暗挖隧道 断面A 结构计算书
一、 工程概况
暗挖隧道断面A 适用于里程：右CRK0+385.715～K0+876.000，左CRK0+385.715～K0+906.500。施工采用暗挖台阶法，覆土高度从3.7m 到10.8m 。选取覆土最深的右线CRK0+488.000处断面进行结构内力计算。
计算程序采用Midas 有限元软件(6.1.1版) ，荷载组合按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)执行，断面尺寸配筋计算及相关验算按《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）相关规定执行。
二、 工程地质与水文地质情况
结构所处地质属于第四系地质，土层基本上以填土、粉土、粉质粘土、砂土和圆砾卵石为主，含有一定的粘土；结构所处土层为卵石圆砾（5），中粗砂（5--1），粉土（6--2），中粗砂（7--1），结构上主要覆土为填土、粉土、粉质粘土、粉细砂、中粗砂。根据提供的地质资料，计算采用地质资料提供的地层参数，其地质情况及参数选取见表1。计算水位采用地质报告提供的抗浮水位（标高30m ）。
表1：土层参数表
-
覆土加权容重γ0=∑
(γi h i )
-
断面所在土层加权容重γ1
h
(γh )=∑
i i i
=19.4kN/m3；
h i
＝20.3kN/m3， =0.33，
断面土层加权侧压系数为K 1=∑
(K i h i )
h
i
水平与竖直基床系数按地质报告资料取平均值为55 MPa/m3。
三、 结构尺寸的拟定
结构高6.28m ，宽5.9m ，初衬厚0.25m ，二衬厚0.3m ，具体结构断面尺寸如图1所示。
图1：暗挖隧道单线马蹄形断面图
四、 模型及荷载组合
1. 计算模型
本次计算按照平面应变模型进行，采用结构－荷载模式。根据地下结构的埋深以及穿越土层的地质特点，将结构覆土换算成上覆土荷载和侧土压力荷载，施加在结构上进行结构内力分析。二衬结构计算时考虑水压力的作用，采用水土分算及水土合算分别进行内力分析。计算时假定初衬承担全部土荷载，不承担水荷载。二衬承担70％的土荷载及全部的水荷载。 2. 荷载组合：
对于暗挖地下区间及附属结构计算，初衬由施工阶段荷载组合控制，二衬由正常使用极限状态（最大裂缝）或承载能力极限状态控制，本区间暗挖隧道断面小，埋深大，偶然组合不控制二衬结构的配筋。
五、 荷载计算及计算简图
1. 荷载计算
地面超载：20kN/m3，由于结构覆土比较高，计算中地面超载可忽略不计； 1） 初衬荷载标准值：
覆土加权容重γ＝19.4kN/m，断面土层加权容重γ1＝20.30kN/m3。土层含水量w>20%，考虑施工降水作用含水量w 减少10%，则：
覆土计算容重γ0=γ
-
-
3
-
1+0. 1)
-
=17. 6kN /m 3；
断面土层计算容重γ1=γ1顶拱竖向土压力：
1+0. 1)
=18. 5kN /m 3
17.6+0.125×18.5=192.4kN/m e =γ0h 0+(h 1-h 0)γ1＝10.8×
结构侧向土压力：
0.33＝63.5kN/m e 1=eK 1 =192.4×
18.5)×0.33＝100.3 kN/m e 2=[e +(h 2-h 1)γ1]K 1=(192.4+6.03 ×
底拱地基反力由地基弹簧变形提供，结构自重由程序自行考虑。 2） 二衬荷载标准值： a) 水土合算
顶拱竖向土压力：
e =γ0h 0⨯0. 7+γ1h 1' -h 0⨯0. 7＝10.8×19.4×0.7+0.4×20.3×0.7=152.3kN/m
-
-
()
结构侧向土压力：
e 1=eK 1 =152.3×0.33＝50.3kN/m
-
⎡⎤' '
20.3 ×0.7)×0.33＝75.3 kN/m e 2=⎢e +h 2-h 1γ1⨯0. 7⎥K 1=(152.3+5.33 ×
⎣⎦
()
底拱地基反力由地基弹簧变形提供，结构自重由程序自行考虑。 b) 水土分算
顶拱竖向水压力：p 0=h 1' -h w γw =(11.2-10.7)×10=4.7kN/m 结构侧向水压力：p 1= p0=4.7 kN/m
底拱水压力：p 3=p2=58.0 kN/m 顶拱竖向土压力：
19.4×0.7+0.4×10.3×0.7=150.0kN/m e =γ0h 0⨯0. 7+(γ1-γw ) h 1' -h 0⨯0. 7＝10.8×结构侧向土压力：
0.33＝49.5 kN/m e 1=eK 1=150.0×
-
-
()
'
10=58.0kN/m p 2=(h 2-h w )γw =5.8×
()
⎡'
e 2=⎢e +h 2-h 1'
⎣
()
⎤⎛-⎫
10.3×0.7)×0.33＝62.2 kN/m γ-γ⨯0. 7 1w ⎪⎥K 1=(150.0+5.33×
⎝⎭⎦
底拱地基反力按计算由地基弹簧变形提供，结构自重由程序自行考虑。 2. 计算简图
初衬计算简图见图2，二衬计算简图见图3（水土合算）、图4（水土分算）。
e=192.4kN/m
e =63.5kN/m1
e =63.5kN/m1
e =100.3kN/m2
e =100.3kN/m2
图2：暗挖隧道马蹄形断面初衬计算简图
e=152.3kN/m
e =50.3kN/m1e =50.3kN/m1
e =75.3kN/m2
e =75.3kN/m2
图3：暗挖隧道马蹄形断面二衬计算简图（水土合算）
p =4.7kN/me =49.5kN/m11e =49.5kN/m1p =4.7kN/m1
p =58.0kN/me =62.2kN/m22
e =62.2kN/mp =58.0kN/m22
图4：暗挖隧道马蹄形断面二衬计算简图（水土分算）
六、 计算结果及配筋计算 1. 初衬计算结果及配筋计算
计算参数：初衬混凝土为C20；b=1m，h=0.25m，净保护层厚c=40mm；结构重要性系数取为0.9，按对称配筋计算。初衬内力图见图5～图7。配筋结果见下表，其中L 0为构件计算长度，η为经验系数，ζ为相对受压区高度。
表2：暗挖隧道马蹄形断面初衬计算结果表
注：底板净保护层厚度为外40mm ，内20mm ，脚部考虑锁脚锚杆及钢域的影响，可减小配筋。
初衬结构最大剪力值（承载能力状态）为375kN ，需配置间距为200mm 的Φ14抗剪钢筋
图5：暗挖隧道单线马蹄断面初衬弯矩图（单位kN.m ）
图6：暗挖隧道单线马蹄断面初衬剪力图（单位kN ）
图7：暗挖隧道单线马蹄断面初衬轴力图（单位kN ）
2. 二衬计算结果及配筋计算
计算参数：二衬混凝土为C30；h=0.3m，b=1.0m；净保护层厚c=35mm；按对称配筋计算；裂缝验算按《混凝土结构设计规范（GB50010-2002）》的有关规定执行，其中结构外侧允许裂缝最大宽度为0.2mm ，内侧为0.3mm 。断面结构承载能力按偏心受力构件，对称配筋计算，承载能力组合状态下内力图见图8～图13，计算结果见表3～表6。
1） 水土合算计算结果
表3：暗挖隧道马蹄形断面二衬配筋计算（水土合算）
表4：暗挖隧道马蹄形断面二衬裂缝验算（水土合算）
的抗剪承载力335kN 。因此，仅需按构造配置箍筋。
图8：承载能力组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬轴力图（单位kN ）
图9：承载能力组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬剪力图（单位kN ）
图9：承载能力组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬弯矩图（单位kN.m ）
2） 水土分算计算结果
表5：暗挖隧道马蹄形断面二衬配筋计算（水土分算）
表6：暗挖隧道马蹄形断面二衬裂缝验算（水土分算）
水土分算时二衬结构最大剪力值（承载能力状态）为200kN ，小于构件混凝土的抗剪承载力335kN 。因此，仅需按构造配置箍筋。
图10：承载能力组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬轴力图（单位kN ）
图11：承载能力组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬剪力图（单位kN ）
图12：承载能力组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬弯矩图（单位kN.m ）
3） 抗浮检算
由于此段地下水位较深，因此不做抗浮验算。
4） 人防验算
人防抗力等级为5级，人防验算时只进行配筋验算，不进行裂缝验算。人防荷载采用理正有限元计算软件（人防）计算得到，作用于拱顶的等效均布静荷载标准值q e1＝95.4kN/m2，作用于拱底的等效均布静荷载标准值q e2＝72.7kN/m2。作用于侧墙的等效均布静荷载标准值为e e ＝30kN/m2。由此计算出的结构人防偶然组合（1.2×永久荷载＋人防荷载）的内力图见图13～图15，配筋验算时混凝土强度提高50％，钢筋强度提高35％，验算结果见表7
。
表7：暗挖隧道马蹄形断面人防偶然组合配筋验算
由表中数据可以看出，人防偶然组合时的结构配筋略小于基本组合的结构配筋，因此人防偶然组合不控制设计。
图13：人防偶然组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬轴力图（单位kN ）
图14：人防偶然组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬剪力图（单位kN ）
图15：人防偶然组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬弯矩图（单位kN.M ）
附录：人防荷载计算 (1) 基本信息 抗力等级: 5
覆盖土厚 12.000 (m) 短跨净跨L0 = 5.000 (m) 结构形式: 非平顶结构 顶板不考虑上部建筑物的影响 不是饱和土
(2) 空气冲击波超压 △Pms 计算 顶板△Pms = 100.00
(3) 土中压缩波的最大压力 Ph 计算 波速比 : 2.00
起始压力波速: 200.00(m/s) 应变恢复比 : 0.20
顶板计算时土的计算深度 : 12.000 (m) 升压时间 0.060(s)
顶板Ph = 91.79 (kPa)
(4) 结构上的核爆炸动载最大值 Pci 计算 结构顶板核爆动载综合反应系数K = 0.99 底压系数 : 0.80 顶板Pci: 90.88(kPa) 底板Pci: 72.70(kPa)
(5) 构件自振圆频率计算 顶板自振圆频率 343.072 (1/s)
(6) 动力系数 Kd 计算 顶板允许延性比 3.000 底板允许延性比 3.000 顶板动力系数 Kd 1.050
底板动力系数 Kd 1.000
(7) 等效均布静荷载标准值qe 计算 顶板等效均布静荷载标准值qe 95.421 底板等效均布静荷载标准值qe 72.702 边墙等效均布静荷载标准值qe 29.580
暗挖隧道 断面A 结构计算书
一、 工程概况
暗挖隧道断面A 适用于里程：右CRK0+385.715～K0+876.000，左CRK0+385.715～K0+906.500。施工采用暗挖台阶法，覆土高度从3.7m 到10.8m 。选取覆土最深的右线CRK0+488.000处断面进行结构内力计算。
计算程序采用Midas 有限元软件(6.1.1版) ，荷载组合按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)执行，断面尺寸配筋计算及相关验算按《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）相关规定执行。
二、 工程地质与水文地质情况
结构所处地质属于第四系地质，土层基本上以填土、粉土、粉质粘土、砂土和圆砾卵石为主，含有一定的粘土；结构所处土层为卵石圆砾（5），中粗砂（5--1），粉土（6--2），中粗砂（7--1），结构上主要覆土为填土、粉土、粉质粘土、粉细砂、中粗砂。根据提供的地质资料，计算采用地质资料提供的地层参数，其地质情况及参数选取见表1。计算水位采用地质报告提供的抗浮水位（标高30m ）。
表1：土层参数表
-
覆土加权容重γ0=∑
(γi h i )
-
断面所在土层加权容重γ1
h
(γh )=∑
i i i
=19.4kN/m3；
h i
＝20.3kN/m3， =0.33，
断面土层加权侧压系数为K 1=∑
(K i h i )
h
i
水平与竖直基床系数按地质报告资料取平均值为55 MPa/m3。
三、 结构尺寸的拟定
结构高6.28m ，宽5.9m ，初衬厚0.25m ，二衬厚0.3m ，具体结构断面尺寸如图1所示。
图1：暗挖隧道单线马蹄形断面图
四、 模型及荷载组合
1. 计算模型
本次计算按照平面应变模型进行，采用结构－荷载模式。根据地下结构的埋深以及穿越土层的地质特点，将结构覆土换算成上覆土荷载和侧土压力荷载，施加在结构上进行结构内力分析。二衬结构计算时考虑水压力的作用，采用水土分算及水土合算分别进行内力分析。计算时假定初衬承担全部土荷载，不承担水荷载。二衬承担70％的土荷载及全部的水荷载。 2. 荷载组合：
对于暗挖地下区间及附属结构计算，初衬由施工阶段荷载组合控制，二衬由正常使用极限状态（最大裂缝）或承载能力极限状态控制，本区间暗挖隧道断面小，埋深大，偶然组合不控制二衬结构的配筋。
五、 荷载计算及计算简图
1. 荷载计算
地面超载：20kN/m3，由于结构覆土比较高，计算中地面超载可忽略不计； 1） 初衬荷载标准值：
覆土加权容重γ＝19.4kN/m，断面土层加权容重γ1＝20.30kN/m3。土层含水量w>20%，考虑施工降水作用含水量w 减少10%，则：
覆土计算容重γ0=γ
-
-
3
-
1+0. 1)
-
=17. 6kN /m 3；
断面土层计算容重γ1=γ1顶拱竖向土压力：
1+0. 1)
=18. 5kN /m 3
17.6+0.125×18.5=192.4kN/m e =γ0h 0+(h 1-h 0)γ1＝10.8×
结构侧向土压力：
0.33＝63.5kN/m e 1=eK 1 =192.4×
18.5)×0.33＝100.3 kN/m e 2=[e +(h 2-h 1)γ1]K 1=(192.4+6.03 ×
底拱地基反力由地基弹簧变形提供，结构自重由程序自行考虑。 2） 二衬荷载标准值： a) 水土合算
顶拱竖向土压力：
e =γ0h 0⨯0. 7+γ1h 1' -h 0⨯0. 7＝10.8×19.4×0.7+0.4×20.3×0.7=152.3kN/m
-
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()
结构侧向土压力：
e 1=eK 1 =152.3×0.33＝50.3kN/m
-
⎡⎤' '
20.3 ×0.7)×0.33＝75.3 kN/m e 2=⎢e +h 2-h 1γ1⨯0. 7⎥K 1=(152.3+5.33 ×
⎣⎦
()
底拱地基反力由地基弹簧变形提供，结构自重由程序自行考虑。 b) 水土分算
顶拱竖向水压力：p 0=h 1' -h w γw =(11.2-10.7)×10=4.7kN/m 结构侧向水压力：p 1= p0=4.7 kN/m
底拱水压力：p 3=p2=58.0 kN/m 顶拱竖向土压力：
19.4×0.7+0.4×10.3×0.7=150.0kN/m e =γ0h 0⨯0. 7+(γ1-γw ) h 1' -h 0⨯0. 7＝10.8×结构侧向土压力：
0.33＝49.5 kN/m e 1=eK 1=150.0×
-
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()
'
10=58.0kN/m p 2=(h 2-h w )γw =5.8×
()
⎡'
e 2=⎢e +h 2-h 1'
⎣
()
⎤⎛-⎫
10.3×0.7)×0.33＝62.2 kN/m γ-γ⨯0. 7 1w ⎪⎥K 1=(150.0+5.33×
⎝⎭⎦
底拱地基反力按计算由地基弹簧变形提供，结构自重由程序自行考虑。 2. 计算简图
初衬计算简图见图2，二衬计算简图见图3（水土合算）、图4（水土分算）。
e=192.4kN/m
e =63.5kN/m1
e =63.5kN/m1
e =100.3kN/m2
e =100.3kN/m2
图2：暗挖隧道马蹄形断面初衬计算简图
e=152.3kN/m
e =50.3kN/m1e =50.3kN/m1
e =75.3kN/m2
e =75.3kN/m2
图3：暗挖隧道马蹄形断面二衬计算简图（水土合算）
p =4.7kN/me =49.5kN/m11e =49.5kN/m1p =4.7kN/m1
p =58.0kN/me =62.2kN/m22
e =62.2kN/mp =58.0kN/m22
图4：暗挖隧道马蹄形断面二衬计算简图（水土分算）
六、 计算结果及配筋计算 1. 初衬计算结果及配筋计算
计算参数：初衬混凝土为C20；b=1m，h=0.25m，净保护层厚c=40mm；结构重要性系数取为0.9，按对称配筋计算。初衬内力图见图5～图7。配筋结果见下表，其中L 0为构件计算长度，η为经验系数，ζ为相对受压区高度。
表2：暗挖隧道马蹄形断面初衬计算结果表
注：底板净保护层厚度为外40mm ，内20mm ，脚部考虑锁脚锚杆及钢域的影响，可减小配筋。
初衬结构最大剪力值（承载能力状态）为375kN ，需配置间距为200mm 的Φ14抗剪钢筋
图5：暗挖隧道单线马蹄断面初衬弯矩图（单位kN.m ）
图6：暗挖隧道单线马蹄断面初衬剪力图（单位kN ）
图7：暗挖隧道单线马蹄断面初衬轴力图（单位kN ）
2. 二衬计算结果及配筋计算
计算参数：二衬混凝土为C30；h=0.3m，b=1.0m；净保护层厚c=35mm；按对称配筋计算；裂缝验算按《混凝土结构设计规范（GB50010-2002）》的有关规定执行，其中结构外侧允许裂缝最大宽度为0.2mm ，内侧为0.3mm 。断面结构承载能力按偏心受力构件，对称配筋计算，承载能力组合状态下内力图见图8～图13，计算结果见表3～表6。
1） 水土合算计算结果
表3：暗挖隧道马蹄形断面二衬配筋计算（水土合算）
表4：暗挖隧道马蹄形断面二衬裂缝验算（水土合算）
的抗剪承载力335kN 。因此，仅需按构造配置箍筋。
图8：承载能力组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬轴力图（单位kN ）
图9：承载能力组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬剪力图（单位kN ）
图9：承载能力组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬弯矩图（单位kN.m ）
2） 水土分算计算结果
表5：暗挖隧道马蹄形断面二衬配筋计算（水土分算）
表6：暗挖隧道马蹄形断面二衬裂缝验算（水土分算）
水土分算时二衬结构最大剪力值（承载能力状态）为200kN ，小于构件混凝土的抗剪承载力335kN 。因此，仅需按构造配置箍筋。
图10：承载能力组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬轴力图（单位kN ）
图11：承载能力组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬剪力图（单位kN ）
图12：承载能力组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬弯矩图（单位kN.m ）
3） 抗浮检算
由于此段地下水位较深，因此不做抗浮验算。
4） 人防验算
人防抗力等级为5级，人防验算时只进行配筋验算，不进行裂缝验算。人防荷载采用理正有限元计算软件（人防）计算得到，作用于拱顶的等效均布静荷载标准值q e1＝95.4kN/m2，作用于拱底的等效均布静荷载标准值q e2＝72.7kN/m2。作用于侧墙的等效均布静荷载标准值为e e ＝30kN/m2。由此计算出的结构人防偶然组合（1.2×永久荷载＋人防荷载）的内力图见图13～图15，配筋验算时混凝土强度提高50％，钢筋强度提高35％，验算结果见表7
。
表7：暗挖隧道马蹄形断面人防偶然组合配筋验算
由表中数据可以看出，人防偶然组合时的结构配筋略小于基本组合的结构配筋，因此人防偶然组合不控制设计。
图13：人防偶然组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬轴力图（单位kN ）
图14：人防偶然组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬剪力图（单位kN ）
图15：人防偶然组合下暗挖隧道单线马蹄断面二衬弯矩图（单位kN.M ）
附录：人防荷载计算 (1) 基本信息 抗力等级: 5
覆盖土厚 12.000 (m) 短跨净跨L0 = 5.000 (m) 结构形式: 非平顶结构 顶板不考虑上部建筑物的影响 不是饱和土
(2) 空气冲击波超压 △Pms 计算 顶板△Pms = 100.00
(3) 土中压缩波的最大压力 Ph 计算 波速比 : 2.00
起始压力波速: 200.00(m/s) 应变恢复比 : 0.20
顶板计算时土的计算深度 : 12.000 (m) 升压时间 0.060(s)
顶板Ph = 91.79 (kPa)
(4) 结构上的核爆炸动载最大值 Pci 计算 结构顶板核爆动载综合反应系数K = 0.99 底压系数 : 0.80 顶板Pci: 90.88(kPa) 底板Pci: 72.70(kPa)
(5) 构件自振圆频率计算 顶板自振圆频率 343.072 (1/s)
(6) 动力系数 Kd 计算 顶板允许延性比 3.000 底板允许延性比 3.000 顶板动力系数 Kd 1.050
底板动力系数 Kd 1.000
(7) 等效均布静荷载标准值qe 计算 顶板等效均布静荷载标准值qe 95.421 底板等效均布静荷载标准值qe 72.702 边墙等效均布静荷载标准值qe 29.580