§3.1.1 直线的倾斜角与斜率（第一课时）
编写：于海滨 蒋燕英 张艳琴 周双平 校审：高一数学组
2.什么是直线的斜率？直线的斜率存在的条件什么？
3.直线的倾斜角和斜率有什么关系？
4.给定直线上两点P1x1,y1,P2x2,y2，x1x2，则该直线的斜率k是否可以有这两点左边来表示？
可以的话如何表示？
下列叙述中不正确的是 （
．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B．每一条直线都唯一对应一个倾斜角
．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0o或90o D．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan
经过A( 2,0), B( 5,3)两点的直线的倾斜角 （
．45° B．135° C．90 ° D．60 °
过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为 （
A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 4
已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率
(1) 00 (2)300 (3) 450
(4) 900 (5) 1200 (6) 1350
求经过下列两点直线的斜率，并求倾斜角的大小：
） 1. A C 2.） A 3.） 4. 5.
(1) A8,8 ，B4,4 (2) C0,0， D1,3
(3) M2,2， N2,3 (4) P3,4，Q 1,3
6.已知点A（3，2），B（－4，1），C（0，－l），求直线AB，BC，CA的斜率，
并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．
7.已知点A(1,2),B(x,6)若直线AB的倾斜角α=45°,求实数x的值.
二、选做题：
1.对于下列命题正确的个数是 ( )
①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α
③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率； ④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三点，则a、b的值为 ( )
A．a＝4，b＝0 B．a＝－4，b＝－3
C．a＝4，b＝－3 D．a＝－4，b＝3
3．若图中直线l1、l2、l3的斜率分为K1、K2、K3，则 ( )
A．K1K2K3 B．K3K1K2
C．K3K2K1 D．K1K3K2
4.若直线AB与y轴的夹角为60°，则直线AB的倾斜角为____________，斜率为____________．
15.已知直线l的倾斜角为，且sin，则直线l的斜率是多少？ . 2
6.已知三点A（a,2），B（5,1），C（-4,2a）在同一条直线上，求a的值。
7.已知A(3,2),B(-4,1) (1)求直线AB的斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角;
(2)若点C(x,3)在直线AB上,求实数x的值。
学习报告（学生）：
教学反思（教师）：
§3.1.2 直线的倾斜角与斜率（第二课时）
课型：习题课 编写：于海滨 蒋燕英 张艳琴 周双平 校审：高一数学组
1.下列命题正确的个数是 ( ) ①若a是直线l的倾斜角，则0a180 ②若k是直线的斜率，则kR
③任一直线都有倾斜角，但不一定有斜率 ④任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角
A．1 B.2 C.3 D.4
2.下列说法正确的是 ( )
A．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan；
B．若两直线的倾斜角相等，则斜率也相等；
C．若两直线的斜率相等，则倾斜角也相等；
D．若直线的斜率存在，则直线的倾斜角越大，它的斜率也越大．
3．下列说法，正确的个数是 ( ) ①倾斜角为90的直线的斜率不存在； ②倾斜角为0的直线只有一条；
③任何一条直线都有唯一的倾斜角； ④任何一条直线都有唯一的斜率．
A．3 B．2 C．1 D．0
4.直线l过(a,b), (b,a)两点，其中ab,ab0则 （ ）
A.l与x轴垂直 B. l与y轴垂直 C.l过原点和一，三象限 D.l的倾斜角为135
5.已知点A(1,123),B(1,1),直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，则l的斜率为 （ ） A.1 B.3 C. D.不存在 3
6.直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为a，斜率为k，则 （ ） A.ksina0 B..kcosa0 C.ksina0 D.kcosa0
7.经过A( 2,0), B( 5,3)两点的直线的倾斜角 （ ）
A.45° B．135° C．90° D．60°
8.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为 （ ）
A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 4
9.若A（3，－2），B（－9，4），C（x，0）三点共线，则x= （ ）
A.1 B.－1 C.0 D.7
10.直线l经过原点和（－1，1），则它的倾斜角为 （ ）
A.45° B.135° C.45°或135° D.－45°
50a11.直线的倾斜角为，直线b与直线a垂直，则直线b的倾斜角为 （ ）
A．150 B．140 C．130 D．120
12.已知直线l的倾斜角为a,cosa12，则此直线的斜率为13
13.若A(1a,5),B(a,2a),C(0,a)(a0)三点共线，则a=
314.已知直线l的斜角0,,，则直线l的斜率的取值范围是44
15.直线经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则的取值范围为 ； k的取值范围为
16.当斜率k的范围如下时，求倾斜角的变化范围：
(1)k1 (2)k1 (3)k
17.一条光线从点A(－1,3)射向x轴，经过x轴上的点P反射后通过点B(3,1)，求P点的坐标．
18.经过两点A（2,1），B（1,m）的直线l的倾斜角为锐角，求m的取值范围；
19.已知A（1，-1），B（2,2），C（3,0）三点，求点 D的坐标，使直线CD ⊥ AB,且 CB//AD.
20.已知两点A（-3,4），B（3,2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB 有公共点，
求直线l的斜率k 的取值范围.
21.若三点A（3,1）,B(-2,k)，C（8,1）能够成三角形，求实数k 的取值范围。
2
§3.2.1 直线的方程（第一课时）
编写：于海滨 蒋燕英 张艳琴 周双平 校审：高一数学组 P0x0,y0，且斜率为k，设点Px,y是直线l上的任意一点，
请建立x,y与k,x0,y0,之间的关系，整理为方程。
2.怎样得到直线的点斜式方程？点斜式方程适用的范围？
3.怎样得到直线的斜截式方程？斜截式方程适用的范围？
4.已知直线l1:yk1xb1,l2
:yk2xb2,，讨论（1）l1//l2（2）l1l2的条件
1.写出下列直线的点斜式方程。
（1）经过点A（3，-1），斜率是2； （2）经过点B（2，2），倾斜角是30o；
（3）经过点C（0，3），倾斜角是0o； (4)经过点D（-4，-2），倾斜角是120o；
(5)经过点E（-2，3），倾斜角是60o； (6)经过点F3,1.
2.写出下列直线的斜截式方程。
（1）斜率是
，在y轴上的截距是-2； （2）斜率为2，且在x轴上的截距为4； 2
，2，且与直线y=3x+1垂直； （4）斜率是5，在y轴上的截距是4. （3）经过点A1
3.判断下列各对直线是否平行或垂直：
1153 ① l1：yx3，l2：yx3 ② l1：yx，l2：yx 2235
二、选做题：
1.直线l：y2xb(b0)一定经过 （ ）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
2.已知直线l过点P(3,4)，它的倾斜角是直线yx1的两倍，则直线l的方程为 （ ）
A. y42(x3) B. y4x3 C. y40 D. x30
3.已知直线的点斜式方程是y2x1,那么此直线的斜率是，倾斜角是
4.已知直线的点斜式方程是y23x1,那么此直线的斜率是5.方程y1x表示过点 ，斜率是 ，倾斜角是 ，
在y轴上的截距是的直线。
6.已知直线的点斜式方程是y＋2=k(x＋1)，那么此直线经过定点_______
7.直线y=kx-3k+1，当k变动时，所有直线都通过定点
8.若直线的方程为yxsin3，那么该直线的斜率是，倾斜角是2
19.已知直线l的方程为yx1,求过点(2,3)，(1)垂直于l的直线方程(2)平行于l的直线方程. 2
10.求过点(2,1)且倾斜角的正弦值为
11.已知直线经过点(6,4),斜率为
学习报告（学生）：
教学反思（教师）： 4的直线方程. 54,求直线的点斜式和斜截式. 3
§3.2.2 直线的方程（第二课时）
编写：于海滨 蒋燕英 张艳琴 周双平 校审：高一数学组 1.已知两点P(x1,x2),P2(x2,y2)其中(x1x2,y1y2)，利用点斜式求过这两点的直线方程。 1
（由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程）
2.若点P(x1,x2),P2(x2,y2)中有x1x2，或y1y2，此时过这两点的直线方程是什么？ 1
3.已知直线
l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0，
则直线l的方程是什么？
（由于这条直线方程由直线在两坐标轴上的截距所确定，所以我们把它叫直线的截距式方程） 1.求过下列两点的直线的两点式方程。
(1)A(2,1),B(0,-3) (2)A(0,5),B(5,0)
2.根据下列条件求直线的方程，并画出图形。
（1）在x轴上的截距是２，在y轴上的截距是３,（2）在x轴上的截距是－５，在y轴上的截距是６.
3.根据下列条件,求直线的方程:
(1)过点(0,5)且在两坐标轴上的截距之和为２,(2)过点(5,0)且在两坐标轴上的截距之差为２.
５.已知直线l经过点（３，－２），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程。
选做题：
1.直线3x2y4的截距式方程为 （ ） A.3xy3xyxyxy1 B.1 C.1 1 D.11424242
323
2．经过点(3,4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 （ ）
A.xy10 B.xy10 C.4x3y0 D.4x3y0或xy10
3.根据下列条件，求直线的方程：
（1）过点A(3,4)和B(3,2)； （2）在x轴上、y轴上的截距分别是2，3；
4.过点A(2,3),B(4,1)两点的直线方程是 ,
化成斜截式方程是 , 化成截距式方程是 .
5.已知三角形的三个顶点为A(1,3),B(2,1),C(1,1),求AC边上的中线所在的直线方程。
6.已知直线mxny120在x轴、y轴上的截距分别为3和4，求m,n的值。
7.已知直线方程为ykx4，且与两坐标轴围成三角形的面积为20，求k值。
8.直线l经过点（－２，２），并且与两坐标轴围成的三角形的面积是１，求此直线l的方程。
9.直线l过点A(4,1)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l方程。
10.求经过点(4,3)且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程。
学习报告（学生）：
教学反思（教师）：
§3.2.3 直线的方程（第三课时）
编写：于海滨 蒋燕英 张艳琴 周双平 校审：高一数学组 可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗？ 每一个关于x,y的二元一次方程AxByC0（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？
2.直线方程的一般式可以转化成其他几种形式的直线方程吗？
3.在方程Ax
ByC0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴； （2）平行于y轴； （3）与x轴重合； （4）与y重合。
1.过两点(1,2)和(2,1)的直线的方程为 （ ）
A.3xy50 B．x3y50 C．x3y50 D．3xy50
2.过两点(2,2)和(3,6)的直线在y轴上的截距为 （ ）
A．181721 B． C． D．13 555
3.已知ab
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
4.根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式： 1① 斜率是 – 2，经过点 A( 8, -2 ) ； ② 经过点 B (4, 2) ，平行于x 轴；
3③ 在x 轴和 y 轴上的截距分别是 3 , - 2 ④ 经过两点P1 (3,-2), P2 (5,- 4) ．
选做题：
1.斜率为3，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是 （ ）
A．3xy60 B．3xy20 C．3xy60 D．3xy20
2.若方程AxByC0表示一条直线，则 （ ）
A．A1 B．B0 C．AB0 D．A2B20
3.已知直线l1和l2的夹角的平分线为yx，如果l1的方程是axbyc0(ab0)，
那么l2的方程为 （ ）
A．bxayc0 B．axbyc0 C．bxayc0 D．bxayc0
4.直线2xy70在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则ab5.直线l1:2x(m1)y40与直线l2:mx3y20平行，则m
6.直线l：AxBy100的斜率为2，纵截距为5，求A、B的值．
47.已知直线l经过点A(6,4)，斜率为，求直线l的点斜式和一般式方程。 3
8.把直线l的一般式方程x2y60化成斜截式，求出它斜率及它在两轴的截距。
9.直线axby10的倾斜角是直线xy330的倾斜角的2倍，且前者的纵截距为1， 求a,b的值。
10.一束光线从点A(3,2)出发，经x轴反射后过点B(1,6)，求入射和反射光线所在的直线方程。 （画图）
11.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜＝｜PB｜，若直线PA的方程为xy10， 求直线PB的方程.
学习报告（学生）：
教学反思（教师）：
§3.2.4 直线的方程（第四课时）
课型：习题课 编写：于海滨 蒋燕英 张艳琴 周双平 校审：高一数学组
1.已知过点A (2, m) 和B (m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行， 则m的值为 （ ）
A.0 B. 8 C.2 D.10
2.如果直线AxByC0的倾斜角为135，则有关系式 （ ）
A. AB B. AB0 C. AB1 D. 以上均不可能
3.若abc0，则直线axbyc0必经过一个定点是 （ ）
A. (1,1) B. (1,1) C. (1,1) D. (1,1)
4.直线axby1(ab0)与两坐标轴围成的面积是 （ ） A.ab B．|ab| C．1
21211 D． 2|ab|2ab
5.
直线xy
3和直线xy2的位置关系是 （ ）
A.相交不垂直 B.垂直 C.平行 D.重合
6.若直线（2m2-5m-3)x-(m2-9)y+4=0的倾斜角为45o，则m的值是 （ ）
A.3 B. 2 C.-2 D.2与3
7.若直线AxByC0通过第二、三、四象限，则系数A、B、C满足条件 （ ）
A.AB0 C.C=0,AB
8.直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则 （ ）
A.A·B>0,A·C>0 B. A·B>0,A·C
C.A·B0 D. A·B
9.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0， 则直线PB的方程是 （ ）
A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0
10.若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是 ．
11.已知直线l1：x-ay-1=0和l2:a2x+y+2=0，若l1⊥l2，则a的值是．
12.已知2x13y14，2x23y24，则过点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线l的方程是．
13.过点A(4,2)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是．
14.经过点A(3,2)且与直线4xy20平行的直线方程是．
垂直的直线方程是 ．
15.已知直线l：x2y10，则直线l关于y轴对称的直线方程是 ．
直线l关于x轴对称的直线方程是
16.直线xm2y60与直线(m2)x3my2m0没有公共点，求实数m的值.
17.已知直线l1：axa1ya0和l2：a2x2a1y40，
(1)若l1//l2，求a的值. (2)若l1l2，求a的值.
18.已知直线l1：xay10和l2： a2xy20，
(1)若l1//l2，求a的值. (2)若l1l2，求a的值.
19.已知直线l的方程为yx1,求过点(2,3)且垂直于l的直线方程.
20.已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。
（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长；（3）求AB边的高所在直线方程。
12
§3.1.1 直线的倾斜角与斜率（第一课时）
编写：于海滨 蒋燕英 张艳琴 周双平 校审：高一数学组
2.什么是直线的斜率？直线的斜率存在的条件什么？
3.直线的倾斜角和斜率有什么关系？
4.给定直线上两点P1x1,y1,P2x2,y2，x1x2，则该直线的斜率k是否可以有这两点左边来表示？
可以的话如何表示？
下列叙述中不正确的是 （
．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B．每一条直线都唯一对应一个倾斜角
．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0o或90o D．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan
经过A( 2,0), B( 5,3)两点的直线的倾斜角 （
．45° B．135° C．90 ° D．60 °
过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为 （
A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 4
已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率
(1) 00 (2)300 (3) 450
(4) 900 (5) 1200 (6) 1350
求经过下列两点直线的斜率，并求倾斜角的大小：
） 1. A C 2.） A 3.） 4. 5.
(1) A8,8 ，B4,4 (2) C0,0， D1,3
(3) M2,2， N2,3 (4) P3,4，Q 1,3
6.已知点A（3，2），B（－4，1），C（0，－l），求直线AB，BC，CA的斜率，
并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．
7.已知点A(1,2),B(x,6)若直线AB的倾斜角α=45°,求实数x的值.
二、选做题：
1.对于下列命题正确的个数是 ( )
①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α
③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率； ④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三点，则a、b的值为 ( )
A．a＝4，b＝0 B．a＝－4，b＝－3
C．a＝4，b＝－3 D．a＝－4，b＝3
3．若图中直线l1、l2、l3的斜率分为K1、K2、K3，则 ( )
A．K1K2K3 B．K3K1K2
C．K3K2K1 D．K1K3K2
4.若直线AB与y轴的夹角为60°，则直线AB的倾斜角为____________，斜率为____________．
15.已知直线l的倾斜角为，且sin，则直线l的斜率是多少？ . 2
6.已知三点A（a,2），B（5,1），C（-4,2a）在同一条直线上，求a的值。
7.已知A(3,2),B(-4,1) (1)求直线AB的斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角;
(2)若点C(x,3)在直线AB上,求实数x的值。
学习报告（学生）：
教学反思（教师）：
§3.1.2 直线的倾斜角与斜率（第二课时）
课型：习题课 编写：于海滨 蒋燕英 张艳琴 周双平 校审：高一数学组
1.下列命题正确的个数是 ( ) ①若a是直线l的倾斜角，则0a180 ②若k是直线的斜率，则kR
③任一直线都有倾斜角，但不一定有斜率 ④任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角
A．1 B.2 C.3 D.4
2.下列说法正确的是 ( )
A．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan；
B．若两直线的倾斜角相等，则斜率也相等；
C．若两直线的斜率相等，则倾斜角也相等；
D．若直线的斜率存在，则直线的倾斜角越大，它的斜率也越大．
3．下列说法，正确的个数是 ( ) ①倾斜角为90的直线的斜率不存在； ②倾斜角为0的直线只有一条；
③任何一条直线都有唯一的倾斜角； ④任何一条直线都有唯一的斜率．
A．3 B．2 C．1 D．0
4.直线l过(a,b), (b,a)两点，其中ab,ab0则 （ ）
A.l与x轴垂直 B. l与y轴垂直 C.l过原点和一，三象限 D.l的倾斜角为135
5.已知点A(1,123),B(1,1),直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，则l的斜率为 （ ） A.1 B.3 C. D.不存在 3
6.直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为a，斜率为k，则 （ ） A.ksina0 B..kcosa0 C.ksina0 D.kcosa0
7.经过A( 2,0), B( 5,3)两点的直线的倾斜角 （ ）
A.45° B．135° C．90° D．60°
8.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为 （ ）
A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 4
9.若A（3，－2），B（－9，4），C（x，0）三点共线，则x= （ ）
A.1 B.－1 C.0 D.7
10.直线l经过原点和（－1，1），则它的倾斜角为 （ ）
A.45° B.135° C.45°或135° D.－45°
50a11.直线的倾斜角为，直线b与直线a垂直，则直线b的倾斜角为 （ ）
A．150 B．140 C．130 D．120
12.已知直线l的倾斜角为a,cosa12，则此直线的斜率为13
13.若A(1a,5),B(a,2a),C(0,a)(a0)三点共线，则a=
314.已知直线l的斜角0,,，则直线l的斜率的取值范围是44
15.直线经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则的取值范围为 ； k的取值范围为
16.当斜率k的范围如下时，求倾斜角的变化范围：
(1)k1 (2)k1 (3)k
17.一条光线从点A(－1,3)射向x轴，经过x轴上的点P反射后通过点B(3,1)，求P点的坐标．
18.经过两点A（2,1），B（1,m）的直线l的倾斜角为锐角，求m的取值范围；
19.已知A（1，-1），B（2,2），C（3,0）三点，求点 D的坐标，使直线CD ⊥ AB,且 CB//AD.
20.已知两点A（-3,4），B（3,2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB 有公共点，
求直线l的斜率k 的取值范围.
21.若三点A（3,1）,B(-2,k)，C（8,1）能够成三角形，求实数k 的取值范围。
2
§3.2.1 直线的方程（第一课时）
编写：于海滨 蒋燕英 张艳琴 周双平 校审：高一数学组 P0x0,y0，且斜率为k，设点Px,y是直线l上的任意一点，
请建立x,y与k,x0,y0,之间的关系，整理为方程。
2.怎样得到直线的点斜式方程？点斜式方程适用的范围？
3.怎样得到直线的斜截式方程？斜截式方程适用的范围？
4.已知直线l1:yk1xb1,l2
:yk2xb2,，讨论（1）l1//l2（2）l1l2的条件
1.写出下列直线的点斜式方程。
（1）经过点A（3，-1），斜率是2； （2）经过点B（2，2），倾斜角是30o；
（3）经过点C（0，3），倾斜角是0o； (4)经过点D（-4，-2），倾斜角是120o；
(5)经过点E（-2，3），倾斜角是60o； (6)经过点F3,1.
2.写出下列直线的斜截式方程。
（1）斜率是
，在y轴上的截距是-2； （2）斜率为2，且在x轴上的截距为4； 2
，2，且与直线y=3x+1垂直； （4）斜率是5，在y轴上的截距是4. （3）经过点A1
3.判断下列各对直线是否平行或垂直：
1153 ① l1：yx3，l2：yx3 ② l1：yx，l2：yx 2235
二、选做题：
1.直线l：y2xb(b0)一定经过 （ ）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限
2.已知直线l过点P(3,4)，它的倾斜角是直线yx1的两倍，则直线l的方程为 （ ）
A. y42(x3) B. y4x3 C. y40 D. x30
3.已知直线的点斜式方程是y2x1,那么此直线的斜率是，倾斜角是
4.已知直线的点斜式方程是y23x1,那么此直线的斜率是5.方程y1x表示过点 ，斜率是 ，倾斜角是 ，
在y轴上的截距是的直线。
6.已知直线的点斜式方程是y＋2=k(x＋1)，那么此直线经过定点_______
7.直线y=kx-3k+1，当k变动时，所有直线都通过定点
8.若直线的方程为yxsin3，那么该直线的斜率是，倾斜角是2
19.已知直线l的方程为yx1,求过点(2,3)，(1)垂直于l的直线方程(2)平行于l的直线方程. 2
10.求过点(2,1)且倾斜角的正弦值为
11.已知直线经过点(6,4),斜率为
学习报告（学生）：
教学反思（教师）： 4的直线方程. 54,求直线的点斜式和斜截式. 3
§3.2.2 直线的方程（第二课时）
编写：于海滨 蒋燕英 张艳琴 周双平 校审：高一数学组 1.已知两点P(x1,x2),P2(x2,y2)其中(x1x2,y1y2)，利用点斜式求过这两点的直线方程。 1
（由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程）
2.若点P(x1,x2),P2(x2,y2)中有x1x2，或y1y2，此时过这两点的直线方程是什么？ 1
3.已知直线
l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0，
则直线l的方程是什么？
（由于这条直线方程由直线在两坐标轴上的截距所确定，所以我们把它叫直线的截距式方程） 1.求过下列两点的直线的两点式方程。
(1)A(2,1),B(0,-3) (2)A(0,5),B(5,0)
2.根据下列条件求直线的方程，并画出图形。
（1）在x轴上的截距是２，在y轴上的截距是３,（2）在x轴上的截距是－５，在y轴上的截距是６.
3.根据下列条件,求直线的方程:
(1)过点(0,5)且在两坐标轴上的截距之和为２,(2)过点(5,0)且在两坐标轴上的截距之差为２.
５.已知直线l经过点（３，－２），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程。
选做题：
1.直线3x2y4的截距式方程为 （ ） A.3xy3xyxyxy1 B.1 C.1 1 D.11424242
323
2．经过点(3,4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 （ ）
A.xy10 B.xy10 C.4x3y0 D.4x3y0或xy10
3.根据下列条件，求直线的方程：
（1）过点A(3,4)和B(3,2)； （2）在x轴上、y轴上的截距分别是2，3；
4.过点A(2,3),B(4,1)两点的直线方程是 ,
化成斜截式方程是 , 化成截距式方程是 .
5.已知三角形的三个顶点为A(1,3),B(2,1),C(1,1),求AC边上的中线所在的直线方程。
6.已知直线mxny120在x轴、y轴上的截距分别为3和4，求m,n的值。
7.已知直线方程为ykx4，且与两坐标轴围成三角形的面积为20，求k值。
8.直线l经过点（－２，２），并且与两坐标轴围成的三角形的面积是１，求此直线l的方程。
9.直线l过点A(4,1)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l方程。
10.求经过点(4,3)且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程。
学习报告（学生）：
教学反思（教师）：
§3.2.3 直线的方程（第三课时）
编写：于海滨 蒋燕英 张艳琴 周双平 校审：高一数学组 可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗？ 每一个关于x,y的二元一次方程AxByC0（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？
2.直线方程的一般式可以转化成其他几种形式的直线方程吗？
3.在方程Ax
ByC0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴； （2）平行于y轴； （3）与x轴重合； （4）与y重合。
1.过两点(1,2)和(2,1)的直线的方程为 （ ）
A.3xy50 B．x3y50 C．x3y50 D．3xy50
2.过两点(2,2)和(3,6)的直线在y轴上的截距为 （ ）
A．181721 B． C． D．13 555
3.已知ab
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
4.根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式： 1① 斜率是 – 2，经过点 A( 8, -2 ) ； ② 经过点 B (4, 2) ，平行于x 轴；
3③ 在x 轴和 y 轴上的截距分别是 3 , - 2 ④ 经过两点P1 (3,-2), P2 (5,- 4) ．
选做题：
1.斜率为3，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是 （ ）
A．3xy60 B．3xy20 C．3xy60 D．3xy20
2.若方程AxByC0表示一条直线，则 （ ）
A．A1 B．B0 C．AB0 D．A2B20
3.已知直线l1和l2的夹角的平分线为yx，如果l1的方程是axbyc0(ab0)，
那么l2的方程为 （ ）
A．bxayc0 B．axbyc0 C．bxayc0 D．bxayc0
4.直线2xy70在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则ab5.直线l1:2x(m1)y40与直线l2:mx3y20平行，则m
6.直线l：AxBy100的斜率为2，纵截距为5，求A、B的值．
47.已知直线l经过点A(6,4)，斜率为，求直线l的点斜式和一般式方程。 3
8.把直线l的一般式方程x2y60化成斜截式，求出它斜率及它在两轴的截距。
9.直线axby10的倾斜角是直线xy330的倾斜角的2倍，且前者的纵截距为1， 求a,b的值。
10.一束光线从点A(3,2)出发，经x轴反射后过点B(1,6)，求入射和反射光线所在的直线方程。 （画图）
11.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜＝｜PB｜，若直线PA的方程为xy10， 求直线PB的方程.
学习报告（学生）：
教学反思（教师）：
§3.2.4 直线的方程（第四课时）
课型：习题课 编写：于海滨 蒋燕英 张艳琴 周双平 校审：高一数学组
1.已知过点A (2, m) 和B (m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行， 则m的值为 （ ）
A.0 B. 8 C.2 D.10
2.如果直线AxByC0的倾斜角为135，则有关系式 （ ）
A. AB B. AB0 C. AB1 D. 以上均不可能
3.若abc0，则直线axbyc0必经过一个定点是 （ ）
A. (1,1) B. (1,1) C. (1,1) D. (1,1)
4.直线axby1(ab0)与两坐标轴围成的面积是 （ ） A.ab B．|ab| C．1
21211 D． 2|ab|2ab
5.
直线xy
3和直线xy2的位置关系是 （ ）
A.相交不垂直 B.垂直 C.平行 D.重合
6.若直线（2m2-5m-3)x-(m2-9)y+4=0的倾斜角为45o，则m的值是 （ ）
A.3 B. 2 C.-2 D.2与3
7.若直线AxByC0通过第二、三、四象限，则系数A、B、C满足条件 （ ）
A.AB0 C.C=0,AB
8.直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则 （ ）
A.A·B>0,A·C>0 B. A·B>0,A·C
C.A·B0 D. A·B
9.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0， 则直线PB的方程是 （ ）
A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0
10.若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是 ．
11.已知直线l1：x-ay-1=0和l2:a2x+y+2=0，若l1⊥l2，则a的值是．
12.已知2x13y14，2x23y24，则过点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线l的方程是．
13.过点A(4,2)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是．
14.经过点A(3,2)且与直线4xy20平行的直线方程是．
垂直的直线方程是 ．
15.已知直线l：x2y10，则直线l关于y轴对称的直线方程是 ．
直线l关于x轴对称的直线方程是
16.直线xm2y60与直线(m2)x3my2m0没有公共点，求实数m的值.
17.已知直线l1：axa1ya0和l2：a2x2a1y40，
(1)若l1//l2，求a的值. (2)若l1l2，求a的值.
18.已知直线l1：xay10和l2： a2xy20，
(1)若l1//l2，求a的值. (2)若l1l2，求a的值.
19.已知直线l的方程为yx1,求过点(2,3)且垂直于l的直线方程.
20.已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。
（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长；（3）求AB边的高所在直线方程。
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