2014年高考解决方案
复习内容：测量及密度
复习内容：测量及密度
【知识网络】 ⎧⎧长度的单位:米⎪⎪
⎧使用⎪⎪
⎪长度的测量⎪基本工具:刻度尺⎪读数
⎨⎨⎪
⎪⎪⎪记录⎨⎩⎪⎪⎪⎩长度测量的特殊方法⎪⎪⎧什么是误差⎪误差⎨⎪⎩减小误差的方法:多次测量求平均值⎩
【知识归纳】
【基础知识】
1、物质:（1）组成：分子、原子
（2）原子结构：原子核、和外电子 （3）固、液、气宏观及微观特点
2、质量：
(1)
物体和物质是不同的概念。一切物体由物质构成；物体有质量物质有密度。 (2)、单位：国际单位制：主单位
对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g
一头大象约 6t 一只鸡约2kg
(3)、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度 而改变，所以质量是物体本身的一种
属性。
(4)、测量：在测量物体质量时小质量的物体要用测多知少法。
⑴ 日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。 ⑵ 托盘天平的使用方法：
①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。
②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。
③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁
恢复平衡。
⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值 ⑥注意事项：A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 ⑶ 方法：A 、直接测量：固体的质量B 、特殊测量：液体的质量、微小质量。
【质量的测量】
1）直接测量质量：对于干燥的、颗粒状的且没有腐蚀性的固体，可直接测量。如：铁、铜、木、蜡块等。 （2）间接测量质量：对于潮湿的物体（包括固体、液体等）、粉末状的固体粉末以及有腐蚀性的物体，应借助容器或有关器皿进行间接称量。具体步骤：① 先测量m 器 。② 再测量m 总。③ 求m 待。测量次序能倒过来吗？原因：如果先将液体倒入容器测m 总，再将液体倒出测容器质量梳，由于容器中必然会有残余液滴即液体质量的一小部分留在容器内，所以这样测量误差较大。
【天平使用时的注意事项】
1、 不能超出天平的秤量。 (天平能够称的最大质量叫天平的最大秤量) 2 、砝码要用镊子夹取，并轻拿轻放。 3、 天平要保持干燥清洁。
4 、不要把潮湿的物体或化学药品直接放在天平盘内 5 、不要把砝码弄脏弄湿，以免锈蚀。 3、体积
测体积——量筒（量杯）
⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ⑵使用方法：
“看”：单位：毫升（ml ）=厘米( cm ) 量程、分度值。 “放”：放在水平台上。
“读”：量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
⑶体积的测量方法：A ：对于有规则的几何形状外形的固体，可按照其几何模型的体积公式测出有关量求出其体积。B ：对于没有一定几何形状的物体，可设法把物体完全浸入某种液体中，得出其体积变化，则该体积变化就是该物体的体积。（排水法求体积，指不溶于液体或不发生化学反应，注意处理气泡、物体孔隙、化学反应、溶解等现象的问题）ρ物≥ρ液 可完全浸入；ρ物
（1）、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。
3
3
（2）、公式： m 变形
ρ=
V
3
V =
3
m
ρ
m = ρV
3
（3）、单位：国际单位制：主单位kg/m，常用单位g/cm。
这两个单位比较：g/cm单位大。
单位换算关系：1g/cm=10kg/m 1kg/m=10g/cm
水的密度为1.0×10kg/m，读作1.0×10千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×10千克。 （4）、理解密度公式
3
3
3
3
3
3
3
3
-3
3
ρ=
m
V
⑴同种材料，同种物质，ρ不变，
m 与 V成正比；即
m 1V 1
=
m 2V 2
物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比。即
V 1ρ2
=
V 2ρ1
⑶体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。（5、图象：m 1ρ1
=
m 2ρ2
左图所示：ρ甲>ρ乙 （6） ① 气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
② 不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。 ③ 同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
④ 不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
⑤ 对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
2、关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从O ℃升到4℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4℃升到100℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4℃的水密度最大。
一个物体的状态发生变化时，质量不变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变化，如一块冰化成水后，密度由O ．9×1护kg ／m 变成1．O ×103kg ／m ，但质量不发生变化，所以体积要变小。
3、密度的计算和应用
利用密度知识解答计算题一定要认真审题，弄清题中哪些量是已知的，所求的物理量与已知的物理量之间的关系，当题目中出现多个未知量时，最好列方程组求解，并注意单位的统一。 1、密度有四个方面的应用：
（1）根据密度鉴别物质。 （2）根据密度要求选择材料。
（3）计算不便直接测量的物体的质量。（4）计算不便直接测量的物体的体积。
3
3
2、物质的密度可以用实验测定。
原理：ρ=m/V
用天平称出物体的质量，对于形状不规则的物体，可利用量筒和水测出它的体积，对于液体，可用量筒直接测它的体积，利用密度公式即可算出组成该物体的物质密度。
工具天平 沉入水中：
形
状
不
规 则
工具（量筒、水、细线） 浮在水面：
形状规则
说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。 工具：刻度尺
测量的初步知识
正确使用刻度尺
正确使用刻度尺的方法可用五个字加以概括．即“认、放、看、读、记”．
（1）认，就是认识刻度尺．首先看它的零刻线在哪里? 是否磨损? 另外看它的量程是多少? 分度值（两条相邻刻线间的距离）是多少?
（2）放，即尺的位置应放正．一是使刻度尺的零刻线与被测物体的边缘对齐；二是刻度尺应与被测物体的边平行，即尺应沿被测长度；三是对较厚的刻度尺应使刻度线贴近被测物体．
（3）看，视线不能斜歪，视线应与尺面垂直．
（4）读，即读数．除读出准确值外，还应估读一位数值．
（5）记，指的记录．记录测量结果应包括准确值、估计值和单位． 在事先没有给定刻度尺时，还要根据测量的要求选择恰当的刻度尺． 质量和密度
1．托盘天平的调节和使用
调节托盘天平时，首先把天平放在水平台上，并把游码置于标尺左端的零刻度线处．然后调节横梁平衡，要知道调什么（横梁右端的平衡螺母），知道判断是否平衡的依据（指针是否指在分度盘的中线处或两边摆动的幅度相等），知道怎么调（指针偏向分度盘中线的左侧，则要将横梁右端的平衡螺母向右调；指针偏向分度盘中线的右侧，则要将横梁右端的平衡螺母向左调），在计算物体质量时，不要忘记游码所对的刻度值（游码所对刻度值以游码左边为准）．这些问题，经常成为各地考试的考查点．
2．如何理解密度的概念
密度是物质的一种特性．所谓特性是指物质本身具有的而又能相互区别的一种性质．密度反映的是各种不同物质单位体积的质量不相等的特性．对同种物质，密度是相同的；不同物质，其密度一般是不同的．
物质的密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状等无关，物质密度与物质的种类有关，密度的大
m
小等于质量与体积的比值，即ρ=V ，但不能说物质的密度与质量、体积有关，不能说密度跟质量成正比，
跟体积成反比．因为同种物质的质量与其体积成正比，质量增大（或减小）为原来的几倍，体积也随之增大（或减小）为原来的几倍，其比值是不变的． 3．测固体的密度
㈠、测密度大于水的固体的密度。
其实验步骤是：①调节天平，用天平测出被测物体的质量m 。②先在量筒中倒入体积为v 1的水，再将用细线拴牢的固体浸没水中，读出这时的总体积v 2，那么固体的体积v =v 2-v 1（该方法称之为排液法）。③
用公式ρ=
m
计算出物质密度。④若要知道该物质是由什么材料构成的，可查密度表与标准值对照即可。 v
㈡、测密度小于水的固体的密度（如木块，蜡块等）。
实验步骤如下：①调节天平测物体的质量。②用沉锤法测出它的体积。具体做法是：在量筒内盛有一定量的水，放入铁块如图1A 所示，记下水面达到的刻度线v 1，再将物体和铁块一起沉入水中，记下此时水面达到的刻度位置v 2，如图1B 所示，则v =v 2-v 1，③用公式ρ=4. 测液体的密度 ㈠ 原理：ρ=m/V
㈡实验步骤如下：①用天平测液体和烧杯的总质量m 1 ；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V ；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m 2 ；④锝出液体的密度ρ=（m 1-m 2）/ V 5、密度的应用：
⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。（ρ=m/v） ⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式 m=ρV 算出它的质量。
⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。 ⑷判断空心、实心问题（三种比较法）。
⑸测量物体中所含各种物质的成分（列方程求解）。 ⑹要学会查密度表及其意义，并要记住常见物质的密度。
⑺根据需要，可对不同密度的材料进行选择，同时也可以人为地制造出所需的密度。
【记忆口诀】 质量
物质多少叫质量，要用天平测质量。状态位置温形状，四变不变物质量。 密度
质量除以物体积，等物密度物属性。不管将物怎样分，物质密度永恒定。 密度不受质量控，同物质体比恒定。气体永远满容器，有气出容密降低。 除水之外的物质，都有热胀冷缩性。所以物质的密度，还要受到温度控。 温度升高密度减，温度降低密度增。压强增减质量恒，压增体减密度增。 托盘天平三字经
用天平，放水平。看量程，看分度。游归零，调横平。左下沉，调向右。 针分中，横已平。左放物，砝放右。拨游码，到横平。砝加游，等质量。 物错右，砝减游。
m
计算出被测物质的密度。 v
【例题解析】
长度的测量
例1 下面哪个物体的长度接近6cm （ ）
A ．教科书的长度 B ．墨水瓶的高度 C ．钢笔的长度 D ．铅笔芯的直径
分析：在生活中，经常要估测长度，若能掌握身边常见物体的长度（如指甲宽约1cm ，一柞长约20cm ）作为估测长度的参考标准。则题中各物体的长度就不难判断了。
解：选B 。
例2 图l －l 是用一把厚刻度尺测量一木块长度的方法，请指出图中的错误。（天津市中考题）
图1-1
分析：利用刻度尺测长度应使刻度尺沿着所测直线（图中刻度尺斜放）；还要使刻度尺的刻度线紧贴物体（图中没有达到）；读数时视线应与尺面垂直（图中斜视）。
解：其错误发生在 （l ）刻度尺斜放
（2）零刻度线没有对应木块边缘 （3）刻度线没有紧贴木块 （4）视线与刻度尺不垂直 质量的测量
一、质量的测量
1． 测量工具：实验室、化验室常用的仪器是天平，生活中常用的测量工具有杆秤、案秤、
台秤、电子称等。
2．天平的使用方法：
①把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处。 ②调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。
③把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺的位置，直到横梁恢复平衡，m 物＝m 砝＋m 游。
天平的正确使用
【例题1】用调好的天平称物体的质量。当左盘中放入待测物体，右盘中加入35g 砝码时，天平指针偏向分度盘右边，这时 〔 〕
A. 向右盘中加砝码 B.减少右盘中的砝码
C. 将游码向右移动 D.将右端的平衡螺母向左调节 【解析】
天平在正确使用的过程中， 有两次“调平”，一是使用前调节天平平衡螺母使其横梁平衡，二是在测量过程中向右盘中增减砝码并移动游码，使横梁再次平衡。已经调节好的天平，在使用时，就不应再调节平衡螺母，故选D 是错误；左盘中放待测物体，右盘加砝码时，指针偏向分度盘右边，这时应减小右盘中的砝码，不可向右移动游码，向右移动游码等于向右盘增加砝码，故选项A 、C 也是错误。该题正确答案为B 。
托盘天平称物体质量的顺序
【例题2】某同学在使用托盘天平称物体质量时，采用了如下步骤： 1．把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端零点上； 2．调节天平横梁右端螺母； 3．将被测物体放在右盘里；
4．根据估计用手将砝码放在左盘里，再移动游码直到横梁平衡；
5．计算砝码的总质量，并观察游码所对应的刻度值，得出所称物体的质量； 6．称量完毕把砝码放回盒内。
以上有三个步骤中各有遗漏和错误。请在下列横线上写出这些遗漏和错误步骤的序号，并在横线上加以补充或纠正：
A ． B. C. 【解析】
在用托盘天平称物体质量时，需熟练掌握天平的正确使用方法。如使用前的调平，使用中的调平、正确读数及注意事项。从题中所给的六个步骤看，第2步内容不完整，即调节天平横梁右端螺母，调到什么情况下才行呢，应予以叙述；第3步内容有错误，即被测物体应放在左盘里，不应放在右盘里；第4步内容也有错误，砝码不能用手拿，而应用镊子夹取，且砝码应放在右盘，不应放在左盘。
该题的正确答案为：A.2中时指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡；B.3中将“右”改为“左”；C.4中将“手拿”改为“镊子夹”，将“左”改为“右”。
使用天平测细小物体质量，要注意天平的最小称量。若被测物体的质量小于最小称量，应采用“测多数取平均值”的方法来求得，这种方法通常也叫“累积法”。例如，一张邮票、一粒纽扣、一颗黄豆、一小段棉线等的质量，都可用“累积法”测量。
二、对密度公式ρ＝m/V 的正确理解 1．物体的密度由公式ρ＝m/V 计算。
2．同种物质，密度相同，物体的质量m 与体积V 成正比，即当ρ一定时，m 1/m2＝V 1/V2 3．不同的物质，密度不同，当体积一定时，物体的质量m 与密度成正比，即当V 一定时，m 1/m2＝ρ1/ρ2，当质量一定时，物体的体积与密度成反比，即当m 一定时V 1/V2＝ρ2/ρ1。
比较两种物质的密度
【例题3】物体a 的体积是物体b 的体积的1/2，将物体a 放在已调好的天平左盘，物体b 放在天平的右盘，天平恰好平衡，则物体a 的密度ρa 与物体b 的密度ρb 的比值：
A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4 【解析】
比较两种物质的密度时，首先要确定两个物体的质量和体积关系，然后利用ρ＝m/V 进行分析计算。对不同的物质而言，它们的密度一般不相同，这时我们利用ρ＝m/V 来比较大小，必须明确体积。本题给出的条件是天平平衡，天平平衡是指质量相等，由此可以用：当m 一定时V a /Vb ＝ρb /ρa 。推出V a /Vb ＝2：1。
三、测定物质密度的有关技法 1．观察比较法
观察比较法是物理学中常用的方法之一，他要求对各种物理现象、物理实 验在观察的基础上，与确定的对象（或标准）进行比较后，做出正确的判断或结论。 【例题4】将16g 盐完全溶解在如图1甲所示的量筒内的水中，液面升高后的位置如图1乙所示，则图乙中盐水的密度为 。 【解析】
运用观察比较法，首先要确定标准，这一般在“图”中已画出；然后观察对象与标准去比较；最后做出判断。这里的标准就是量筒的最大刻度和最小分度，只有认清它，才能准确读数。 图1
本题要计算出盐水的密度，必须知道盐和水的质量和盐水的体积，水的质量可以通过图1甲读出，然后计算出水的质量，从而计算出盐水的密度。
2．程序法
物理现象的发生有其自身规律，物理实验的操作有一个合理的步骤，实验仪器的调节也有一定的次序，依据“步骤”、“次序”来分析现象、解答问题的方法就称为程序法。
例题2就是运用程序法解决问题的例子，用程序法解题的一般步骤是：（1）将事物发展的整体过程分解为若干个部分；（2）找出各个部分的特点及相互关系；（3）应用一定物理规律或法则将各个部分组合起来。具体到实验中来是先仪器调整，后观察记录，在分析计算。
3．替代法测密度
在缺少量筒的情况下，用替代的方法，也能测出物质的密度，例如在缺少量筒的情况下，常用水的体积来替代被测物体的体积。而水的体积是用天平先称出其质量后，运用V 水＝m 水/ρb 计算得来，这样就不需要量筒了。
对形状不规则的固体采用溢水法。将被测物体浸没在盛满水的容器中，细心收集被溢出的水，并用上述方法计算出体积，该水的体积就是这个固体的体积。
对液体采用标记法。将同一容器分别盛水与待测液体至同一记号处（或盛满），容器内水的体积就是
待测液体的体积。
【例题5】给你天平、量筒和水，要测出石蜡的密度，还需要哪些辅助器材？写出实验步骤。 【解析】
该实验的关键是测出石蜡的体积，由于石蜡不下沉，可用细线把它和一铁块捆在一起浸入水中，用排水法测出体积，因此该实验还需要的辅助器材有：铁块、细线。
实验步骤：（1）用天平称出石蜡的质量m 。 （2）将量筒内装入一定体积的水。
（3）把铁块放入量筒内，计下水面位置的读数V 1。
（4）把铁块和石蜡用细线栓在一起，放入量筒内，让石蜡和铁块全部浸入水中，在记下水面的位置的读数V 2。
（5）算出石蜡的体积V 蜡＝V 2－V 1，则ρ蜡＝m 蜡/（V 2－V 1） 四、判断物体是“空心”还是“实心”
（1） 比较密度：根据公式ρ物＝m 物/ V物，求出ρ物，再与该物质密度ρ比较，若ρ物＜ρ, 则 为空心，若ρ物＝ρ, 为实心。
（2）比较体积：把物体作为实心物体对待，由公式V ＝m /ρ，求出V ，再与V 物比较。若V ＜V 物， 则该物体为空心，若V = V物，则该物体为实心。
（3）比较质量：把物体作为实心物体对待，由公式m ＝ρV ，求出体积为V 的实心物体的质量，然后将m 与物体实际质量m 物比较，若m ＞m 物，则该物体为空心，若m ＝m 物，则该物体为实心。
－23
【例题6】有一铁球质量为50kg ，体积为1×10m ，试判断此球是空心还是实心的？（已知铁的密度
33
为7.9×10kg/m）
【解析】
－23
（1）比较体积 V ＝m /ρ铁＝6.3×10m ∵V 铁＞V 球 ∴该球是空心的 （2）比较质量 m 铁＝ρ铁V 球＝79kg ∵m 铁＜m 球 ∴该球是空心的
33
（3）比较密度 ρ铁＝m 球/ V球 ＝5 ×10kg/m ∵ρ铁＜ρ铁 ∴该球是空心的
【达标检测】
【基础练习】 测量的初步知识
一、填空题
1．人们常把集成电路称为微电子器件，这个“微”字不只是微小的意思，在物理学中，微电子器件是指芯片中的线宽在1 μm 左右．目前，世界上最先进的线宽已降到0. 13 μm ．数年后，有可能降到0. 05 μm ，合______nm，合______m，它标志着信息技术将从微电子时代发展到纳米电子时代．
2．刻度尺是用来测量物体_______的工具．使用前，应先注意观察它的_______、_______、_______． 3．下面是某名粗心学生的一组测量记录，请你替他补上单位，并据此判断出他所用刻度尺的分度值：一位同学身高170. 5______，刻度尺的分度值是______；教室门框高2. 00______，刻度尺的分度值是______；一枝新铅笔的长度17. 50______，刻度尺的分度值是______．
4．某同学用刻度尺测得某一物体的长度为12. 81 cm，则该测量值的准确值是______cm，估计值是______cm．
5．如图1—3所示，甲图中木块的长度是______cm，乙图中木块的长度是______cm．
图1—3
6．用刻度尺测量一本书的厚度是7. 0 mm ，这本书有200页，那么这本书每张纸的平均厚度是______mm，这把尺的分度值是______．
二、选择题
1．测量时，用同一测量工具对同一被测物测量几次，是为了 A ．取其中最准的一次 B ．“测多算少”
C ．取几次测量的平均值，减小误差 D ．消除测量中的误差 2．关于误差的下列说法中，错误的是 A ．测量值和真实值之间的差异叫误差 B ．只要仔细测量，就可以避免误差
C ．测量工具越精密，测量方法越合理，误差就越小
D ．用多次测量的平均值作为测量结果，误差就可以小些
3．一个同学用mm 刻度尺测一个物体的长度，他认真测四次，测得的值分别是7. 15 cm 、7. 17 cm 、7. 14 cm 、7. 16 cm，那么这个物体的长应该是
A ．7. 17 cm B ．7. 14 cm C ．7. 155 cm D ．7. 16 cm 4．用刻度尺测量物体的长度时，下列要求中错误的是 A ．测量时，刻度尺不能歪斜
B ．零刻度线磨损的刻度尺，可以从其他刻度线量起 C ．测量时，都必须从刻度尺的左端量起 D ．读数时，视线要与尺面垂直
5．下列各物体中，长度接近120 cm的是 A ．教室内40 W日光灯管的长度 B ．一个标准篮球的直径 C ．一张普通写字台的长度 D ．学生所用课桌的高 6．某学生在测量记录中忘记写单位，下列哪个数据的单位是cm A ．一支铅笔的直径是7 B ．茶杯的高度是10
C ．物理书的长度是2. 52 D ．他自己的身高是16. 7 三、实验题
1．测量一棵大树的树干的直径，应选用什么测量器具最简捷? 写出测量方法． 2．某同学欲测量一根长为l 的细铜丝的直径，他的实验步骤如下 A ．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度l 1； B ．用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度l 2；
C ．用铜丝的长度l 1除以铜丝的圈数n ，即得细铜丝的直径d ； D ．将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上；
E ．数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n ．
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是______，错误的步骤是______，还缺少的步骤是：F______． （2）实验步骤的合理顺序应是______．
3．根据上题的思想方法，请你用一把分度值是毫米的刻度尺，测出物理课本一张纸的厚度．简述测量方法，给出纸的厚度表达式．
质量和密度
一、填空题
1．在地球上称得宇航员的质量是70 kg．他乘宇宙飞船到达月球时的质量是______．
－333
2．一实心金属块的质量是2160 g ，体积是0. 8×10 m ，这个金属块的密度是______kg/m．如果将它
1
3
截去3，则剩下金属块的密度是______kg/m．
3．市场上出售一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5 L ”字样，已知该瓶内调和油的密度为0. 9233－33
×10 kg/m，则该瓶油的质量是______kg．（已知1 L=1×10 m）
3
4．人体的密度与水的密度差不多，一个正常成年人的质量约为____kg，其体积约为____m．
5．由同种材料制成的两个物体，其质量之比m 甲∶m 乙=3∶1，其密度之比为______，体积之比______．
二、选择题 1．人们常说：“铁比木头重”，这句话的实际含义是指
A ．铁的质量比木头大 B ．铁的重力比木头大 C ．铁的密度比木头大 D ．木头的体积比铁大
2．人的密度跟水的密度差不多．请你估算一个中学生的体积最接近下列哪一个值
3333
A ．50 m B ．50 dm C ．50 cm D ．50 mm
3．蜡烛在燃烧过程中，它的
A ．质量不变，体积变小，密度变大 B ．质量变小，体积变小，密度不变 C ．质量变小，体积不变，密度变小 D ．质量、体积、密度都变小
4．在调节好的天平左盘中放一密度为ρ的实心金属球，体积为V ，右盘中则放上四个体积为V 的实心木球，此时天平恰好平衡，那么，木球的密度为
A ．4ρ B ．ρ/4 C ．ρ D ．不能确定 5．质量相等，半径相同的实心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是
A ．铜球 B ．铁球
C ．铝球 D ．条件不足无法判断 三、实验题
1．用天平和量筒测定盐水的密度，有如下操作： A ．用天平称出烧杯和盐水的总质量M B ．用天平称出烧杯和剩下盐水的总质量m C ．调节天平使天平平衡
D ．将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下量筒中盐水的体积V
M m
E ．用公式ρ=V 计算出盐水的密度
那么正确操作步骤的序号应是________．
2．某同学为了测定一种矿石标本的密度，他先用调好的天平称出标本的质量，天平平衡时，右盘内有20 g的砝码2个，10 g的1个，游码位置如图4—2甲所示，然后用量筒测出标本的体积，结果如图4—2乙所示，由此完成下表．
3
分析实验3、4所得的数据，可得出结论：__________． 将铁块与木块的测量数据相比较，可看出：_________．
换用其他物质组成的物体做该实验，也能得出同样的结果．因此，该实验使我们认识了物质的一种特
性，在物理学中，我们用________表示物质的这种特性．它的定义是：________，这种定义物理量的方法叫___________．
四、计算题
3
1．有一只戒指体积0. 24 cm，用天平称质量为4. 2 g，这只戒指是否是纯金制成的?
2．随着人们环保意识的日益提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭．所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6 L以内的洁具．
某家庭新安装了一套耗水量为5 L的节水型洁具，而原有的洁具每次耗水量为9 L．问：（1）1000 kg的水可供这套节水型洁具冲洗多少次？（2）该家庭每月可节约用水多少 kg？（设平均每天使用10次，每月以30天计）
【能力提高】
长度和质量的测量
一、选择题
1．四位同学用同一把刻度尺测量同一物体的长度，此刻度尺的最小刻度为毫米，他们记录的数据中正确的是（ ）
A ．20.20mm B ．0．0202m C ．0．2020dm D ．2.020cm 2．在下列单位换算中，正确的是（ ）
11
A ．75cm ＝75 ×100＝0．75m B ．75cm ＝75cm ×100＝0．75m
11
C ．75cm ＝75 ×10m ＝7．5m D ．75cm ＝75 ×100m ＝0．75m
3．用毫米刻度尺先后四次测同一圆柱体的高，各次测得数值分别是： h 1＝ 2.144×102mm ，h 2= 2.14×102mm ， h 3= 2.139×102mm , h4= 2.147×102mm ，那么（ ）
A ．四次测量的平均值 h ＝2.1425×102mm B ．四次测量的平均值 h ＝2.143×102mm C ．四次测量中h 1最准
D ．多次测量的平均值误差较小
4．关于误差的说法下列正确的是（ ） A ．误差就是不遵守实验操作规则引起的 B ．态度认真，误差可以避免 C ．误差就是错误
D ．选用精密测量仪器，改进实验方法可以减少误差
5．在用刻度尺测长度时，下列要求中不必要的是（ ） A ．测量时，刻度尺的刻度线必须贴近被测物体 B ．测量时，必须从刻度尺的最左端量起 C ．读数时视线应与刻度尺尺面垂直 D ．记录时，数值后面要带上单位
6．下列哪种情况下物体的质量会发生变化（ ） A ．把石块从山上滚到山下 B ．水放热凝固成冰 C ．放在开口瓶中的酒精
D ．铁块在炉火中烧红后加工成零件
7．质量为4. 2×107毫克所表示的物体可能是（ ）
A ．一只鸡 B ．一头大象 C ．一个中学生 D ．一只螺丝钉 8．用天平称物体质量时向盘内增加砝码的次序正确的是（ ） A ．先加砝码盒中最大的砝码，再加小的 B ．先加砝码盒中最小的砝码，再加大的
C ．按估计情况先加接近物体质量的大砝码，再加小砝码 D ．以上方法都可以
9．一台托盘天平，在调节横梁平衡时发现指针偏向分度盘的右侧，此时应当（ ） A ．将左端平衡螺母向左拧 B ．将右端平衡螺母向右拧 C ．将游码向右移动
D ．向右盘中增加小砝码
10．下列数据是对同一长度的几次测量记录，其中错误的是（ ）（南京市中考题） A ．7．62cm B ．7．63cm C ．7.36cm D ．7.61cm
11．某同学测量一根漆包线的直径，他把漆包线紧密排绕在铅笔杆上20圈，用毫米刻度尺测量线圈总长度，测量三次，每次都将漆包线重新绕过，并在刻度尺的不同位置读数，结果三次测量的读数都不同，产生偏差的原因是（ ）
A ．漆包线本身粗细不均匀 B ．三次绕法松紧程度不相同 C ．测量时所读的估计数不同 D ．上述三种情况都有可能 12．“万里长城”是中华民族的骄傲，它的全长是（ ）（竞赛题选）
456
A ．6.7×10m B ．6.7×10m C ．6.7×10m D ．6.7×107m
13．用托盘天平称量物体质量时，将被测物体和砝码放错了位置，砝码放在左盘，物体放在右盘，天平平衡时，左盘放10g 、5g 砝码各1个，游码读数0．3g ，则物体质量为（ ）
A ．15.3g B ．15.7g C ．14.7g D ．14.3g 14．为了用托盘天平称5cm 长的一段棉线的质量，某同学提出以下几种测量方案，其中正确的是（ ） A ．直接称5cm 长的一段棉线的质量
B ．称10cm 长的一段棉线质量，然后除以2
C ．把5cm 长的棉线与铁块一起称，然后取出棉线称铁块，再把两次测量结果相减 D ．称5m 长一段棉线质量然后除以100 二、填空题
15．给下列的数值填上适当的单位
（1）某中学生的质量约是45 身高 16 （2）一支新铅笔的长度是 19
（3）一枚壹角硬币的质量大约为1.8
16．某同学用自己的三角板测得一物体长，记录的结果写为0.1906dm ，这个结果中有___________有效数，估计数位于小数点后第 位。
17．调节托盘天平时，应把天平放在，再将游码放在，然后旋动 使指针对准 。就表示天平平衡了。
18．实验桌上有下列器材：①白纸条②天平③一盒大头针④刻度尺⑤砝码⑤圆柱体。若要直接测出圆柱体的周长，应选用的器材是 （填代号）。
19．研究物理问题有许多方法，其中最根本的一条是 20．给你一把刻度尺，两个三角板和水瓶，可测出一啤酒瓶的容积（瓶壁厚不计），具体步骤如下：①用 和 测出瓶底直径d ，求出底面积S= ；②在瓶内装大半瓶水，用刻度尺量出此时水的高度h 1，求出瓶中水的体积V 水＝ ；③将瓶盖拧紧倒置过来，用刻度尺量出水面到瓶底的距离h 2，求出瓶中空出部分的体积V 空= ；④求出瓶的容积V ＝。
21．在诸多的测量中测量是最基本的测量。测量长度的基本工具
是 ，测量时间的工具是 ，在实验室内，物体的质量用 测量。
22．有一台已调好的托盘天平，没有游码，最小砝码质量为100mg ，用这台天平称量某物体质量时，当在右盘中加入36.20g 砝码时，天平指针向左偏1小格，如果在右盘中再加100mg 的砝码，天平指针向右偏1小格，则物体质量为 g 。
23．在国际单位制中，长度的主单位是是 。
三、综合题
24．用托盘天平称物体质量时，其操作步骤有：
A ．把物体放在左盘里。 B ．选择适当砝码放在右盘里
C ．旋动横梁右端的平衡螺母，使指针对准分度盘的中线处 D ．把游码放在标尺左端的“O ”刻度处 E ．把天平放在水平桌面上
F ．加减砝码并调节游码位置，直到指针指在分度盘的中线处。 正确的操作顺序是 。（南京市中考题）
25．有两卷合金丝，其中一卷的标签上标有δ＝0.3mm 字样，另一卷标签失落不知δ值，如果没有任何长度测度工具，你能较准确地测出它的δ值吗？
26．有三把刻度尺，第一把最小分度值为1dm ，第二把最小分度值为1cm ，第三把最小分度值为1mm ，用它们测物体长度时，则使用（ ）
A ．第一把尺最好 B ．第二把尺最好
C ．第三把尺最好 D ．无法判断使用哪把尺最好
27．找一幅中国地图，请你大致测出京九铁路线长度，要求用两种以上的方法进行测量。
28．现有一元硬币30枚，一张白纸，一支铅笔，一把刻度尺，一把剪刀用这些器材做实验。要求：（l ）测出一枚硬币的厚度
（2）用两种方法测出硬币的直径
29．有一架放在水平桌面上的托盘天平，某同学调节它的横梁平衡时忘记了把游码放在标尺左端的“0”刻线上，当天平平衡时开始称量某物体质量时才发现游码已有读数0．12克，他没有重新调节天平，此时称量某物体质量所用的砝码有10g 、2g 、0．5g ，问该物体质量是多少克？（竞赛题选）
30．现有一圆柱形封闭油桶，给你一把钢卷尺，一根粉笔和一根重锤线，不准打开油桶，要求直接测量出封闭油桶的上、下边缘上两点间最大直线距离，请你设计一个实验方案，写出实验步骤。
【直击中考】
1．（2014•北京）杠杆AB 可绕支点O 自由转动，将金属块用细绳悬挂在杠杆A 端，把石块用细绳悬挂在杠杆B 端时，杠杆恰好在水平位置平衡，如图所示．若将石块浸没在水中，为使杠杆在水平位置平衡，需在杠杆A 端施加一个竖直向上的拉力F ，其大小为石块所受重力的．已知
=，则石块的密度为 kg/m．
3
2．（2014•北京）小欣为了测量液体A
的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻线处．横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示．为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 端移动．
3
（2）将液体A 倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体A 的体积为 cm ．
（3）将量筒中的液体A 全部倒入空烧杯中，把烧杯放在调节好的天平的左盘中，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示时，天平横梁再次水平平衡，则烧杯和液体A 的总质量为 g ．
3
（4）实验中测得所用空烧杯的质量为80g ，根据上述实验数据计算液体A 的密度为 kg/m． 3．（2013•北京）小阳利用刻度尺、塑料碗、圆柱形玻璃筒和适量的水测量一块铁矿石的密度．以下是小阳设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整．
（1）在圆柱形玻璃筒内放入适量的水，将塑料碗轻轻放入水中，塑料碗漂浮，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h 1，并记录在表格中；
（2）将铁矿石轻轻放入塑料碗中，塑料碗仍漂浮，用刻度尺测出此时圆柱形玻璃筒内水的深度为h 2，并记录在表格中；
（3） （4）已知水的密度为ρ水，利用测量出的物理量和ρ水计算铁矿石的密度ρ=
并将计算结
果记录在表格中．
33
4．（2012•北京）甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别装满水和酒精，酒精的密度为0.8×10kg/m．将密度
33
为0.9×10kg/m的小球M 轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M 静止时从甲溢水杯中溢出9g 的水，将小球M 轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M 静止时从乙溢水杯中溢出 g 的酒精．
22
5．（2012•北京）如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm 和100cm ．容器甲中盛有0.2m 高的水，容器乙中盛有0.3m 高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为m 的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p 水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p 酒精．当质量为m 的范围为 时，才能满足p 水＞p 酒精．（）
6．（2012•
北京）小红为了测量盐水的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处．横梁静止时，指针指在盘中央刻度线的左侧，如图甲所示．为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 端移动．
（2）将盛有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为125g ．然后将杯中盐水
3
的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为 cm ．
（3）再将盛有剩余盐水的杯子放在天平左盘内，改变砝码的个数与游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时有盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，将杯子及杯内剩余盐水的总质量为 g ．
3
（4）根据上述实验数据计算盐水的密度为 kg/m．
【基础练习参考答案】
测量的初步知识
－8
一、1. 50 5×10
2．长度 零刻线 分度值 量程
3． cm 1 cm m 1 dm cm 1 mm 4．12. 8 0. 01 5．2. 4 1. 60 6．0. 07 1 mm
二、1． C 2．B 3．D 4．C 5．AC 6．B
三、1．用皮卷尺测出树干的周长，用公式直径=周长÷π求出树干的直径（供参考）． 2． A C 用铜丝圈的总长度l 2除以铜丝的圈数n ，即得细铜丝的直径d ，（2） DEBF
D 3．测出物理课本的厚度D ，查出课本纸的张数n ，则一张纸的厚度d =n ．
质量和密度
一、1．70 kg
33
2．2. 7×10 2．7×10 3．4. 6
4．70 0．07 5．1∶1 3∶1
二、1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 三、1．CADBE
3
2．52. 4 50 70 20 2. 62×10
m m
3．铁块的质量跟它的体积成正比 木块的质量跟它的体积成正比 铁块V 的值与木块V 的值不同
密度 单位体积的某种物质的质量 比值定义法
四、 1．否 2．（1）200次（2）1200 kg
【能力提高参考答案】
长度和质量的测量
1.B 2.C 3.BD 4.D 5．B 6．C 7.C 8．C 9．A 10．C 11．D 12．C 13．C 14．D 15．(1)kg dm （2）cm （3）g 16．3 3 17.水平台上，标尺左端“0”刻度线上平衡螺母 分度盘中线处 18．①③④⑥ 19．观察和实验 20．①三角板 直尺
π() 2
d d d
π() 2 π() 2
2 ②2h 1③2h 2
④
25．将直径Φ1的丝线在铅笔杆上紧密排绕N 1匝；在另一支铅笔上将直径Φ2的丝线紧密排绕使两线圈的长
π() 2
d
2(h1+h2) 21．长度 刻度尺 钟表 天平 22．36.25g 23．米 千克 秒 24．EDCABF
N 1
度相同共数出匝数N 2；根据Φ1N 1=Φ2N 2求出Φ2=N 2×0.3mm
26. D
27．棉线法：①先使棉线弯曲程度与地图上的京九线重合，然后拉直测出长度L ，最后根据比例尺求出结果。②滚轮法：先测出一硬币周长C ，然后沿地图上京九线从北京滚到九龙得出圈数n ，最后按比例尺求解。
28．（1）先用刻度尺测出30枚硬币的总厚度，然后除以30即得 （2）方法一：用笔在硬币上做一记
c
号，将硬币在刻度尺面上滚动一周得硬币周长C ，然后求出直径d= 。方法二：将硬币平放在纸面上，用铅笔绕硬币边缘画一圈、用剪刀剪下图，并对折得直径d 。
29．12．5g 30. 利用“平移法”可以测出
【直击中考参考答案】
3
1.3×10
3
2. （1）右 （2）60 （3）152 （4）1.2×103. （3）将塑料碗中的铁矿石放入玻璃筒中，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h 3，则铁矿石的体积V=S（h 3﹣h 1），并记录在表格中 （4）
4.8
5.0.8kg ＜△m ＜2.4kg
3
6. （1）右 （2）40 （3）62.8 （4）1.56×10
2014年高考解决方案
复习内容：测量及密度
复习内容：测量及密度
【知识网络】 ⎧⎧长度的单位:米⎪⎪
⎧使用⎪⎪
⎪长度的测量⎪基本工具:刻度尺⎪读数
⎨⎨⎪
⎪⎪⎪记录⎨⎩⎪⎪⎪⎩长度测量的特殊方法⎪⎪⎧什么是误差⎪误差⎨⎪⎩减小误差的方法:多次测量求平均值⎩
【知识归纳】
【基础知识】
1、物质:（1）组成：分子、原子
（2）原子结构：原子核、和外电子 （3）固、液、气宏观及微观特点
2、质量：
(1)
物体和物质是不同的概念。一切物体由物质构成；物体有质量物质有密度。 (2)、单位：国际单位制：主单位
对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g
一头大象约 6t 一只鸡约2kg
(3)、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度 而改变，所以质量是物体本身的一种
属性。
(4)、测量：在测量物体质量时小质量的物体要用测多知少法。
⑴ 日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。 ⑵ 托盘天平的使用方法：
①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。
②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。
③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁
恢复平衡。
⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值 ⑥注意事项：A 不能超过天平的称量 B 保持天平干燥、清洁。 ⑶ 方法：A 、直接测量：固体的质量B 、特殊测量：液体的质量、微小质量。
【质量的测量】
1）直接测量质量：对于干燥的、颗粒状的且没有腐蚀性的固体，可直接测量。如：铁、铜、木、蜡块等。 （2）间接测量质量：对于潮湿的物体（包括固体、液体等）、粉末状的固体粉末以及有腐蚀性的物体，应借助容器或有关器皿进行间接称量。具体步骤：① 先测量m 器 。② 再测量m 总。③ 求m 待。测量次序能倒过来吗？原因：如果先将液体倒入容器测m 总，再将液体倒出测容器质量梳，由于容器中必然会有残余液滴即液体质量的一小部分留在容器内，所以这样测量误差较大。
【天平使用时的注意事项】
1、 不能超出天平的秤量。 (天平能够称的最大质量叫天平的最大秤量) 2 、砝码要用镊子夹取，并轻拿轻放。 3、 天平要保持干燥清洁。
4 、不要把潮湿的物体或化学药品直接放在天平盘内 5 、不要把砝码弄脏弄湿，以免锈蚀。 3、体积
测体积——量筒（量杯）
⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。 ⑵使用方法：
“看”：单位：毫升（ml ）=厘米( cm ) 量程、分度值。 “放”：放在水平台上。
“读”：量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
⑶体积的测量方法：A ：对于有规则的几何形状外形的固体，可按照其几何模型的体积公式测出有关量求出其体积。B ：对于没有一定几何形状的物体，可设法把物体完全浸入某种液体中，得出其体积变化，则该体积变化就是该物体的体积。（排水法求体积，指不溶于液体或不发生化学反应，注意处理气泡、物体孔隙、化学反应、溶解等现象的问题）ρ物≥ρ液 可完全浸入；ρ物
（1）、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。
3
3
（2）、公式： m 变形
ρ=
V
3
V =
3
m
ρ
m = ρV
3
（3）、单位：国际单位制：主单位kg/m，常用单位g/cm。
这两个单位比较：g/cm单位大。
单位换算关系：1g/cm=10kg/m 1kg/m=10g/cm
水的密度为1.0×10kg/m，读作1.0×10千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×10千克。 （4）、理解密度公式
3
3
3
3
3
3
3
3
-3
3
ρ=
m
V
⑴同种材料，同种物质，ρ不变，
m 与 V成正比；即
m 1V 1
=
m 2V 2
物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比。即
V 1ρ2
=
V 2ρ1
⑶体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。（5、图象：m 1ρ1
=
m 2ρ2
左图所示：ρ甲>ρ乙 （6） ① 气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
② 不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。不随物体的大小、轻重等因素变化。 ③ 同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。例如：水凝固成冰。
④ 不同物质的密度也有相同的情况。例如：冰和蜡；煤油和酒精。但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
⑤ 对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。例如：液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等密度。
2、关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从O ℃升到4℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4℃升到100℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4℃的水密度最大。
一个物体的状态发生变化时，质量不变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变化，如一块冰化成水后，密度由O ．9×1护kg ／m 变成1．O ×103kg ／m ，但质量不发生变化，所以体积要变小。
3、密度的计算和应用
利用密度知识解答计算题一定要认真审题，弄清题中哪些量是已知的，所求的物理量与已知的物理量之间的关系，当题目中出现多个未知量时，最好列方程组求解，并注意单位的统一。 1、密度有四个方面的应用：
（1）根据密度鉴别物质。 （2）根据密度要求选择材料。
（3）计算不便直接测量的物体的质量。（4）计算不便直接测量的物体的体积。
3
3
2、物质的密度可以用实验测定。
原理：ρ=m/V
用天平称出物体的质量，对于形状不规则的物体，可利用量筒和水测出它的体积，对于液体，可用量筒直接测它的体积，利用密度公式即可算出组成该物体的物质密度。
工具天平 沉入水中：
形
状
不
规 则
工具（量筒、水、细线） 浮在水面：
形状规则
说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。 工具：刻度尺
测量的初步知识
正确使用刻度尺
正确使用刻度尺的方法可用五个字加以概括．即“认、放、看、读、记”．
（1）认，就是认识刻度尺．首先看它的零刻线在哪里? 是否磨损? 另外看它的量程是多少? 分度值（两条相邻刻线间的距离）是多少?
（2）放，即尺的位置应放正．一是使刻度尺的零刻线与被测物体的边缘对齐；二是刻度尺应与被测物体的边平行，即尺应沿被测长度；三是对较厚的刻度尺应使刻度线贴近被测物体．
（3）看，视线不能斜歪，视线应与尺面垂直．
（4）读，即读数．除读出准确值外，还应估读一位数值．
（5）记，指的记录．记录测量结果应包括准确值、估计值和单位． 在事先没有给定刻度尺时，还要根据测量的要求选择恰当的刻度尺． 质量和密度
1．托盘天平的调节和使用
调节托盘天平时，首先把天平放在水平台上，并把游码置于标尺左端的零刻度线处．然后调节横梁平衡，要知道调什么（横梁右端的平衡螺母），知道判断是否平衡的依据（指针是否指在分度盘的中线处或两边摆动的幅度相等），知道怎么调（指针偏向分度盘中线的左侧，则要将横梁右端的平衡螺母向右调；指针偏向分度盘中线的右侧，则要将横梁右端的平衡螺母向左调），在计算物体质量时，不要忘记游码所对的刻度值（游码所对刻度值以游码左边为准）．这些问题，经常成为各地考试的考查点．
2．如何理解密度的概念
密度是物质的一种特性．所谓特性是指物质本身具有的而又能相互区别的一种性质．密度反映的是各种不同物质单位体积的质量不相等的特性．对同种物质，密度是相同的；不同物质，其密度一般是不同的．
物质的密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状等无关，物质密度与物质的种类有关，密度的大
m
小等于质量与体积的比值，即ρ=V ，但不能说物质的密度与质量、体积有关，不能说密度跟质量成正比，
跟体积成反比．因为同种物质的质量与其体积成正比，质量增大（或减小）为原来的几倍，体积也随之增大（或减小）为原来的几倍，其比值是不变的． 3．测固体的密度
㈠、测密度大于水的固体的密度。
其实验步骤是：①调节天平，用天平测出被测物体的质量m 。②先在量筒中倒入体积为v 1的水，再将用细线拴牢的固体浸没水中，读出这时的总体积v 2，那么固体的体积v =v 2-v 1（该方法称之为排液法）。③
用公式ρ=
m
计算出物质密度。④若要知道该物质是由什么材料构成的，可查密度表与标准值对照即可。 v
㈡、测密度小于水的固体的密度（如木块，蜡块等）。
实验步骤如下：①调节天平测物体的质量。②用沉锤法测出它的体积。具体做法是：在量筒内盛有一定量的水，放入铁块如图1A 所示，记下水面达到的刻度线v 1，再将物体和铁块一起沉入水中，记下此时水面达到的刻度位置v 2，如图1B 所示，则v =v 2-v 1，③用公式ρ=4. 测液体的密度 ㈠ 原理：ρ=m/V
㈡实验步骤如下：①用天平测液体和烧杯的总质量m 1 ；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V ；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m 2 ；④锝出液体的密度ρ=（m 1-m 2）/ V 5、密度的应用：
⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。（ρ=m/v） ⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式 m=ρV 算出它的质量。
⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。 ⑷判断空心、实心问题（三种比较法）。
⑸测量物体中所含各种物质的成分（列方程求解）。 ⑹要学会查密度表及其意义，并要记住常见物质的密度。
⑺根据需要，可对不同密度的材料进行选择，同时也可以人为地制造出所需的密度。
【记忆口诀】 质量
物质多少叫质量，要用天平测质量。状态位置温形状，四变不变物质量。 密度
质量除以物体积，等物密度物属性。不管将物怎样分，物质密度永恒定。 密度不受质量控，同物质体比恒定。气体永远满容器，有气出容密降低。 除水之外的物质，都有热胀冷缩性。所以物质的密度，还要受到温度控。 温度升高密度减，温度降低密度增。压强增减质量恒，压增体减密度增。 托盘天平三字经
用天平，放水平。看量程，看分度。游归零，调横平。左下沉，调向右。 针分中，横已平。左放物，砝放右。拨游码，到横平。砝加游，等质量。 物错右，砝减游。
m
计算出被测物质的密度。 v
【例题解析】
长度的测量
例1 下面哪个物体的长度接近6cm （ ）
A ．教科书的长度 B ．墨水瓶的高度 C ．钢笔的长度 D ．铅笔芯的直径
分析：在生活中，经常要估测长度，若能掌握身边常见物体的长度（如指甲宽约1cm ，一柞长约20cm ）作为估测长度的参考标准。则题中各物体的长度就不难判断了。
解：选B 。
例2 图l －l 是用一把厚刻度尺测量一木块长度的方法，请指出图中的错误。（天津市中考题）
图1-1
分析：利用刻度尺测长度应使刻度尺沿着所测直线（图中刻度尺斜放）；还要使刻度尺的刻度线紧贴物体（图中没有达到）；读数时视线应与尺面垂直（图中斜视）。
解：其错误发生在 （l ）刻度尺斜放
（2）零刻度线没有对应木块边缘 （3）刻度线没有紧贴木块 （4）视线与刻度尺不垂直 质量的测量
一、质量的测量
1． 测量工具：实验室、化验室常用的仪器是天平，生活中常用的测量工具有杆秤、案秤、
台秤、电子称等。
2．天平的使用方法：
①把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处。 ②调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。
③把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺的位置，直到横梁恢复平衡，m 物＝m 砝＋m 游。
天平的正确使用
【例题1】用调好的天平称物体的质量。当左盘中放入待测物体，右盘中加入35g 砝码时，天平指针偏向分度盘右边，这时 〔 〕
A. 向右盘中加砝码 B.减少右盘中的砝码
C. 将游码向右移动 D.将右端的平衡螺母向左调节 【解析】
天平在正确使用的过程中， 有两次“调平”，一是使用前调节天平平衡螺母使其横梁平衡，二是在测量过程中向右盘中增减砝码并移动游码，使横梁再次平衡。已经调节好的天平，在使用时，就不应再调节平衡螺母，故选D 是错误；左盘中放待测物体，右盘加砝码时，指针偏向分度盘右边，这时应减小右盘中的砝码，不可向右移动游码，向右移动游码等于向右盘增加砝码，故选项A 、C 也是错误。该题正确答案为B 。
托盘天平称物体质量的顺序
【例题2】某同学在使用托盘天平称物体质量时，采用了如下步骤： 1．把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端零点上； 2．调节天平横梁右端螺母； 3．将被测物体放在右盘里；
4．根据估计用手将砝码放在左盘里，再移动游码直到横梁平衡；
5．计算砝码的总质量，并观察游码所对应的刻度值，得出所称物体的质量； 6．称量完毕把砝码放回盒内。
以上有三个步骤中各有遗漏和错误。请在下列横线上写出这些遗漏和错误步骤的序号，并在横线上加以补充或纠正：
A ． B. C. 【解析】
在用托盘天平称物体质量时，需熟练掌握天平的正确使用方法。如使用前的调平，使用中的调平、正确读数及注意事项。从题中所给的六个步骤看，第2步内容不完整，即调节天平横梁右端螺母，调到什么情况下才行呢，应予以叙述；第3步内容有错误，即被测物体应放在左盘里，不应放在右盘里；第4步内容也有错误，砝码不能用手拿，而应用镊子夹取，且砝码应放在右盘，不应放在左盘。
该题的正确答案为：A.2中时指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡；B.3中将“右”改为“左”；C.4中将“手拿”改为“镊子夹”，将“左”改为“右”。
使用天平测细小物体质量，要注意天平的最小称量。若被测物体的质量小于最小称量，应采用“测多数取平均值”的方法来求得，这种方法通常也叫“累积法”。例如，一张邮票、一粒纽扣、一颗黄豆、一小段棉线等的质量，都可用“累积法”测量。
二、对密度公式ρ＝m/V 的正确理解 1．物体的密度由公式ρ＝m/V 计算。
2．同种物质，密度相同，物体的质量m 与体积V 成正比，即当ρ一定时，m 1/m2＝V 1/V2 3．不同的物质，密度不同，当体积一定时，物体的质量m 与密度成正比，即当V 一定时，m 1/m2＝ρ1/ρ2，当质量一定时，物体的体积与密度成反比，即当m 一定时V 1/V2＝ρ2/ρ1。
比较两种物质的密度
【例题3】物体a 的体积是物体b 的体积的1/2，将物体a 放在已调好的天平左盘，物体b 放在天平的右盘，天平恰好平衡，则物体a 的密度ρa 与物体b 的密度ρb 的比值：
A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4 【解析】
比较两种物质的密度时，首先要确定两个物体的质量和体积关系，然后利用ρ＝m/V 进行分析计算。对不同的物质而言，它们的密度一般不相同，这时我们利用ρ＝m/V 来比较大小，必须明确体积。本题给出的条件是天平平衡，天平平衡是指质量相等，由此可以用：当m 一定时V a /Vb ＝ρb /ρa 。推出V a /Vb ＝2：1。
三、测定物质密度的有关技法 1．观察比较法
观察比较法是物理学中常用的方法之一，他要求对各种物理现象、物理实 验在观察的基础上，与确定的对象（或标准）进行比较后，做出正确的判断或结论。 【例题4】将16g 盐完全溶解在如图1甲所示的量筒内的水中，液面升高后的位置如图1乙所示，则图乙中盐水的密度为 。 【解析】
运用观察比较法，首先要确定标准，这一般在“图”中已画出；然后观察对象与标准去比较；最后做出判断。这里的标准就是量筒的最大刻度和最小分度，只有认清它，才能准确读数。 图1
本题要计算出盐水的密度，必须知道盐和水的质量和盐水的体积，水的质量可以通过图1甲读出，然后计算出水的质量，从而计算出盐水的密度。
2．程序法
物理现象的发生有其自身规律，物理实验的操作有一个合理的步骤，实验仪器的调节也有一定的次序，依据“步骤”、“次序”来分析现象、解答问题的方法就称为程序法。
例题2就是运用程序法解决问题的例子，用程序法解题的一般步骤是：（1）将事物发展的整体过程分解为若干个部分；（2）找出各个部分的特点及相互关系；（3）应用一定物理规律或法则将各个部分组合起来。具体到实验中来是先仪器调整，后观察记录，在分析计算。
3．替代法测密度
在缺少量筒的情况下，用替代的方法，也能测出物质的密度，例如在缺少量筒的情况下，常用水的体积来替代被测物体的体积。而水的体积是用天平先称出其质量后，运用V 水＝m 水/ρb 计算得来，这样就不需要量筒了。
对形状不规则的固体采用溢水法。将被测物体浸没在盛满水的容器中，细心收集被溢出的水，并用上述方法计算出体积，该水的体积就是这个固体的体积。
对液体采用标记法。将同一容器分别盛水与待测液体至同一记号处（或盛满），容器内水的体积就是
待测液体的体积。
【例题5】给你天平、量筒和水，要测出石蜡的密度，还需要哪些辅助器材？写出实验步骤。 【解析】
该实验的关键是测出石蜡的体积，由于石蜡不下沉，可用细线把它和一铁块捆在一起浸入水中，用排水法测出体积，因此该实验还需要的辅助器材有：铁块、细线。
实验步骤：（1）用天平称出石蜡的质量m 。 （2）将量筒内装入一定体积的水。
（3）把铁块放入量筒内，计下水面位置的读数V 1。
（4）把铁块和石蜡用细线栓在一起，放入量筒内，让石蜡和铁块全部浸入水中，在记下水面的位置的读数V 2。
（5）算出石蜡的体积V 蜡＝V 2－V 1，则ρ蜡＝m 蜡/（V 2－V 1） 四、判断物体是“空心”还是“实心”
（1） 比较密度：根据公式ρ物＝m 物/ V物，求出ρ物，再与该物质密度ρ比较，若ρ物＜ρ, 则 为空心，若ρ物＝ρ, 为实心。
（2）比较体积：把物体作为实心物体对待，由公式V ＝m /ρ，求出V ，再与V 物比较。若V ＜V 物， 则该物体为空心，若V = V物，则该物体为实心。
（3）比较质量：把物体作为实心物体对待，由公式m ＝ρV ，求出体积为V 的实心物体的质量，然后将m 与物体实际质量m 物比较，若m ＞m 物，则该物体为空心，若m ＝m 物，则该物体为实心。
－23
【例题6】有一铁球质量为50kg ，体积为1×10m ，试判断此球是空心还是实心的？（已知铁的密度
33
为7.9×10kg/m）
【解析】
－23
（1）比较体积 V ＝m /ρ铁＝6.3×10m ∵V 铁＞V 球 ∴该球是空心的 （2）比较质量 m 铁＝ρ铁V 球＝79kg ∵m 铁＜m 球 ∴该球是空心的
33
（3）比较密度 ρ铁＝m 球/ V球 ＝5 ×10kg/m ∵ρ铁＜ρ铁 ∴该球是空心的
【达标检测】
【基础练习】 测量的初步知识
一、填空题
1．人们常把集成电路称为微电子器件，这个“微”字不只是微小的意思，在物理学中，微电子器件是指芯片中的线宽在1 μm 左右．目前，世界上最先进的线宽已降到0. 13 μm ．数年后，有可能降到0. 05 μm ，合______nm，合______m，它标志着信息技术将从微电子时代发展到纳米电子时代．
2．刻度尺是用来测量物体_______的工具．使用前，应先注意观察它的_______、_______、_______． 3．下面是某名粗心学生的一组测量记录，请你替他补上单位，并据此判断出他所用刻度尺的分度值：一位同学身高170. 5______，刻度尺的分度值是______；教室门框高2. 00______，刻度尺的分度值是______；一枝新铅笔的长度17. 50______，刻度尺的分度值是______．
4．某同学用刻度尺测得某一物体的长度为12. 81 cm，则该测量值的准确值是______cm，估计值是______cm．
5．如图1—3所示，甲图中木块的长度是______cm，乙图中木块的长度是______cm．
图1—3
6．用刻度尺测量一本书的厚度是7. 0 mm ，这本书有200页，那么这本书每张纸的平均厚度是______mm，这把尺的分度值是______．
二、选择题
1．测量时，用同一测量工具对同一被测物测量几次，是为了 A ．取其中最准的一次 B ．“测多算少”
C ．取几次测量的平均值，减小误差 D ．消除测量中的误差 2．关于误差的下列说法中，错误的是 A ．测量值和真实值之间的差异叫误差 B ．只要仔细测量，就可以避免误差
C ．测量工具越精密，测量方法越合理，误差就越小
D ．用多次测量的平均值作为测量结果，误差就可以小些
3．一个同学用mm 刻度尺测一个物体的长度，他认真测四次，测得的值分别是7. 15 cm 、7. 17 cm 、7. 14 cm 、7. 16 cm，那么这个物体的长应该是
A ．7. 17 cm B ．7. 14 cm C ．7. 155 cm D ．7. 16 cm 4．用刻度尺测量物体的长度时，下列要求中错误的是 A ．测量时，刻度尺不能歪斜
B ．零刻度线磨损的刻度尺，可以从其他刻度线量起 C ．测量时，都必须从刻度尺的左端量起 D ．读数时，视线要与尺面垂直
5．下列各物体中，长度接近120 cm的是 A ．教室内40 W日光灯管的长度 B ．一个标准篮球的直径 C ．一张普通写字台的长度 D ．学生所用课桌的高 6．某学生在测量记录中忘记写单位，下列哪个数据的单位是cm A ．一支铅笔的直径是7 B ．茶杯的高度是10
C ．物理书的长度是2. 52 D ．他自己的身高是16. 7 三、实验题
1．测量一棵大树的树干的直径，应选用什么测量器具最简捷? 写出测量方法． 2．某同学欲测量一根长为l 的细铜丝的直径，他的实验步骤如下 A ．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度l 1； B ．用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度l 2；
C ．用铜丝的长度l 1除以铜丝的圈数n ，即得细铜丝的直径d ； D ．将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上；
E ．数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n ．
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是______，错误的步骤是______，还缺少的步骤是：F______． （2）实验步骤的合理顺序应是______．
3．根据上题的思想方法，请你用一把分度值是毫米的刻度尺，测出物理课本一张纸的厚度．简述测量方法，给出纸的厚度表达式．
质量和密度
一、填空题
1．在地球上称得宇航员的质量是70 kg．他乘宇宙飞船到达月球时的质量是______．
－333
2．一实心金属块的质量是2160 g ，体积是0. 8×10 m ，这个金属块的密度是______kg/m．如果将它
1
3
截去3，则剩下金属块的密度是______kg/m．
3．市场上出售一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5 L ”字样，已知该瓶内调和油的密度为0. 9233－33
×10 kg/m，则该瓶油的质量是______kg．（已知1 L=1×10 m）
3
4．人体的密度与水的密度差不多，一个正常成年人的质量约为____kg，其体积约为____m．
5．由同种材料制成的两个物体，其质量之比m 甲∶m 乙=3∶1，其密度之比为______，体积之比______．
二、选择题 1．人们常说：“铁比木头重”，这句话的实际含义是指
A ．铁的质量比木头大 B ．铁的重力比木头大 C ．铁的密度比木头大 D ．木头的体积比铁大
2．人的密度跟水的密度差不多．请你估算一个中学生的体积最接近下列哪一个值
3333
A ．50 m B ．50 dm C ．50 cm D ．50 mm
3．蜡烛在燃烧过程中，它的
A ．质量不变，体积变小，密度变大 B ．质量变小，体积变小，密度不变 C ．质量变小，体积不变，密度变小 D ．质量、体积、密度都变小
4．在调节好的天平左盘中放一密度为ρ的实心金属球，体积为V ，右盘中则放上四个体积为V 的实心木球，此时天平恰好平衡，那么，木球的密度为
A ．4ρ B ．ρ/4 C ．ρ D ．不能确定 5．质量相等，半径相同的实心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是
A ．铜球 B ．铁球
C ．铝球 D ．条件不足无法判断 三、实验题
1．用天平和量筒测定盐水的密度，有如下操作： A ．用天平称出烧杯和盐水的总质量M B ．用天平称出烧杯和剩下盐水的总质量m C ．调节天平使天平平衡
D ．将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下量筒中盐水的体积V
M m
E ．用公式ρ=V 计算出盐水的密度
那么正确操作步骤的序号应是________．
2．某同学为了测定一种矿石标本的密度，他先用调好的天平称出标本的质量，天平平衡时，右盘内有20 g的砝码2个，10 g的1个，游码位置如图4—2甲所示，然后用量筒测出标本的体积，结果如图4—2乙所示，由此完成下表．
3
分析实验3、4所得的数据，可得出结论：__________． 将铁块与木块的测量数据相比较，可看出：_________．
换用其他物质组成的物体做该实验，也能得出同样的结果．因此，该实验使我们认识了物质的一种特
性，在物理学中，我们用________表示物质的这种特性．它的定义是：________，这种定义物理量的方法叫___________．
四、计算题
3
1．有一只戒指体积0. 24 cm，用天平称质量为4. 2 g，这只戒指是否是纯金制成的?
2．随着人们环保意识的日益提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭．所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6 L以内的洁具．
某家庭新安装了一套耗水量为5 L的节水型洁具，而原有的洁具每次耗水量为9 L．问：（1）1000 kg的水可供这套节水型洁具冲洗多少次？（2）该家庭每月可节约用水多少 kg？（设平均每天使用10次，每月以30天计）
【能力提高】
长度和质量的测量
一、选择题
1．四位同学用同一把刻度尺测量同一物体的长度，此刻度尺的最小刻度为毫米，他们记录的数据中正确的是（ ）
A ．20.20mm B ．0．0202m C ．0．2020dm D ．2.020cm 2．在下列单位换算中，正确的是（ ）
11
A ．75cm ＝75 ×100＝0．75m B ．75cm ＝75cm ×100＝0．75m
11
C ．75cm ＝75 ×10m ＝7．5m D ．75cm ＝75 ×100m ＝0．75m
3．用毫米刻度尺先后四次测同一圆柱体的高，各次测得数值分别是： h 1＝ 2.144×102mm ，h 2= 2.14×102mm ， h 3= 2.139×102mm , h4= 2.147×102mm ，那么（ ）
A ．四次测量的平均值 h ＝2.1425×102mm B ．四次测量的平均值 h ＝2.143×102mm C ．四次测量中h 1最准
D ．多次测量的平均值误差较小
4．关于误差的说法下列正确的是（ ） A ．误差就是不遵守实验操作规则引起的 B ．态度认真，误差可以避免 C ．误差就是错误
D ．选用精密测量仪器，改进实验方法可以减少误差
5．在用刻度尺测长度时，下列要求中不必要的是（ ） A ．测量时，刻度尺的刻度线必须贴近被测物体 B ．测量时，必须从刻度尺的最左端量起 C ．读数时视线应与刻度尺尺面垂直 D ．记录时，数值后面要带上单位
6．下列哪种情况下物体的质量会发生变化（ ） A ．把石块从山上滚到山下 B ．水放热凝固成冰 C ．放在开口瓶中的酒精
D ．铁块在炉火中烧红后加工成零件
7．质量为4. 2×107毫克所表示的物体可能是（ ）
A ．一只鸡 B ．一头大象 C ．一个中学生 D ．一只螺丝钉 8．用天平称物体质量时向盘内增加砝码的次序正确的是（ ） A ．先加砝码盒中最大的砝码，再加小的 B ．先加砝码盒中最小的砝码，再加大的
C ．按估计情况先加接近物体质量的大砝码，再加小砝码 D ．以上方法都可以
9．一台托盘天平，在调节横梁平衡时发现指针偏向分度盘的右侧，此时应当（ ） A ．将左端平衡螺母向左拧 B ．将右端平衡螺母向右拧 C ．将游码向右移动
D ．向右盘中增加小砝码
10．下列数据是对同一长度的几次测量记录，其中错误的是（ ）（南京市中考题） A ．7．62cm B ．7．63cm C ．7.36cm D ．7.61cm
11．某同学测量一根漆包线的直径，他把漆包线紧密排绕在铅笔杆上20圈，用毫米刻度尺测量线圈总长度，测量三次，每次都将漆包线重新绕过，并在刻度尺的不同位置读数，结果三次测量的读数都不同，产生偏差的原因是（ ）
A ．漆包线本身粗细不均匀 B ．三次绕法松紧程度不相同 C ．测量时所读的估计数不同 D ．上述三种情况都有可能 12．“万里长城”是中华民族的骄傲，它的全长是（ ）（竞赛题选）
456
A ．6.7×10m B ．6.7×10m C ．6.7×10m D ．6.7×107m
13．用托盘天平称量物体质量时，将被测物体和砝码放错了位置，砝码放在左盘，物体放在右盘，天平平衡时，左盘放10g 、5g 砝码各1个，游码读数0．3g ，则物体质量为（ ）
A ．15.3g B ．15.7g C ．14.7g D ．14.3g 14．为了用托盘天平称5cm 长的一段棉线的质量，某同学提出以下几种测量方案，其中正确的是（ ） A ．直接称5cm 长的一段棉线的质量
B ．称10cm 长的一段棉线质量，然后除以2
C ．把5cm 长的棉线与铁块一起称，然后取出棉线称铁块，再把两次测量结果相减 D ．称5m 长一段棉线质量然后除以100 二、填空题
15．给下列的数值填上适当的单位
（1）某中学生的质量约是45 身高 16 （2）一支新铅笔的长度是 19
（3）一枚壹角硬币的质量大约为1.8
16．某同学用自己的三角板测得一物体长，记录的结果写为0.1906dm ，这个结果中有___________有效数，估计数位于小数点后第 位。
17．调节托盘天平时，应把天平放在，再将游码放在，然后旋动 使指针对准 。就表示天平平衡了。
18．实验桌上有下列器材：①白纸条②天平③一盒大头针④刻度尺⑤砝码⑤圆柱体。若要直接测出圆柱体的周长，应选用的器材是 （填代号）。
19．研究物理问题有许多方法，其中最根本的一条是 20．给你一把刻度尺，两个三角板和水瓶，可测出一啤酒瓶的容积（瓶壁厚不计），具体步骤如下：①用 和 测出瓶底直径d ，求出底面积S= ；②在瓶内装大半瓶水，用刻度尺量出此时水的高度h 1，求出瓶中水的体积V 水＝ ；③将瓶盖拧紧倒置过来，用刻度尺量出水面到瓶底的距离h 2，求出瓶中空出部分的体积V 空= ；④求出瓶的容积V ＝。
21．在诸多的测量中测量是最基本的测量。测量长度的基本工具
是 ，测量时间的工具是 ，在实验室内，物体的质量用 测量。
22．有一台已调好的托盘天平，没有游码，最小砝码质量为100mg ，用这台天平称量某物体质量时，当在右盘中加入36.20g 砝码时，天平指针向左偏1小格，如果在右盘中再加100mg 的砝码，天平指针向右偏1小格，则物体质量为 g 。
23．在国际单位制中，长度的主单位是是 。
三、综合题
24．用托盘天平称物体质量时，其操作步骤有：
A ．把物体放在左盘里。 B ．选择适当砝码放在右盘里
C ．旋动横梁右端的平衡螺母，使指针对准分度盘的中线处 D ．把游码放在标尺左端的“O ”刻度处 E ．把天平放在水平桌面上
F ．加减砝码并调节游码位置，直到指针指在分度盘的中线处。 正确的操作顺序是 。（南京市中考题）
25．有两卷合金丝，其中一卷的标签上标有δ＝0.3mm 字样，另一卷标签失落不知δ值，如果没有任何长度测度工具，你能较准确地测出它的δ值吗？
26．有三把刻度尺，第一把最小分度值为1dm ，第二把最小分度值为1cm ，第三把最小分度值为1mm ，用它们测物体长度时，则使用（ ）
A ．第一把尺最好 B ．第二把尺最好
C ．第三把尺最好 D ．无法判断使用哪把尺最好
27．找一幅中国地图，请你大致测出京九铁路线长度，要求用两种以上的方法进行测量。
28．现有一元硬币30枚，一张白纸，一支铅笔，一把刻度尺，一把剪刀用这些器材做实验。要求：（l ）测出一枚硬币的厚度
（2）用两种方法测出硬币的直径
29．有一架放在水平桌面上的托盘天平，某同学调节它的横梁平衡时忘记了把游码放在标尺左端的“0”刻线上，当天平平衡时开始称量某物体质量时才发现游码已有读数0．12克，他没有重新调节天平，此时称量某物体质量所用的砝码有10g 、2g 、0．5g ，问该物体质量是多少克？（竞赛题选）
30．现有一圆柱形封闭油桶，给你一把钢卷尺，一根粉笔和一根重锤线，不准打开油桶，要求直接测量出封闭油桶的上、下边缘上两点间最大直线距离，请你设计一个实验方案，写出实验步骤。
【直击中考】
1．（2014•北京）杠杆AB 可绕支点O 自由转动，将金属块用细绳悬挂在杠杆A 端，把石块用细绳悬挂在杠杆B 端时，杠杆恰好在水平位置平衡，如图所示．若将石块浸没在水中，为使杠杆在水平位置平衡，需在杠杆A 端施加一个竖直向上的拉力F ，其大小为石块所受重力的．已知
=，则石块的密度为 kg/m．
3
2．（2014•北京）小欣为了测量液体A
的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻线处．横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示．为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 端移动．
3
（2）将液体A 倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体A 的体积为 cm ．
（3）将量筒中的液体A 全部倒入空烧杯中，把烧杯放在调节好的天平的左盘中，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示时，天平横梁再次水平平衡，则烧杯和液体A 的总质量为 g ．
3
（4）实验中测得所用空烧杯的质量为80g ，根据上述实验数据计算液体A 的密度为 kg/m． 3．（2013•北京）小阳利用刻度尺、塑料碗、圆柱形玻璃筒和适量的水测量一块铁矿石的密度．以下是小阳设计的实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整．
（1）在圆柱形玻璃筒内放入适量的水，将塑料碗轻轻放入水中，塑料碗漂浮，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h 1，并记录在表格中；
（2）将铁矿石轻轻放入塑料碗中，塑料碗仍漂浮，用刻度尺测出此时圆柱形玻璃筒内水的深度为h 2，并记录在表格中；
（3） （4）已知水的密度为ρ水，利用测量出的物理量和ρ水计算铁矿石的密度ρ=
并将计算结
果记录在表格中．
33
4．（2012•北京）甲、乙两溢水杯放在实验桌上，分别装满水和酒精，酒精的密度为0.8×10kg/m．将密度
33
为0.9×10kg/m的小球M 轻轻放入甲溢水杯的水中，小球M 静止时从甲溢水杯中溢出9g 的水，将小球M 轻轻放入乙溢水杯的酒精中，小球M 静止时从乙溢水杯中溢出 g 的酒精．
22
5．（2012•北京）如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm 和100cm ．容器甲中盛有0.2m 高的水，容器乙中盛有0.3m 高的酒精．若从两容器中分别抽出质量均为m 的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p 水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p 酒精．当质量为m 的范围为 时，才能满足p 水＞p 酒精．（）
6．（2012•
北京）小红为了测量盐水的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处．横梁静止时，指针指在盘中央刻度线的左侧，如图甲所示．为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 端移动．
（2）将盛有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为125g ．然后将杯中盐水
3
的一部分倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为 cm ．
（3）再将盛有剩余盐水的杯子放在天平左盘内，改变砝码的个数与游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时有盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，将杯子及杯内剩余盐水的总质量为 g ．
3
（4）根据上述实验数据计算盐水的密度为 kg/m．
【基础练习参考答案】
测量的初步知识
－8
一、1. 50 5×10
2．长度 零刻线 分度值 量程
3． cm 1 cm m 1 dm cm 1 mm 4．12. 8 0. 01 5．2. 4 1. 60 6．0. 07 1 mm
二、1． C 2．B 3．D 4．C 5．AC 6．B
三、1．用皮卷尺测出树干的周长，用公式直径=周长÷π求出树干的直径（供参考）． 2． A C 用铜丝圈的总长度l 2除以铜丝的圈数n ，即得细铜丝的直径d ，（2） DEBF
D 3．测出物理课本的厚度D ，查出课本纸的张数n ，则一张纸的厚度d =n ．
质量和密度
一、1．70 kg
33
2．2. 7×10 2．7×10 3．4. 6
4．70 0．07 5．1∶1 3∶1
二、1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 三、1．CADBE
3
2．52. 4 50 70 20 2. 62×10
m m
3．铁块的质量跟它的体积成正比 木块的质量跟它的体积成正比 铁块V 的值与木块V 的值不同
密度 单位体积的某种物质的质量 比值定义法
四、 1．否 2．（1）200次（2）1200 kg
【能力提高参考答案】
长度和质量的测量
1.B 2.C 3.BD 4.D 5．B 6．C 7.C 8．C 9．A 10．C 11．D 12．C 13．C 14．D 15．(1)kg dm （2）cm （3）g 16．3 3 17.水平台上，标尺左端“0”刻度线上平衡螺母 分度盘中线处 18．①③④⑥ 19．观察和实验 20．①三角板 直尺
π() 2
d d d
π() 2 π() 2
2 ②2h 1③2h 2
④
25．将直径Φ1的丝线在铅笔杆上紧密排绕N 1匝；在另一支铅笔上将直径Φ2的丝线紧密排绕使两线圈的长
π() 2
d
2(h1+h2) 21．长度 刻度尺 钟表 天平 22．36.25g 23．米 千克 秒 24．EDCABF
N 1
度相同共数出匝数N 2；根据Φ1N 1=Φ2N 2求出Φ2=N 2×0.3mm
26. D
27．棉线法：①先使棉线弯曲程度与地图上的京九线重合，然后拉直测出长度L ，最后根据比例尺求出结果。②滚轮法：先测出一硬币周长C ，然后沿地图上京九线从北京滚到九龙得出圈数n ，最后按比例尺求解。
28．（1）先用刻度尺测出30枚硬币的总厚度，然后除以30即得 （2）方法一：用笔在硬币上做一记
c
号，将硬币在刻度尺面上滚动一周得硬币周长C ，然后求出直径d= 。方法二：将硬币平放在纸面上，用铅笔绕硬币边缘画一圈、用剪刀剪下图，并对折得直径d 。
29．12．5g 30. 利用“平移法”可以测出
【直击中考参考答案】
3
1.3×10
3
2. （1）右 （2）60 （3）152 （4）1.2×103. （3）将塑料碗中的铁矿石放入玻璃筒中，用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h 3，则铁矿石的体积V=S（h 3﹣h 1），并记录在表格中 （4）
4.8
5.0.8kg ＜△m ＜2.4kg
3
6. （1）右 （2）40 （3）62.8 （4）1.56×10