10-12计算：假设管束出口空气温度为tf″=200℃：查得定性温度下空气物性参数为： ρf=0.746kg/m3；cp=1.026kJ/(kg·K)；λf=0.0393W/(m·K)；νf=26.0×10-6m/2s；Prf=0.680 入口处空气物性参数为ρ′=1.205kg/m3；壁温下空气物性参数为：Prw=0.686
umax=
uρ'S110⨯1.205⨯0.04
==13.42 m/s
ρfS1-d1.114⨯0.04-0.02=umaxd/ν=10323.1
.630.36⎛Prf
Nuf=0.27Re0Prff Pr⎝w
⎫⎪⎪⎭
0.25
=0.27⨯10323.1=80
0.63
⨯0.699
0.36
⎛0.680⎫
⨯ ⎪⎝0.686⎭
0.25
h=Nufλ/d=80⨯0.0393/0.02=157.2W/(m2⋅K)
空气与壁面对数平均温差为：
Δtm=
(300-27)-(300-200)=52.3℃
ln
300-27300-200
对流传热量为：
Φ=hAΔtm=157.2⨯π⨯0.02⨯100⨯0.4⨯52.3=206525.6W
空气出口温度为：
tf"=tf'+
φρ'uACcp
=23+
206525.6
=193.5℃
1.205⨯13.42⨯10⨯0.04⨯1005
假设空气出口温度与计算所得空气出口温度很接近，计算所使用定性温度正确，计算结束。
10-13计算假设管束出口
温度为tf″=77℃：查得定性温度下
物性参数为：
ρf=1.564kg/m3；cp=0.890kJ/(kg·K)；λf=0.022W/(m·K)；νf=11.55×10-6m/2s；Prf=0.71 入口处
物性参数为ρ′=1.788kg/m3；壁温下
物性参数为：Prw=0.71
umax=
uρ'S15⨯1.788⨯0.0125
==14.29 m/s
ρfS1-d1.564⨯0.01875-0.0125
=umaxd/ν=15465.7
.630.36⎛Prf
Nuf=0.27Re0Prff Pr⎝w⎫⎪⎪⎭
0.25
=0.27⨯15465.7=104
0.63
⨯0.71
0.36
⎛0.71⎫
⨯ ⎪⎝0.71⎭
0.25
h=Nuλ/d=104⨯0.022/0.0125=183.1W/(m2⋅K)
与壁面对数平均温差为：
Δtm=
(150-35)-(150-77)=92.4℃
ln150-77
对流传热量为：
⨯100⨯0.6⨯92.4=39837.7W Φ=hAΔtm=183.1⨯π⨯0.0125
空气出口温度为：
tf"=tf'+
假设束。
φρ'uACcp
=35+
39837.7
=76.6℃
1.788⨯14.29⨯10⨯0.01875⨯890
出口温度与计算所得空气出口温度很接近，计算所使用定性温度正确，计算结
10-14计算：定性温度为tm=
47+20
℃=35.5℃，查得空气物性参数为： 2
ρ=1.147kg/m3；cp=1.005kJ/(kg·K)；λ=0.027W/(m·K)；ν=16.48×10-6m2/s；Pr=0.700；αv=1/Tm=1/(273+33.5)K-1
Gr=
gαv(tw-t∞)L3
ν2
9.8⨯0.0032⨯(80-20)⨯0.153
==1.9⨯1013 -62
(17.95⨯10)
知其为湍流：
Nu=0.11(GrPr)
1/3
=0.11⨯1.9⨯1013⨯0.700
()
1/3
=2606
h=Nuλ/L=2606⨯0.027/6=11.73W/(m2⋅K) q=h∆t=11.73⨯27=316.71W/m2
10-15计算：先假定定性温度为tm=100℃，查得空气物性参数为：
cp=1.009kJ/(kg·K)；αv=1/Tm=1/(273+100)K-1 ；λ=0.0321W/(m·K)；ν=23.13×10-6m2/s；Pr=0.688；根据假设，得热流密度q=30w/（0.3m
Gr=GrNu=
*
gαvqL4
λν2
1/6
9.8⨯0.0027⨯166.7⨯0.34==2.08⨯109 -62
(23.13⨯10)⨯0.0321
Nu=1.067(GrPr)
=1.067⨯2.08⨯109⨯0.688
()
1/6
=35.8
h=Nuλ/X=35.8⨯0.0321/0.3=3.83W/(m2⋅K)
于是有tmw=t∞+q/h=63.3℃ 下面复核所假定的温度是否正确。
tmx=t∞+q
X
=20+145.5x0.2
Nuλ
将元件表面五等分，得元件的平均壁温为
所以假设值不正确。重复假定t的值，重复上述计算，当取t=76℃，其误差约为1%，不再计算。
10-16计算：定性温度为tm=
twm=56.7℃
21+49
℃=35℃，查得空气物性参数为： 2
ρ=1.146kg/m3；cp=1.005kJ/(kg·K)；λ=0.027W/(m·K)；ν=16.48×10-6m2/s；Pr=0.700；αv=1/Tm=1/(273+35)K-1
Gr=
gαv(tw-t∞)L3
ν2
9.8⨯0.0032⨯(49-21)⨯139
==3.31⨯10
(16.48⨯10-6)2
知其处于过渡区：
(GrPr)Nu=0.0292
0.39
=0.0292⨯3.31⨯109⨯0.700
()
0.39
=131.13
h=Nuλ/L=131.13⨯0.027/1=3.54W/(m2⋅K)
φ=Ah∆t=1⨯3.54⨯28=99.13W/m2
10-17计算：定性温度为tm=
27+15.6
℃=21.3℃，查得空气物性参数为： 2
ρ=1.197kg/m3；cp=1.005kJ/(kg·K)；λ=0.026W/(m·K)；ν=15.18×10-6m2/s；Pr=0.703；αv=1/Tm=1/(273+21.3)K-1
Gr=
gαv(tw-t∞)L3
ν2
9.8⨯0.0034⨯(27-15.6)⨯139
==1.65⨯10-62
(15.18⨯10)
知其处于过渡区：
Nu=0.165(GrPr)
0.42
=0.165⨯1.9⨯109⨯0.703
()
0.42
=105.81
h=Nuλ/L=105.81⨯0.026/1=2.75W/(m2⋅K)
φ=πdLh∆t=3.14⨯0.3⨯1⨯2.75⨯21.3=55.12W/m2
10-18计算：先假定定性温度为tm=140℃，查得空气物性参数为：
cp=1.013kJ/(kg·K)；λ=0.0349W/(m·K)；ν=27.80×10-6m2/s；Pr=0.684；Ra=9860根据假设，得热流密度q=70w/（1m
+
+1.6
[1708⎤⎧1708sin(1.8θ)]⎫⎡(Racosθ)1/3⎤⎡
Nu=1+1.44⎢1--1⎥=32.13 ⎬+⎢⎥⎨1-RacosθRacosθ18⎣⎦⎩⎦⎭⎣
h=Nuλ/X=32.13⨯0.0349/1=1.12W/(m2⋅K)
于是有tmw=t∞+q/h=82.5℃
由例10-15复核所假定的t值是否正确。重复假定t的值，重复上述计算，当取t=96℃，其误差约为3%，不再计算。 10-19计算：液膜定性温度为tm=
100+80
=90℃，查的凝结液物性参数为： 2
ρl=965.3kg/m3；λl=0.68W/(m·℃)；νl=0.326×10-6m/2s；μl=0.315×10-3；Cpl=4208J/kg r=2257kJ/kg ；
假设液膜流动为层流
1
4
14
⎡gr*λρ⎤⎡9.8⨯2314⨯10⨯0.68⨯965.3⎤
h=1.13⎢=1.13⨯=962.29W⎥⎢⎥-3
⎣0.315⨯10⨯100-80⨯2⎦⎣ηlts-twL⎦
/(m2·℃)
核算Re准则：
3
l2l
332
Re=
致。
4hl(ts-tw)4⨯962.29⨯1.2⨯(100-80)
==130.0，流动为层流，与假设一
μlr*3.149⨯10-4⨯2.257⨯106
Φ=hA(ts-tw)=962.29⨯0.3⨯1.2⨯(100-80)=2.49⨯103KW
凝结液流量为：
2.49⨯103-3
=m==1.10⨯10kg/s 6
r*2.257⨯10
φ
10-20计算：液膜定性温度为tm=
138+164.14
=151℃，查的凝结液物性参数为：
2
ρl=2.550kg/m3；λl=2W/(m·℃)；μl=1.394×10--5；r=2067kJ/kg ；
假设液膜流动为层流
⎡gr*λρ⎤⎡9.8⨯2067⨯10⨯2.98⨯2.550⎤
h=1.13⎢=1.13⨯=353.39W⎥⎢⎥-5
⎣1.394⨯10⨯164.14-138⨯1⎦⎣ηlts-twL⎦
/(m2·℃)
核算Re准则：
3
l2l
14
332
14
Re=
4hl(ts-tw)4⨯353.39⨯1⨯26.14
==1282，流动为层流，与假设一致。-56
μlr*3.149⨯10⨯2.067⨯10
Φ=hA(ts-tw)=353.39⨯3.14⨯0.0254⨯1⨯26.14=736.76KW
凝结液流量为：
=m
φ
r*
=
736.76
=5.82⨯10-5kg/s 6
2.067⨯10
，可知处于核态沸腾区，从表10-11查得
10-21计算：壁面过热度水-
铜组合
。从附录查的饱和水与饱和蒸汽的物性参数为：ΡL=958.4kg/m3；
ρv=0.598kg/m3；Prl=1.75； r=2257kJ/kg μl=0.282×10-3；Cpl=4.22kJ/（kg k）；r=2257kJ/kg
；
；
代入：
⎡g(ρl-ρv)⎤
q=μlr⎢⎥σ⎣⎦
1/2
⎡cpl∆t⎤
⎢s⎥CrPrl⎦⎣wl
3
=0.0002825
2257
W
10-22计算：由tm=
100+111
℃=105.5℃，查得：ρv=0.712kg/m3；λv=0.712W/(m·k) 从附2
录查得：饱和水与饱和蒸汽的物性参数为：ρl=958.4kg/m3；ρv=0.6kg/m3；Prl=1.75； r=2257kJ/kg μl=0.282×10-3；Cpl=4200kJ/kg s；；σ=588.6
临界热流密度为：
N/m
⎡grρ
v(ρl-ρv)λ3⎤v
hc=0.62⎢⎥
μdt-tvws⎣⎦
1/4
=0.6
=412.67 W/(m2·℃)
Φ=hA(ts-tw)=412.67⨯3.14⨯0.005⨯1⨯11=71.24W
补充：10-23：计算：
1个标准大气压下水的饱和温度为100℃，饱和水与饱和蒸汽的物性参数为： ρl=957.9kg/m3；ρv=0.6kg/m3；Prl=1.75； r=2257kJ/kg μl=0.282×10-3；Cpl=4217J/kg s=1；其中Cwl=0.013；σ=0.006
⎡g(ρl-ρv)⎤q=μlr⎢⎥σ⎣⎦
=
1/2
⎡cpl∆t⎤
=0.282⎢s⎥CrPrl⎦⎣wl
3
10-12计算：假设管束出口空气温度为tf″=200℃：查得定性温度下空气物性参数为： ρf=0.746kg/m3；cp=1.026kJ/(kg·K)；λf=0.0393W/(m·K)；νf=26.0×10-6m/2s；Prf=0.680 入口处空气物性参数为ρ′=1.205kg/m3；壁温下空气物性参数为：Prw=0.686
umax=
uρ'S110⨯1.205⨯0.04
==13.42 m/s
ρfS1-d1.114⨯0.04-0.02=umaxd/ν=10323.1
.630.36⎛Prf
Nuf=0.27Re0Prff Pr⎝w
⎫⎪⎪⎭
0.25
=0.27⨯10323.1=80
0.63
⨯0.699
0.36
⎛0.680⎫
⨯ ⎪⎝0.686⎭
0.25
h=Nufλ/d=80⨯0.0393/0.02=157.2W/(m2⋅K)
空气与壁面对数平均温差为：
Δtm=
(300-27)-(300-200)=52.3℃
ln
300-27300-200
对流传热量为：
Φ=hAΔtm=157.2⨯π⨯0.02⨯100⨯0.4⨯52.3=206525.6W
空气出口温度为：
tf"=tf'+
φρ'uACcp
=23+
206525.6
=193.5℃
1.205⨯13.42⨯10⨯0.04⨯1005
假设空气出口温度与计算所得空气出口温度很接近，计算所使用定性温度正确，计算结束。
10-13计算假设管束出口
温度为tf″=77℃：查得定性温度下
物性参数为：
ρf=1.564kg/m3；cp=0.890kJ/(kg·K)；λf=0.022W/(m·K)；νf=11.55×10-6m/2s；Prf=0.71 入口处
物性参数为ρ′=1.788kg/m3；壁温下
物性参数为：Prw=0.71
umax=
uρ'S15⨯1.788⨯0.0125
==14.29 m/s
ρfS1-d1.564⨯0.01875-0.0125
=umaxd/ν=15465.7
.630.36⎛Prf
Nuf=0.27Re0Prff Pr⎝w⎫⎪⎪⎭
0.25
=0.27⨯15465.7=104
0.63
⨯0.71
0.36
⎛0.71⎫
⨯ ⎪⎝0.71⎭
0.25
h=Nuλ/d=104⨯0.022/0.0125=183.1W/(m2⋅K)
与壁面对数平均温差为：
Δtm=
(150-35)-(150-77)=92.4℃
ln150-77
对流传热量为：
⨯100⨯0.6⨯92.4=39837.7W Φ=hAΔtm=183.1⨯π⨯0.0125
空气出口温度为：
tf"=tf'+
假设束。
φρ'uACcp
=35+
39837.7
=76.6℃
1.788⨯14.29⨯10⨯0.01875⨯890
出口温度与计算所得空气出口温度很接近，计算所使用定性温度正确，计算结
10-14计算：定性温度为tm=
47+20
℃=35.5℃，查得空气物性参数为： 2
ρ=1.147kg/m3；cp=1.005kJ/(kg·K)；λ=0.027W/(m·K)；ν=16.48×10-6m2/s；Pr=0.700；αv=1/Tm=1/(273+33.5)K-1
Gr=
gαv(tw-t∞)L3
ν2
9.8⨯0.0032⨯(80-20)⨯0.153
==1.9⨯1013 -62
(17.95⨯10)
知其为湍流：
Nu=0.11(GrPr)
1/3
=0.11⨯1.9⨯1013⨯0.700
()
1/3
=2606
h=Nuλ/L=2606⨯0.027/6=11.73W/(m2⋅K) q=h∆t=11.73⨯27=316.71W/m2
10-15计算：先假定定性温度为tm=100℃，查得空气物性参数为：
cp=1.009kJ/(kg·K)；αv=1/Tm=1/(273+100)K-1 ；λ=0.0321W/(m·K)；ν=23.13×10-6m2/s；Pr=0.688；根据假设，得热流密度q=30w/（0.3m
Gr=GrNu=
*
gαvqL4
λν2
1/6
9.8⨯0.0027⨯166.7⨯0.34==2.08⨯109 -62
(23.13⨯10)⨯0.0321
Nu=1.067(GrPr)
=1.067⨯2.08⨯109⨯0.688
()
1/6
=35.8
h=Nuλ/X=35.8⨯0.0321/0.3=3.83W/(m2⋅K)
于是有tmw=t∞+q/h=63.3℃ 下面复核所假定的温度是否正确。
tmx=t∞+q
X
=20+145.5x0.2
Nuλ
将元件表面五等分，得元件的平均壁温为
所以假设值不正确。重复假定t的值，重复上述计算，当取t=76℃，其误差约为1%，不再计算。
10-16计算：定性温度为tm=
twm=56.7℃
21+49
℃=35℃，查得空气物性参数为： 2
ρ=1.146kg/m3；cp=1.005kJ/(kg·K)；λ=0.027W/(m·K)；ν=16.48×10-6m2/s；Pr=0.700；αv=1/Tm=1/(273+35)K-1
Gr=
gαv(tw-t∞)L3
ν2
9.8⨯0.0032⨯(49-21)⨯139
==3.31⨯10
(16.48⨯10-6)2
知其处于过渡区：
(GrPr)Nu=0.0292
0.39
=0.0292⨯3.31⨯109⨯0.700
()
0.39
=131.13
h=Nuλ/L=131.13⨯0.027/1=3.54W/(m2⋅K)
φ=Ah∆t=1⨯3.54⨯28=99.13W/m2
10-17计算：定性温度为tm=
27+15.6
℃=21.3℃，查得空气物性参数为： 2
ρ=1.197kg/m3；cp=1.005kJ/(kg·K)；λ=0.026W/(m·K)；ν=15.18×10-6m2/s；Pr=0.703；αv=1/Tm=1/(273+21.3)K-1
Gr=
gαv(tw-t∞)L3
ν2
9.8⨯0.0034⨯(27-15.6)⨯139
==1.65⨯10-62
(15.18⨯10)
知其处于过渡区：
Nu=0.165(GrPr)
0.42
=0.165⨯1.9⨯109⨯0.703
()
0.42
=105.81
h=Nuλ/L=105.81⨯0.026/1=2.75W/(m2⋅K)
φ=πdLh∆t=3.14⨯0.3⨯1⨯2.75⨯21.3=55.12W/m2
10-18计算：先假定定性温度为tm=140℃，查得空气物性参数为：
cp=1.013kJ/(kg·K)；λ=0.0349W/(m·K)；ν=27.80×10-6m2/s；Pr=0.684；Ra=9860根据假设，得热流密度q=70w/（1m
+
+1.6
[1708⎤⎧1708sin(1.8θ)]⎫⎡(Racosθ)1/3⎤⎡
Nu=1+1.44⎢1--1⎥=32.13 ⎬+⎢⎥⎨1-RacosθRacosθ18⎣⎦⎩⎦⎭⎣
h=Nuλ/X=32.13⨯0.0349/1=1.12W/(m2⋅K)
于是有tmw=t∞+q/h=82.5℃
由例10-15复核所假定的t值是否正确。重复假定t的值，重复上述计算，当取t=96℃，其误差约为3%，不再计算。 10-19计算：液膜定性温度为tm=
100+80
=90℃，查的凝结液物性参数为： 2
ρl=965.3kg/m3；λl=0.68W/(m·℃)；νl=0.326×10-6m/2s；μl=0.315×10-3；Cpl=4208J/kg r=2257kJ/kg ；
假设液膜流动为层流
1
4
14
⎡gr*λρ⎤⎡9.8⨯2314⨯10⨯0.68⨯965.3⎤
h=1.13⎢=1.13⨯=962.29W⎥⎢⎥-3
⎣0.315⨯10⨯100-80⨯2⎦⎣ηlts-twL⎦
/(m2·℃)
核算Re准则：
3
l2l
332
Re=
致。
4hl(ts-tw)4⨯962.29⨯1.2⨯(100-80)
==130.0，流动为层流，与假设一
μlr*3.149⨯10-4⨯2.257⨯106
Φ=hA(ts-tw)=962.29⨯0.3⨯1.2⨯(100-80)=2.49⨯103KW
凝结液流量为：
2.49⨯103-3
=m==1.10⨯10kg/s 6
r*2.257⨯10
φ
10-20计算：液膜定性温度为tm=
138+164.14
=151℃，查的凝结液物性参数为：
2
ρl=2.550kg/m3；λl=2W/(m·℃)；μl=1.394×10--5；r=2067kJ/kg ；
假设液膜流动为层流
⎡gr*λρ⎤⎡9.8⨯2067⨯10⨯2.98⨯2.550⎤
h=1.13⎢=1.13⨯=353.39W⎥⎢⎥-5
⎣1.394⨯10⨯164.14-138⨯1⎦⎣ηlts-twL⎦
/(m2·℃)
核算Re准则：
3
l2l
14
332
14
Re=
4hl(ts-tw)4⨯353.39⨯1⨯26.14
==1282，流动为层流，与假设一致。-56
μlr*3.149⨯10⨯2.067⨯10
Φ=hA(ts-tw)=353.39⨯3.14⨯0.0254⨯1⨯26.14=736.76KW
凝结液流量为：
=m
φ
r*
=
736.76
=5.82⨯10-5kg/s 6
2.067⨯10
，可知处于核态沸腾区，从表10-11查得
10-21计算：壁面过热度水-
铜组合
。从附录查的饱和水与饱和蒸汽的物性参数为：ΡL=958.4kg/m3；
ρv=0.598kg/m3；Prl=1.75； r=2257kJ/kg μl=0.282×10-3；Cpl=4.22kJ/（kg k）；r=2257kJ/kg
；
；
代入：
⎡g(ρl-ρv)⎤
q=μlr⎢⎥σ⎣⎦
1/2
⎡cpl∆t⎤
⎢s⎥CrPrl⎦⎣wl
3
=0.0002825
2257
W
10-22计算：由tm=
100+111
℃=105.5℃，查得：ρv=0.712kg/m3；λv=0.712W/(m·k) 从附2
录查得：饱和水与饱和蒸汽的物性参数为：ρl=958.4kg/m3；ρv=0.6kg/m3；Prl=1.75； r=2257kJ/kg μl=0.282×10-3；Cpl=4200kJ/kg s；；σ=588.6
临界热流密度为：
N/m
⎡grρ
v(ρl-ρv)λ3⎤v
hc=0.62⎢⎥
μdt-tvws⎣⎦
1/4
=0.6
=412.67 W/(m2·℃)
Φ=hA(ts-tw)=412.67⨯3.14⨯0.005⨯1⨯11=71.24W
补充：10-23：计算：
1个标准大气压下水的饱和温度为100℃，饱和水与饱和蒸汽的物性参数为： ρl=957.9kg/m3；ρv=0.6kg/m3；Prl=1.75； r=2257kJ/kg μl=0.282×10-3；Cpl=4217J/kg s=1；其中Cwl=0.013；σ=0.006
⎡g(ρl-ρv)⎤q=μlr⎢⎥σ⎣⎦
=
1/2
⎡cpl∆t⎤
=0.282⎢s⎥CrPrl⎦⎣wl
3