关于模糊综合评价的矩阵算法：
1、 按模糊矩阵运算（培训教材课堂上的例题）：
a、权重系数会事先给出，由此会得出集合A = [ 0.2, 0.2, 0.2, 0.4 ] b、指标集和评价集按下式列出，代入数据表示成集合R
评价集
V1 V2 V3 V4 V5
指 U1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
标 U2 0.1 0.1 0.4 0.2 0.2 代入数据表示成
集 U3 0 0.1 0.2 0.6 0.1
U4 0 0.2 0.5 0.3 0
C、综合评价集合的计算B=A·R即用集合A中第一个数和集合R中 的沿第一列方向的第一个数模糊相乘(0.2︿0)，然后再模糊相加（﹀）集合A中第二个数和集合R中的沿第一列方向的第二个数模糊相乘(0.2︿0.1)，依次类推得到下式
(0.2︿0)﹀(0.2︿0.1) ﹀ (0.2︿0) ﹀ (0.4︿0)
按相乘取小，相加取大得出= 0 ﹀ 0.1﹀ 0 ﹀ 0 = 0.1
然后再用集合A中第一个数和集合R中的沿第二列方向的第一个数模糊相乘(0.2︿0.1)，然后再模糊相加（﹀）集合A中第二个数和集合
R中的沿第二列方向的第二个数模糊相乘(0.2︿0.1)，依次类推得到下列各算式，按相乘取小，相加取大得出各数值
(0.2︿0.1)﹀(0.2︿0.1)﹀(0.2︿0.1)﹀(0.4︿0.2)= 0.2
(0.2︿0.2)﹀(0.2︿0.4)﹀(0.2︿0.2)﹀(0.4︿0.5)= 0.4
(0.2︿0.3)﹀(0.2︿0.2)﹀(0.2︿0.6)﹀(0.4︿0.3)= 0.3
(0.2︿0.4)﹀(0.2︿0.2)﹀(0.2︿0.1)﹀(0.4︿0)= 0.2
即A·R = [ 0.1, 0.2, 0.4, 0.3, 0.2 ]
归一化：[0.1/1.2, 0.2/1.2, 0.4/1.2, 0.3/1.2, 0.2/1.2]
= [ 0.083, 0.167，0.333，0.250， 0.167 ]
2、 按经典矩阵运算（新第二版教材上的例题）：
a、权重系数会事先给出，由此会得出集合A = [ 0.2, 0.2, 0.2, 0.4 ] b、指标集和评价集按下式列出，代入数据表示成集合R
评价集
V1 V2 V3 V4 V5
指 U1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
标 U2 0.1 0.1 0.4 0.2 0.2 代入数据表示成
集 U3 0 0.1 0.2 0.6 0.1
U4 0 0.2 0.5 0.3 0
C、综合评价集合的计算B=A·R即用集合A中第一个数和集合R中 的沿第一列方向的第一个数相乘0.2×0，然后再相加（＋）集合A中第二个数和集合R中的沿第一列方向的第二个数相乘0.2×0.1，依次类推得到下式
（0.2×0）＋（0.2×0.1） ＋ （0.2×0 ）＋ （0.4×0）=0.02 然后再用集合A中第一个数和集合R中的沿第二列方向的第一个数相乘0.2×0.1，然后再相加（＋）集合A中第二个数和集合R中的沿第二列方向的第二个数相乘0.2×0.1，依次类推得到下列各算式及值 （0.2×0.1)＋(0.2×0.1)＋(0.2×0.1)＋(0.4×0.2)= 0.14 (0.2×0.2)＋(0.2×0.4)＋(0.2×0.2)＋(0.4×0.5)= 0.36 (0.2×0.3)＋(0.2×0.2)＋(0.2×0.6)＋(0.4×0.3)= 0.34 (0.2×0.4)＋(0.2×0.2)＋(0.2×0.1)＋(0.4×0)= 0.14
即A·R = [ 0.02, 0.14, 0.36，0.34, 0.14]
（因0.02＋0.14＋0.36＋0.34＋0.14=1，无需再归一化）
3、 考试时采用模糊矩阵运算，因教材上给出的全是模糊矩阵运算
公式，而此节讲的又是模糊理论方法，理应采用模糊矩阵运算，但不知为啥教材上用经典矩阵计算。
关于模糊综合评价的矩阵算法：
1、 按模糊矩阵运算（培训教材课堂上的例题）：
a、权重系数会事先给出，由此会得出集合A = [ 0.2, 0.2, 0.2, 0.4 ] b、指标集和评价集按下式列出，代入数据表示成集合R
评价集
V1 V2 V3 V4 V5
指 U1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
标 U2 0.1 0.1 0.4 0.2 0.2 代入数据表示成
集 U3 0 0.1 0.2 0.6 0.1
U4 0 0.2 0.5 0.3 0
C、综合评价集合的计算B=A·R即用集合A中第一个数和集合R中 的沿第一列方向的第一个数模糊相乘(0.2︿0)，然后再模糊相加（﹀）集合A中第二个数和集合R中的沿第一列方向的第二个数模糊相乘(0.2︿0.1)，依次类推得到下式
(0.2︿0)﹀(0.2︿0.1) ﹀ (0.2︿0) ﹀ (0.4︿0)
按相乘取小，相加取大得出= 0 ﹀ 0.1﹀ 0 ﹀ 0 = 0.1
然后再用集合A中第一个数和集合R中的沿第二列方向的第一个数模糊相乘(0.2︿0.1)，然后再模糊相加（﹀）集合A中第二个数和集合
R中的沿第二列方向的第二个数模糊相乘(0.2︿0.1)，依次类推得到下列各算式，按相乘取小，相加取大得出各数值
(0.2︿0.1)﹀(0.2︿0.1)﹀(0.2︿0.1)﹀(0.4︿0.2)= 0.2
(0.2︿0.2)﹀(0.2︿0.4)﹀(0.2︿0.2)﹀(0.4︿0.5)= 0.4
(0.2︿0.3)﹀(0.2︿0.2)﹀(0.2︿0.6)﹀(0.4︿0.3)= 0.3
(0.2︿0.4)﹀(0.2︿0.2)﹀(0.2︿0.1)﹀(0.4︿0)= 0.2
即A·R = [ 0.1, 0.2, 0.4, 0.3, 0.2 ]
归一化：[0.1/1.2, 0.2/1.2, 0.4/1.2, 0.3/1.2, 0.2/1.2]
= [ 0.083, 0.167，0.333，0.250， 0.167 ]
2、 按经典矩阵运算（新第二版教材上的例题）：
a、权重系数会事先给出，由此会得出集合A = [ 0.2, 0.2, 0.2, 0.4 ] b、指标集和评价集按下式列出，代入数据表示成集合R
评价集
V1 V2 V3 V4 V5
指 U1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
标 U2 0.1 0.1 0.4 0.2 0.2 代入数据表示成
集 U3 0 0.1 0.2 0.6 0.1
U4 0 0.2 0.5 0.3 0
C、综合评价集合的计算B=A·R即用集合A中第一个数和集合R中 的沿第一列方向的第一个数相乘0.2×0，然后再相加（＋）集合A中第二个数和集合R中的沿第一列方向的第二个数相乘0.2×0.1，依次类推得到下式
（0.2×0）＋（0.2×0.1） ＋ （0.2×0 ）＋ （0.4×0）=0.02 然后再用集合A中第一个数和集合R中的沿第二列方向的第一个数相乘0.2×0.1，然后再相加（＋）集合A中第二个数和集合R中的沿第二列方向的第二个数相乘0.2×0.1，依次类推得到下列各算式及值 （0.2×0.1)＋(0.2×0.1)＋(0.2×0.1)＋(0.4×0.2)= 0.14 (0.2×0.2)＋(0.2×0.4)＋(0.2×0.2)＋(0.4×0.5)= 0.36 (0.2×0.3)＋(0.2×0.2)＋(0.2×0.6)＋(0.4×0.3)= 0.34 (0.2×0.4)＋(0.2×0.2)＋(0.2×0.1)＋(0.4×0)= 0.14
即A·R = [ 0.02, 0.14, 0.36，0.34, 0.14]
（因0.02＋0.14＋0.36＋0.34＋0.14=1，无需再归一化）
3、 考试时采用模糊矩阵运算，因教材上给出的全是模糊矩阵运算
公式，而此节讲的又是模糊理论方法，理应采用模糊矩阵运算，但不知为啥教材上用经典矩阵计算。