一、弹力
1、形变：。
第一章 力 形变的种类：a： 。 一、力是物体和物体间的相互作用 b：
1、定义：力是，后者是。形变的方式： 。 并且施力物体同时也是 ，受力物体同时也是 。这两个力的大小是相等注意：通常我们所说的形变都是弹性形变。 的。 2、弹力：
物理学基础知识
2、理解： （1）力的物质性： 。 （2）力的相互性： 。 （3）力的同时性： 。 （4）力的矢量性： 。 3、力的做用效果： 二、力的三要素： 。力的大小用 测量，而 是测量质量的。力的单位：在国际单位制中，力的单位是 。简称 ，符号 。力的图示： 。 线段是按一定比例（标度）画出的，它的长短表示力的 它的指向表示力的 ，箭头表示力的 。力的作用线： 。 力的作用点的移动而不影响力的效果。力的示意图： 三、力的分类：1、按性质分： 。 2、按效果分： 注意：性质不同的力，效果也可能相同；效果相同的力性质可能不同。 二、重力
一、重力 1、定义： 2、理解：重力也叫 地球上的一切物体，不管是，还是引，都受到 。重力的施力物体是 。重力的大小 重力的方向 。重力用 测量。由于 不随 的变化而变化，在地球的不同地方g 不同，因此重力也不同。 3、重心：。 重心的位置与的物体重心在物体的几何中心。质量分布不均匀，形状不规则的物体的重心不一定在 。 3、有些物体的重心在上，也有些物体重心在重心的方法 。 4、物体的重力随向两极而变。 三、弹力 1
弹力产生的条件：a： 。 b：。 3、弹力的方向 a、平面产生弹力的方向：。 b、曲面产生弹力的方向： c、一个点产生弹力的方向：。 d、绳的弹力的方向：
f、杆的弹力的判定方法：。 注意：支持力和压力都是弹力。 4、弹簧弹力的求法： a、表达式：。 其中F ，k ，x 。 5、物体是否受到弹力的判定方法：。 6、绳与弹簧弹力的区别：
“绳”是一种理想模型，其特点： 。只能产生拉力，不能有支
持力。 产生拉力时，伸长量忽略不计，改变拉力时，形变量变化不计。弹簧则不同。
四、摩擦力 1、 滑动摩擦力 a、 定义：一个物体在另一个物体表面体 的力，这种力叫滑动摩擦力。 b、 滑运摩擦力产生的条件：①②③。 c、 表达式：。其中F表示μ表示FN表示： 。 d、 两物体间的摩擦因数只与有关： e、 方向：与接触面，与相对运动方向。作用点：。2、 静摩擦力 a、 定义：。 b、 方向： c、 静摩擦力的特点：。 d、 静摩擦力的范围：。
受力分析
在解决力学问题量经常要分析物体的受力情况，正确分析物体的受力情况是解决力学问题的关键。
一、受力分析：在分析物体（被研究对象）的受力情况时，要把它从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加力的作用，各是什么力，力的大小、方向怎样。并将它们一一画在受力图上。这种方法叫隔离法。主要从力的概念、物体所外环境、运动状态着手。先画重力，找接触，判断弹力、摩擦力，再找其它力。例：
受力分析的顺序；先画重力，再画接触力，最后画其它力（电场力、磁场力等）。 注意：
①受力分析只画出物体（被研究对象）受到的力。
②不要漏掉一些确实存在的力，也不要凭空想象也并不存在的力。
③有些物体和受力情况很复杂，为使问题简化。可略去某些次要因素：光滑------不计摩擦、轻----不计重力、物体横截面积小，速度慢-------不计空气阻力等。 ④合力和分力不能重复地列为物体所受的力。
五、力的合成
一、合力
1、 定义：。 2、 力的合成：。
3、 共点力： 二、力的合成
1、 同一方向矢量的合成方法是：。 2、 3、 力的合成
a、 F1、F2同一直线：
①同一方向： 。 ②反向： 。 b、 F1、F2互成的情况：
① 遵守定则： 。 ② 应用方法
作图法； 。 计算法： 。
2
4、 理解：
a、在F1、F2大小一定的情况下，合力F随角增大而 随角减小而 。 b、合力F的范围：合力F可能一个分力，也可能一个分力，还可
能 某一个分力的大小。
三、矢量和标量
1、矢量：等。 2、标量：等。 四、同一直线上的矢量合成
1、 两个标量的和：由于标量只有大小、没有方向。那么两个同类的标量，只要单位相同，它们
的数值就可以用代数加减来运算。
2、 两个矢量的合成：由于矢量即有大小，又有方向。不在同一直线上的矢量合成按平行四边行
定则来进行。同一直线上的矢量运算：如果被运算的矢量的方向在同一直线上，那么我们就可以用带有正负号的量值把矢量的大小和方向表示出来。为此，我们沿着矢量所在直线选定一个正方向，规定凡是与正方向相同的矢量都取正值，规定凡是与正方向相反的矢量都取负值，进行计算。如设向右为正则： F2=7N F4=5N F1=－5N F3=－
5N
上述四个力中： 和 相等。 和 、 和 大小相等、方向相反。F1与F2的合力为 。F2与F4的合力为 。F1与F3的合力为 。F1与F4的合力为 。
注意：只有同一直线上的矢量，它们的运算才可以像上述那样简化计算。不在同一直线上的矢量合成用平行四边形定则来求。这量用带有正负号的量值既表示出矢量的大小，以表示出矢量的方向，如果专指大小，就要取决对值。即矢量的大小总是正值。 六、力的分解 一、力的分解
1、 分力：。 2、 力的分解：。 3、 遵循的定则：。 二、理解：
1、一个力可以分解为 2、在实际应用时，一般按力的 3、一个已知力的实际分力的确定方法：
先按力的方向确定两个实际分力的方向，再按两个实际分力方向画出平行四边形。由平行四边形定则和数学知识来求力的大小。
4、 几种常见力的分解：
a、已知合力和两个力的方向，求两分力的大小：可能有组解，也可能有 b、已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个和的大小和方向：只有
c、已知合力和两分力的大小。求两个分力的方向：
当两分力大小之和等于合力和大小。只有 组解； 当两分力的大之和大于合力的大小，只有 组解； 当两分力大小之和小于合力大小 。 c、已知合力，一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小：有 组解，或 组解。
5、如果物体处于静止或匀速直线运动关状态，则物体处于平衡状态，物体所受合外力为零。
补充：力的正交分解
一、力的正交分解：
1、 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向做分解，此方法叫力的正交分解。 2、 优点：便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算 3、 原理：力的等效替代
4、 步骤：①建立做标系（一般让尽量多的力在坐标轴上为好） ②将各力向x轴、y轴上分解 ③分别在x轴和y轴求合力
F2
④将两轴上的力进行合成
例：有三个共点力F1、F2、F3 如图，F1、F2间夹角为120°， F1
F1、F3间夹角为90°，F1 = 7N、F2 = 10N、F3 = 3N，
试求它们的合力。 F3
第二章 直线运动 一、几个基本概念
一、机械运动
1、定义：
理解：运动是 ，静止是 。
二、参考系
1、定义：
理解：①选不同的参考系来观察同一运动，观察的结果会有 ，要比较两个物体的
运动情况，必须选择 参考系。
②描述一个物体的运动时，参考系的选取是 的。但参考系的选取应使物体
的运动的描述尽量 。 三、质点
3
1、定义：。
理解：一个物体能不能看成质点，要看所研究问题的具体情况而定，有能认为某个物体在任何情况下只能当做质点，而另一些物体不论什么情况下都不能看成质点。要看物体的 对所研究的问题来说是否可以忽略。
质点是实际物体的一种 模型，是实际物体的一种尽似，一种科学抽象。 四、轨迹
1、定义：。
2、直线运动： 曲线运动： 五、时间和时刻
1、 时间间隔： 2、 时刻： 3、 单位：。 4、 找出下例各位置：
① 1 秒末，3 秒初 ② 前 2 秒 、前 5 秒 ③ 第3 秒、第6秒
六、位移和路程
1、位移定义： 理解：位移是；有大小、方向。
2、路程的定义：
二、位移和时间的关系
一、匀速直线动动
1、 匀速直线运动： 2、 相等的含义：。
3、 变速直线运动：。
4、 s—t图象：横纵坐标的物理意义，图象斜率的含义？如何通过图像来确定物体运动的快慢以
及是直线运动还是曲线运动。
三、运动的快慢的描述 速度
一、速度
1、定义：速度是描述 2、公式：。
3、理解：①单位，常用单位：。
②速度的大小在数值上等于 。
③速度是矢量，既有 ，又有 。其方向与物体的运动方向相同。
二、平均速度
1、定义： 2、公式：。
3、理解：
①平均速度是粗略描 的物理量。
②平均速度对应的是 的速度大小。 ③通常说某物体的速度是多大，一般都指的是平均速度。 ④平均速度的求法： 。 三、瞬时速度
1、定义：。有时简称速率。
2、理解：①瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向
②瞬时速度指 时的速度。
③当位移足够小时可认为平均速度与瞬时速度相等。
④在匀速直线运动中，速度、平均速度、瞬时速度三者相等。
⑤速度是反应质点的运动 的物理量，既有大小，又有方向是 。速率只描述物体速度的大小，是 。不论速度的大小改变，还是方向改变速度都 。同一物体的同一运动相对于不同的参考系速度也 。平均速度对应一段时间或一段位移，而瞬时速度对应某一时刻或某一位置。
四、速度和时间的关系 一、匀变速直线动动
1、定义：。
2、理解：①速度随时间均匀增加，通常叫 叫，均减速直线运动。
②常见的运动，速度不一定是均匀改变的，是 。 二、速度--时间图象（v—t图象）
1、在平面直角坐标系中，用纵轴表示的图象。叫速—时间图象。
2、作用：①直接读出速度的大小方向
②直接求出达到某一速度所需时间。
③某段时间内物体发生的位移，即图象与时间轴所围的面积。
④图象的斜率为匀变速运动的加速度，如果图象是曲线，则曲线上某一点的斜率为这一点所对应时刻物体的加速度。
3、理解：①v—t图象不是物体的运动轨迹。
②匀速直线运动的速度图象是象是 ；非匀变速直线运动的速度图象是 。 4、对v—t图象的理解:
①读出物体在某一时刻的速度或物体某一速度所对应的刻。
②求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发某一速度变化所经历的时间。 ③判断运动方向。
④判断物体的运动性质。
4
⑤比较物体速度变化的快慢，求出物体的加速度。 ⑥图象与时间轴所围的面积为物体的的位移。
五、速度改变快慢的描述 加速度
一、加速度
1、加速度：是描述 2、公式：。
3、单位：在国际单位制中，加速度的单位。 4、理解：
①加速度的大小在数值上等于 。 ②加速度是 ，既有大小、又有方向。
③加速度的大小等于速度的变化率。方向与合外力的方向相同，与速度变化的方向相同。
④a
v
只是量度式，不是决定式，a的大小只反应v变化的快慢，a与v、v没有直接关系，t
如v大时，a可大可小可为0。 5、加速度方向和运动的关系
①若a与v方向相同，则体做加速运动。 ②若a与v方向相反，物体做减速运动。 ③若a = 0，则物体做速直线运动或静止。 ④若a为恒量，则物体做匀加速直线运动。 ⑤若a为变量，则物体做非匀变速直线运动。
6、速度、速度的变化、速度的变化率的区别：
六、匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系 1、速度公式：由a
vtv0
得。 t
2、理解：
①v0为物体的 ，a为物体的 ，vt为物体的 。 ②若a与v0同向，a为 ，则物体做匀加速直线运动。 若a与v0反向，a为负值，则物体做 。 若a=0，则物体做匀速直线运动。
二、位移和时间的关系
1、匀变速直线运动的平均速度公式： 2、位移公式： 3、理解：
①公式中s为t时间内物体的位移。 ②通常取v0的方向为正。
③若a与v0同向，a为 ，sv0t 若a与v0同向，a为负值，sv0t④当a=0时，s
12
at反映了匀加速直线运动位移和时间的关系。 2
12
at反映了和时间的关系。 2
12at 2
4、不含时间的速度和位移关系： 5、 几个重要的推论：
①某一段位移（某一段时间）的中间时刻的速度公式： 。 ②某一段位移（某一段时间）的中间位置的速度公式： 。 ③任一两个连续相等时间间隔（T）内，位移差为一恒量：即 。 ④在匀变速直线运动中的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内物体的平均速度。 ⑤初速度为零的匀加速直线运动的特征： 1s末、2s末、3s末、······速度之比：。 1s内、2s内、3s内、······位移之比：。
第1s内、第2s内、第3s内、······位移之比： 。 通过连续相同的位移所用时间之比： 。
三、追及和相遇间题 1、追及
追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。
如匀减速运动的物体追同向运动的物体时，若二者速度相等了，追者速度在被追者后面，则
永远追不上，此时二者间有最小距离，若二者到达同一位置（追上了），追者速度等于被追者速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件。若追上是追者速度仍大于被追者速度，则被追者还有一次追上追者的机会。其间速度相等时二、者的距离有一个较在值。
再如初速度为零的匀加速运动的物体追同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最
大距离，位移相等到即追上。 2、相遇
同向运动两物体追及即相遇。
相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
七、自由落体运动
一、自由落体运动
1、物体做自由落体运动的规律
5
①是竖直向下的直线运动
②如果不考虑空气阻力的作用，不同轻重的物体下落的快慢是 。 2、定义：。 3、理解：
①条件： 和 。 ②在有空气的空间里，如果空气阻力小到可以忽略不计时，物体和下落也可以看做 。 ③自由落体运动是初速度为零的 。 二、自由落体加速度
1、定义：叫自由落体加速度。也叫。
通常用g表示。
2、理解：
① g 是矢量，方向总是： 。 ②在同一地点，g 总是 。
③在不同地点，g 略有不同。在地球表面上g 在赤道 ，两极 。离地面越高g越小。常规计算中，地面上的 g = 9.8m/s2 ；粗略计算中，g = 10 m/s2 。 3、自由落体加速度的运动公式：
①速度公式： 。 ②位移公式： 。 ③速度位移公式： 。 5竖直上抛运动：
竖直上抛运动上升和下落过程，在同一位置，速度大小相等，上升和下降所用时间相等，上升和下落过程是逆向的。运动学规律符合匀变速直线运动。
第三章 牛顿运动定律 一、牛顿第一运动定律
一、历史回顾
1、亚里士多德的观点：。 2、伽俐略的观点：。 二、牛顿第一运动定律
1、内容：
2、惯性：叫做惯性。牛顿第一定律又叫惯性定律。 3、理解：
①物体不受外力或所受合外力为零时的运动状态是 。 ②一切物体都具有 。物体的运动并不需要 。惯性是物体的固有性质，不论物处于什么 都具有 。
③力不是 的原因，而是 的原因。 二、运动状态的改变
一、力是使物体产生加速度的原因
1、运动状态的改变：指的是的改变。包括三种情况：
① 。 ② 。 ③ 。
2、物体运动状态发生了改变时，物体具有，故力是。 二、质量是物体惯性大小的量 在相同外力做用下：质量大的物体速度难改变，说明其运动状态，即物体的惯性大。质量小的物体速度容易改变，说明其运动状态易改变，即物体的惯性 。因此质量是物体 量度。质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。惯性的大小只与质量有关，与其它因素无关。
三、牛顿第二运动定律
一、牛顿第二运动定律
1、内容：。 2、公式： 3、理解：
①若物体受几个力作用时，F表示 。 ②加速度的方向与合力的方向 。
③当F合= 0时，a = 0 ，物体处于 状态。 ④四种性质：
同体性：。 矢量性：。 瞬时性：。 独立性：。
⑤为什么用力推一个质量较大的物体推不动呢，这与牛顿第二定律是否矛盾。
四、牛顿第三定律
一、力是物体间的相互作用
1、两个物体间的作用总是相互的，一个物体，后一个物体一定对前一个物体 。力是物体间的 作用。相互作用的这两个力称为作用力反作用力。 二、牛顿第三定律
1、内容： 2、理解：
①作用力反作用力与平衡力的区别和联系：、
共同点：大小、方向、作用在。
不同点：作用对象，作用力反作用力作用在。 作用时间，作用力反作用力同时同时平衡力则不
一定同时产生同时消失。
6
力的性质，作用力反作用力是 ②作用力反作用力的两个性质：相互性、同质性。 五、力学单位制 一、基本单位和导出单位
1、我们可以选定几个物理量的单位作为，是人为规定的。
2、根据物理公式中其它物理量和这几个物理量的关系，推导出的单位，叫。 3、和。 二、力学的基本单位
1、力学的三个基本单位：
2、物理学里的七个基本单位：
六、牛顿定律的应用
一、两类基本问题
①已知受力情况求运动情况 ②已知运动情况求受力情况 二、求解这两类问题的思路
①求合力的方法：正交分解法。
②运动学公式： 。
③解题关键：抓住联系力和运动的桥梁——加速度。 3、解题步骤
①确定研究对象，隔离出来 ②分析受力情况（或运动情况），求加速度 ③选择适当的方法和公式列方程 ④统一单位，代入数据求解 七、超重和失重 一、视重和真重
1、视重：是指物体对支持物的压力或绳的拉力
2、真重：是指物体的重量 G = mg ，在地球表面一般认为不变。 二、超重现象和失重现象
1、物体处于静止或匀速直线运动状态，视重真重。
2、物体对支持物于物体所受重力的情况叫超重现象。
超重现象并不是物体的重力真重。产生的原因是物体具有向上
的加速度，对应的运动情况是： ， 。 3、物体对支持物于物体所受重力的情况叫失重现象。
失重现象并不是物体的重力真重。产生的原因是物体具有向下
的加速度，对应的运动情况是： ， 。 4、当物体以
为 。完全失重是物体的视重 。 一个物体参与两个分运动，其合运动的性质取决于两个分运动的合初速度和合加速度之间的关 5、注意：无论物体处于超重还是失重状态，物体的所受的重力是不变的，只是物体的视重发生了系。如果合初速度和合加速度 物体做直线运动，如果物体的合初速度和合加速度不在
变化。 一条直线上物体做 运动。 九、牛顿运动定律的适用范围 三、小船过河问题：
一、牛顿运动定律的适用于宏观低速物体。 最短时间： 。
第五章、曲线运动： 最短位移： 。
一、曲线运动 四、小船靠岸问题：
一、曲线运动 三、平抛物体的运动
1、曲线运动的速度方向是 一、平抛物体的运动 线上这一点的 方向，因为曲线运动的方向是 改变的，曲线运动一定是 1、平抛运动： 运动。 2、平抛运运是一种运动。 2、曲线运动是： 3、平抛物体的运动可以分解为水平方向的运动和竖直方向的 3、物体做曲线运动的条件：运动物所受方向不在。 水平方向：初速度为 。不受力以速度 做 运动。 4、曲线运动中速度方向与加速度方向的关系：做曲线运动的物体，它的竖直方向：初速度为 。只受 做 运动。
度的方向也不在 上。 根据运动的 性，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动互不影响。 5、物体做匀变速曲线运动的条件：加速度（合外力）的方向与4、平抛运动的规律： 上，并且， 的大小和方向是不变的。 ①位置坐标 二、关于曲线运动的进一步分析 水平方向： 。
1、如果物体不受合外力或合外力为零，则物体必然做 竖直方向 。 2、如果物体合外力为零，但合外力方向与速度方向在同一直线上，则物体将做 ②、瞬时速度 3、物体做曲线运动的条件应为物体所的方向与方向不在同一直线上。 水平速度： 。
二、运动的合成和分解： 竖直速度： 。
一、合运动和分运动 t秒末折合速度，方向。
1、如果物体同时参与了几个分运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的。那 速度的变化为：。 几个运动叫做这个实际运动的 。 5、平抛运动的飞行的时间：。 ①合运动和分运动具有等时性，是指 。 6、平抛运动的飞行的距离：。 ②各分运动具有独立性，则指 。 四、匀速圆周运动 2、合位移和分位移 一、匀速圆周运动 合运动发生的位移叫合位移，分运动发生的位移叫分位移。 1、匀速圆周运动：质点沿相等，3、合速度和分速度 这种运动就叫匀速圆周运动。 合运动的速度叫合速度，分运动的速度叫分速度。 2、线速度 4、运动的合成和分解 a、 表达式： 已知分运动求合运动叫 ； b、 单位： 已知合运动求分运动叫 。 c、 方向： 运动的合成合分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解。 d、 物理意义： 5，分解时应分解按运动e、 “匀速”是指不变的意思。 的效果分解。 3、角速度
二、决定合运动和分运动的性质和轨迹的因素 a、 表达式：
7
b、 单位：。
c、 物理意义：。 d、 注意单位、角度的转换。 4、周期：做匀速圆周运动的物体运动单位示。 5倒数叫频率，或单位时间内的个数。单位示。
6、转速:指每秒或每分转过的圈数。 a、 单位： b、 符号：。
c、 转速和周期的关系：
7、线速度、角速度、周期间的关系：，，。
五、向心力 向心加速度
一、向心力
1、做匀速圆周运动是所受合外力的特点：
①合外力的方向总是 圆心，所以叫 。
②向心力的做用效果：只改变速度的 ，不改变速度的 。 匀速圆周运动的向心力由： 提供。 2、向心力的大小
①表达式： 或 。 ②方向： 。
二、物体做匀速圆周运动时加速度的特点
1、 加速度的方向：总是沿着半径指向。叫向心加速度。 2、 向心加速度的大小
表达式： 或 。
3、匀速圆周运动的特点：匀速圆周运动是加速度方向时刻改变的变速运动。
六、匀速圆运动的实例分析
一、火车转弯 二、汽车过拱桥
特点是：合外力提供向心力：
七、离心现象及其应用
一、离心运动 1、 离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然或 的向心力的情况下，就做 的运动。 2、 物体做离心运动的条件：、 3、 当F向mr时，物体做 运动。
2
当F＞m2r时，物体做 运动 向 当F＜m2r时，物体做 运动 向
4、 离心运动的应用和防止
第六章、万有引力定律 一、行星的运动
1、开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是太阳处在所有椭圆的焦点上。
2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的和等，表达式： 。
二、万有引力定律
1、万有引力定律：自然界中引力的大小跟这两个物体的质量 成 ，跟它们 的 成反比。
2。 3、适用条件：
①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接用万有引力定律定律计算。 ②当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的距离应为两球心间的距离。
③当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一个物体是所有质点的万有引力，然后求合力。 4、引力常量： 三、引力常量的测量：
四、万有引力定律在天文学上的应用：
1、天体质量、密度的计算。
2、线速度和半径的关系：角速度和半径的关系： 。 周期和半径的关系： 。黄金代换： 。 3、发现末知天体
五、人造卫星宇宙速度
一、人造卫星
1、人造卫星 2、宇宙速成度
a、 第一宇宙速度： b、 第二宇宙速度： c、 第三宇宙速度：
8
d、 第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的运行速度。 3、同步卫星（通讯卫星）：
特点：a、所有同步卫星的周期与地球的自转周期 是 。
b、所有同步卫星距地面的高度都3.6×107m
c、所有同步卫星都在赤道的 。
第七章、机械能
一、功
1、做功的两个不可缺少的因素：。 2、功：者的乘积。
a、 表达式： b、 单位：。
c、 理解：F为、S为θ为。 3、功和负功 a、当 b、当
c、当＜
2
时，cos0，W0，力F对物体。 时，cos＞0，W＞0，力F对物体做 时，cos＜0，W＜0，力F对物体做
2
2
平均功率对应一段时间或一段位移一段过程。
b、 瞬时功率：描述力在某一或某一瞬时功率对应一段极短时间，指运动物体在某一时刻或某一位置做功的快慢。 c、 单 位：。 4、额定功率和实际功率：
额定功率指机器正常工作时的最大输出功率，也就是铭牌上的标称值。实际功率是指机器工作中的实际输出功率，机器不一定都在额定功率下工作，实际功率总是小于或等于额定功率。如果机器输出功率大于额定功率，机器容易损坏。 5、汽车起动
a、 恒定功率起动的特点： b、 恒定加速度起动特点： 二、功和能：
1、功和能的关系：功是物体做了多少功就有多少能量发生了转化。
三、动能定理
一、动能
1、动能：在物理学中用 单位： 符号： 。动能是 （标量或矢量） 2、动能定理：做的功等于物体变化。 表达式： 。
22
理解：F ；mv2；mv1。
4、对功的进一步理解
①功的正负不表示方向，也不表示大小，表示 。 ②功的大小只与 、 、 与物体的运动状态无关。 ③功的公式中，S应为 的位移。 ④几个力对体所做的总功，等于这几个力的 对物体做的功。求物体所做的总功有两种方法： 其一、求出各个力所做的功，然后求它们的代数和（W总W1W2W3） 其二、求各力的合力，然后求合力所做的功（W总F合Scos
二、功率
一、功率
1、功率：功跟完成这些功所用时间的
2、功率的物理意义：。功率是量 3、表达式：。
a、 平均功率：描述力在内做功的快慢。
9
22
为合力与位移的夹角）
3、适用范围：动能定理不仅适用于恒力做功，还适用于
四、重力势能
一、重力势能
1、重力势能：物体的重力势能等于物体重力势能的符号用 表示。单位： 。表达式： 。重力势能是 量只有大小、没有方向。重力势能的变化 。 2、重力势能的变化和重力做功的关系
① 当物体由高处运动到低处时，重力做 ，重力势能 。减少的重力势能等
于重力所做的功。
② 当物体由低处运动到高处时，重力做 ，重力势能 。增加的重力势能等
于重力所做的功。
二、重力做功的特点
重力所做的功只跟初末位置的 有关，与运动 无关。 三、重力势能的相对性
①重力势能的大小与我们选取的重力势能 有关。重力势能的正负表示物体所具有的
重力势能比参考平面上时大还是小。某一点重力势能为正时，表示这一点的重力势能比参考平面 ，某一点重力势能为负时，表示这一点的重力势能比参考平面 。 ②参考平面的选取是任意的，应以研究问题方便为主，一般选地面为参考平面。 ③选不同的参考平面，物体的重力势能是 的，但重力势能变化时的差值却是 的。 四、弹性势能：
发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，我们把物体体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能。弹性势能也叫位能。
五、机械能守恒定律
一、机械能
1、物体的和
2、机械能守恒定律：在只有做功的情况下，和物体的和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变。 3、表达式：。 4、适用条件：
①只有重力做功（只受重力，只有重力做功；除重力外，还受其它的力，但其它的力不做功） ②只有重力和弹力做功，系统机械能也定恒。
③除重力做功外，其它力也做功，但其它力做功的代数和为零。
5、判断机械能守恒的方法：如果系统没有机械能和其它形式能的转化，系统机械能守恒。 6、应用机械能守恒定律的步骤： ①明确研究对象和它的运动过程
②分析研究对象在运动中的受力情况，判断机械能是否守恒
③分析运动的始末状态，选定零势能参考面，确定物体在始末状态的机械能 ④根据机械能守恒定律列方程
第八章、动量 一、动量和冲量
一、动量
1、动量：物体的和的乘积。 动量用符号表示；表达式：。单位 ，动量的方向与物体的 方向相同。动量是 量，是 。动量的变化 ；
2、动量和动能的关系： 3、对动量的理解
动量是矢量、是状态量，只与物体的质量和速度有关，大小由质量和速度的乘积决定。方向与速度方向相同。
二、冲量：
1、冲量：力与力作用时间冲量的单位： ；动量是 量，是 量；如果物体所受的力为恒力，则力F的冲量的方向与 的方向相同，如果力为变力则物体动量的方向与物体 的方向相同。
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2、对冲量的理解
冲量是矢量、是过程量，一个力的冲量只与力和力作用时间的乘积有关。求哪一个力的冲量，就用力与力作用时间的乘积，与运动状态无关。求合力的冲量可以求出各个分力的冲量，然后求矢量和。或求合力，在求合力的冲量。
二、动量定理
一、动量定理
1、动量定理内容：的冲等于物体：其中F为 ；mv1为 ；mv2为 。 2、理解：①动量定理中的方向，合外力冲量的方向与动量变化的方向相同。
②动量变化率：动量的变化和发生这一变化所用时间的比值，动量的变化率为物体所受的合外力。
③动量定理的适用范围：动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力，对于变力动量定理中的F应理解为在变力作用时间内的平匀值。
3、应用：P一定，t 短则t长则小； F一定，t 短则t长则大； t一定，F大则F小则小
三、动量守恒定律 一、几个概念
1、系统：几个相互作用的物体组成的整体叫系统。
2、内力：系统内各个物体间的相互作用力称为系统内力。 3、外力：系统外部其它物体对系统的作用力。 4、动量守恒定律的表述：一个系统或所受这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。表达式： ； 5、适用条件：
①系统不受外力或所受个力为零
②系统的内力远大于外力，定律近似成立
③系统在某个方向不受力或在这个方向所受合外力为零，则在这个方向上动量守恒 ④定律中各物体的速度必选同一参考系
⑤相互作用的物体不论弹性碰撞还是非弹性碰撞，定律都同样成立
⑥定律适用于宏观物体的相互作用，也适于微观物体的相互作用，是自然界的一条普遍定律
四、动量守恒定律的应用
一、应用动量守恒定律应注意的性质： a、 ；b、 。
c、；d、
二、碰撞、爆炸等问题内力的作用时间极短，内力＞＞外力；动量近似守恒。 五、反冲运动 火箭
第九章 机械振运
一、简谐振动 一、机械振动
1、 定义：物体在 2、 特点：①有一个 ②运动具有性。
3、 振动产生的条件：当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向的力，叫回复力。 4、 回复力：使物体回到平衡位置的力。（注意：回复力是按效果命名的，可以是各种性质的力，
也可以是几个力和合力或某个力的分力。）
二、简谐运动：
1、 定义：物体在跟偏离平衡位置的大小成并且总指向平衡位
置的回复力的作用下的 ，叫简谐振动。简谐振动是最简单、最基本的振动。 2、 在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正。 3、 受力特点：
4、 运动特点：①简谐运动属非匀变速运动或称变加速运动，a
kx m
②位移、速度、加速度大小相对平衡位置具有 性，做简谐运动的物体的运动具有 性。 三、简谐运动的运动规律及特点：（以弹簧振子为例）
1、 位移：振动中的位移x是以平衡位置为起点的，因此，方向就是从平衡位置指向末位置方向，
大小是这两个位置间的距离。在两个“端点”时位移最大；在平衡位置为零。
2、 回复力、加速度：回复力和加速度的方向与位移方向相反，总指向平衡位置，大小与位移大小
成正比。在两个端点最大，在平衡位置为零。
3、 速度：振子离开平衡位置时速度变小，到端点为零。回到平衡位置时速度变大，在平衡位置最
大。除“端点”外任何一个位置的速度方向都有两种可能。与其运动方向相同。
4、做简谐运动的物体，当位移增大时，回复力，加速度能 ，势能 。
二、振幅、周期和频 一、振动的振幅
1、 定义：振动的物体离开的最大距离。符号A 、振幅是标量，单位：，振幅表
示振动 的物理量。 二、振动的周期和频率
1、 振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次
振动的频率f：单位时间内完成 的次数。 2、 周期的单位为，频率为。
3、 周期和频率都是表示的物理量。两者和关系为：。 三、简谐振动的周期或频率与振幅无关。
振子的周期（或频率）由振动系统本身决定，称为振子的固有周期或频率。
三、 简谐运动的图像
一、运动的图象
1、坐标轴：横轴表示，纵轴表示位移。
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2、图线特点：或（
3、物理意义：简谐运动的振动图象表示某个振动物体相对的随时间变化的规律。 二、从简谐运动图象反映的几个物理量。 1、 从图象可知道（A）
2、 从图象可知道振动的（T）和（f）
3、 从图象可知道任一时刻物体对平衡位置的，从而确定此时刻物体的位置。 4、 任一时刻加速度的方向：与
5、 任一刻的速度大小及方向图线上该时刻对应的斜率大小反映速度的大小，斜率正、负反映速度
方向。斜率 时速度 ，斜率为 时速度为 ，斜率为负值时速度为负。 五、单摆 一、单摆
1、 什么是单摆？
2、 单摆的回复力：大小。 3、 摆角很小（小于5度）时，单摆的振动为简谐振动。 二、单摆的周期
1、单摆做简谐运动的周期T跟摆长l的二次方跟成正比，跟重力加速度g的二次方跟成反比，跟振幅、摆球的质量无关。表达式： 。 2、秒摆：周期为2s，摆长为1m。
3、在振幅很小的情况下，单摆的振动跟振幅A无关，这种性质叫单摆的等时性。 4、 单摆的振动周期T和质量无关。
六、简谐振动的能量 阻尼振动
一、简谐运动的能量
1、 弹簧振子和单摆在振动过程中和相互转化，在平衡位置时，最大，势
能最小；在位移最大时， 最大， 为零。在任一时刻 和 的总和，就是振动系统的 。弹簧振子和单摆是在弹力和重力作用下发生振动的，如果不考虑摩擦和空气阻力，只有弹力或重力做功，那么振动系统的 。 2、 振动系统的机械能跟有关，振幅越大，越大，能量越多。 二、阻尼运动
1、 振幅减小的振动，叫阻尼振动。
2、 振幅减小的快慢跟所受阻尼有关；
3、 注意：无阻尼振动是振幅不变的振动，但不论是无阻尼振动还是阻尼振动，振动的周期和频率
是不变的，这是由振动系统本身结构决定的。叫固有周期或固有频率。 七、受迫振动 一、受迫振动
1、 驱动力：维持受迫振动的周期性叫驱动力。
2、 受迫振动：物体在外界作用的振动叫做受迫振动。
3、 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 二、共振
1、驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的 2、共振曲线： ①f驱f固时，AAm，最大，发生 ②f驱与f固差别越大，物体做受迫振动的 越小。
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一、弹力
1、形变：。
第一章 力 形变的种类：a： 。 一、力是物体和物体间的相互作用 b：
1、定义：力是，后者是。形变的方式： 。 并且施力物体同时也是 ，受力物体同时也是 。这两个力的大小是相等注意：通常我们所说的形变都是弹性形变。 的。 2、弹力：
物理学基础知识
2、理解： （1）力的物质性： 。 （2）力的相互性： 。 （3）力的同时性： 。 （4）力的矢量性： 。 3、力的做用效果： 二、力的三要素： 。力的大小用 测量，而 是测量质量的。力的单位：在国际单位制中，力的单位是 。简称 ，符号 。力的图示： 。 线段是按一定比例（标度）画出的，它的长短表示力的 它的指向表示力的 ，箭头表示力的 。力的作用线： 。 力的作用点的移动而不影响力的效果。力的示意图： 三、力的分类：1、按性质分： 。 2、按效果分： 注意：性质不同的力，效果也可能相同；效果相同的力性质可能不同。 二、重力
一、重力 1、定义： 2、理解：重力也叫 地球上的一切物体，不管是，还是引，都受到 。重力的施力物体是 。重力的大小 重力的方向 。重力用 测量。由于 不随 的变化而变化，在地球的不同地方g 不同，因此重力也不同。 3、重心：。 重心的位置与的物体重心在物体的几何中心。质量分布不均匀，形状不规则的物体的重心不一定在 。 3、有些物体的重心在上，也有些物体重心在重心的方法 。 4、物体的重力随向两极而变。 三、弹力 1
弹力产生的条件：a： 。 b：。 3、弹力的方向 a、平面产生弹力的方向：。 b、曲面产生弹力的方向： c、一个点产生弹力的方向：。 d、绳的弹力的方向：
f、杆的弹力的判定方法：。 注意：支持力和压力都是弹力。 4、弹簧弹力的求法： a、表达式：。 其中F ，k ，x 。 5、物体是否受到弹力的判定方法：。 6、绳与弹簧弹力的区别：
“绳”是一种理想模型，其特点： 。只能产生拉力，不能有支
持力。 产生拉力时，伸长量忽略不计，改变拉力时，形变量变化不计。弹簧则不同。
四、摩擦力 1、 滑动摩擦力 a、 定义：一个物体在另一个物体表面体 的力，这种力叫滑动摩擦力。 b、 滑运摩擦力产生的条件：①②③。 c、 表达式：。其中F表示μ表示FN表示： 。 d、 两物体间的摩擦因数只与有关： e、 方向：与接触面，与相对运动方向。作用点：。2、 静摩擦力 a、 定义：。 b、 方向： c、 静摩擦力的特点：。 d、 静摩擦力的范围：。
受力分析
在解决力学问题量经常要分析物体的受力情况，正确分析物体的受力情况是解决力学问题的关键。
一、受力分析：在分析物体（被研究对象）的受力情况时，要把它从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加力的作用，各是什么力，力的大小、方向怎样。并将它们一一画在受力图上。这种方法叫隔离法。主要从力的概念、物体所外环境、运动状态着手。先画重力，找接触，判断弹力、摩擦力，再找其它力。例：
受力分析的顺序；先画重力，再画接触力，最后画其它力（电场力、磁场力等）。 注意：
①受力分析只画出物体（被研究对象）受到的力。
②不要漏掉一些确实存在的力，也不要凭空想象也并不存在的力。
③有些物体和受力情况很复杂，为使问题简化。可略去某些次要因素：光滑------不计摩擦、轻----不计重力、物体横截面积小，速度慢-------不计空气阻力等。 ④合力和分力不能重复地列为物体所受的力。
五、力的合成
一、合力
1、 定义：。 2、 力的合成：。
3、 共点力： 二、力的合成
1、 同一方向矢量的合成方法是：。 2、 3、 力的合成
a、 F1、F2同一直线：
①同一方向： 。 ②反向： 。 b、 F1、F2互成的情况：
① 遵守定则： 。 ② 应用方法
作图法； 。 计算法： 。
2
4、 理解：
a、在F1、F2大小一定的情况下，合力F随角增大而 随角减小而 。 b、合力F的范围：合力F可能一个分力，也可能一个分力，还可
能 某一个分力的大小。
三、矢量和标量
1、矢量：等。 2、标量：等。 四、同一直线上的矢量合成
1、 两个标量的和：由于标量只有大小、没有方向。那么两个同类的标量，只要单位相同，它们
的数值就可以用代数加减来运算。
2、 两个矢量的合成：由于矢量即有大小，又有方向。不在同一直线上的矢量合成按平行四边行
定则来进行。同一直线上的矢量运算：如果被运算的矢量的方向在同一直线上，那么我们就可以用带有正负号的量值把矢量的大小和方向表示出来。为此，我们沿着矢量所在直线选定一个正方向，规定凡是与正方向相同的矢量都取正值，规定凡是与正方向相反的矢量都取负值，进行计算。如设向右为正则： F2=7N F4=5N F1=－5N F3=－
5N
上述四个力中： 和 相等。 和 、 和 大小相等、方向相反。F1与F2的合力为 。F2与F4的合力为 。F1与F3的合力为 。F1与F4的合力为 。
注意：只有同一直线上的矢量，它们的运算才可以像上述那样简化计算。不在同一直线上的矢量合成用平行四边形定则来求。这量用带有正负号的量值既表示出矢量的大小，以表示出矢量的方向，如果专指大小，就要取决对值。即矢量的大小总是正值。 六、力的分解 一、力的分解
1、 分力：。 2、 力的分解：。 3、 遵循的定则：。 二、理解：
1、一个力可以分解为 2、在实际应用时，一般按力的 3、一个已知力的实际分力的确定方法：
先按力的方向确定两个实际分力的方向，再按两个实际分力方向画出平行四边形。由平行四边形定则和数学知识来求力的大小。
4、 几种常见力的分解：
a、已知合力和两个力的方向，求两分力的大小：可能有组解，也可能有 b、已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个和的大小和方向：只有
c、已知合力和两分力的大小。求两个分力的方向：
当两分力大小之和等于合力和大小。只有 组解； 当两分力的大之和大于合力的大小，只有 组解； 当两分力大小之和小于合力大小 。 c、已知合力，一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小：有 组解，或 组解。
5、如果物体处于静止或匀速直线运动关状态，则物体处于平衡状态，物体所受合外力为零。
补充：力的正交分解
一、力的正交分解：
1、 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向做分解，此方法叫力的正交分解。 2、 优点：便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算 3、 原理：力的等效替代
4、 步骤：①建立做标系（一般让尽量多的力在坐标轴上为好） ②将各力向x轴、y轴上分解 ③分别在x轴和y轴求合力
F2
④将两轴上的力进行合成
例：有三个共点力F1、F2、F3 如图，F1、F2间夹角为120°， F1
F1、F3间夹角为90°，F1 = 7N、F2 = 10N、F3 = 3N，
试求它们的合力。 F3
第二章 直线运动 一、几个基本概念
一、机械运动
1、定义：
理解：运动是 ，静止是 。
二、参考系
1、定义：
理解：①选不同的参考系来观察同一运动，观察的结果会有 ，要比较两个物体的
运动情况，必须选择 参考系。
②描述一个物体的运动时，参考系的选取是 的。但参考系的选取应使物体
的运动的描述尽量 。 三、质点
3
1、定义：。
理解：一个物体能不能看成质点，要看所研究问题的具体情况而定，有能认为某个物体在任何情况下只能当做质点，而另一些物体不论什么情况下都不能看成质点。要看物体的 对所研究的问题来说是否可以忽略。
质点是实际物体的一种 模型，是实际物体的一种尽似，一种科学抽象。 四、轨迹
1、定义：。
2、直线运动： 曲线运动： 五、时间和时刻
1、 时间间隔： 2、 时刻： 3、 单位：。 4、 找出下例各位置：
① 1 秒末，3 秒初 ② 前 2 秒 、前 5 秒 ③ 第3 秒、第6秒
六、位移和路程
1、位移定义： 理解：位移是；有大小、方向。
2、路程的定义：
二、位移和时间的关系
一、匀速直线动动
1、 匀速直线运动： 2、 相等的含义：。
3、 变速直线运动：。
4、 s—t图象：横纵坐标的物理意义，图象斜率的含义？如何通过图像来确定物体运动的快慢以
及是直线运动还是曲线运动。
三、运动的快慢的描述 速度
一、速度
1、定义：速度是描述 2、公式：。
3、理解：①单位，常用单位：。
②速度的大小在数值上等于 。
③速度是矢量，既有 ，又有 。其方向与物体的运动方向相同。
二、平均速度
1、定义： 2、公式：。
3、理解：
①平均速度是粗略描 的物理量。
②平均速度对应的是 的速度大小。 ③通常说某物体的速度是多大，一般都指的是平均速度。 ④平均速度的求法： 。 三、瞬时速度
1、定义：。有时简称速率。
2、理解：①瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向
②瞬时速度指 时的速度。
③当位移足够小时可认为平均速度与瞬时速度相等。
④在匀速直线运动中，速度、平均速度、瞬时速度三者相等。
⑤速度是反应质点的运动 的物理量，既有大小，又有方向是 。速率只描述物体速度的大小，是 。不论速度的大小改变，还是方向改变速度都 。同一物体的同一运动相对于不同的参考系速度也 。平均速度对应一段时间或一段位移，而瞬时速度对应某一时刻或某一位置。
四、速度和时间的关系 一、匀变速直线动动
1、定义：。
2、理解：①速度随时间均匀增加，通常叫 叫，均减速直线运动。
②常见的运动，速度不一定是均匀改变的，是 。 二、速度--时间图象（v—t图象）
1、在平面直角坐标系中，用纵轴表示的图象。叫速—时间图象。
2、作用：①直接读出速度的大小方向
②直接求出达到某一速度所需时间。
③某段时间内物体发生的位移，即图象与时间轴所围的面积。
④图象的斜率为匀变速运动的加速度，如果图象是曲线，则曲线上某一点的斜率为这一点所对应时刻物体的加速度。
3、理解：①v—t图象不是物体的运动轨迹。
②匀速直线运动的速度图象是象是 ；非匀变速直线运动的速度图象是 。 4、对v—t图象的理解:
①读出物体在某一时刻的速度或物体某一速度所对应的刻。
②求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发某一速度变化所经历的时间。 ③判断运动方向。
④判断物体的运动性质。
4
⑤比较物体速度变化的快慢，求出物体的加速度。 ⑥图象与时间轴所围的面积为物体的的位移。
五、速度改变快慢的描述 加速度
一、加速度
1、加速度：是描述 2、公式：。
3、单位：在国际单位制中，加速度的单位。 4、理解：
①加速度的大小在数值上等于 。 ②加速度是 ，既有大小、又有方向。
③加速度的大小等于速度的变化率。方向与合外力的方向相同，与速度变化的方向相同。
④a
v
只是量度式，不是决定式，a的大小只反应v变化的快慢，a与v、v没有直接关系，t
如v大时，a可大可小可为0。 5、加速度方向和运动的关系
①若a与v方向相同，则体做加速运动。 ②若a与v方向相反，物体做减速运动。 ③若a = 0，则物体做速直线运动或静止。 ④若a为恒量，则物体做匀加速直线运动。 ⑤若a为变量，则物体做非匀变速直线运动。
6、速度、速度的变化、速度的变化率的区别：
六、匀变速直线运动的规律
一、速度和时间的关系 1、速度公式：由a
vtv0
得。 t
2、理解：
①v0为物体的 ，a为物体的 ，vt为物体的 。 ②若a与v0同向，a为 ，则物体做匀加速直线运动。 若a与v0反向，a为负值，则物体做 。 若a=0，则物体做匀速直线运动。
二、位移和时间的关系
1、匀变速直线运动的平均速度公式： 2、位移公式： 3、理解：
①公式中s为t时间内物体的位移。 ②通常取v0的方向为正。
③若a与v0同向，a为 ，sv0t 若a与v0同向，a为负值，sv0t④当a=0时，s
12
at反映了匀加速直线运动位移和时间的关系。 2
12
at反映了和时间的关系。 2
12at 2
4、不含时间的速度和位移关系： 5、 几个重要的推论：
①某一段位移（某一段时间）的中间时刻的速度公式： 。 ②某一段位移（某一段时间）的中间位置的速度公式： 。 ③任一两个连续相等时间间隔（T）内，位移差为一恒量：即 。 ④在匀变速直线运动中的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内物体的平均速度。 ⑤初速度为零的匀加速直线运动的特征： 1s末、2s末、3s末、······速度之比：。 1s内、2s内、3s内、······位移之比：。
第1s内、第2s内、第3s内、······位移之比： 。 通过连续相同的位移所用时间之比： 。
三、追及和相遇间题 1、追及
追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。
如匀减速运动的物体追同向运动的物体时，若二者速度相等了，追者速度在被追者后面，则
永远追不上，此时二者间有最小距离，若二者到达同一位置（追上了），追者速度等于被追者速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件。若追上是追者速度仍大于被追者速度，则被追者还有一次追上追者的机会。其间速度相等时二、者的距离有一个较在值。
再如初速度为零的匀加速运动的物体追同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最
大距离，位移相等到即追上。 2、相遇
同向运动两物体追及即相遇。
相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
七、自由落体运动
一、自由落体运动
1、物体做自由落体运动的规律
5
①是竖直向下的直线运动
②如果不考虑空气阻力的作用，不同轻重的物体下落的快慢是 。 2、定义：。 3、理解：
①条件： 和 。 ②在有空气的空间里，如果空气阻力小到可以忽略不计时，物体和下落也可以看做 。 ③自由落体运动是初速度为零的 。 二、自由落体加速度
1、定义：叫自由落体加速度。也叫。
通常用g表示。
2、理解：
① g 是矢量，方向总是： 。 ②在同一地点，g 总是 。
③在不同地点，g 略有不同。在地球表面上g 在赤道 ，两极 。离地面越高g越小。常规计算中，地面上的 g = 9.8m/s2 ；粗略计算中，g = 10 m/s2 。 3、自由落体加速度的运动公式：
①速度公式： 。 ②位移公式： 。 ③速度位移公式： 。 5竖直上抛运动：
竖直上抛运动上升和下落过程，在同一位置，速度大小相等，上升和下降所用时间相等，上升和下落过程是逆向的。运动学规律符合匀变速直线运动。
第三章 牛顿运动定律 一、牛顿第一运动定律
一、历史回顾
1、亚里士多德的观点：。 2、伽俐略的观点：。 二、牛顿第一运动定律
1、内容：
2、惯性：叫做惯性。牛顿第一定律又叫惯性定律。 3、理解：
①物体不受外力或所受合外力为零时的运动状态是 。 ②一切物体都具有 。物体的运动并不需要 。惯性是物体的固有性质，不论物处于什么 都具有 。
③力不是 的原因，而是 的原因。 二、运动状态的改变
一、力是使物体产生加速度的原因
1、运动状态的改变：指的是的改变。包括三种情况：
① 。 ② 。 ③ 。
2、物体运动状态发生了改变时，物体具有，故力是。 二、质量是物体惯性大小的量 在相同外力做用下：质量大的物体速度难改变，说明其运动状态，即物体的惯性大。质量小的物体速度容易改变，说明其运动状态易改变，即物体的惯性 。因此质量是物体 量度。质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。惯性的大小只与质量有关，与其它因素无关。
三、牛顿第二运动定律
一、牛顿第二运动定律
1、内容：。 2、公式： 3、理解：
①若物体受几个力作用时，F表示 。 ②加速度的方向与合力的方向 。
③当F合= 0时，a = 0 ，物体处于 状态。 ④四种性质：
同体性：。 矢量性：。 瞬时性：。 独立性：。
⑤为什么用力推一个质量较大的物体推不动呢，这与牛顿第二定律是否矛盾。
四、牛顿第三定律
一、力是物体间的相互作用
1、两个物体间的作用总是相互的，一个物体，后一个物体一定对前一个物体 。力是物体间的 作用。相互作用的这两个力称为作用力反作用力。 二、牛顿第三定律
1、内容： 2、理解：
①作用力反作用力与平衡力的区别和联系：、
共同点：大小、方向、作用在。
不同点：作用对象，作用力反作用力作用在。 作用时间，作用力反作用力同时同时平衡力则不
一定同时产生同时消失。
6
力的性质，作用力反作用力是 ②作用力反作用力的两个性质：相互性、同质性。 五、力学单位制 一、基本单位和导出单位
1、我们可以选定几个物理量的单位作为，是人为规定的。
2、根据物理公式中其它物理量和这几个物理量的关系，推导出的单位，叫。 3、和。 二、力学的基本单位
1、力学的三个基本单位：
2、物理学里的七个基本单位：
六、牛顿定律的应用
一、两类基本问题
①已知受力情况求运动情况 ②已知运动情况求受力情况 二、求解这两类问题的思路
①求合力的方法：正交分解法。
②运动学公式： 。
③解题关键：抓住联系力和运动的桥梁——加速度。 3、解题步骤
①确定研究对象，隔离出来 ②分析受力情况（或运动情况），求加速度 ③选择适当的方法和公式列方程 ④统一单位，代入数据求解 七、超重和失重 一、视重和真重
1、视重：是指物体对支持物的压力或绳的拉力
2、真重：是指物体的重量 G = mg ，在地球表面一般认为不变。 二、超重现象和失重现象
1、物体处于静止或匀速直线运动状态，视重真重。
2、物体对支持物于物体所受重力的情况叫超重现象。
超重现象并不是物体的重力真重。产生的原因是物体具有向上
的加速度，对应的运动情况是： ， 。 3、物体对支持物于物体所受重力的情况叫失重现象。
失重现象并不是物体的重力真重。产生的原因是物体具有向下
的加速度，对应的运动情况是： ， 。 4、当物体以
为 。完全失重是物体的视重 。 一个物体参与两个分运动，其合运动的性质取决于两个分运动的合初速度和合加速度之间的关 5、注意：无论物体处于超重还是失重状态，物体的所受的重力是不变的，只是物体的视重发生了系。如果合初速度和合加速度 物体做直线运动，如果物体的合初速度和合加速度不在
变化。 一条直线上物体做 运动。 九、牛顿运动定律的适用范围 三、小船过河问题：
一、牛顿运动定律的适用于宏观低速物体。 最短时间： 。
第五章、曲线运动： 最短位移： 。
一、曲线运动 四、小船靠岸问题：
一、曲线运动 三、平抛物体的运动
1、曲线运动的速度方向是 一、平抛物体的运动 线上这一点的 方向，因为曲线运动的方向是 改变的，曲线运动一定是 1、平抛运动： 运动。 2、平抛运运是一种运动。 2、曲线运动是： 3、平抛物体的运动可以分解为水平方向的运动和竖直方向的 3、物体做曲线运动的条件：运动物所受方向不在。 水平方向：初速度为 。不受力以速度 做 运动。 4、曲线运动中速度方向与加速度方向的关系：做曲线运动的物体，它的竖直方向：初速度为 。只受 做 运动。
度的方向也不在 上。 根据运动的 性，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动互不影响。 5、物体做匀变速曲线运动的条件：加速度（合外力）的方向与4、平抛运动的规律： 上，并且， 的大小和方向是不变的。 ①位置坐标 二、关于曲线运动的进一步分析 水平方向： 。
1、如果物体不受合外力或合外力为零，则物体必然做 竖直方向 。 2、如果物体合外力为零，但合外力方向与速度方向在同一直线上，则物体将做 ②、瞬时速度 3、物体做曲线运动的条件应为物体所的方向与方向不在同一直线上。 水平速度： 。
二、运动的合成和分解： 竖直速度： 。
一、合运动和分运动 t秒末折合速度，方向。
1、如果物体同时参与了几个分运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的。那 速度的变化为：。 几个运动叫做这个实际运动的 。 5、平抛运动的飞行的时间：。 ①合运动和分运动具有等时性，是指 。 6、平抛运动的飞行的距离：。 ②各分运动具有独立性，则指 。 四、匀速圆周运动 2、合位移和分位移 一、匀速圆周运动 合运动发生的位移叫合位移，分运动发生的位移叫分位移。 1、匀速圆周运动：质点沿相等，3、合速度和分速度 这种运动就叫匀速圆周运动。 合运动的速度叫合速度，分运动的速度叫分速度。 2、线速度 4、运动的合成和分解 a、 表达式： 已知分运动求合运动叫 ； b、 单位： 已知合运动求分运动叫 。 c、 方向： 运动的合成合分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解。 d、 物理意义： 5，分解时应分解按运动e、 “匀速”是指不变的意思。 的效果分解。 3、角速度
二、决定合运动和分运动的性质和轨迹的因素 a、 表达式：
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b、 单位：。
c、 物理意义：。 d、 注意单位、角度的转换。 4、周期：做匀速圆周运动的物体运动单位示。 5倒数叫频率，或单位时间内的个数。单位示。
6、转速:指每秒或每分转过的圈数。 a、 单位： b、 符号：。
c、 转速和周期的关系：
7、线速度、角速度、周期间的关系：，，。
五、向心力 向心加速度
一、向心力
1、做匀速圆周运动是所受合外力的特点：
①合外力的方向总是 圆心，所以叫 。
②向心力的做用效果：只改变速度的 ，不改变速度的 。 匀速圆周运动的向心力由： 提供。 2、向心力的大小
①表达式： 或 。 ②方向： 。
二、物体做匀速圆周运动时加速度的特点
1、 加速度的方向：总是沿着半径指向。叫向心加速度。 2、 向心加速度的大小
表达式： 或 。
3、匀速圆周运动的特点：匀速圆周运动是加速度方向时刻改变的变速运动。
六、匀速圆运动的实例分析
一、火车转弯 二、汽车过拱桥
特点是：合外力提供向心力：
七、离心现象及其应用
一、离心运动 1、 离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然或 的向心力的情况下，就做 的运动。 2、 物体做离心运动的条件：、 3、 当F向mr时，物体做 运动。
2
当F＞m2r时，物体做 运动 向 当F＜m2r时，物体做 运动 向
4、 离心运动的应用和防止
第六章、万有引力定律 一、行星的运动
1、开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是太阳处在所有椭圆的焦点上。
2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的和等，表达式： 。
二、万有引力定律
1、万有引力定律：自然界中引力的大小跟这两个物体的质量 成 ，跟它们 的 成反比。
2。 3、适用条件：
①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接用万有引力定律定律计算。 ②当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的距离应为两球心间的距离。
③当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一个物体是所有质点的万有引力，然后求合力。 4、引力常量： 三、引力常量的测量：
四、万有引力定律在天文学上的应用：
1、天体质量、密度的计算。
2、线速度和半径的关系：角速度和半径的关系： 。 周期和半径的关系： 。黄金代换： 。 3、发现末知天体
五、人造卫星宇宙速度
一、人造卫星
1、人造卫星 2、宇宙速成度
a、 第一宇宙速度： b、 第二宇宙速度： c、 第三宇宙速度：
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d、 第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的运行速度。 3、同步卫星（通讯卫星）：
特点：a、所有同步卫星的周期与地球的自转周期 是 。
b、所有同步卫星距地面的高度都3.6×107m
c、所有同步卫星都在赤道的 。
第七章、机械能
一、功
1、做功的两个不可缺少的因素：。 2、功：者的乘积。
a、 表达式： b、 单位：。
c、 理解：F为、S为θ为。 3、功和负功 a、当 b、当
c、当＜
2
时，cos0，W0，力F对物体。 时，cos＞0，W＞0，力F对物体做 时，cos＜0，W＜0，力F对物体做
2
2
平均功率对应一段时间或一段位移一段过程。
b、 瞬时功率：描述力在某一或某一瞬时功率对应一段极短时间，指运动物体在某一时刻或某一位置做功的快慢。 c、 单 位：。 4、额定功率和实际功率：
额定功率指机器正常工作时的最大输出功率，也就是铭牌上的标称值。实际功率是指机器工作中的实际输出功率，机器不一定都在额定功率下工作，实际功率总是小于或等于额定功率。如果机器输出功率大于额定功率，机器容易损坏。 5、汽车起动
a、 恒定功率起动的特点： b、 恒定加速度起动特点： 二、功和能：
1、功和能的关系：功是物体做了多少功就有多少能量发生了转化。
三、动能定理
一、动能
1、动能：在物理学中用 单位： 符号： 。动能是 （标量或矢量） 2、动能定理：做的功等于物体变化。 表达式： 。
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理解：F ；mv2；mv1。
4、对功的进一步理解
①功的正负不表示方向，也不表示大小，表示 。 ②功的大小只与 、 、 与物体的运动状态无关。 ③功的公式中，S应为 的位移。 ④几个力对体所做的总功，等于这几个力的 对物体做的功。求物体所做的总功有两种方法： 其一、求出各个力所做的功，然后求它们的代数和（W总W1W2W3） 其二、求各力的合力，然后求合力所做的功（W总F合Scos
二、功率
一、功率
1、功率：功跟完成这些功所用时间的
2、功率的物理意义：。功率是量 3、表达式：。
a、 平均功率：描述力在内做功的快慢。
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22
为合力与位移的夹角）
3、适用范围：动能定理不仅适用于恒力做功，还适用于
四、重力势能
一、重力势能
1、重力势能：物体的重力势能等于物体重力势能的符号用 表示。单位： 。表达式： 。重力势能是 量只有大小、没有方向。重力势能的变化 。 2、重力势能的变化和重力做功的关系
① 当物体由高处运动到低处时，重力做 ，重力势能 。减少的重力势能等
于重力所做的功。
② 当物体由低处运动到高处时，重力做 ，重力势能 。增加的重力势能等
于重力所做的功。
二、重力做功的特点
重力所做的功只跟初末位置的 有关，与运动 无关。 三、重力势能的相对性
①重力势能的大小与我们选取的重力势能 有关。重力势能的正负表示物体所具有的
重力势能比参考平面上时大还是小。某一点重力势能为正时，表示这一点的重力势能比参考平面 ，某一点重力势能为负时，表示这一点的重力势能比参考平面 。 ②参考平面的选取是任意的，应以研究问题方便为主，一般选地面为参考平面。 ③选不同的参考平面，物体的重力势能是 的，但重力势能变化时的差值却是 的。 四、弹性势能：
发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，我们把物体体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能。弹性势能也叫位能。
五、机械能守恒定律
一、机械能
1、物体的和
2、机械能守恒定律：在只有做功的情况下，和物体的和重力势能相互转化，但机械能的总量保持不变。 3、表达式：。 4、适用条件：
①只有重力做功（只受重力，只有重力做功；除重力外，还受其它的力，但其它的力不做功） ②只有重力和弹力做功，系统机械能也定恒。
③除重力做功外，其它力也做功，但其它力做功的代数和为零。
5、判断机械能守恒的方法：如果系统没有机械能和其它形式能的转化，系统机械能守恒。 6、应用机械能守恒定律的步骤： ①明确研究对象和它的运动过程
②分析研究对象在运动中的受力情况，判断机械能是否守恒
③分析运动的始末状态，选定零势能参考面，确定物体在始末状态的机械能 ④根据机械能守恒定律列方程
第八章、动量 一、动量和冲量
一、动量
1、动量：物体的和的乘积。 动量用符号表示；表达式：。单位 ，动量的方向与物体的 方向相同。动量是 量，是 。动量的变化 ；
2、动量和动能的关系： 3、对动量的理解
动量是矢量、是状态量，只与物体的质量和速度有关，大小由质量和速度的乘积决定。方向与速度方向相同。
二、冲量：
1、冲量：力与力作用时间冲量的单位： ；动量是 量，是 量；如果物体所受的力为恒力，则力F的冲量的方向与 的方向相同，如果力为变力则物体动量的方向与物体 的方向相同。
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2、对冲量的理解
冲量是矢量、是过程量，一个力的冲量只与力和力作用时间的乘积有关。求哪一个力的冲量，就用力与力作用时间的乘积，与运动状态无关。求合力的冲量可以求出各个分力的冲量，然后求矢量和。或求合力，在求合力的冲量。
二、动量定理
一、动量定理
1、动量定理内容：的冲等于物体：其中F为 ；mv1为 ；mv2为 。 2、理解：①动量定理中的方向，合外力冲量的方向与动量变化的方向相同。
②动量变化率：动量的变化和发生这一变化所用时间的比值，动量的变化率为物体所受的合外力。
③动量定理的适用范围：动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力，对于变力动量定理中的F应理解为在变力作用时间内的平匀值。
3、应用：P一定，t 短则t长则小； F一定，t 短则t长则大； t一定，F大则F小则小
三、动量守恒定律 一、几个概念
1、系统：几个相互作用的物体组成的整体叫系统。
2、内力：系统内各个物体间的相互作用力称为系统内力。 3、外力：系统外部其它物体对系统的作用力。 4、动量守恒定律的表述：一个系统或所受这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。表达式： ； 5、适用条件：
①系统不受外力或所受个力为零
②系统的内力远大于外力，定律近似成立
③系统在某个方向不受力或在这个方向所受合外力为零，则在这个方向上动量守恒 ④定律中各物体的速度必选同一参考系
⑤相互作用的物体不论弹性碰撞还是非弹性碰撞，定律都同样成立
⑥定律适用于宏观物体的相互作用，也适于微观物体的相互作用，是自然界的一条普遍定律
四、动量守恒定律的应用
一、应用动量守恒定律应注意的性质： a、 ；b、 。
c、；d、
二、碰撞、爆炸等问题内力的作用时间极短，内力＞＞外力；动量近似守恒。 五、反冲运动 火箭
第九章 机械振运
一、简谐振动 一、机械振动
1、 定义：物体在 2、 特点：①有一个 ②运动具有性。
3、 振动产生的条件：当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向的力，叫回复力。 4、 回复力：使物体回到平衡位置的力。（注意：回复力是按效果命名的，可以是各种性质的力，
也可以是几个力和合力或某个力的分力。）
二、简谐运动：
1、 定义：物体在跟偏离平衡位置的大小成并且总指向平衡位
置的回复力的作用下的 ，叫简谐振动。简谐振动是最简单、最基本的振动。 2、 在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正。 3、 受力特点：
4、 运动特点：①简谐运动属非匀变速运动或称变加速运动，a
kx m
②位移、速度、加速度大小相对平衡位置具有 性，做简谐运动的物体的运动具有 性。 三、简谐运动的运动规律及特点：（以弹簧振子为例）
1、 位移：振动中的位移x是以平衡位置为起点的，因此，方向就是从平衡位置指向末位置方向，
大小是这两个位置间的距离。在两个“端点”时位移最大；在平衡位置为零。
2、 回复力、加速度：回复力和加速度的方向与位移方向相反，总指向平衡位置，大小与位移大小
成正比。在两个端点最大，在平衡位置为零。
3、 速度：振子离开平衡位置时速度变小，到端点为零。回到平衡位置时速度变大，在平衡位置最
大。除“端点”外任何一个位置的速度方向都有两种可能。与其运动方向相同。
4、做简谐运动的物体，当位移增大时，回复力，加速度能 ，势能 。
二、振幅、周期和频 一、振动的振幅
1、 定义：振动的物体离开的最大距离。符号A 、振幅是标量，单位：，振幅表
示振动 的物理量。 二、振动的周期和频率
1、 振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次
振动的频率f：单位时间内完成 的次数。 2、 周期的单位为，频率为。
3、 周期和频率都是表示的物理量。两者和关系为：。 三、简谐振动的周期或频率与振幅无关。
振子的周期（或频率）由振动系统本身决定，称为振子的固有周期或频率。
三、 简谐运动的图像
一、运动的图象
1、坐标轴：横轴表示，纵轴表示位移。
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2、图线特点：或（
3、物理意义：简谐运动的振动图象表示某个振动物体相对的随时间变化的规律。 二、从简谐运动图象反映的几个物理量。 1、 从图象可知道（A）
2、 从图象可知道振动的（T）和（f）
3、 从图象可知道任一时刻物体对平衡位置的，从而确定此时刻物体的位置。 4、 任一时刻加速度的方向：与
5、 任一刻的速度大小及方向图线上该时刻对应的斜率大小反映速度的大小，斜率正、负反映速度
方向。斜率 时速度 ，斜率为 时速度为 ，斜率为负值时速度为负。 五、单摆 一、单摆
1、 什么是单摆？
2、 单摆的回复力：大小。 3、 摆角很小（小于5度）时，单摆的振动为简谐振动。 二、单摆的周期
1、单摆做简谐运动的周期T跟摆长l的二次方跟成正比，跟重力加速度g的二次方跟成反比，跟振幅、摆球的质量无关。表达式： 。 2、秒摆：周期为2s，摆长为1m。
3、在振幅很小的情况下，单摆的振动跟振幅A无关，这种性质叫单摆的等时性。 4、 单摆的振动周期T和质量无关。
六、简谐振动的能量 阻尼振动
一、简谐运动的能量
1、 弹簧振子和单摆在振动过程中和相互转化，在平衡位置时，最大，势
能最小；在位移最大时， 最大， 为零。在任一时刻 和 的总和，就是振动系统的 。弹簧振子和单摆是在弹力和重力作用下发生振动的，如果不考虑摩擦和空气阻力，只有弹力或重力做功，那么振动系统的 。 2、 振动系统的机械能跟有关，振幅越大，越大，能量越多。 二、阻尼运动
1、 振幅减小的振动，叫阻尼振动。
2、 振幅减小的快慢跟所受阻尼有关；
3、 注意：无阻尼振动是振幅不变的振动，但不论是无阻尼振动还是阻尼振动，振动的周期和频率
是不变的，这是由振动系统本身结构决定的。叫固有周期或固有频率。 七、受迫振动 一、受迫振动
1、 驱动力：维持受迫振动的周期性叫驱动力。
2、 受迫振动：物体在外界作用的振动叫做受迫振动。
3、 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 二、共振
1、驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的 2、共振曲线： ①f驱f固时，AAm，最大，发生 ②f驱与f固差别越大，物体做受迫振动的 越小。
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