数学等腰三角形难题

1.等腰三角行的腰长是底边的 3，底边等于12cm，则三角形的周长是______cm. 4

2.等腰三角形的顶角为80度，则一腰上的高与底边的夹角为______度。

3.等腰三角形的一个内角为65度，那其他的角分别为______度。

4.点P为等边三角形∆ABC所在平面的一点，且∆PAB,∆PBC,∆PCA都是等腰三角形，

这样5.的点p有______个。

6.等腰三角行的顶角等于一个底角的4倍，则底角为______度。

7题图 8题图 9题图 10题图

7.已知如图，A,D,C在一条直线上AB=BD=CD,∠C等于40度，则∠ABD=______度。

8.在等腰三角形中∆ABC，AB=AC,AD垂直与BC与D，且AB+AC+BC=50cm，

AB+BD+AD=40cm，则AD=_____cm。

9.如图∠p=25度，又PA=AB=BC=CD,且∠DCM=_____度。

10.如图已知∠ACB=90°，BD=BC,AE=AC,则∠DCE=_____度。

11.如图，∆ABC中，∠C=2∠B，∠1=∠2，使说明AB=AC+CD.

12.已知，如图，AD是∆ABC的角平分线，DE,DF是∆ABC和△ACD的高，求证：AD垂直

平分EF。（要用到角平分线的定理）

13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE垂直与AB于E，F在AC

上，BD=DF 求证（1）CF =EB (2)AB=AF+2EB

1在三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，则三边a.b.c的比是a；b；c=

2.如果三角形中有一条边是另一条边是2倍,并且有一个角是30°,那么这个三角形是（）

(A) 直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D) 图形不能确定

3.如图,RtΔABC中,∠BCA=90°, ∠A=30°CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,

则AB:BE的值为( )

4.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( )

(A) 顶角的2倍 (B) 顶角的一半 (C) 顶角 (D) 底角的一半

5.在直角三角形中,两锐角的平分线相交成钝角的度数是 .

6.有一个角为30°的等腰三角形,若腰长为4,则腰上的高是 , 面积是 .

7．等腰直角三角形中，若斜边和斜边上的高的和是6cm，则斜边长是 cm

8.三角形三个角的度数之比为1：2：3，它的最大边长等于16cm，则最小边长是 cm

9.如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120度，AD⊥AC，

DC＝5，则BD＝

10.AD是Rt△ABC斜边上的高，已知AB＝5cm，BD＝3cm ，

那么BC＝ cm

11.如图,在ΔABC中, ∠BCA=90°,且AC=BC,直线L过C点,AE⊥L于E, BF⊥L于F. 求

证:EF=AE+BF

如图,在ΔABC中, ∠ABC=2∠C,AD⊥BC于D,E是AC中点,ED的延长线与AB的延长线交于点F,

求证:BF=BD