关于排列组合问题之全错位排列递推公
式的推导！
把编号 1-------------n的小球放到编号1------n 的盒子里，全错位排列（1号球不在1号盒，2号球不在2号盒，依次类推），共有几种情况？ ------------------------------------------------------
设n 个球全放错的情况有 s（n ）种
1号盒子可以选[2,n] 共（n-1）种选择，设1号盒选择某号球后对应的错排次
数是 a
（n-1）个选择对应的错排次数是相同的 ，则 s（n ）=（n-1）a
不妨设1号盒选择2号球
1： 2号盒选择1号球，剩下 （n-2）个球去错排，有 s（n-2）种情况 2： 2号盒不选择1号球，则后面总有一个盒子选择1号球，我们可以把1号球
换成2号球，
对问题没有影响，此时就相当于对（n-1）个球去错排，有s （n-1）种情况
于是a= s（n-1)+s(n-2)
s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）]
s(2)=1,s(3)=2
s(4)=3*(1+2)=9
s(5)=4*(2+9)=44
s(6)=5*(9+44)=265 ....................
关于排列组合问题之全错位排列递推公
式的推导！
把编号 1-------------n的小球放到编号1------n 的盒子里，全错位排列（1号球不在1号盒，2号球不在2号盒，依次类推），共有几种情况？ ------------------------------------------------------
设n 个球全放错的情况有 s（n ）种
1号盒子可以选[2,n] 共（n-1）种选择，设1号盒选择某号球后对应的错排次
数是 a
（n-1）个选择对应的错排次数是相同的 ，则 s（n ）=（n-1）a
不妨设1号盒选择2号球
1： 2号盒选择1号球，剩下 （n-2）个球去错排，有 s（n-2）种情况 2： 2号盒不选择1号球，则后面总有一个盒子选择1号球，我们可以把1号球
换成2号球，
对问题没有影响，此时就相当于对（n-1）个球去错排，有s （n-1）种情况
于是a= s（n-1)+s(n-2)
s(n)=(n-1) [ s（n-1）+s（n-2）]
s(2)=1,s(3)=2
s(4)=3*(1+2)=9
s(5)=4*(2+9)=44
s(6)=5*(9+44)=265 ....................