系研究一方面要立足科学的研究方法，另一方面要有大量的支撑数据。随着社会主义市场经济的迅速发展，城市之间的联系变得异常的复杂、数据不易得到，同时这些分析方法在空间尺度上存在局限，主要在于它们大多忽略了很多城市分布的空间变化信息[4]。因此，目前通过方法的改进或者实现跨学科的技术方法引进，提高现有基于《统计年鉴》数据的应用价值成为该时期研究的一个重要途径。从前人的研究内容和方法有
3个特点：
(1)往往通过单一要素反映地区之间的联系，产
业方面的研究主要基于产业链某环节的空间配置，属于公司地理学的研究范畴，但更侧重布局模式的机理研究。
(2)使用的参数一般无法从微观上反映较多的
现象，只能从较大的空间范围内揭示某种现象，微观机理的解释也需要辅助以其他更多的详细资料与分析方法。
(3)每种研究方法暗含诸多的假设条件。如中心性指数、重力模型，以及RD模型和SAM模型等，
其内部参数无法代表经济、社会、技术和生态等全要素，因此假定是一种必要的研究手段。尽管这种假定具有一定的片面性，但却能通过相关模型投射更多的地理空间信息和现象，便于其他数据和分析方法的再应用。
基于上述考虑，从城市和区域经济学角度进行产业空间联系强度的研究需要注意以下几个问题：一是不能单纯用地区增加值来模拟，要突出行业结构的差异，反映不同行业对地区间联系的贡献率。从《国民经济行业分类》(GB/T4754-2002)和统计数据看，此处的“行业”为“大类”。这种分类法仍具有一定的局限性，其内部的“中类”和“小类”在一定程
2研究思路与方法
2.1研究对象
国内尚未对城市群的标准进行全面的界定，其中方创琳教授对中国28个城市群发育阶段的划分
934
地理科学进展28卷
度上更能反映地理联系的需求，但对数据的要求很高，是无法通过统计资料实现空间联系强度模拟的，即假定“大类”对地区联系贡献率是相同；二是突出空间概念，考虑空间作用的距离衰减规律[38]，即假定不同行业克服空间成本的能力是相同的，且只考虑扩展扩散(ExpansionDiffusion)而不考虑等级扩散(HierarchicalDiffusion)；三是假定每个企业都是以“经济人”的身份出现的，摒弃其他非市场要素的影响，简化情景分析的参量；四是假定城市群是一个相对独立的经济系统，群内的产业链体系是相对完整与高效的。
的角度看，该系数在一定程度上能够反映城市经济发展的集聚效应，如尖端技术制造业和高端服务业集聚的中心城市由于“势能差”将吸引大量配套产业，提高核心-外围城市之间的联系强度(公式1)。相反，产业链短，且属于“便在性”产业，区域协作与分工强度较微弱，中间产品的消耗少，节点间发生联系的市场需求低。
Sti=
12n
i=1j=1
ΣΣ▽b
j=1nn
Σ▽b
n
ij
i，j=1,2,…n
ij
(1)
2.2.2思路构建
从产业经济学的角度来看，区域产业联系方向与强度具有“状态”和“过程”，其中“状态”是“产业场”在其作用空间上出现差异的基础上形成的，具有方向和强度两个变量(矢量)[39]。正是由于产业的该种特性，实现了“产业场”和“空间联系”的关联，而投入产出法正是表达“场”的具体方法。对此，本文确立了研究思路：
式中：Sti为i产业受其他产业部门影响的感应梯度值，又叫感应系数，▽bij为波及效应系数梯度场▽B
中的第i行和第j列的系数[39]。
2.3.2影响系数
反映国民经济某一部门增加一个单位最终使用时对国民经济各部门所产生的生产需求波及程度。该系数越大，表明该部门对其他部门的拉动作用越大，提高该产业规模将引起对各个产业部门需求量的增加[39]。从城市群研究的角度看，该系数在一定程度上能反映城市经济发展的扩散效应。如中心城市高端服务业和高技术制造业的发展将会刺激周边城市产业结构的快速升级，进而引起产业的空间联系。其中表示第产品部门最终需求对其他产品部门所产生的波及影响(式2)。
(1)引入“影响系数”和“感应系数”。即从投入产
出的角度反映某一节点产业体系的整体区域响应能力[39]，并将其作为“作用场”的一种外部表现。节点“产业场”越大，其对外影响力就越大；反之越小。
(2)借助“磁场”的概念内涵，建立“影响力”与
“空间联系”的关联。节点“磁场”势能越大，节点间作用力越强；同时与距离呈现负相关相关，故联系强度需要借助“重力模型”来表达。
(3)建立每个城市群节点之间“两两作用力”强
度矩阵。将节点之间的作用力用图示的形式表现出来，表现产业空间联系的方向和强度，并认为强度决定等级，等级关系决定联系方向，复杂的联系方向形成了特定的城市群区域的空间结构。
Eti=
112n
j=1i=1
ΣΣ▽b
i=1Σ▽b
n
ij
i，j=1,2,…n
ij
(2)
2.4数据运算
2.4.1空间联系强度计算
根据《中国城市统计年鉴(2007年)》、《中国投入产出表(2002年)》和《国民经济行业分类》(GB/
(4)将模拟结果与现状进行差异性分析[40]，从实
证的角度简要论述该结构对中国城市群产业组织与空间结构形成与发展的指导作用以及规划借鉴意义。
T4754-2002)进行了数据的整理(表1)。其中空间联
系强度的计算主要分为2个步骤：一是通过专家打分的方法先后确立“门类”和“类”所含产业的权重，“大类”的权重由影响系数和感应系数决定；二是确定两两城市间的产业联系强度，建立矩阵，并通过
2.3研究方法
2.3.1感应系数
反映国民经济各部门均增加一个单位最终使用时，某一部门由此受到的需求感应程度，也就是需要该部门为其他部门的生产提供的全部投入量。该系数越大，表明该部门对其他部门的推动作用越大，在整个产业链中的地位越高[39]。从城市群研究
GIS方法将强度进行空间输出，确定空间联系方向。
在此，本文提出“潜在的产业联系能力”和“实际的产业联系强度”两个概念，前者抛开产业规模，单纯从产业性质出发，不具有空间属性和城市指向
(式3)；后者与产业的规模发生关系，具有城市指向
6期宋吉涛等：基于投入产出理论的城市群产业空间联系
935
表1数据准备及处理情况
Tab.1Preparationanddisposalapproachforindustrydata
第28卷第6期2009年11月
地理科学进展
PROGRESSINGEOGRAPHY
Vol.28,No.6Nov.,2009
基于投入产出理论的城市群产业空间联系
宋吉涛1，赵晖1，陆军1，李铭2，蔺雪芹3
(1.北京大学政府管理学院，北京100871；2.中国城市规划设计研究院，北京100044；
3.首都师范大学资源环境与旅游学院，北京100048)
摘要：在对城市群空间联系研究成果回顾的基础上，通过引入感应系数和影响系数，构建度量两两城市之间产业
联系强度的指数，通过强度大小确定城市群内部产业联系的主要方向和次要方向，即空间结构。根据该指数大小，认为在同一城市群范围内，该指数存在较大的差异，差异程度与城市群的发育程度以及节点的空间配置关系耦合度较高，表现出较强的自组织性；根据主要联系方向和次要方向在不同节点的配置关系，确立了网络密集型、结构分散型、聚核居中型和聚核偏离型4种空间结构类型。基于空间发展战略和规划导向，分析了产业空间联系结构的应用价值，进一步明确城市群内部的空间开发时序以及不同城市群在不同时期的开发方向与重点等。最后指出了本文研究的理论意义及未来研究的主要方向。
关键词：城市群；空间结构；空间运行效率；中心性指数；中国
1引言
从实践和理论的双重角度，都认为产业联系是一个复杂的问题。首先，在市场经济条件下，影响城市产业联系的要素非常复杂，既有经济(成本)、社会
泉、大同或者企业所在地；山西三维集团是国家大型一类高科技化工企业，煤焦化的下游产品众多，但一方面由于投资和技术门槛高，私营企业尚无实力进行规模投资，另一方面为实现规模效益，企业自身实现了资源的循环利用，导致周边地区几乎没有配套企业，节点间的联系表现为跨越式的。再如，“鲁北化工”由“生态产业链”和“扬子石化”两大功能区组成，呈现出“组团式布局”模式，其联系集中在组团范围之内，企业群也呈现出上述特点。其他产业，如汽车、钢铁、制药等产业也具有不同的产业组织方式和空间模式。由此可以看出，单部门产业关联度的度量具有较大难度，这决定了多产业部门之间关联度的度量更加复杂。正是由于这种复杂关系，决定了采用“实证研究的方法”进行论证存在数据支撑的巨大瓶颈。从理论与方法的角度，国内外对节点间联系强度及其对应的空间结构研究已有大量的成果。这些研究具有2个典型的特征：
一是针对城市群特定内涵的区域，其研究相对较少，往往集中在不同的空间范围内，研究采用的指标和参数也表现出多元化的特征。如国内陈田运用聚类分析法对中国城市经济区域进行研究
[1]
(合作伙伴)因素，也有技术(产业链)等因素；其次，不
同产业的空间组织模式有巨大的差异，这导致城市之间的联系强度具有较为明显的产业依赖性；再次，不同产业在空间上反映其联系强度的方式或者载体是不同的，但人们往往误以为物量大的节点间联系强度更大。如北京(亦庄)经济技术开发区(国家级)尽管享受中关村科技园的优惠政策，却没有城内高技术企业的分部或直接由城内迁至此的企业。其核心企业———诺基亚(中国)投资有限公司吸引了近百家世界级的手机零配件厂商和服务提供商建立星网工业园，其中50%以上在星网建立了研发机构。该“园中园”模式必定与北京内城有较强的产业联系，否则不会选择亦庄而非东莞等其他地方。但影响这种联系的因素不是产业链，体现联系的载体也不是物质的，更多的是智力依赖和信息共享。再如，山西焦煤集团公司是中国目前规模最大、煤种最全、煤质优良的炼焦煤企业之一，但其配煤企业主要分布在吕梁山地区(焦煤集中分布区)，而非阳
；周
一星从航空运输的角度模拟了中国城市体系的空间网络结构[2]；顾朝林运用空间联系模型计算了中
收稿日期：2009-07；修订日期：2009-10.
国家自然科学基金项目（40901079），博士后特别资助项目（200902001），博士后基金项目（[1**********]）以及国家社基金项目：
会科学基金（07CJY024），北京市社会科学
作者简介：宋吉涛（1977-），男，博士，主要从事城市与区域规划等方面的研究。E-mail：[email protected]
932-943页
6期宋吉涛等：基于投入产出理论的城市群产业空间联系
933
[37]
国城市体系空间联系与层次划分[3-4]，分析了单个城市的经济影响区范围与特征[5]；王茂军等基于城市中心性概念对山东省中心城市的分布及其腹地进行了演化过程的研究[6]；宋吉涛等基于中心地理论研究了城市群空间结构的稳定性[7]。国外对所谓的空间联系研究较早，从卫星城理论(E.Norward，1922)到中心地理论(W.Christaller，1933；Augustlosch，
为本文研究对象的确定奠定了基础。本文取其
“趋于鼎盛阶段”和“成熟阶段”中的8个城市群作为研究对象。之所以选取这几个城市群作为研究对象取决于2个方面的原因：一是这些城市群发育相对较为成熟，节点之间具有相对明确的功能分工与协作关系，具有较强的产业空间联系基础；二是这些城市群具有相对较为复杂的节点空间配置关系，能够反应出产业空间联系形态的基本特征与规律，为其他内容的深入研究奠定空间基础。
1940)均属于该研究范畴；20世纪50年代至今，对
城市群概念意义的区域研究往往侧重空间结构和组织特征的地域类型划分研究[8-11]，包括产业带、产业集聚区、公司活动综合体以及高技术园区等[12-13]，没有突出内部节点的空间联系强度与方向；核心方法的应用范围往往特指城市体系，其范围具有层次性。
二是立足点不仅局限在产业，更多的是基于交通网络体系、“流”等基础数据。如国内的朱英明采用基础调查资料构建节点间“流”的矩阵，对节点间的联系强度及其空间结构进行了研究[14]；戴特奇等运用城际铁路客流研究了城市之间的相互作用与关联网络[15]；李光勤等采用区位熵模型，基于城市流倾向度的概念(中国城市规划设计研究院，1994)，构建了成渝城市群各节点之间的“流”的矩阵[16]等。国外对空间联系的主导要素研究则主要集中在人口的规模分布与产业转移[17]、政策调整[18]、技术进步[19]和交通运输网络体系[20-22]等；具体应用时的基础资料主要包括居民出行流的调查分析[23]、技术的等级扩散[24]、航线流[25-26]等；就研究方法而言，主要包括CA模型[27-28]、重力模型[29]、短拖模型[30]、RD模型[31]、线性替代模型[32]以及SAM模型[33]等。从单一的产业角度入手也有相关的研究，如从跨国企业网络与城市体系网络同构关系出发进行城市等级的划分(Camagni，1993)，从产业经济的联系机会研究产业在不同区位的分布[34]，从空间相关系数等模型研究产业的空间集聚强度以及组织模式等[35-36]。上述大量的研究成果为城市群范围内节点之间产业联系的研究奠定了坚实的基础，尤其在方法的拓展方面具有巨大的借鉴价值。
2.2研究思路2.2.1前提假定
文献综述发现，空间联系研究一方面要立足科学的研究方法，另一方面要有大量的支撑数据。随着社会主义市场经济的迅速发展，城市之间的联系变得异常的复杂、数据不易得到，同时这些分析方法在空间尺度上存在局限，主要在于它们大多忽略了很多城市分布的空间变化信息[4]。因此，目前通过方法的改进或者实现跨学科的技术方法引进，提高现有基于《统计年鉴》数据的应用价值成为该时期研究的一个重要途径。从前人的研究内容和方法有
3个特点：
(1)往往通过单一要素反映地区之间的联系，产
业方面的研究主要基于产业链某环节的空间配置，属于公司地理学的研究范畴，但更侧重布局模式的机理研究。
(2)使用的参数一般无法从微观上反映较多的
现象，只能从较大的空间范围内揭示某种现象，微观机理的解释也需要辅助以其他更多的详细资料与分析方法。
(3)每种研究方法暗含诸多的假设条件。如中心性指数、重力模型，以及RD模型和SAM模型等，
其内部参数无法代表经济、社会、技术和生态等全要素，因此假定是一种必要的研究手段。尽管这种假定具有一定的片面性，但却能通过相关模型投射更多的地理空间信息和现象，便于其他数据和分析方法的再应用。
基于上述考虑，从城市和区域经济学角度进行产业空间联系强度的研究需要注意以下几个问题：一是不能单纯用地区增加值来模拟，要突出行业结构的差异，反映不同行业对地区间联系的贡献率。从《国民经济行业分类》(GB/T4754-2002)和统计数据看，此处的“行业”为“大类”。这种分类法仍具有一定的局限性，其内部的“中类”和“小类”在一定程
2研究思路与方法
2.1研究对象
国内尚未对城市群的标准进行全面的界定，其中方创琳教授对中国28个城市群发育阶段的划分
934
地理科学进展28卷
度上更能反映地理联系的需求，但对数据的要求很高，是无法通过统计资料实现空间联系强度模拟的，即假定“大类”对地区联系贡献率是相同；二是突出空间概念，考虑空间作用的距离衰减规律[38]，即假定不同行业克服空间成本的能力是相同的，且只考虑扩展扩散(ExpansionDiffusion)而不考虑等级扩散(HierarchicalDiffusion)；三是假定每个企业都是以“经济人”的身份出现的，摒弃其他非市场要素的影响，简化情景分析的参量；四是假定城市群是一个相对独立的经济系统，群内的产业链体系是相对完整与高效的。
的角度看，该系数在一定程度上能够反映城市经济发展的集聚效应，如尖端技术制造业和高端服务业集聚的中心城市由于“势能差”将吸引大量配套产业，提高核心-外围城市之间的联系强度(公式1)。相反，产业链短，且属于“便在性”产业，区域协作与分工强度较微弱，中间产品的消耗少，节点间发生联系的市场需求低。
Sti=
12n
i=1j=1
ΣΣ▽b
j=1nn
Σ▽b
n
ij
i，j=1,2,…n
ij
(1)
2.2.2思路构建
从产业经济学的角度来看，区域产业联系方向与强度具有“状态”和“过程”，其中“状态”是“产业场”在其作用空间上出现差异的基础上形成的，具有方向和强度两个变量(矢量)[39]。正是由于产业的该种特性，实现了“产业场”和“空间联系”的关联，而投入产出法正是表达“场”的具体方法。对此，本文确立了研究思路：
式中：Sti为i产业受其他产业部门影响的感应梯度值，又叫感应系数，▽bij为波及效应系数梯度场▽B
中的第i行和第j列的系数[39]。
2.3.2影响系数
反映国民经济某一部门增加一个单位最终使用时对国民经济各部门所产生的生产需求波及程度。该系数越大，表明该部门对其他部门的拉动作用越大，提高该产业规模将引起对各个产业部门需求量的增加[39]。从城市群研究的角度看，该系数在一定程度上能反映城市经济发展的扩散效应。如中心城市高端服务业和高技术制造业的发展将会刺激周边城市产业结构的快速升级，进而引起产业的空间联系。其中表示第产品部门最终需求对其他产品部门所产生的波及影响(式2)。
(1)引入“影响系数”和“感应系数”。即从投入产
出的角度反映某一节点产业体系的整体区域响应能力[39]，并将其作为“作用场”的一种外部表现。节点“产业场”越大，其对外影响力就越大；反之越小。
(2)借助“磁场”的概念内涵，建立“影响力”与
“空间联系”的关联。节点“磁场”势能越大，节点间作用力越强；同时与距离呈现负相关相关，故联系强度需要借助“重力模型”来表达。
(3)建立每个城市群节点之间“两两作用力”强
度矩阵。将节点之间的作用力用图示的形式表现出来，表现产业空间联系的方向和强度，并认为强度决定等级，等级关系决定联系方向，复杂的联系方向形成了特定的城市群区域的空间结构。
Eti=
112n
j=1i=1
ΣΣ▽b
i=1Σ▽b
n
ij
i，j=1,2,…n
ij
(2)
2.4数据运算
2.4.1空间联系强度计算
根据《中国城市统计年鉴(2007年)》、《中国投入产出表(2002年)》和《国民经济行业分类》(GB/
(4)将模拟结果与现状进行差异性分析[40]，从实
证的角度简要论述该结构对中国城市群产业组织与空间结构形成与发展的指导作用以及规划借鉴意义。
T4754-2002)进行了数据的整理(表1)。其中空间联
系强度的计算主要分为2个步骤：一是通过专家打分的方法先后确立“门类”和“类”所含产业的权重，“大类”的权重由影响系数和感应系数决定；二是确定两两城市间的产业联系强度，建立矩阵，并通过
2.3研究方法
2.3.1感应系数
反映国民经济各部门均增加一个单位最终使用时，某一部门由此受到的需求感应程度，也就是需要该部门为其他部门的生产提供的全部投入量。该系数越大，表明该部门对其他部门的推动作用越大，在整个产业链中的地位越高[39]。从城市群研究
GIS方法将强度进行空间输出，确定空间联系方向。
在此，本文提出“潜在的产业联系能力”和“实际的产业联系强度”两个概念，前者抛开产业规模，单纯从产业性质出发，不具有空间属性和城市指向
(式3)；后者与产业的规模发生关系，具有城市指向
6期宋吉涛等：基于投入产出理论的城市群产业空间联系
935
表1数据准备及处理情况
Tab.1Preparationanddisposalapproachforindustrydata