论文-工程师

标准金属量器测量结果不确定度评定

马鸿博

（辽沈工业集团有限公司区域计量站）

摘要：标准金属量器是用于计量液体或气体的计量器具，为了保证计量器具测量结果的准确性、有效性、给出其测量结果的可靠程度，根据辽沈工业集团有限公司区域计量站的实际情况，进行标准金属量器测量结果的不确定度评定。不确定度评定包括：测量方法、建立数学模型、方差和灵敏系数、标准不确定度分量、合成不确定度、扩展不确定度、测量结果及不确定度的报告等内容。 关键词：标准金属量器；不确定度；容量比较法

1 前言

标准金属量器是用于计量液体或气体的计量器具，标准金属量器一般由计量径、液位管、计量径标尺、上椎体、圆筒体、下椎体、阀门、支架和调平螺栓等组成。根据金属量器的准确度等级可以分为一等（RBJ型）、二等（LBJ型）和三等（GBJ型）。作为国防科技工业二级计量站，我室现有二等标准金属量器一套，以此为标准，承担辽宁国防军工流量计量中的三等标准金属量器、工作量器、液体流量标准装置、加油机、液体流量计等检定、校准和标定任务。主要使用容积比较法。为了保证计量器具测量结果的准确性、有效性、给出其测量结果的可靠程度，根据辽沈工业集团有限公司区域计量站的实际情况，进行标准金属量器测量结果的不确定度评定。

2 测量方法

标准金属量器的检定依据JJG259-2005《标准金属量器》，三等标准金属量器的容量检定多采用容积比较法，即用高一等级的标准金属量器通过检定介质对被检金属量器进行直接比较，经过温度修正确定其容积的方法。

3 数学模型

根据体积量与金属量器、量器膨胀系数以及介质膨胀系数的关系建立体积量的数学模型如下：

V

式中：

20

VB1



1

t2020ttt--------------（1）

1

2

2

w

2

1

V

20

---被校三等标准金属量器20℃时容量值（L）；



1

---二等标准金属量器的体积膨胀系数（/℃）； ---被校三等标准金属量器的体积膨胀系数（/℃）； ---介质水的体积膨胀系数（/℃）（一般取0.0002/℃）； ---二等标准金属量器20℃时容量值（L）；



2



V

w

B

4 方差和灵敏系数

4.1 方差

方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差是方差的算术平方根。 由式（1）可得合成方差为：

uc(V20)cuVBcu1cut1 cucut2cuw2

2

2

2

22

2

2

2

1

3

24

2

2

2

2

2

5

6

4.2 灵敏系数

下面以100L的二等标准金属量器检定100L的三等标准金属量器为例介绍灵敏系数的计算方法。其中：

V

20

---被校三等标准金属量器20℃时容量值（L）；

t

1

1

---50*10-6/℃



2

2

---50*10-6/℃



w

---0.0002/℃

t---18.0℃ V---100L c1t2020ttt=1.0

--- 17.5℃

B

1

1

1

2

2

w

2

1

cVt20=-250000ml*℃

2

B

1

cV

3

B

1

w

=-15ml/℃ 

cV20t=200000ml*℃

4

B

2

cV

5

B

w

=15ml/℃

2

cVtt=50000 ml*℃

6

B

2

1

5 标准不确定度分量

5.1 下面以100L的二等标准金属量器检定100L的三等标准金属量器为例介绍不确定度的计算方法。实验室环境温度为：（20±5）℃，检定中，实验室环境温度与水温之差不应超过±5。检定介质为清水。 记录数据如下：

5.2 B类标准不确定度分量

5.2.1 标准金属量器引入的不确定度分量

二等标准金属量器扩展不确定度为2.5*10-4，包含因子k=2,所以：

uVB=2.5*10-4÷2*100000=12.5ml；

5.2.2二等量器的体胀系数引起的不确定度分量

量器的体胀系数的误差为±5*10-6/℃，服从均匀分布，所以：

u

=5*10/

-6

1

=2.89*10-6/℃；

5.2.3二等量器水温度测量引起不确定度分量

水温度测量误差为±0.1℃，服从均匀分布，所以：

ut1=0.1/3=0.058℃

5.2.4三等量器的体胀系数引起的不确定度分量

三等量器的体胀系数的误差为±5*10-6/℃，服从均匀分布，所以：

u

=5*10/

-6

2

3=2.89*10-6/℃；

5.2.5三等量器水温度测量引起不确定度分量

水温度测量误差为±0.1℃，服从均匀分布，所以：

ut2=0.1/=0.058℃

5.2.6水的体胀系数引起的不确定度分量

水的体胀系数的误差为±2*10-6/℃，服从均匀分布，所以：

u

=2*10/

-6

w

3=1.15*10-5/℃；

5.3 A类标准不确定度分量

使用相同的标准器独立测量三次，要求三次测量结果最大值与最小值之差不应大于允许误差，取平均值作为校准结果，用极差法计算测量平均值的标准不确定度ux， 则：ux=

h

max

hminf/C/1.73=（150.0-149.5）*3.7/（1.69*1.73）=0.65（ml）



6 标准不确定度一览表

7 合成标准不确定度

2c1uc

uVB2

c2

2

u1cut1cu2cut2cuwux



2

2

2

24

2

2

2

2

2

2

3

5

6

=12.7ml

8 扩展不确定度

取包含因子 k=2，此三等标准金属量器容积扩展不确定度为： U=12.7*2=25.4 ml

9 测量结果及不确定度报告

1标称容积处刻度（100L）○：117.5mm 2计量颈分度容积：3.7ml/mm ○

3不确定度：U=25.4 ml，k=2 ○

10结语

本论文采用容量比较法，对三等标准金属量器容积不确定度进行分析计算，计算结果符合检定规程要求。

参 考 文 献

[1]JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》 [2]JJG259-2005《标准金属量器检定规程》

标准金属量器测量结果不确定度评定

马鸿博

（辽沈工业集团有限公司区域计量站）

摘要：标准金属量器是用于计量液体或气体的计量器具，为了保证计量器具测量结果的准确性、有效性、给出其测量结果的可靠程度，根据辽沈工业集团有限公司区域计量站的实际情况，进行标准金属量器测量结果的不确定度评定。不确定度评定包括：测量方法、建立数学模型、方差和灵敏系数、标准不确定度分量、合成不确定度、扩展不确定度、测量结果及不确定度的报告等内容。 关键词：标准金属量器；不确定度；容量比较法

1 前言

标准金属量器是用于计量液体或气体的计量器具，标准金属量器一般由计量径、液位管、计量径标尺、上椎体、圆筒体、下椎体、阀门、支架和调平螺栓等组成。根据金属量器的准确度等级可以分为一等（RBJ型）、二等（LBJ型）和三等（GBJ型）。作为国防科技工业二级计量站，我室现有二等标准金属量器一套，以此为标准，承担辽宁国防军工流量计量中的三等标准金属量器、工作量器、液体流量标准装置、加油机、液体流量计等检定、校准和标定任务。主要使用容积比较法。为了保证计量器具测量结果的准确性、有效性、给出其测量结果的可靠程度，根据辽沈工业集团有限公司区域计量站的实际情况，进行标准金属量器测量结果的不确定度评定。

2 测量方法

标准金属量器的检定依据JJG259-2005《标准金属量器》，三等标准金属量器的容量检定多采用容积比较法，即用高一等级的标准金属量器通过检定介质对被检金属量器进行直接比较，经过温度修正确定其容积的方法。

3 数学模型

根据体积量与金属量器、量器膨胀系数以及介质膨胀系数的关系建立体积量的数学模型如下：

V

式中：

20

VB1



1

t2020ttt--------------（1）

1

2

2

w

2

1

V

20

---被校三等标准金属量器20℃时容量值（L）；



1

---二等标准金属量器的体积膨胀系数（/℃）； ---被校三等标准金属量器的体积膨胀系数（/℃）； ---介质水的体积膨胀系数（/℃）（一般取0.0002/℃）； ---二等标准金属量器20℃时容量值（L）；



2



V

w

B

4 方差和灵敏系数

4.1 方差

方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差是方差的算术平方根。 由式（1）可得合成方差为：

uc(V20)cuVBcu1cut1 cucut2cuw2

2

2

2

22

2

2

2

1

3

24

2

2

2

2

2

5

6

4.2 灵敏系数

下面以100L的二等标准金属量器检定100L的三等标准金属量器为例介绍灵敏系数的计算方法。其中：

V

20

---被校三等标准金属量器20℃时容量值（L）；

t

1

1

---50*10-6/℃



2

2

---50*10-6/℃



w

---0.0002/℃

t---18.0℃ V---100L c1t2020ttt=1.0

--- 17.5℃

B

1

1

1

2

2

w

2

1

cVt20=-250000ml*℃

2

B

1

cV

3

B

1

w

=-15ml/℃ 

cV20t=200000ml*℃

4

B

2

cV

5

B

w

=15ml/℃

2

cVtt=50000 ml*℃

6

B

2

1

5 标准不确定度分量

5.1 下面以100L的二等标准金属量器检定100L的三等标准金属量器为例介绍不确定度的计算方法。实验室环境温度为：（20±5）℃，检定中，实验室环境温度与水温之差不应超过±5。检定介质为清水。 记录数据如下：

5.2 B类标准不确定度分量

5.2.1 标准金属量器引入的不确定度分量

二等标准金属量器扩展不确定度为2.5*10-4，包含因子k=2,所以：

uVB=2.5*10-4÷2*100000=12.5ml；

5.2.2二等量器的体胀系数引起的不确定度分量

量器的体胀系数的误差为±5*10-6/℃，服从均匀分布，所以：

u

=5*10/

-6

1

=2.89*10-6/℃；

5.2.3二等量器水温度测量引起不确定度分量

水温度测量误差为±0.1℃，服从均匀分布，所以：

ut1=0.1/3=0.058℃

5.2.4三等量器的体胀系数引起的不确定度分量

三等量器的体胀系数的误差为±5*10-6/℃，服从均匀分布，所以：

u

=5*10/

-6

2

3=2.89*10-6/℃；

5.2.5三等量器水温度测量引起不确定度分量

水温度测量误差为±0.1℃，服从均匀分布，所以：

ut2=0.1/=0.058℃

5.2.6水的体胀系数引起的不确定度分量

水的体胀系数的误差为±2*10-6/℃，服从均匀分布，所以：

u

=2*10/

-6

w

3=1.15*10-5/℃；

5.3 A类标准不确定度分量

使用相同的标准器独立测量三次，要求三次测量结果最大值与最小值之差不应大于允许误差，取平均值作为校准结果，用极差法计算测量平均值的标准不确定度ux， 则：ux=

h

max

hminf/C/1.73=（150.0-149.5）*3.7/（1.69*1.73）=0.65（ml）



6 标准不确定度一览表

7 合成标准不确定度

2c1uc

uVB2

c2

2

u1cut1cu2cut2cuwux



2

2

2

24

2

2

2

2

2

2

3

5

6

=12.7ml

8 扩展不确定度

取包含因子 k=2，此三等标准金属量器容积扩展不确定度为： U=12.7*2=25.4 ml

9 测量结果及不确定度报告

1标称容积处刻度（100L）○：117.5mm 2计量颈分度容积：3.7ml/mm ○

3不确定度：U=25.4 ml，k=2 ○

10结语

本论文采用容量比较法，对三等标准金属量器容积不确定度进行分析计算，计算结果符合检定规程要求。

参 考 文 献

[1]JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》 [2]JJG259-2005《标准金属量器检定规程》