我的教学观
莎士比亚曾经说过，简洁是智慧的灵魂，数学知识原理、数学符号语言等本身就蕴涵着简约之美。简约是一种境界，一种韵味，简约背后不仅是大气、精要，还是深刻、智慧，更是超越。
数学教学的最高境界是简约而不简单，简约教学之路符合数学学科的本质特征。回顾小学数学教育的整个历程，老一辈的专家们在追求数学教学简约化的道路上早已进行过深入的探索，比如刘德武老师的“生活化数学”，翟裕康老师的“四了”教学法等等都是非常具有代表性的。
谈到教学观，我个人也比较提倡简约教学，加之有专家们的前瞻性引领，我也由此投入到了研究当中，多年来曾数次深入基层学校进行过一些有益的探索，在和同行们的共同研究下，我们数学学科组决定以“简约数学”为学科教学特色和研究方向，并开始了更进一步的探索，在探索之路上我们有很多的收获，当然也有很多困惑和需要反复琢磨的地方，希望通过两年高研班的学习可以让我们更加坚定研究的方向，并能在导师的引领下更深入的探究简约式教学的独特魅力。
在近几年的探索实践中，我对简约教学有了一定的了解，在此和大家共同交流：
一、简约教学的立足点
很长一段时间，数学课堂承载了过多的额外任务，教师为了追求“课堂看点”，在例题与习题上大做文章，挖掘数学本质之外的东西，人为地添加了许多非数学因素：花哨的情境、精美的课件、繁多的环节、形式的合作„„结果是课堂热闹非凡，学生欢天喜地，而效果则大打折扣令人担忧。众所周知，简单能给我们带来快乐。所以要想教师教得不辛苦，学生学得不痛苦，那就得“简单”地教“简单”地学。简单的教学就是一个遵循自然规律去传授给学生知识不折腾学生的过程。如何直面课改、去粗取精，构建一种“简约而不简单”的理想课堂，是我们广大一线教师的不懈追求。
二、常态课中看“简约”
1、步入正题慢。精心设计的一个导入看似吸引了学生的注意力，可是却偏离了学习目标，迟迟说不到重点，为了情境而情境，纯属形式。
2、教学内容多。课堂预设的容量大，教学环节紧，一环压一环，课堂学习犹如走马观花，又似蜻蜓点水，近乎似懂非懂。
3、教学时间紧。40分钟的时间经常不够用，到了课尾要么仓促收场，要么超时拖堂。
4、教学结构散。课堂预设的环节过多，重点不够突出，阶段目标模模糊糊，整堂课下来一盘散杀。
5、习题机械练。教师在讲解习题时不曾筛选，按部就班，一道接着一道练习。看似面面俱到，实则无重点无目标。
三、简约教学的关注点
简约教学，是指高度概括性的教学设计与实践过程，它不仅表现在形式上简洁明了，更体现在教学内容、方法与思维训练上的深入浅出、通俗易懂。简约教学关注目标，聚焦有效。它提倡删繁就简，保留本质，寓丰富于简单之中，将深刻的道理通过简单的形式呈现出来。追求简约，可以把更多的时间留给学生，让学生有足够的时间实实在在地经历知识建构、内化和应用的过程，并在此过程中不断地表现自我，和同伴分享快乐，享受数学学习活动的生命价值，只有这样教师才能有时间关注学生的学习过程和情感体验，让课堂生成更有价值的资源。
四、简约教学的四特征
1.教学内容简单、精练
选材"少而精"，用材"单而丰"。努力做到一"材"多用，一"材"多变，一"材"多效，使每一个材料在课堂上都能发挥最大的效益。
2.课堂环节简洁、扎实
过程决定结果，细节决定成败。简约课堂教学环节应具有明确的目的性。活动环节要注意层次性，力求根据学生的学习需求，引导学生拾级而上，逐步理解数学知识的本质。
3.教学方法简明、巧妙
教学方法要灵活应变，言简意赅，深入浅出。在课堂上尽量排除生活经验中消极因素的干扰，及时进行数学化引领。动手操作时，要毫不留情的砍去价值不高的操作环节，用想像，推理等数学的思考来代替，一定要到非操作不可时再去进行，达到操作不可替代的效果。
4.教学评价简洁、真诚
课堂评价语言要渗透学习方法，尊重学生的个体差异，抓住学生的个性特点，有针对性地进行评价。
五、简约教学的三步走
一、从学生入手。弄清学生的认知起点，由此确定教学的现实出发点，弄清学生的“最近发展区”。
二、从教材入手。根据学生的自身认知特点对教学内容合理的进行取舍，凸显主干，挖掘简单背后隐藏的数学思想方法。
三、从教法入手。考虑影响课堂教学有效性的各个因素，从改变课堂教学时间结构着手，揣摩教法和学法。使学生有足够的时间去充分经历数学知识的发现，内化和应用过程。
六、简约教学的五方法
1.教学用具的简化。模型、图片、工具等数学用具，是学生数学学习的支架。科学、合理地简化数学用具，可以提高学生学习的效率。
2.语言表达的简化。丰富的表述虽然有利于学生更好地理解数学事实，掌握数学知识，但适当地简化表述形式，也能减轻学生记忆知识的困扰。
3.人为规定的简化。数学教学内容中有许多约定俗成的人为规定，合理地简化这些规定，同样可以减轻学生的学习负担。
4.教学情境的简化。片面追求情境的表面繁华和热闹，忽视其所应承载的数学思考价值必会让数学学习适得其反。简约而富有实效的数学教学情境，一定是情理交融，重情更重理。
5.教学环节的简化。简约化的数学课堂，教学环节应具有鲜明的针对性和层次性，去除旁枝末节，逼近主题，结构严谨、脉络分明。
当然，数学内容的简约还有很多途径。我们可以对解题方法进行简约，让学生获得一种一以贯之的学习策略，促进知识迁移；可以调整知识的呈现顺序，让学生的学习变得符合儿童认知规律；还可以删减当前难以掌握且用处不大，也不影响学生进一步学习的内容，从而减轻学生的负担。
七、简约教学的合理性
1.数据中看简约
我曾经对不同学校的学生做过相同的问卷调查，问题很简单：你觉得数学是什么？孩子们的回答千奇百怪，有的说数学就是计算，反复的算；有的说数学就是阿拉伯数学；还有的说数学就是寻找数学信息，提出数学问题并解决；甚至有的孩子会说数学就是一个麻烦接着一个麻烦......
面对孩子的回答，我们怎能不去思考，数学到底是什么？我们心中是否有一个满意的答案呢？孩子们也许不知道未来的数学是什么，可是我们一定知道，在生活中我们何时会去列一个方程并求解，又何时会去应用一个证明题，还有学了很多年都学不完的奥数题。面对这些，我们是不是也觉得儿童的数学真的不用那么麻烦呢？
2.课标中看简约
标准中指出：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，小学阶段的数学更应该以促进学生整体发展为本，体现基础性和普及性的
基本精神。小学数学不应该是一场比赛，优胜劣汰。每一个身心发育正常的学生都应该能够学好数学，达到标准中所说的目标。我们应该从有利于所有学生发展的角度，来审视哪些内容可以简约，哪些内容还不能简约。并以此为线索，对整个小学阶段乃至更大的范围的教学内容进行一次系统梳理、严谨论证和科学调整。基于此，儿童的数学简约一些又有何不可呢？
3.教材变化中看简约
在教研室工作近20余年，接触的教材可以说是最多的了，纵观各版本教材，人们从未停止过追寻数学教学内容的简约。早在新一轮基础教育课程改革之初，数学教育界就开始在这条路上作了很多有益的尝试：例如统一了“乘”和“乘以”的说法。将数字“0”明确界定为自然数。删减了步骤多、数据大的繁杂运算。减少了解决实际问题的步骤等等。
八、简约教学的困惑
每次提出一个新的理念之后，老师们就会盲目的效仿，简约教学更是如此。我们深知在教学中不能一味简单地追求数学教学内容的简约，否则，学生就会因为缺少必备的数学基础而影响自身的发展。那么如何才能掌握好简约教学的尺度呢？这一直是我们教研员的热门探讨话题。
对于这一点，我也有自己的理解，个人认为小学数学教学最主要的任务是要把学生的基础打好，因此双基是不能简约的，它是学生数学素养中最基本的“因子”，缺少了，学生就难以参与进一步的学习了，更谈不上让数学满足他们在未来社会生活和生产中的需要了。另外，那些与学生的现实生活和已有知识经验联系紧密的综合应用和探索性内容,即使有一定难度，也不应该简约。我们可以通过分层教学，让不同的学生获得不同的发展，收获自信心。学生也会因此而感受到生活的丰富多彩，感受到数学学习的内在魅力。
在践行儿童数学简约的路上，许多时候需要对所有转变成习惯套路的模式提出寻根问底的质疑，对那些被日常化了的操作概念进行实际意义上的的追问。惟有这样，追寻教学内容的简约才能真正实现其应有的意义。
以上只是个人的一点想法，到底这个尺度该如何把握，还需要实践来支撑，也希望在此次高研班学习中可以对简约教学有更深层次的领悟。
简约是一种智慧，有效是一种追寻，让简约有效成为数学教学的本色回归！
我的教学观
莎士比亚曾经说过，简洁是智慧的灵魂，数学知识原理、数学符号语言等本身就蕴涵着简约之美。简约是一种境界，一种韵味，简约背后不仅是大气、精要，还是深刻、智慧，更是超越。
数学教学的最高境界是简约而不简单，简约教学之路符合数学学科的本质特征。回顾小学数学教育的整个历程，老一辈的专家们在追求数学教学简约化的道路上早已进行过深入的探索，比如刘德武老师的“生活化数学”，翟裕康老师的“四了”教学法等等都是非常具有代表性的。
谈到教学观，我个人也比较提倡简约教学，加之有专家们的前瞻性引领，我也由此投入到了研究当中，多年来曾数次深入基层学校进行过一些有益的探索，在和同行们的共同研究下，我们数学学科组决定以“简约数学”为学科教学特色和研究方向，并开始了更进一步的探索，在探索之路上我们有很多的收获，当然也有很多困惑和需要反复琢磨的地方，希望通过两年高研班的学习可以让我们更加坚定研究的方向，并能在导师的引领下更深入的探究简约式教学的独特魅力。
在近几年的探索实践中，我对简约教学有了一定的了解，在此和大家共同交流：
一、简约教学的立足点
很长一段时间，数学课堂承载了过多的额外任务，教师为了追求“课堂看点”，在例题与习题上大做文章，挖掘数学本质之外的东西，人为地添加了许多非数学因素：花哨的情境、精美的课件、繁多的环节、形式的合作„„结果是课堂热闹非凡，学生欢天喜地，而效果则大打折扣令人担忧。众所周知，简单能给我们带来快乐。所以要想教师教得不辛苦，学生学得不痛苦，那就得“简单”地教“简单”地学。简单的教学就是一个遵循自然规律去传授给学生知识不折腾学生的过程。如何直面课改、去粗取精，构建一种“简约而不简单”的理想课堂，是我们广大一线教师的不懈追求。
二、常态课中看“简约”
1、步入正题慢。精心设计的一个导入看似吸引了学生的注意力，可是却偏离了学习目标，迟迟说不到重点，为了情境而情境，纯属形式。
2、教学内容多。课堂预设的容量大，教学环节紧，一环压一环，课堂学习犹如走马观花，又似蜻蜓点水，近乎似懂非懂。
3、教学时间紧。40分钟的时间经常不够用，到了课尾要么仓促收场，要么超时拖堂。
4、教学结构散。课堂预设的环节过多，重点不够突出，阶段目标模模糊糊，整堂课下来一盘散杀。
5、习题机械练。教师在讲解习题时不曾筛选，按部就班，一道接着一道练习。看似面面俱到，实则无重点无目标。
三、简约教学的关注点
简约教学，是指高度概括性的教学设计与实践过程，它不仅表现在形式上简洁明了，更体现在教学内容、方法与思维训练上的深入浅出、通俗易懂。简约教学关注目标，聚焦有效。它提倡删繁就简，保留本质，寓丰富于简单之中，将深刻的道理通过简单的形式呈现出来。追求简约，可以把更多的时间留给学生，让学生有足够的时间实实在在地经历知识建构、内化和应用的过程，并在此过程中不断地表现自我，和同伴分享快乐，享受数学学习活动的生命价值，只有这样教师才能有时间关注学生的学习过程和情感体验，让课堂生成更有价值的资源。
四、简约教学的四特征
1.教学内容简单、精练
选材"少而精"，用材"单而丰"。努力做到一"材"多用，一"材"多变，一"材"多效，使每一个材料在课堂上都能发挥最大的效益。
2.课堂环节简洁、扎实
过程决定结果，细节决定成败。简约课堂教学环节应具有明确的目的性。活动环节要注意层次性，力求根据学生的学习需求，引导学生拾级而上，逐步理解数学知识的本质。
3.教学方法简明、巧妙
教学方法要灵活应变，言简意赅，深入浅出。在课堂上尽量排除生活经验中消极因素的干扰，及时进行数学化引领。动手操作时，要毫不留情的砍去价值不高的操作环节，用想像，推理等数学的思考来代替，一定要到非操作不可时再去进行，达到操作不可替代的效果。
4.教学评价简洁、真诚
课堂评价语言要渗透学习方法，尊重学生的个体差异，抓住学生的个性特点，有针对性地进行评价。
五、简约教学的三步走
一、从学生入手。弄清学生的认知起点，由此确定教学的现实出发点，弄清学生的“最近发展区”。
二、从教材入手。根据学生的自身认知特点对教学内容合理的进行取舍，凸显主干，挖掘简单背后隐藏的数学思想方法。
三、从教法入手。考虑影响课堂教学有效性的各个因素，从改变课堂教学时间结构着手，揣摩教法和学法。使学生有足够的时间去充分经历数学知识的发现，内化和应用过程。
六、简约教学的五方法
1.教学用具的简化。模型、图片、工具等数学用具，是学生数学学习的支架。科学、合理地简化数学用具，可以提高学生学习的效率。
2.语言表达的简化。丰富的表述虽然有利于学生更好地理解数学事实，掌握数学知识，但适当地简化表述形式，也能减轻学生记忆知识的困扰。
3.人为规定的简化。数学教学内容中有许多约定俗成的人为规定，合理地简化这些规定，同样可以减轻学生的学习负担。
4.教学情境的简化。片面追求情境的表面繁华和热闹，忽视其所应承载的数学思考价值必会让数学学习适得其反。简约而富有实效的数学教学情境，一定是情理交融，重情更重理。
5.教学环节的简化。简约化的数学课堂，教学环节应具有鲜明的针对性和层次性，去除旁枝末节，逼近主题，结构严谨、脉络分明。
当然，数学内容的简约还有很多途径。我们可以对解题方法进行简约，让学生获得一种一以贯之的学习策略，促进知识迁移；可以调整知识的呈现顺序，让学生的学习变得符合儿童认知规律；还可以删减当前难以掌握且用处不大，也不影响学生进一步学习的内容，从而减轻学生的负担。
七、简约教学的合理性
1.数据中看简约
我曾经对不同学校的学生做过相同的问卷调查，问题很简单：你觉得数学是什么？孩子们的回答千奇百怪，有的说数学就是计算，反复的算；有的说数学就是阿拉伯数学；还有的说数学就是寻找数学信息，提出数学问题并解决；甚至有的孩子会说数学就是一个麻烦接着一个麻烦......
面对孩子的回答，我们怎能不去思考，数学到底是什么？我们心中是否有一个满意的答案呢？孩子们也许不知道未来的数学是什么，可是我们一定知道，在生活中我们何时会去列一个方程并求解，又何时会去应用一个证明题，还有学了很多年都学不完的奥数题。面对这些，我们是不是也觉得儿童的数学真的不用那么麻烦呢？
2.课标中看简约
标准中指出：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，小学阶段的数学更应该以促进学生整体发展为本，体现基础性和普及性的
基本精神。小学数学不应该是一场比赛，优胜劣汰。每一个身心发育正常的学生都应该能够学好数学，达到标准中所说的目标。我们应该从有利于所有学生发展的角度，来审视哪些内容可以简约，哪些内容还不能简约。并以此为线索，对整个小学阶段乃至更大的范围的教学内容进行一次系统梳理、严谨论证和科学调整。基于此，儿童的数学简约一些又有何不可呢？
3.教材变化中看简约
在教研室工作近20余年，接触的教材可以说是最多的了，纵观各版本教材，人们从未停止过追寻数学教学内容的简约。早在新一轮基础教育课程改革之初，数学教育界就开始在这条路上作了很多有益的尝试：例如统一了“乘”和“乘以”的说法。将数字“0”明确界定为自然数。删减了步骤多、数据大的繁杂运算。减少了解决实际问题的步骤等等。
八、简约教学的困惑
每次提出一个新的理念之后，老师们就会盲目的效仿，简约教学更是如此。我们深知在教学中不能一味简单地追求数学教学内容的简约，否则，学生就会因为缺少必备的数学基础而影响自身的发展。那么如何才能掌握好简约教学的尺度呢？这一直是我们教研员的热门探讨话题。
对于这一点，我也有自己的理解，个人认为小学数学教学最主要的任务是要把学生的基础打好，因此双基是不能简约的，它是学生数学素养中最基本的“因子”，缺少了，学生就难以参与进一步的学习了，更谈不上让数学满足他们在未来社会生活和生产中的需要了。另外，那些与学生的现实生活和已有知识经验联系紧密的综合应用和探索性内容,即使有一定难度，也不应该简约。我们可以通过分层教学，让不同的学生获得不同的发展，收获自信心。学生也会因此而感受到生活的丰富多彩，感受到数学学习的内在魅力。
在践行儿童数学简约的路上，许多时候需要对所有转变成习惯套路的模式提出寻根问底的质疑，对那些被日常化了的操作概念进行实际意义上的的追问。惟有这样，追寻教学内容的简约才能真正实现其应有的意义。
以上只是个人的一点想法，到底这个尺度该如何把握，还需要实践来支撑，也希望在此次高研班学习中可以对简约教学有更深层次的领悟。
简约是一种智慧，有效是一种追寻，让简约有效成为数学教学的本色回归！