八下3.3.1分式的加减法教学设计(于海峰)

第三章 分式

§3.3.1分式的加减法(1)

一、预习目标：

1.类比同分母分数的加减运算，总结出同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减。 2.会把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减。 3.理解分式的通分和确定最简公分母。

二、预习重点：

讨论分式的加减运算法则。难点是分式的通分和如何确定最简公分母。

三、预习提纲：

(一)忆一忆

同分母的分数如何加减？例如：(二)猜一猜

1a2a

_________,

5abab

_________,

baca

________.

2343

_________;

2343

_________.

你能总结出同分母的分式加减法的法则吗?

____________________________________________________. (三)做一做

(1)(2)

x

2

x2x2x1



4x2x1x1

__________x3x1

_.

__________

.

[注意]最后运算的结果应该是最简分式或整式. (四)忆一忆

异分母的分数如何加减?例如:(五)猜一猜

3a14a

__________

________,

ba1



c1a

__________

_________.

2334

_______

________.

总结:解决异分母分式的加减问题其关键是_________________________________________.

(六)议一议

小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同. 小明:

3a3

4aa4a4a4a112113

. 小亮:

a4aa44a4a4a4a

14a

1

34aa4a34



a

12a

2



a

2



13a

2



134a

.

你能看出他们的区别在哪里吗?

(七)通分与最简公分母

通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分. 通分的难点是寻找最简公分母,确定最简公分母的一般方法: (1) 把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;

(2) 把相同字母(或因式分解后得到的相同因式)的最高次幂作为最简公分母的一个因式; (3) 把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式.

(八)试一试 (1) (2) (3)

aa9

2

x13x

2

,

2ax

的最简公分母是_____________,通分为_________________________.

3a2ab

,

1b2aa1

的最简公分母是_____________,通分为

,

a6a9

2

的最简公分母是_____________,通分为

(九)练一练 (1)

3a



a155a

(2)

2x1



x11x

四、达标测评: 计算 (1) (3) (5)

m2nnm



nnm



2nnm

3bxbx

(2)

aab



aba

a

2

ab



b2abab

2

(4)

3x2xy



xy2xy

(6)

x5x2

2



xx2



1x2x

第三章 分式

§3.3.1分式的加减法(1)

一、预习目标：

1.类比同分母分数的加减运算，总结出同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减。 2.会把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减。 3.理解分式的通分和确定最简公分母。

二、预习重点：

讨论分式的加减运算法则。难点是分式的通分和如何确定最简公分母。

三、预习提纲：

(一)忆一忆

同分母的分数如何加减？例如：(二)猜一猜

1a2a

_________,

5abab

_________,

baca

________.

2343

_________;

2343

_________.

你能总结出同分母的分式加减法的法则吗?

____________________________________________________. (三)做一做

(1)(2)

x

2

x2x2x1



4x2x1x1

__________x3x1

_.

__________

.

[注意]最后运算的结果应该是最简分式或整式. (四)忆一忆

异分母的分数如何加减?例如:(五)猜一猜

3a14a

__________

________,

ba1



c1a

__________

_________.

2334

_______

________.

总结:解决异分母分式的加减问题其关键是_________________________________________.

(六)议一议

小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同. 小明:

3a3

4aa4a4a4a112113

. 小亮:

a4aa44a4a4a4a

14a

1

34aa4a34



a

12a

2



a

2



13a

2



134a

.

你能看出他们的区别在哪里吗?

(七)通分与最简公分母

通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分. 通分的难点是寻找最简公分母,确定最简公分母的一般方法: (1) 把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;

(2) 把相同字母(或因式分解后得到的相同因式)的最高次幂作为最简公分母的一个因式; (3) 把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式.

(八)试一试 (1) (2) (3)

aa9

2

x13x

2

,

2ax

的最简公分母是_____________,通分为_________________________.

3a2ab

,

1b2aa1

的最简公分母是_____________,通分为

,

a6a9

2

的最简公分母是_____________,通分为

(九)练一练 (1)

3a



a155a

(2)

2x1



x11x

四、达标测评: 计算 (1) (3) (5)

m2nnm



nnm



2nnm

3bxbx

(2)

aab



aba

a

2

ab



b2abab

2

(4)

3x2xy



xy2xy

(6)

x5x2

2



xx2



1x2x