简单排列
kèqiánhuódòng课前活动
nǐjiàoshénme míngzì你叫什么名字？
huàshuōsūnwùkōngshītúzàiliánhuādòngyùdàole jīnjiǎodàwánghé话说孙悟空师徒在莲花洞遇到了金角大王和yínjiǎodàwángzhèliǎnggèyāoguàizhèliǎnggèyāoguàiyǒuyīgèbǎobèihú银角大王这两个妖怪，这两个妖怪有一个宝贝葫lu zhǐyàodǎkāizhège húlu jiàoyīshēngzhègèrénde míngzìzhègèrénjiù芦，只要打开这个葫芦叫一声这个人的名字，这个人就huìbèihúlu xījìnqùhuàdiàosūnwùkōngwèile jiùchūzìjǐde shīfùláidào会被葫芦吸进去化掉。孙悟空为了救出自己的师傅来到liánhuādòngyùdàole yínjiǎodàwángyínjiǎodàwángshǒuchíbǎohúlu 莲花洞，遇到了银角大王，银角大王手持宝葫芦，
dàshēngwènnǐjiàoshénme míngzìbàoshàngmíngláisūnwùkōng
“你叫什么名字？报上名来？”孙悟空大声问：
shuōwǒjiàosūnxíngzhěshuōwányínjiǎodàwángjiùdàjiàoyīshēng
说：“我叫孙行者。”说完，银角大王就大叫一声tāde míngzìjiéguǒbìngméiyǒubèihúlu xījìnqùzhīkànjiànsūnwùkōng他的名字，结果并没有被葫芦吸进去，只看见孙悟空zàinàli hāhādàxiàohòuláisūnwùkōngyòugǎimíngxíngzhěsūnzhě在那里哈哈大笑。后来孙悟空又改名“行者孙”“者hángsūnqùjìxùgēnliǎngwèidàwángjiàoliàngzuìzhōngcōngmíngde sūn行孙”去继续跟两位大王较量，最终聪明的孙wùkōngzhànshèngle jīnyíndàwángjiùhuíle shīfù悟空战胜了金银大王，救回了师傅。
【例1】(★★)
yǒusāndàosuǒdōushèyǒumìmǎràngwǒmen láicāiyīcāizhèsāndàosuǒ有三道锁，都设有密码，让我们来猜一猜这三道锁
de mìmǎkěnénghuìshìnǎxiēshùba 的密码可能会是哪些数吧？ dìyídàosuǒ⑴第一道锁
zhèdàosuǒde mìmǎshìyóuzhèliǎnggèshùzìzǔchéngde liǎngwèishù
2这两个数字组成的两位数，这道锁的密码是由1，
mìmǎkěnénghuìshìnǎxiēshùne shùzìkěyǐchóngfùshǐyòng密码可能会是哪些数呢？(数字可以重复使用)
dìèrdàosuǒ⑵第二道锁
zhèdàosuǒde mìmǎshìyóuzhèsāngèshùzìzǔchéngde liǎngwèi这道锁的密码是由0，1，2这三个数字组成的两位shùmìmǎkěnénghuìshìnǎxiēshùne shùzìbùnéngchóngfùshǐyòng数，密码可能会是哪些数呢？(数字不能重复使用) dìsāndàosuǒ
⑶第三道锁
zhèdàosuǒde mìmǎshìyóuzhèsāngèshùzìzǔchéngde sānwèi这道锁的密码是由1，2，3这三个数字组成的三位shùmìmǎkěnénghuìshìnǎxiēshùne shùzìbùnéngchóngfùshǐyòng数，密码可能会是哪些数呢？(数字不能重复使用)
【例2】(★★★)
tángsēngshāsēngzhūbājièfēnbiézhànzàisāngètáijiēshàngyígòng唐僧、沙僧、猪八戒分别站在三个台阶上，一共【巩固】(★★★)
sūnwùkōngbáilóngmǎtǔdìyéyépáiduìhézhàoliúniànyígòngyǒuduō孙悟空、白龙马、土地爷爷排队合照留念，一共有多
yǒuduōshǎozhǒngbùtóngde zhànfǎ有多少种不同的站法？ shǎozhǒngbùtóngde páifǎ
少种不同的排法？
【例3】(★★★)
sūnwùkōngbáilóngmǎtǔdìyéyéhùxiāngjīzhǎngqìngzhùshènglì孙悟空、白龙马、土地爷爷互相击掌庆祝胜利，【巩固】(★★★)
sìgèrénpèngbēiměiliǎnggèrénpèngyīcìměigèréndōuyàopèngdàobēi四个人碰杯，每两个人碰一次，每个人都要碰到杯，
xiǎngyīxiǎngrúguǒměiliǎnggèrénjīyīcìzhǎngměigèréndōuyàojīdào想一想如果每两个人击一次掌，每个人都要击到，tāmen yígòngyàojījǐcìzhǎng他们一共要击几次掌？
tāmen yígòngyàopèngjǐcìbēi他们一共要碰几次杯？
kāixīnkèjiān开心课间
shìnǐtàibèn是你太笨
yìtiānguówángjiàndàoāfántíwèndàonǐwèishénme nàme cōng一天，国王见到阿凡提，问道：“你为什么那么聪míngshénme shìyěnánbùzhùnǐ
明，什么事也难不住你？”
āfántíshuōbúshìwǒcōngmíngérshìnǐtàibènle 阿凡提说：“不是我聪明，而是你太笨了。” guówángyītīnghěnshìshēngqì国王一听，很是生气。
āfántíbùhuāngbùmángdìshuōguówángbìxiànǐxiānbúyàofāhuǒ阿凡提不慌不忙地说：“国王陛下，你先不要发火，nǐyàoshi bùxìnwǒkěyǐxiānwènnǐgèwèntíkànnǐhuídádéduìbu duì你要是不信，我可以先问你个问题，看你回答得对不对。”
nǐyǒuyìqúnyángwǒyòusònggěinǐyìqúnguówángbìxiànǐyígòng
“你有一群羊，我又送给你一群，国王陛下，你一共yǒujǐqúnyángāfántíwèndào有几群羊？”阿凡提问道。
shuíbùzhīdàoyījiāyīděngyúèrwǒyígòngyǒuliǎngqúnyángguó“谁不知道一加一等于二，我一共有两群羊。”国wángméihǎoqìdìshuō王没好气地说。
āfántídàxiàoqǐláicuòle cuòle nǐháishìyǒuyìqúnyáng阿凡提大笑起来：“错了！错了！你还是有一群羊。” guówángtīnghòuyìshíshuōbùchūhuàlái国王听后，一时说不出话来。
【例4】(★★★★)
xiàtúzhōngměiliǎnggèréntōngyīcìdiànhuàbùnéngchóngfùjìshùwǔ
重复计数) ，五下图中每两个人通一次电话(不能【例5】(★★★★)
tǔdìyéyécóngdòngchūfājīngguòdòngdàodòngyígòngyǒujǐtiáolù
一共有几条路土地爷爷从A 洞出发经过B 洞到C 洞，
gèrényígòngkěyǐtōngduōshǎocìdiànhuàqǐngnǐyòngxiànliányìlián
个人一共可以通多少次电话？请你用线连一连。
kěyǐzǒu可以走？
【巩固】(★★★★)
cóngdìdàodìyǒuchéngfēijīzuòhuǒchēhéchéngchuánsānzhǒngbù
船三种不从C 地到D 地有乘飞机、坐火车和乘【例6】(★★★★★)
sūnwùkōngfāxiànle liǎngjiànyīfu liǎngtiáokùzǐyītiáoqúnzǐqǐngxiǎo
一条裙子。请小孙悟空发现了两件衣服、两条裤子、
tóngde fāngfǎcóngdìdàodìyǒuchéngfēijīzuòhuǒchēzuòqìchē
同的方法，从D 地到E 地有乘飞机、坐火车、坐汽车sānzhǒngbùtóngde fāngfǎwèncóngdìjīngguòdìdàodìgòngyǒu三种不同的方法。问：从C 地经过D 地到E 地共有duōshǎozhǒngbùtóngde fāngfǎ多少种不同的方法？
péngyǒubāngzhùsūnwùkōngdāpèiyíxiàtāgòngyǒujǐzhǒngbùtóngde
朋友帮助孙悟空搭配一下，他共有几种不同的chuānfǎ穿法？
【巩固】(★★★★★)
yāoguàiyàopèiyīzhǒngnéngbiànpiàoliang de dānyàoxūyàocóngshàng
能变漂亮的丹药，需要从上妖怪要配一种
běnjiǎngzǒngjié
本讲总结
méijǔfǎ一、枚举法
yǒuxùcóngxiǎodàodàcóngshàngdàoxiàcóngzuǒdàoyòu有序：从小到大；从上到下；从左到右…… méijǔbǎsuǒyǒukěnéngxìngluólièchūlái枚举：把所有可能性罗列出来。
mian de sānzhǒngcǎoyàozhōngxuǎnzéyíyàngzàicóngxiàmian de sān面的三种草药中选择一样，再从下面的三zhǒngdúchóngzhōngxuǎnzéyíyàngláizhìyàonǐzhīdàoyígòngyǒujǐ种毒虫中选择一样来制药，你知道一共有几zhǒngdāpèide fāngfǎma 种搭配的方法吗？
jǐzhǒngtíxíng二、几种题型
páiduìwèntí①排队问题
fāngfǎànzhùkāitóubiànhòumian 方法：按住开头变后面 zǔhéshùzì②组合数字 zhùyìbùnéngdānglǎodà注意：0不能当老大 wòshǒuwèntí③握手问题
fāngfǎliánxiàndǎqiāngfǎ方法：连线打枪法
lùxiànwèntí④路线问题
fāngfǎxiānxuǎnzéyīzhǒngkěnéngzàizhúyīméijǔ方法：先选择一种可能，再逐一枚举。 dāpèiwèntí⑤搭配问题
fāngfǎànshùnxùliánliánxiàn方法：按顺序连连线
简单排列
kèqiánhuódòng课前活动
nǐjiàoshénme míngzì你叫什么名字？
huàshuōsūnwùkōngshītúzàiliánhuādòngyùdàole jīnjiǎodàwánghé话说孙悟空师徒在莲花洞遇到了金角大王和yínjiǎodàwángzhèliǎnggèyāoguàizhèliǎnggèyāoguàiyǒuyīgèbǎobèihú银角大王这两个妖怪，这两个妖怪有一个宝贝葫lu zhǐyàodǎkāizhège húlu jiàoyīshēngzhègèrénde míngzìzhègèrénjiù芦，只要打开这个葫芦叫一声这个人的名字，这个人就huìbèihúlu xījìnqùhuàdiàosūnwùkōngwèile jiùchūzìjǐde shīfùláidào会被葫芦吸进去化掉。孙悟空为了救出自己的师傅来到liánhuādòngyùdàole yínjiǎodàwángyínjiǎodàwángshǒuchíbǎohúlu 莲花洞，遇到了银角大王，银角大王手持宝葫芦，
dàshēngwènnǐjiàoshénme míngzìbàoshàngmíngláisūnwùkōng
“你叫什么名字？报上名来？”孙悟空大声问：
shuōwǒjiàosūnxíngzhěshuōwányínjiǎodàwángjiùdàjiàoyīshēng
说：“我叫孙行者。”说完，银角大王就大叫一声tāde míngzìjiéguǒbìngméiyǒubèihúlu xījìnqùzhīkànjiànsūnwùkōng他的名字，结果并没有被葫芦吸进去，只看见孙悟空zàinàli hāhādàxiàohòuláisūnwùkōngyòugǎimíngxíngzhěsūnzhě在那里哈哈大笑。后来孙悟空又改名“行者孙”“者hángsūnqùjìxùgēnliǎngwèidàwángjiàoliàngzuìzhōngcōngmíngde sūn行孙”去继续跟两位大王较量，最终聪明的孙wùkōngzhànshèngle jīnyíndàwángjiùhuíle shīfù悟空战胜了金银大王，救回了师傅。
【例1】(★★)
yǒusāndàosuǒdōushèyǒumìmǎràngwǒmen láicāiyīcāizhèsāndàosuǒ有三道锁，都设有密码，让我们来猜一猜这三道锁
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zhèdàosuǒde mìmǎshìyóuzhèliǎnggèshùzìzǔchéngde liǎngwèishù
2这两个数字组成的两位数，这道锁的密码是由1，
mìmǎkěnénghuìshìnǎxiēshùne shùzìkěyǐchóngfùshǐyòng密码可能会是哪些数呢？(数字可以重复使用)
dìèrdàosuǒ⑵第二道锁
zhèdàosuǒde mìmǎshìyóuzhèsāngèshùzìzǔchéngde liǎngwèi这道锁的密码是由0，1，2这三个数字组成的两位shùmìmǎkěnénghuìshìnǎxiēshùne shùzìbùnéngchóngfùshǐyòng数，密码可能会是哪些数呢？(数字不能重复使用) dìsāndàosuǒ
⑶第三道锁
zhèdàosuǒde mìmǎshìyóuzhèsāngèshùzìzǔchéngde sānwèi这道锁的密码是由1，2，3这三个数字组成的三位shùmìmǎkěnénghuìshìnǎxiēshùne shùzìbùnéngchóngfùshǐyòng数，密码可能会是哪些数呢？(数字不能重复使用)
【例2】(★★★)
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sūnwùkōngbáilóngmǎtǔdìyéyépáiduìhézhàoliúniànyígòngyǒuduō孙悟空、白龙马、土地爷爷排队合照留念，一共有多
yǒuduōshǎozhǒngbùtóngde zhànfǎ有多少种不同的站法？ shǎozhǒngbùtóngde páifǎ
少种不同的排法？
【例3】(★★★)
sūnwùkōngbáilóngmǎtǔdìyéyéhùxiāngjīzhǎngqìngzhùshènglì孙悟空、白龙马、土地爷爷互相击掌庆祝胜利，【巩固】(★★★)
sìgèrénpèngbēiměiliǎnggèrénpèngyīcìměigèréndōuyàopèngdàobēi四个人碰杯，每两个人碰一次，每个人都要碰到杯，
xiǎngyīxiǎngrúguǒměiliǎnggèrénjīyīcìzhǎngměigèréndōuyàojīdào想一想如果每两个人击一次掌，每个人都要击到，tāmen yígòngyàojījǐcìzhǎng他们一共要击几次掌？
tāmen yígòngyàopèngjǐcìbēi他们一共要碰几次杯？
kāixīnkèjiān开心课间
shìnǐtàibèn是你太笨
yìtiānguówángjiàndàoāfántíwèndàonǐwèishénme nàme cōng一天，国王见到阿凡提，问道：“你为什么那么聪míngshénme shìyěnánbùzhùnǐ
明，什么事也难不住你？”
āfántíshuōbúshìwǒcōngmíngérshìnǐtàibènle 阿凡提说：“不是我聪明，而是你太笨了。” guówángyītīnghěnshìshēngqì国王一听，很是生气。
āfántíbùhuāngbùmángdìshuōguówángbìxiànǐxiānbúyàofāhuǒ阿凡提不慌不忙地说：“国王陛下，你先不要发火，nǐyàoshi bùxìnwǒkěyǐxiānwènnǐgèwèntíkànnǐhuídádéduìbu duì你要是不信，我可以先问你个问题，看你回答得对不对。”
nǐyǒuyìqúnyángwǒyòusònggěinǐyìqúnguówángbìxiànǐyígòng
“你有一群羊，我又送给你一群，国王陛下，你一共yǒujǐqúnyángāfántíwèndào有几群羊？”阿凡提问道。
shuíbùzhīdàoyījiāyīděngyúèrwǒyígòngyǒuliǎngqúnyángguó“谁不知道一加一等于二，我一共有两群羊。”国wángméihǎoqìdìshuō王没好气地说。
āfántídàxiàoqǐláicuòle cuòle nǐháishìyǒuyìqúnyáng阿凡提大笑起来：“错了！错了！你还是有一群羊。” guówángtīnghòuyìshíshuōbùchūhuàlái国王听后，一时说不出话来。
【例4】(★★★★)
xiàtúzhōngměiliǎnggèréntōngyīcìdiànhuàbùnéngchóngfùjìshùwǔ
重复计数) ，五下图中每两个人通一次电话(不能【例5】(★★★★)
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一共有几条路土地爷爷从A 洞出发经过B 洞到C 洞，
gèrényígòngkěyǐtōngduōshǎocìdiànhuàqǐngnǐyòngxiànliányìlián
个人一共可以通多少次电话？请你用线连一连。
kěyǐzǒu可以走？
【巩固】(★★★★)
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sūnwùkōngfāxiànle liǎngjiànyīfu liǎngtiáokùzǐyītiáoqúnzǐqǐngxiǎo
一条裙子。请小孙悟空发现了两件衣服、两条裤子、
tóngde fāngfǎcóngdìdàodìyǒuchéngfēijīzuòhuǒchēzuòqìchē
同的方法，从D 地到E 地有乘飞机、坐火车、坐汽车sānzhǒngbùtóngde fāngfǎwèncóngdìjīngguòdìdàodìgòngyǒu三种不同的方法。问：从C 地经过D 地到E 地共有duōshǎozhǒngbùtóngde fāngfǎ多少种不同的方法？
péngyǒubāngzhùsūnwùkōngdāpèiyíxiàtāgòngyǒujǐzhǒngbùtóngde
朋友帮助孙悟空搭配一下，他共有几种不同的chuānfǎ穿法？
【巩固】(★★★★★)
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mian de sānzhǒngcǎoyàozhōngxuǎnzéyíyàngzàicóngxiàmian de sān面的三种草药中选择一样，再从下面的三zhǒngdúchóngzhōngxuǎnzéyíyàngláizhìyàonǐzhīdàoyígòngyǒujǐ种毒虫中选择一样来制药，你知道一共有几zhǒngdāpèide fāngfǎma 种搭配的方法吗？
jǐzhǒngtíxíng二、几种题型
páiduìwèntí①排队问题
fāngfǎànzhùkāitóubiànhòumian 方法：按住开头变后面 zǔhéshùzì②组合数字 zhùyìbùnéngdānglǎodà注意：0不能当老大 wòshǒuwèntí③握手问题
fāngfǎliánxiàndǎqiāngfǎ方法：连线打枪法
lùxiànwèntí④路线问题
fāngfǎxiānxuǎnzéyīzhǒngkěnéngzàizhúyīméijǔ方法：先选择一种可能，再逐一枚举。 dāpèiwèntí⑤搭配问题
fāngfǎànshùnxùliánliánxiàn方法：按顺序连连线