高一向量同步练习6(平面向量坐标运算2)

高一向量同步练习6（平面向量坐标运算2）

一、选择题

1、若A(x，－1)、B(1，3)、C(2，5)三点共线，则x的值为 A． －3 B． －1 C． 1 D． 3 2、向量(x1，y1)∥(x2，y2)的充要条件是 A．

x1x2

y1y2

B．

x1y1



x2y2

C．x1y2 = x2y1 D．以上答案都正确

3、已知AB=(5，－3)，C(－1，3)， CD=2AB，则点D坐标 A．(11，9) B．(4，0) C．(9，3) D．(9，-3) 4、设a=(

32

13

，sinα)，b=(cosα，

)，且a∥b，则锐角α为

A． 30 B． 60 C． 450 D． 750

０

5、若向量a=(1，－2) ， | b| = 4 |a|，且a，b共线，则b可能是 A．(4，8) B．(－4，8) C．(－4，－8) D．(8，4)

6、平行四边形ABCD的三个顶点为A（-2，1）、B（-1，3）、C（3，4），则点D的坐标是 A．（2，1） B．（2，2） C． （1，2） D．（2，3）

二、填空题

1、设a=(4，－3)，b=(x，5)，c=(－1，y)，若a+b=c，则（x，y）= ． 2、若a=(-1，x)与b=(－x，2)共线且方向相同，则x= ． 3、若A(－1， －1)， B(1，3)， C(x，5) 三点共线，则 ．

4、已知a=(3，2)，b=(－2，1)，若λa+b与a+λb（λ∈R）平行，则λ= ． 5、已知|a|=10，b=（4，－3），且a∥b，则向量a的坐标是 ． 6、若向量a=(－1，x)，b=(－x，2)，且a与b同向，则a－2b 7、已知点O是平行四边形ABCD的对角线交点，AD=(2，5)，AB=(-2，3)，则CD坐标为 ，DO坐标为 ，CO的坐标为 ． 8、已知OA=(x1，y1)，OB=(x2，y2)，线段AB中点为C，则OC的坐标为 ．

三、解答题

1、已知向量a=（1，2），b=（x，1），e1=a+2b，e2=2a-b且e1∥e2，求x．



2、已知向量a3,2，b1,1，向量m与3a2b平行，且m=4，



求向量m的坐标．



3、已知两点A(4，－2)，B(－4，4)，C(1，1)， (1)求方向与AB一致的单位向量；





（2）过点C作向量CD与AB共线，且CD4，求D点坐标； （3）若A、B、C都是某个平行四边形的顶点，求另一个顶点D的坐标．

参考答案

一、选择题 BCD CBB 二、填空题

1、5,2。

2、2。

3、2。

4、1。

5、8,6或8,6。

6、122,24。

x1x2

2

y1y2

。 2



7、2,3；2,1；0,4。

8、,

三、解答题

1、x

12

。



2、m44,16或m44,16。

3、（1）e

437111721

（2）,,；,； 或

555555

（3）若平行四边形为ABCD，则D9,5；若平行四边形为ABDC，则D7,7； 若平行四边形为ADBC，则D1,1。

高一向量同步练习6（平面向量坐标运算2）

一、选择题

1、若A(x，－1)、B(1，3)、C(2，5)三点共线，则x的值为 A． －3 B． －1 C． 1 D． 3 2、向量(x1，y1)∥(x2，y2)的充要条件是 A．

x1x2

y1y2

B．

x1y1



x2y2

C．x1y2 = x2y1 D．以上答案都正确

3、已知AB=(5，－3)，C(－1，3)， CD=2AB，则点D坐标 A．(11，9) B．(4，0) C．(9，3) D．(9，-3) 4、设a=(

32

13

，sinα)，b=(cosα，

)，且a∥b，则锐角α为

A． 30 B． 60 C． 450 D． 750

０

5、若向量a=(1，－2) ， | b| = 4 |a|，且a，b共线，则b可能是 A．(4，8) B．(－4，8) C．(－4，－8) D．(8，4)

6、平行四边形ABCD的三个顶点为A（-2，1）、B（-1，3）、C（3，4），则点D的坐标是 A．（2，1） B．（2，2） C． （1，2） D．（2，3）

二、填空题

1、设a=(4，－3)，b=(x，5)，c=(－1，y)，若a+b=c，则（x，y）= ． 2、若a=(-1，x)与b=(－x，2)共线且方向相同，则x= ． 3、若A(－1， －1)， B(1，3)， C(x，5) 三点共线，则 ．

4、已知a=(3，2)，b=(－2，1)，若λa+b与a+λb（λ∈R）平行，则λ= ． 5、已知|a|=10，b=（4，－3），且a∥b，则向量a的坐标是 ． 6、若向量a=(－1，x)，b=(－x，2)，且a与b同向，则a－2b 7、已知点O是平行四边形ABCD的对角线交点，AD=(2，5)，AB=(-2，3)，则CD坐标为 ，DO坐标为 ，CO的坐标为 ． 8、已知OA=(x1，y1)，OB=(x2，y2)，线段AB中点为C，则OC的坐标为 ．

三、解答题

1、已知向量a=（1，2），b=（x，1），e1=a+2b，e2=2a-b且e1∥e2，求x．



2、已知向量a3,2，b1,1，向量m与3a2b平行，且m=4，



求向量m的坐标．



3、已知两点A(4，－2)，B(－4，4)，C(1，1)， (1)求方向与AB一致的单位向量；





（2）过点C作向量CD与AB共线，且CD4，求D点坐标； （3）若A、B、C都是某个平行四边形的顶点，求另一个顶点D的坐标．

参考答案

一、选择题 BCD CBB 二、填空题

1、5,2。

2、2。

3、2。

4、1。

5、8,6或8,6。

6、122,24。

x1x2

2

y1y2

。 2



7、2,3；2,1；0,4。

8、,

三、解答题

1、x

12

。



2、m44,16或m44,16。

3、（1）e

437111721

（2）,,；,； 或

555555

（3）若平行四边形为ABCD，则D9,5；若平行四边形为ABDC，则D7,7； 若平行四边形为ADBC，则D1,1。