三角形的分类
付家寨小学 韦志军
教学内容：北师大版四年级数学下册第二单元《三角形的分类》
【教学设想】
“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，
一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的
思想，掌握分类的方法。
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学
习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形
和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关
系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和
等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调
分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。
课堂主要分为三个教学环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合
作交流；三是分层练习，提高能力。
在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。
通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐
步建立对三角形的角与边特征的认识。
教学目标:
1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按
一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。
2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归
纳概括能力。
3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。
4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信
心。
教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三
角板、量角器、直尺等。
教学过程：
引入：
1、指出下面各是什么角？
2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？
（设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移）
3、今天老师给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄
语去做，它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。（生齐读寄语。）
寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。
.你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的？（生自由回答。）（设计意图：数
学源于生活，使学生感受到数学在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）
.仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？不一样。三角形的种类有哪些呢？这
节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．板书课题：三角形的分类，课
件出示小船。及本课目标
二、自主探究 合作交流
(一)出示自学要求：请你用5分钟时间自主阅读书中三角形分类的内容。掌
握以下问题：
1.给三角形分类可以按什么标准来分？
2.按角来分，三角形可以分为哪几类？它们各具有什么特征？
3.按边来分，三角形可以分为哪几类？它们各具有什么特征？
4.等腰三角形各部分的名称分别是什么？
5.等腰三角形与等边三角形之间有什么样的关系？
（二）探究三角形按角分类。
1.首先根据合作要求，小组分工，合作探究。
要求（1）观察三角形可以动手量一量每个角，然后填写表格
（2）观察三角形，这些三角形可以分为几类？你能给各类三角形起个名
字吗？在小组里交流。
2、汇报：根据上边三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．
三个角都是锐角的叫锐角三角形．有一个角是直角的，叫直角三角形，有一
个钝角的叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么
三角形？
3.深入研究三角形角的特点：
继续观察填好的统计表，思考：
（1）三类三角形有什么相同点？（都有锐角）
（2）每类三角形中最少有几个锐角？（2个）
（3）去掉这两个锐角，另外一个角有什么不同？（另外一个角是直角、锐角、
钝角）
教师说明：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。
4、用集合图表示三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用
一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好像是包
含三个小家庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的
三角形．
问：还有没有其他的分法？
（二）按边分的情况：
（1）小组合作，通过测量发现三角形边的特点。并且自学84页，完成下面问题：
等腰三角形各部分名称是什么？量一量等腰三角形的各个角，你有什么发现？量
一量等边三角形的各个角，你有什么发现？
（2）汇报
（3）从我们生活的周围找一找哪里有这两种特殊的三角形？
如三角板、红领巾、交通标志牌等
（设计意图：这一环节的设计是学生感知几何图形在我们的生活中随处可见，感
受生活中的美）
（4）用集合图表示三角形的关系．（设计意图：按三角形边的特点，认识两种特
殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特
殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关
系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。）
三、解释应用
1、填空：
（1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（ ）和（ ）个角。
（3）（ ）的三角形叫做锐角三角形。
（4）有一个角是（ ）角的三角形叫做直角三角形。
（5）有一个角是钝角的三角形叫做（ ）
（6）有两条边相等的三角形叫做（ ）三角形。两条相等的边叫做（ ）。
（7）等腰三角形的两个底角（ ）。
（8）三条边都相等的三角形叫做（ ）三角形，也叫（ ）三角形。
（9）等边三角形的的三个角都是（ ）度。
2判断对错，并说出理由。
（1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。 （ ）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形有两个角是相等的。 （ ）
（5）三个角都相等的三角形一定是等边三角形。（ ）
（6）直角三角形一定不是等腰三角形。 （ ）
4、猜一猜小组同学模仿练习
(设计意图：通过分层次练习，使各层次的学生都有所得，既掌握本课的基础知
识，又通过开放题训练使能力得到提高)
四：小结：千金难买回头看，这节课你有什么收获？
三角形的分类
付家寨小学 韦志军
教学内容：北师大版四年级数学下册第二单元《三角形的分类》
【教学设想】
“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，
一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的
思想，掌握分类的方法。
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学
习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形
和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关
系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和
等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调
分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。
课堂主要分为三个教学环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合
作交流；三是分层练习，提高能力。
在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。
通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐
步建立对三角形的角与边特征的认识。
教学目标:
1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按
一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。
2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归
纳概括能力。
3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。
4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信
心。
教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三
角板、量角器、直尺等。
教学过程：
引入：
1、指出下面各是什么角？
2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？
（设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移）
3、今天老师给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄
语去做，它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。（生齐读寄语。）
寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。
.你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的？（生自由回答。）（设计意图：数
学源于生活，使学生感受到数学在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）
.仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？不一样。三角形的种类有哪些呢？这
节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．板书课题：三角形的分类，课
件出示小船。及本课目标
二、自主探究 合作交流
(一)出示自学要求：请你用5分钟时间自主阅读书中三角形分类的内容。掌
握以下问题：
1.给三角形分类可以按什么标准来分？
2.按角来分，三角形可以分为哪几类？它们各具有什么特征？
3.按边来分，三角形可以分为哪几类？它们各具有什么特征？
4.等腰三角形各部分的名称分别是什么？
5.等腰三角形与等边三角形之间有什么样的关系？
（二）探究三角形按角分类。
1.首先根据合作要求，小组分工，合作探究。
要求（1）观察三角形可以动手量一量每个角，然后填写表格
（2）观察三角形，这些三角形可以分为几类？你能给各类三角形起个名
字吗？在小组里交流。
2、汇报：根据上边三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．
三个角都是锐角的叫锐角三角形．有一个角是直角的，叫直角三角形，有一
个钝角的叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么
三角形？
3.深入研究三角形角的特点：
继续观察填好的统计表，思考：
（1）三类三角形有什么相同点？（都有锐角）
（2）每类三角形中最少有几个锐角？（2个）
（3）去掉这两个锐角，另外一个角有什么不同？（另外一个角是直角、锐角、
钝角）
教师说明：按角判断一个三角形关键是看它的最大的内角。
4、用集合图表示三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用
一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好像是包
含三个小家庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的
三角形．
问：还有没有其他的分法？
（二）按边分的情况：
（1）小组合作，通过测量发现三角形边的特点。并且自学84页，完成下面问题：
等腰三角形各部分名称是什么？量一量等腰三角形的各个角，你有什么发现？量
一量等边三角形的各个角，你有什么发现？
（2）汇报
（3）从我们生活的周围找一找哪里有这两种特殊的三角形？
如三角板、红领巾、交通标志牌等
（设计意图：这一环节的设计是学生感知几何图形在我们的生活中随处可见，感
受生活中的美）
（4）用集合图表示三角形的关系．（设计意图：按三角形边的特点，认识两种特
殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特
殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关
系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。）
三、解释应用
1、填空：
（1）由三条线段（ ）的图形叫做三角形。
（2）三角形有三条（ ）和（ ）个角。
（3）（ ）的三角形叫做锐角三角形。
（4）有一个角是（ ）角的三角形叫做直角三角形。
（5）有一个角是钝角的三角形叫做（ ）
（6）有两条边相等的三角形叫做（ ）三角形。两条相等的边叫做（ ）。
（7）等腰三角形的两个底角（ ）。
（8）三条边都相等的三角形叫做（ ）三角形，也叫（ ）三角形。
（9）等边三角形的的三个角都是（ ）度。
2判断对错，并说出理由。
（1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。 （ ）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形有两个角是相等的。 （ ）
（5）三个角都相等的三角形一定是等边三角形。（ ）
（6）直角三角形一定不是等腰三角形。 （ ）
4、猜一猜小组同学模仿练习
(设计意图：通过分层次练习，使各层次的学生都有所得，既掌握本课的基础知
识，又通过开放题训练使能力得到提高)
四：小结：千金难买回头看，这节课你有什么收获？