14.1三角形的有关概念
三角形的分类
教学目标
通过观察和比较三角形的边角的特征，理解三角形的分类，初步体会分类思想
教学重点及难点
三角形的有关概念及三角形的分类，体会分类思想.
教学过程设计
一、 复习引新
角可以分为哪几类？有哪几类？（锐角、直角和钝角）那么三角形可以分为几类呢？又有哪几类呢？今天我们就一起研究三角形的分类.（板书课题：三角形的分类）
[说明]：这里选择角的分类作为复习内容，是为了让学生回忆角可以分为锐角、直角和钝角，为学习新知做好准备.
二、师生互动，引导探索
1．出示三个三角形
.
（1） （2） （3）
提问：请仔细观察每个三角形的内角，说说他们各有几个锐角、直角或钝角？
2．三角形的分类
三角形可以分为几类？怎样分？4人小组交流讨论.
交流讨论结果：
教师适时点拨：三个角中最多只能有一个直角或钝角，
所以因该是分为锐角三角形，钝角三角形，直角三角形.
出示各类三角形的含义：
三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个内角是直角的三角形是直角三角形；
1
有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形.
引出定义：
（1） 锐角三角形：三个内角均为锐角的三角形
（2） 直角三角形：有一个角是直角的三角形
（3） 钝角三角形三角形：有一个角是钝角的三角形
小结：
三角形按角来分类为：锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
[说明]：在直角三角形中，夹直角的两边叫做直角边，直角边所对的边叫斜边.直角三角形可以用符号Rt△表示.
例1如图直角三角形ABC可以表示为Rt△ABC
指出图中Rt△ABC的直角边和斜边.
教师设问：三角形除了用角分类外是否还有其它分类方式？
(1) (2) (3)
图中各三角形的边有什么特征？
得出：图（1）△ABC的三边互不相等；
图（2）△DEF的边有两边相等
图（3）△GHI的三边都相等
引出定义：
三边互不相等的三角形叫做不等边三角形；
有两边相等的三角形叫做等腰三角形；
三边都相等三角形叫做等边三角形.
三角形按边来分类，可分为不等边三角形、等腰三角形.
等边三角形是特殊的等腰三角形.
2
思考：
我们使用的有45°角的三角尺是属于什么类型的三角形？
从边的角度是等腰三角形；从角的角度是直角三角形；
有45°角的三角尺：既是等腰三角形又是直角三角形，
它是特殊的等腰三角形又是特殊的直角三角形.
三、操作：
（1） （2） （3）
分别在上图的锐角三角形 直角三角形 钝角三角形中，画出三条中线 三条角平分线 三条高.
观察得出：
三角形的中线相交于三角形内一点；
三角形的角平分线相交于三角形内一点；
三角形的高相交于一点，其位置有三种：
锐角三角形 ：三条高的交点在三角形内.
直角三角形 ：三条高的交点在直角顶点.
钝角三角形：三条高所在直线的交点在三角形外.
四、课堂小结
1：三角形的分类
A按角分
B按边分
2，三角形的三角形的中线 三角形的角平分线 三角形的高相交于一点.
五、作业布置
练习册14.1(2)
3
14.1三角形的有关概念
三角形的分类
教学目标
通过观察和比较三角形的边角的特征，理解三角形的分类，初步体会分类思想
教学重点及难点
三角形的有关概念及三角形的分类，体会分类思想.
教学过程设计
一、 复习引新
角可以分为哪几类？有哪几类？（锐角、直角和钝角）那么三角形可以分为几类呢？又有哪几类呢？今天我们就一起研究三角形的分类.（板书课题：三角形的分类）
[说明]：这里选择角的分类作为复习内容，是为了让学生回忆角可以分为锐角、直角和钝角，为学习新知做好准备.
二、师生互动，引导探索
1．出示三个三角形
.
（1） （2） （3）
提问：请仔细观察每个三角形的内角，说说他们各有几个锐角、直角或钝角？
2．三角形的分类
三角形可以分为几类？怎样分？4人小组交流讨论.
交流讨论结果：
教师适时点拨：三个角中最多只能有一个直角或钝角，
所以因该是分为锐角三角形，钝角三角形，直角三角形.
出示各类三角形的含义：
三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个内角是直角的三角形是直角三角形；
1
有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形.
引出定义：
（1） 锐角三角形：三个内角均为锐角的三角形
（2） 直角三角形：有一个角是直角的三角形
（3） 钝角三角形三角形：有一个角是钝角的三角形
小结：
三角形按角来分类为：锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
[说明]：在直角三角形中，夹直角的两边叫做直角边，直角边所对的边叫斜边.直角三角形可以用符号Rt△表示.
例1如图直角三角形ABC可以表示为Rt△ABC
指出图中Rt△ABC的直角边和斜边.
教师设问：三角形除了用角分类外是否还有其它分类方式？
(1) (2) (3)
图中各三角形的边有什么特征？
得出：图（1）△ABC的三边互不相等；
图（2）△DEF的边有两边相等
图（3）△GHI的三边都相等
引出定义：
三边互不相等的三角形叫做不等边三角形；
有两边相等的三角形叫做等腰三角形；
三边都相等三角形叫做等边三角形.
三角形按边来分类，可分为不等边三角形、等腰三角形.
等边三角形是特殊的等腰三角形.
2
思考：
我们使用的有45°角的三角尺是属于什么类型的三角形？
从边的角度是等腰三角形；从角的角度是直角三角形；
有45°角的三角尺：既是等腰三角形又是直角三角形，
它是特殊的等腰三角形又是特殊的直角三角形.
三、操作：
（1） （2） （3）
分别在上图的锐角三角形 直角三角形 钝角三角形中，画出三条中线 三条角平分线 三条高.
观察得出：
三角形的中线相交于三角形内一点；
三角形的角平分线相交于三角形内一点；
三角形的高相交于一点，其位置有三种：
锐角三角形 ：三条高的交点在三角形内.
直角三角形 ：三条高的交点在直角顶点.
钝角三角形：三条高所在直线的交点在三角形外.
四、课堂小结
1：三角形的分类
A按角分
B按边分
2，三角形的三角形的中线 三角形的角平分线 三角形的高相交于一点.
五、作业布置
练习册14.1(2)
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