实验十五 把电流表改装成电压表
（一）实验目的
加深对电压表构造的理解，学会把电流表改装成电压表的方法。
（二）实验原理
G 的电阻R g 叫电流表的内阻，指针指在电流表○
G 通过满最大刻度时的电流I g 叫满偏电流，电流表○
偏电流时加在电流表两端的电压U g 叫满偏电压。由欧姆定律可知U g =I g R g ，如图1所示。
电流表的满偏电流I g 和满偏电压U g 一般都很小，测量较大电压时要串联一个电阻，把电流表改装成电压表，如图2所示。当流过电流表的电流为I 时A 、B 两端的电压为U AB =I (R g +R ) ，即U AB ∝I ；特别地，当流过电流表的电流达到满偏电流I g 时，电压表两端电压也达到允许最大值，即量程值，故有U
量
图
1
=I g （R g +R ）。
至于电表刻度盘，只需把原来的电流表刻度盘的
图
2
每一刻度数值扩大为原来的(R g +R )/ Rg 倍，即得到改装后电压表的表盘。
（三）实验器材
电流表、电阻箱、电源、电键2个、滑动变阻器2个（阻值一个很大，另一个很小）、标准电压表。
（四）实验步骤
1. 用半偏法测电阻
（1）按图3所示连接电路。
（2）先将变阻器R 的触头位置移至最右端，使其连入电路的电阻最大，然后闭合电键S 1，移动触头位置，使电流表指针指在满偏刻度处；再闭合S 2，改变电阻箱R ′的阻值，使电流表指针指在I g /2刻度处，记下此时电阻箱的阻值R ′，则R g =R ′。
2. 电流表改装为电压表
（1）计算分压电阻R 1的值：将量程U 量、满偏电流I g 、电流表内阻R g 代入U g =I
g
图3
（R g +R 1）,
即可计算出分压电阻R 1的值。
G 串联，引出两个接线柱，同时将电流表刻度盘改（2）将分压电阻R 1与电流表○
为电压表刻度盘。
3. 校对电压表
（1）按图4所示电路连接。
（2）先将触头一到最左端，然后闭合电键，移动触头位置，使改装后的电压表示数从零逐渐增大到量程值。每移动一次记下改装的电压表和标准电压表示数，并计算满刻度时的百分误差：
百分误差=(U 量－U 准)/ U 准×100%
将数据填入表格中。（此表格是以改装量程为3V 的电压表为例设计的）
图
4
（五）注意事项
1. 半偏法测电流表电阻时，应选择阻值R 远大于电流表内阻的变阻器。 2. 闭合电建前应检查变阻器触头是否正确。
3. 校对改装后的电压表时，应采用分压式电路，且变阻器阻值应较小。
（六）误差分析
利用半偏法测电阻R g 时，由于闭合电建S 2后，电路的总电阻减小，使干路电流大于电流表的满偏电流I g ，故当电流表半偏时，流过电阻箱的电流大于I g /2，此时，电阻箱阻值小于R g ，故R g 测＜R g 。
例题
例1、图5是“半偏法”测电流表内阻R g 的电路图，图中R 是__________，R ′是__________，正确连接后，实验步骤如下：
A ．合上开关S 1，调整R 的阻值，使电流表指针偏转满刻度；
B ．断开S 1，记下R ′的阻值；
图5
C ．合上开关S 2，调整R 和R ′的阻值，使电流表指针偏转到正好是满刻度的一半； D ．断开S 1、S 2，将R 阻值调到最大。
上述__________项步骤有错误，应__________才正确．改正后正确操作步骤的顺序编码为__________．只有当R ′比R __________时才可认为R g = R ′，因为并入R ′后电路的总电流会变__________，故R g 的真实值比R ′要稍__________．
G 满偏，而R ′是为分析：图中的R 应为电位器，R ′是电阻箱，因为R 是为调整○
了调整电流表半偏时读出电阻值．
G 满偏后不能再动，G 达步骤C 中有错误，R 调整至○闭合S 2后，通过调整R ′来使○
到半偏，这样R g = R′．
正确顺序应为DACB ；只有当R ′比R 小的多时，闭合S 2后R ′的接入对电路的影响才可忽略，从而近似认为R g = R ′．因为并入R ′后电路总电阻变小故电流会变大，因此R g 的真实值比R ′要稍大．
答案：电位器 电阻箱 C 只调整R ′的阻值 DACB 小得多 大 大
G 内阻R g ，如图6所示，将下列例2 用半偏法测电流表○
说法中正确的选出来( ) ．
A ．开关S 1接通前，R 必须调节到高阻值处； B ．开关S 2接通后，R 的阻值无需调节；
C ．当电流表示数从满偏电流I g 调到半偏电流I g /2时，R ′中电流稍大于I g /2；
D ．R 阻值的大小，对实验误差没有影响。
G 达到满偏；②闭合S 2，调R ′，分析：半偏法的步骤是：①闭合S 1，调节R ，使○
G 的示数变为I g /2，此时R ′的示数等于R g ．半偏法的前提是R ﹥﹥R g ，因而在实验使○
图6
前需将R 调到高阻值处，A 、B 正确．由于S 2闭合前电流为I g ，闭合S 2后，电路中总电阻要变小，因而总电流要比I g 略大，因而C 正确．
答案：A 、B 、C ．
评注：在S 1闭合前R 调到高阻值处，目的有两个：①是实验条件所需；②是闭
G 的示数超过满偏，烧坏电流表．由于R ﹥﹥R ′＋R g ，闭合S 2后，○G 的合S 后，避免○
示数为I g /2，R ′的电流比I g /2略大，故可认为R g ≈ R ′．
G 与电阻R 串联而成．如图7所示，若在使用中发现此电例3、电压表由电流表○
压表的凑数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进( ) ．
A ．在R 上串联一比R 小得多的电阻； B ．在R 上串联—比R 大得多的电阻； C ．在R 上并联一比R 小得多的电阻； D ．在R 上并联一比R 大得多的电阻。
分析：本题主要考察并联电路分流作用在电表改装上的作用．根据题意，在R
图7
G 表示数稍有增大．上并联一个比R 大得多的电阻使电流表中的电流稍有增加，这样○
答案：D ．
分析：电流表和电压表指针能够偏转的原因是表中有电流通过，并且所通电流与指针偏转角度成正比．该题中电压表读数总是略小一些，说明通过的电流略小，应略微减小电压表内阻，因此选D ．
例4、两个电压表甲、乙是由完全相同的电流表改装成的，它们的量程分别为5V ，15V ，为了测量15V ～20V 的电压，把甲、乙串联使用，则两表的( )
A ．读数相同
C ．读数正比于表的内阻
B ．指针偏转角度相同
D ．指针偏转角度正比于表的内阻
分析：电流表改装成电压表以后，表头的内阻R g 并没有变化，其量程也没有发生变化，两电压表中因电流相同，故两表指针偏转角度相同；而读数是整个电表内阻分压所决定，表盘是改装后的刻度值，故读数正比于表的内阻(表头内阻R g 与分压电阻之和) ．
答案：BC ．
例5、图8是改装成的电压表和标准表校对的电路图，图9是实物图．
图8
图9
(1)按照电路图在实物图上连线．
(2)在校准中，读得标准表的满刻度读数为6V ，而改装表的读数却为5. 9V ，那么改装的电压表相对于满刻度的百分误差为多少？
分析：(1)略．
(2)改装表相对于满刻度的百分误差为：
|U 真-U |U 真
⨯100%=
|6-5. 9|
⨯100%=1. 67%． 6
例6、一量程为100μA的电流表，内阻为100Ω，现串联一个9900Ω的电阻将它改装为电压表，该电压表的量程是__________V．用它来测量电压，表盘指针位置如图10所示，此时电压的大小为__________V．
分析：电流表与一较大阻值的电阻串联即可改装成为一电压表．
解：根据R =
U -I g R g
I g
，有
-4
U =I g R +I g R g =10⨯(100+9900) V =1V
此时指针所表示的电压为0. 8V
图
10
同步练习
1．如图11所示是电阻箱的面板示意图，下列说法正确的是( ) ．
A ．该电阻箱的最大电阻为99999. 9Ω；
B ．除“0”以外，该电阻箱的最小阻值为0. 1Ω； C ．若面板上各旋钮的位置如图所示，这个电阻箱此时A 、B 间的阻值是20463. 9Ω；
D ．若面板上各旋钮的位置如图所示，这个电阻箱此时A 、 B 间的阻值是204639Ω。
2．用“半偏法”测电流表的内阻实验中，如实验时要进行的步骤有： A ．合上S 1； B ．合上S 2；
C ．将R 的阻值调到最大；
D ．调节R ，使电流表指针偏到满刻度； E ．记下R ′的阻值；
F ．调节R ′，使电流表指针偏到满刻度一半。
把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填在横线上：__________．
如果在步骤E 中所得R ′的阻值为600Ω，则电流表的内阻R g 的测量值为__________Ω．
3．用“半偏法”测电流表的内阻时，备用的器材有： A ．电流表(量程0～100μA) C ．电阻箱(阻值范围0～9999Ω) E ．电源(电动势2V ，有内阻) H ．若干开关和导线
如果想得到较高的精确度，在以上备用的器材中，变阻器R 应选用__________；电阻箱R ′应选用__________；电源应选用__________．
G （表头）4. 现有一块59C2型的小量程电流表○，满偏电流为50μA，内阻约为
图11
B ．标准电压表(量程0～5V) D ．电阻箱(阻值范围0～99999Ω) F ．电源(电动势6V ，有内阻)
G ．滑动变阻器(阻值范围0～50Ω，额定电流1. 5A)
800～850Ω，把它改装成1μA、10μA的两量程电流表。
3．D 、C 、F
4. （1）① R 2（2）① 13 （3）
实验十五 把电流表改装成电压表
（一）实验目的
加深对电压表构造的理解，学会把电流表改装成电压表的方法。
（二）实验原理
G 的电阻R g 叫电流表的内阻，指针指在电流表○
G 通过满最大刻度时的电流I g 叫满偏电流，电流表○
偏电流时加在电流表两端的电压U g 叫满偏电压。由欧姆定律可知U g =I g R g ，如图1所示。
电流表的满偏电流I g 和满偏电压U g 一般都很小，测量较大电压时要串联一个电阻，把电流表改装成电压表，如图2所示。当流过电流表的电流为I 时A 、B 两端的电压为U AB =I (R g +R ) ，即U AB ∝I ；特别地，当流过电流表的电流达到满偏电流I g 时，电压表两端电压也达到允许最大值，即量程值，故有U
量
图
1
=I g （R g +R ）。
至于电表刻度盘，只需把原来的电流表刻度盘的
图
2
每一刻度数值扩大为原来的(R g +R )/ Rg 倍，即得到改装后电压表的表盘。
（三）实验器材
电流表、电阻箱、电源、电键2个、滑动变阻器2个（阻值一个很大，另一个很小）、标准电压表。
（四）实验步骤
1. 用半偏法测电阻
（1）按图3所示连接电路。
（2）先将变阻器R 的触头位置移至最右端，使其连入电路的电阻最大，然后闭合电键S 1，移动触头位置，使电流表指针指在满偏刻度处；再闭合S 2，改变电阻箱R ′的阻值，使电流表指针指在I g /2刻度处，记下此时电阻箱的阻值R ′，则R g =R ′。
2. 电流表改装为电压表
（1）计算分压电阻R 1的值：将量程U 量、满偏电流I g 、电流表内阻R g 代入U g =I
g
图3
（R g +R 1）,
即可计算出分压电阻R 1的值。
G 串联，引出两个接线柱，同时将电流表刻度盘改（2）将分压电阻R 1与电流表○
为电压表刻度盘。
3. 校对电压表
（1）按图4所示电路连接。
（2）先将触头一到最左端，然后闭合电键，移动触头位置，使改装后的电压表示数从零逐渐增大到量程值。每移动一次记下改装的电压表和标准电压表示数，并计算满刻度时的百分误差：
百分误差=(U 量－U 准)/ U 准×100%
将数据填入表格中。（此表格是以改装量程为3V 的电压表为例设计的）
图
4
（五）注意事项
1. 半偏法测电流表电阻时，应选择阻值R 远大于电流表内阻的变阻器。 2. 闭合电建前应检查变阻器触头是否正确。
3. 校对改装后的电压表时，应采用分压式电路，且变阻器阻值应较小。
（六）误差分析
利用半偏法测电阻R g 时，由于闭合电建S 2后，电路的总电阻减小，使干路电流大于电流表的满偏电流I g ，故当电流表半偏时，流过电阻箱的电流大于I g /2，此时，电阻箱阻值小于R g ，故R g 测＜R g 。
例题
例1、图5是“半偏法”测电流表内阻R g 的电路图，图中R 是__________，R ′是__________，正确连接后，实验步骤如下：
A ．合上开关S 1，调整R 的阻值，使电流表指针偏转满刻度；
B ．断开S 1，记下R ′的阻值；
图5
C ．合上开关S 2，调整R 和R ′的阻值，使电流表指针偏转到正好是满刻度的一半； D ．断开S 1、S 2，将R 阻值调到最大。
上述__________项步骤有错误，应__________才正确．改正后正确操作步骤的顺序编码为__________．只有当R ′比R __________时才可认为R g = R ′，因为并入R ′后电路的总电流会变__________，故R g 的真实值比R ′要稍__________．
G 满偏，而R ′是为分析：图中的R 应为电位器，R ′是电阻箱，因为R 是为调整○
了调整电流表半偏时读出电阻值．
G 满偏后不能再动，G 达步骤C 中有错误，R 调整至○闭合S 2后，通过调整R ′来使○
到半偏，这样R g = R′．
正确顺序应为DACB ；只有当R ′比R 小的多时，闭合S 2后R ′的接入对电路的影响才可忽略，从而近似认为R g = R ′．因为并入R ′后电路总电阻变小故电流会变大，因此R g 的真实值比R ′要稍大．
答案：电位器 电阻箱 C 只调整R ′的阻值 DACB 小得多 大 大
G 内阻R g ，如图6所示，将下列例2 用半偏法测电流表○
说法中正确的选出来( ) ．
A ．开关S 1接通前，R 必须调节到高阻值处； B ．开关S 2接通后，R 的阻值无需调节；
C ．当电流表示数从满偏电流I g 调到半偏电流I g /2时，R ′中电流稍大于I g /2；
D ．R 阻值的大小，对实验误差没有影响。
G 达到满偏；②闭合S 2，调R ′，分析：半偏法的步骤是：①闭合S 1，调节R ，使○
G 的示数变为I g /2，此时R ′的示数等于R g ．半偏法的前提是R ﹥﹥R g ，因而在实验使○
图6
前需将R 调到高阻值处，A 、B 正确．由于S 2闭合前电流为I g ，闭合S 2后，电路中总电阻要变小，因而总电流要比I g 略大，因而C 正确．
答案：A 、B 、C ．
评注：在S 1闭合前R 调到高阻值处，目的有两个：①是实验条件所需；②是闭
G 的示数超过满偏，烧坏电流表．由于R ﹥﹥R ′＋R g ，闭合S 2后，○G 的合S 后，避免○
示数为I g /2，R ′的电流比I g /2略大，故可认为R g ≈ R ′．
G 与电阻R 串联而成．如图7所示，若在使用中发现此电例3、电压表由电流表○
压表的凑数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进( ) ．
A ．在R 上串联一比R 小得多的电阻； B ．在R 上串联—比R 大得多的电阻； C ．在R 上并联一比R 小得多的电阻； D ．在R 上并联一比R 大得多的电阻。
分析：本题主要考察并联电路分流作用在电表改装上的作用．根据题意，在R
图7
G 表示数稍有增大．上并联一个比R 大得多的电阻使电流表中的电流稍有增加，这样○
答案：D ．
分析：电流表和电压表指针能够偏转的原因是表中有电流通过，并且所通电流与指针偏转角度成正比．该题中电压表读数总是略小一些，说明通过的电流略小，应略微减小电压表内阻，因此选D ．
例4、两个电压表甲、乙是由完全相同的电流表改装成的，它们的量程分别为5V ，15V ，为了测量15V ～20V 的电压，把甲、乙串联使用，则两表的( )
A ．读数相同
C ．读数正比于表的内阻
B ．指针偏转角度相同
D ．指针偏转角度正比于表的内阻
分析：电流表改装成电压表以后，表头的内阻R g 并没有变化，其量程也没有发生变化，两电压表中因电流相同，故两表指针偏转角度相同；而读数是整个电表内阻分压所决定，表盘是改装后的刻度值，故读数正比于表的内阻(表头内阻R g 与分压电阻之和) ．
答案：BC ．
例5、图8是改装成的电压表和标准表校对的电路图，图9是实物图．
图8
图9
(1)按照电路图在实物图上连线．
(2)在校准中，读得标准表的满刻度读数为6V ，而改装表的读数却为5. 9V ，那么改装的电压表相对于满刻度的百分误差为多少？
分析：(1)略．
(2)改装表相对于满刻度的百分误差为：
|U 真-U |U 真
⨯100%=
|6-5. 9|
⨯100%=1. 67%． 6
例6、一量程为100μA的电流表，内阻为100Ω，现串联一个9900Ω的电阻将它改装为电压表，该电压表的量程是__________V．用它来测量电压，表盘指针位置如图10所示，此时电压的大小为__________V．
分析：电流表与一较大阻值的电阻串联即可改装成为一电压表．
解：根据R =
U -I g R g
I g
，有
-4
U =I g R +I g R g =10⨯(100+9900) V =1V
此时指针所表示的电压为0. 8V
图
10
同步练习
1．如图11所示是电阻箱的面板示意图，下列说法正确的是( ) ．
A ．该电阻箱的最大电阻为99999. 9Ω；
B ．除“0”以外，该电阻箱的最小阻值为0. 1Ω； C ．若面板上各旋钮的位置如图所示，这个电阻箱此时A 、B 间的阻值是20463. 9Ω；
D ．若面板上各旋钮的位置如图所示，这个电阻箱此时A 、 B 间的阻值是204639Ω。
2．用“半偏法”测电流表的内阻实验中，如实验时要进行的步骤有： A ．合上S 1； B ．合上S 2；
C ．将R 的阻值调到最大；
D ．调节R ，使电流表指针偏到满刻度； E ．记下R ′的阻值；
F ．调节R ′，使电流表指针偏到满刻度一半。
把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填在横线上：__________．
如果在步骤E 中所得R ′的阻值为600Ω，则电流表的内阻R g 的测量值为__________Ω．
3．用“半偏法”测电流表的内阻时，备用的器材有： A ．电流表(量程0～100μA) C ．电阻箱(阻值范围0～9999Ω) E ．电源(电动势2V ，有内阻) H ．若干开关和导线
如果想得到较高的精确度，在以上备用的器材中，变阻器R 应选用__________；电阻箱R ′应选用__________；电源应选用__________．
G （表头）4. 现有一块59C2型的小量程电流表○，满偏电流为50μA，内阻约为
图11
B ．标准电压表(量程0～5V) D ．电阻箱(阻值范围0～99999Ω) F ．电源(电动势6V ，有内阻)
G ．滑动变阻器(阻值范围0～50Ω，额定电流1. 5A)
800～850Ω，把它改装成1μA、10μA的两量程电流表。
3．D 、C 、F
4. （1）① R 2（2）① 13 （3）