第4讲 实验：研究匀变速直线运动
知识梳理
一、实验目的
1. 练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动．
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．
3．会利用纸带测定匀变速直线运动的加速度．
二、实验原理
1．打点计时器
(1)作用：计时仪器，每隔0.02s 打一次点．
(2)工作条件:
电磁打点计时器：6 V以下交流电源
电火花计时器：220 V交流电源
(3)纸带上点的意义：
① 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置；
② 通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．
2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
设x 1、x 2、x 3、x 4„„为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如△
x=x2-x 1=x3-x 2=x4-x 3=„„=常数，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动．
3．由纸带求物体运动速度的方法
根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v n =(xn +xn+1)/2T
4．由纸带求物体运动加速度的方法
（1）利用△s=aT2
（2）利用S m -S n =(m-n)aT2
*（3）利用“逐差法”求加速度. “逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数据，以减小偶然误差．
设T 为相邻两计数点之间的时间间隔，则:
222a 1=(x4-x 1)/3T ,a2=(x5-x 2)/ 3T,a 3=(x6-x 3)/ 3T
加速度的平均值为:a=(a1+a2+a3)/3
(4) 用v-t 图象求加速度:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出v-t 图象，图线的斜率即为做匀变速直线运动物体的加速度．
三、实验器材
电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸．
四、实验步骤
1. 把带有滑轮的长木板平放在实验桌上，把滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板
上没有滑轮的一端，并把打点计时器连接在电源上。
2. 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计
时器的复写纸下，并把它的一端固定在小车的后面。
3. 把小车停止靠近打点计时器处，接通电源等打点计时器计时稳定后，放开小车。
4. 换上新纸带，重复实验3次
五、注意事项
1．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带．
2．释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置．
3．使用电火花计时器时应注意把两条白纸带正确穿好墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用电
磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面．
4．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太
小，使纸带上打的点过于密集．
5．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计
数点，弄清楚所选的时间间隔T ．
6．测x 时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a 时要注意用逐差法，以
减小误差．
六、误差分析
1. 本实验参与计算的量有x 和T ，因此误差来源于x 和T ．由于相邻两计数点之间的距离
x 测量有误差而使a 的测量结果产生误差．
2．由于电源的频率不稳定而使T 不稳定产生误差．
题型讲解
1. 基础知识理解
（1）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，
得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )
A ．实验时应先放开纸带再接通电源
B ．(s6－s 1) 等于(s2－s 1) 的6倍
C ．从纸带可求出计数点B 对应的速率
D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
（2）在一次实验中，如果某同学不知道实验所使用的交流电电源的实际频率已超过50 Hz ，那么他计算出来的平均速度值与真实值相比是( )
A ．偏大 B ．偏小 C ．相等 D ．不能确定
2. 逐差法求解加速度
如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动
过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s，其中S 1=7.05cm、S 2=7.68cm、S 3=8.33cm、S 4=8.95cm、S 5=9.61cm、S 6=10.26cm，则A 点处瞬时速度的大小是_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
1．在探究“加速度与力、质量的关系”的活动中：
（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图所示。请你指出该装置中的错误或不妥之处（至少两处）：
（2）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验。下图是他在实验中得到的一条纸带，图
中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s ，由图中的数据可算得小车的加速度a 为 m/s2.
2的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计
数点，分别标上0、1、2、3、4…量得0与1两点间的距离s 1=30 mm，3与4两点间的
距离s 4=48 mm，则小车在0与1两点间平均速度为__________，小车的加速度为
__________.
第4讲 实验：研究匀变速直线运动
知识梳理
一、实验目的
1. 练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动．
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．
3．会利用纸带测定匀变速直线运动的加速度．
二、实验原理
1．打点计时器
(1)作用：计时仪器，每隔0.02s 打一次点．
(2)工作条件:
电磁打点计时器：6 V以下交流电源
电火花计时器：220 V交流电源
(3)纸带上点的意义：
① 表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置；
② 通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．
2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法
设x 1、x 2、x 3、x 4„„为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如△
x=x2-x 1=x3-x 2=x4-x 3=„„=常数，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动．
3．由纸带求物体运动速度的方法
根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v n =(xn +xn+1)/2T
4．由纸带求物体运动加速度的方法
（1）利用△s=aT2
（2）利用S m -S n =(m-n)aT2
*（3）利用“逐差法”求加速度. “逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数据，以减小偶然误差．
设T 为相邻两计数点之间的时间间隔，则:
222a 1=(x4-x 1)/3T ,a2=(x5-x 2)/ 3T,a 3=(x6-x 3)/ 3T
加速度的平均值为:a=(a1+a2+a3)/3
(4) 用v-t 图象求加速度:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度，再作出v-t 图象，图线的斜率即为做匀变速直线运动物体的加速度．
三、实验器材
电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸．
四、实验步骤
1. 把带有滑轮的长木板平放在实验桌上，把滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板
上没有滑轮的一端，并把打点计时器连接在电源上。
2. 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计
时器的复写纸下，并把它的一端固定在小车的后面。
3. 把小车停止靠近打点计时器处，接通电源等打点计时器计时稳定后，放开小车。
4. 换上新纸带，重复实验3次
五、注意事项
1．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带．
2．释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置．
3．使用电火花计时器时应注意把两条白纸带正确穿好墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用电
磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面．
4．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太
小，使纸带上打的点过于密集．
5．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计
数点，弄清楚所选的时间间隔T ．
6．测x 时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a 时要注意用逐差法，以
减小误差．
六、误差分析
1. 本实验参与计算的量有x 和T ，因此误差来源于x 和T ．由于相邻两计数点之间的距离
x 测量有误差而使a 的测量结果产生误差．
2．由于电源的频率不稳定而使T 不稳定产生误差．
题型讲解
1. 基础知识理解
（1）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，
得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )
A ．实验时应先放开纸带再接通电源
B ．(s6－s 1) 等于(s2－s 1) 的6倍
C ．从纸带可求出计数点B 对应的速率
D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
（2）在一次实验中，如果某同学不知道实验所使用的交流电电源的实际频率已超过50 Hz ，那么他计算出来的平均速度值与真实值相比是( )
A ．偏大 B ．偏小 C ．相等 D ．不能确定
2. 逐差法求解加速度
如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动
过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10s，其中S 1=7.05cm、S 2=7.68cm、S 3=8.33cm、S 4=8.95cm、S 5=9.61cm、S 6=10.26cm，则A 点处瞬时速度的大小是_______m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________，加速度的大小是_______m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
1．在探究“加速度与力、质量的关系”的活动中：
（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图所示。请你指出该装置中的错误或不妥之处（至少两处）：
（2）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验。下图是他在实验中得到的一条纸带，图
中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s ，由图中的数据可算得小车的加速度a 为 m/s2.
2的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计
数点，分别标上0、1、2、3、4…量得0与1两点间的距离s 1=30 mm，3与4两点间的
距离s 4=48 mm，则小车在0与1两点间平均速度为__________，小车的加速度为
__________.