必修一课本习题

第一册课本习题

1. 下列四组中的函数f(x)、g(x)，表示同一个函数的是（）

A）f(x)1，g(x)x0 （B）f(x)x，g(x)x2

（x

（C）f(x)x2g(x)(x)4 （D）f(x)x3，g(x)x9

2. 求下列函数的定义域：

f(x)6

x23x2 f(x)x4

x2

f(x)x12x4 f(x)4x2

x1

3. 如果X{x|x1}，那么（）

（A）0X （B）{0}X （C）X （D）{0}X

4. 如果S{x|x2n1,nZ}，T{x|x4k1,kZ}那么（）

（A）ST （B）TS （C）ST （D）ST

5. 如果X{x|x2x0}，Y{x|x2x0}，那么XY等于（）

（A）0 （B）{0} （C） （D）{1,0,1}

6. 如果S{1,2,3,4,5}，M{1,3,4}，N{2,4,5},那么(CSM)(CSN)等于（

（A） （B）{1,3} （C）{4} （D）{2,5}

7. 计算：

log3(2792)， lg1002， log749，

log26log23， log35log315， lg5lg2

）

8. 求定义域：ylog7

1； ylog0.5(4x3) 13x

9. 在等差数列{an}中：

已知a51,a82，求a1与d；

已知a1a612,a47，求a9

10. 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数：

a120,an54,Sn999，求d及n；

1d,n37,Sn629，求a1及an； 3

a1

51,d,Sn5，求n及an； 66

d2,n15,an10，求a1及Sn；

11. 如果等差数列{an}的前4项的和是2，前9项的和是－6，求其前n的和公式。

12. 如果等差数列{an}的前项n的和公式是Sn5n3n，求它的前3项，并求它的通

项公式。

13. 在等比数列{an}中：

a427,q3，求a7；

a218,a48，求a1与q；

a54,a76，求a9；

a5a115,a4a26，求a3。

14. 三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求这三个数。

15. 某林场计划第一年造林15公顷，以后每年比前一年多造林20%，第5年造林多少公

顷？

16. 在等比数列{an}中：

已知a11.5,a496，求S4与q；

已知q

17,S53，求a1与a5； 28

已知a12,S326，求q与a3；

已知a31,S34

17. 已知等比数列{an}前3项和是121，求a1与q。 2914，前6项和是，求首项a1与公比q。 23

18. 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数

列。求这三个数。

19. 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个

数的和是37，第二个数与第三个数的和是36。求这四个数。

20. 一个球从100米高处自由下落，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下。当它第

10次着地时，共经过的路程是多少？